两版《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”的比较研究

摘要 综合与实践是小学数学课程内容的重要领域之一，比较2011年版和2022年版《义务教育数学课程标准》中的相关内容，总结三个方面的相同点，发现五个方面的不同点和变化。实现从单一向综合转变，从实践活动向主题项目学习转变，从单课时向微单元转变，从素养目标向核心素养目标转变，从模糊难测向精准可测转变。并提出加强综合与实践领域的教学研究、作业设计研究和测评研究三点建议。

关  键  词 小学数学 课程标准 综合与实践

引用格式 彭国庆.两版《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”的比较研究[J].教学与管理，2022（23）：4-7.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《旧课标》）和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新課标》）都把数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。综合与实践作为其中的一部分，其地位和作用显得越来越重要，尤其该课程内容领域的课程目标、学业质量、学习方式等诸多变化更加凸显出其重要性。对2011年版和2022年版两个版本《义务教育数学课程标准》中的“综合与实践”领域相关内容开展比较研究，有助于在理解的基础上努力进行课堂教学改革探索以落实新数学课程标准的育人目标。

一、两个版本《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”领域的相同点

1.课程内容领域分类相同，凸显“综合与实践”领域内容的重要性

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《实验稿数学课标》）把数学课程内容分为四个领域，其中一个领域为“实践与综合应用”。从《实验稿数学课标》起就开始强调“实践与综合应用”领域与其他三个领域内容的地位是平等的，该领域内容的定格划分具有划时代意义，标志着数学学习从纯数学知识体系的学习向实践性内容的学习以及实践性学习方式转变。《旧课标》在《实验稿数学课标》的基础上把“实践与综合应用”更改为“综合与实践”，并对综合与实践作了详细的定义，在其课程内容中明确指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动[1]，并指出在学习活动中要应用数与代数、图形与几何以及统计与概率这三个领域的知识、方法去解决问题。《新课标》中继续沿用了“综合与实践”这一说法，明确指出综合与实践是小学数学重要的学习领域[2]，不再给出具体的定义，而是更加清晰地指出了该领域内容的育人目标为培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力，学习方式为主题式和项目化学习等，更加详细、具体，进一步凸显该内容领域的重要性。

2.课程总目标要求一致，突出“综合与实践”数学课程内容的育人价值

《旧课标》和《新课标》在综合与实践领域的课程目标定位是一致的，都突出了对学生应用意识、实践能力、创新意识以及解决问题能力的培养。《旧课标》在“应用意识”这一关键词的解释中特别指出“综合实践活动是培养学生应用意识很好的载体。”《新课标》在核心素养的主要表现与内涵中就应用意识也做了具体的解释，强调应用意识有助于学生养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。两版数学课程标准在课程总目标中一致提出学生通过义务教育阶段的数学学习，实现“四能”的要求，即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。《旧课标》中对总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行阐述，其中问题解决这一维度的四个具体内容中的前两条指出了“四能”的具体目标定位，即学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。《新课标》在课程总目标中提出了“在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题”的“四能”具体要求，并进一步解释如何通过“四能”落实“三会”的总目标，“会用数学的眼光观察现实世界”中明确指出“能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究”;“会用数学的思维思考现实世界”中明确指出“能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题”“能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题”;“会用数学的语言表达现实世界”中明确指出“能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题”。

3.课程理念相同，强调实践是数学课程内容的重要学习方式

《旧课标》在“课程基本理念”中指出“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”《新课标》在“课程基本理念”中指出“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。”学生学习数学方式由积极思考改为独立思考，其他都没有发生变化，一致强调了动手实践是学生学习数学的重要方式。《新课标》在“课程实施”的教学建议中再次明确指出“通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展。”再次提出数学的实践学习方式，是发展学生核心素养的重要方式，特别指出要进一步加强综合与实践，强调综合与实践领域的教学活动要以解决实际问题为重点，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。

二、两个版本《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”领域的不同点和变化

1.“综合与实践”领域的课程内容结构不同，实现从单一向综合转变

《新课标》在前言部分的变化之一是优化了课程内容结构，具体体现在设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求[3]。在课程理念中，关于课程内容呈现方面适当考虑跨学科主题学习，这为整个数学课程内容奠定了一个主基调，即数学课程内容要适当从单一学科走向学科综合。数学学习主要是学习数学领域的知识，数学作为人类文化的一部分，和其他学科一起在人的发展过程中起到非常重要的作用，人的发展离不开数学，但是如果只发展数学，人的发展就是不全面的;在数学学习过程中，人的数学学习也不能只用数学知识、数学思维，其他学科知识和学科思维方式都在数学学习中起到一定的作用，人的发展就是所有知识、能力、思想方法的综合，因此，在小学数学学习中强调综合性非常契合教育的发展要求。综合与实践领域的内容从单一走向综合是小学数学教育教学改革的重大转变。

