研学旅行：在学科综合实践活动中培育学生数学素养

董建华

摘要：研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，教师在教学中应实现“游”与“学”的有机融合，为数学学科实践活动提供多样化、个性化、品质化的内容与形式。教师要将数学学科实践与旅行完美结合在一起，让学生看到知识与生活的联系，让数学作业的解题思路在现实生活中能够实现有效迁移，使学生学会用数学眼光去观察和理解周围的事物，在旅行实践中品味数学的无