2.“综合与实践”领域的学习方式不同，实现从实践活动向主题项目学习转变

《旧课标》在“合理把握‘综合与实践”中指出了综合与实践活动有别于其他具体知识探索活动，强调了重在实践，重在综合，要求学生在活动中自主参与、全过程参与，重视学生的动脑、动手和动口等实践行动，这类活动以问题为载体，学生自主参与。具体开展什么样的实践活动，在其课程内容及实施建议中给出了8个实例，如第一学段的综合与实践案例有图形分类、生活中的轴对称图形和上学时间;第二学段的综合与实践案例有绘制校园平面图、旅游计划、象征性长跑、估计高度和分类计数。《新课标》中明确将综合与实践分为两种学习活动：一种是主题类学习活动，可以在小学各阶段开展;一种是项目化学习活动，主要在小学第三学段开展。随后具体解释了两类主题类学习活动，一类是与生活联系比较紧密，借助实践活动融入知识内容的学习活动，主要是通过主题活动加深对数学知识的理解、应用;另一类是运用数学知识及其他学科知识的主题活动。第一类主题活动学习，主要限于数学学科知识领域范围;而第二类主题活动学习，则超越数学学科领域，实现初级阶段的跨学科学习活动，或者使用其他学科思维开展主题活动，体会数学与其他学科之间的联系。随着对项目化学习的深入研究，项目化学习方式逐渐成为当下学习的一种常态方式。项目化学习是综合应用所有学科知识以及各种经验解决现实问题的一种学习方式，其和纯知识性学习不一样的地方在于学习结果的不确定性，这种不确定性需要学生借助已有的知识、经验去判断、去取舍、去决策，项目化学习方式是学生综合能力培养的重要方式，是最符合综合与实践领域内容要求的学习方式，并且随着学生年龄的增加和学段的升高，该学习方式成为综合与实践领域最重要的学习方式。

3.“综合与实践”领域的课时安排不同，实现从单课时向微单元转变

《旧课标》在课程内容安排中明确指出综合与实践的教学活动应当保证每学期至少一次，课时内容相比数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域的内容少很多，多数的“综合与实践”课时设定是以1课时为主。在综合与实践的教学活动完成时机上提倡多种时机完成，如可以在课上完成，也可以课内外相结合，并提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中，从《实验稿数学课标》增设该领域的内容到《旧课标》的肯定以及小课时编排，标志着数学教学已经从纯知识本位向素养提升迈出了探索性的一步。《新课标》在综合与实践的课时设定上明显增加，如第一学段的第二次主题活动“欢乐购物街”，在教学提示中安排了4课时，不再是原来的1课时，而且这种课时安排，也是新课标中提倡的多学时长程学习，目的是通过多课时的内容学习，帮助学生加深对所学知识点的理解，在综合与实践学习活动中积累活动经验，形成解决问题的能力。《新课标》中，对每一个课时从知识层面、评价层面都做了明确的指导。比如“欢乐购物街”第一课时的学习任务是回顾生活经验，认识人民币，评价任务是要评价学生认识人民币的情况;第二至第三课时开展购物活动，评价任务是指导学生对活动过程中自己应用知识、解决问题等方面的表现等进行评价;第四课时主要反思、评价购物活动的收获、拓展金融知识，评价任务是根据个人的表现进行反思和互评。这样的主题学习把之前对人民币的知识性的教学充分融入到主题实践活动中，把过去课堂上的临近课尾的、简短的数学活动变得更加充分，学生在真实践中学会用钱、换钱、找钱，增强解决问题能力。第二学段的“曹冲称象的故事”建议设计5课时的教学任务，第三学段的“营养午餐”安排6课时的教学任务，从课时数的变化上可以看出综合与实践的学习内容已经形成了微单元，这些微单元的内容一方面体现着数学内容的综合性，另一方面体现着数学学习方式的变革的必要性。

4.“综合与实践”领域的学段目标定位不同，实现从素养目标向核心素养目标转变

《新课标》在课程总目标中提出了“三会”，而且在《旧课标》的“四基”“四能”和“情感态度价值观”的基础上增添了用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题，对数学具有好奇心和求知欲，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神的总目标要求，而这些增添的要求对于综合与实践领域都有着特别重要的意义。在学段目标中，《新课标》对于主题活动的学习内容有了明确的学习目标要求：第一学段要求在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向;第二学段要求在主题活动中进一步认识时间单位和方向，认识质量单位;第三学段要求在主题活动和项目学习中了解负数，通过综合与实践的学习，积累数学活动经验，尝试用数学方法以及其他学科的知识与方法解决实际问题，积累数学活动经验，形成量感、数感、模型意识、应用意识和创新意识等，均指向学生数学核心素养目标的落实。综合与实践的内容具有现实性、情境性、问题性、挑战性等特点，最能够激发学生的好奇心和求知欲望，因为真实的情境中蕴含问题属性利于激发学生的问题意识，利于培养学生发现问题、提出问题的能力;问题探索过程的计划性以及方案的多样性，有利于培养学生分析问题的能力;解决问题结果的确定性和不确定性，能培养学生解决问题的能力;在解决问题的过程中学生表现出来的合作精神、坚持品质、理性态度、科学精神等，都在为发展学生能够适应未来生活的核心素养奠定重要基础。

5.“综合与实践”领域的学业要求不同，实现从模糊难测向精准可测转变

《新课标》最显著的变化之一是在《旧课标》的基础上增加了学业要求和教学提示。所谓的学业要求其实就是学业质量标准，是准确表述、刻画出不同阶段的学生通过该领域内容的学习所要达到的质量标准，同时结合质量标准给出相应的教学提示，让数学课程标准的执行者也就是教师知道如何执行以及执行到何种程度，从而在检测时做到有标准可依。这样的学业质量标准打破了原来的综合与实践领域模糊難考甚至只教不考的现实局面，提高教师对综合与实践领域教学和教研的重视程度，转变重知识轻实践的教育观念，全面落实数学学科课程育人理念，为学生的终身发展奠基。

三、两个版本《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”领域比较研究的启示

1.加强“综合与实践”领域的教学研究

综合与实践相对于数与代数、图形与几何、统计与概率这三个领域的课程内容来说是一个相对年轻的领域，因为数与代数等领域的内容一直是传统数学中的核心内容，所以对于这些领域的教材、教法的研究也非常深入，但是综合与实践领域受重视程度不高的现实原因导致其教学研究相对较少，成熟的、可推广的教学方法也不是很多。《新课标》已经提出了主题式学习和项目化学习，但如何开展主题式学习和项目化学习是摆在教师面前的一个重要的课题，因此，有必要先加强教师对主题式学习和项目化学习方式的理论学习，把握精髓。同时加强大问题、大概念设计与提炼研究，因为无论是主题式学习还是项目化学习都应该是基于大问题或大概念视域下的主题或项目学习，也只有能够精准把握大问题、大概念才能够在主题式、项目化学习中贯彻结构化的数学教学思维。《新课标》还提出了跨学科学习，能否在综合与实践领域开展跨学科学习，针对哪些内容开展跨学科学习，开展什么形式的跨学科学习等都是该领域值得研究的课题。

2.加强“综合与实践”领域的作业设计研究

《旧课标》指导下的小学数学教科书中数与代数、图形与几何以及统计与概率三个领域的每个课时以及单元都有对应的试一试、练一练、练习以及单元的整理与复习，这些内容不仅可以作为当堂巩固练习的内容，也可以作为作业的一部分，反观综合与实践领域除了单纯的教学内容之外，没有任何对应的数学练习作业。《新课标》指导下的综合与实践领域已经形成一个微单元系统，这样的单元系统下的作业如何设计，设计怎样的作业形式来进一步落实教学目标应该也是值得每一位小学数学教育工作者思考的问题。

3.加强“综合与实践”领域的测评研究

《新课标》新增添的学业质量要求通过教学评价以及学业水平考试来进行反馈，那么综合与实践领域的学业质量检测采取何种方式则是值得探讨的一个重要课题。如果该领域的学业质量以传统的纸笔方式进行检测，难免又回到知识本位倾向的传统评价的老路上，难以体现《新课标》中的数学核心素养发展目标要求和学业质量要求，探索开展综合与实践领域的无纸化测评方式以及综合测评方式是该领域的评价趋势，只有扎实开展该领域的测评研究，才能真正实现教、学、评合一，把学业质量落到实处。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京.北京师范大学出版社，2011：5.

[2][3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京.北京师范大學出版社，2022：42，4.

[责任编辑：郭振玲]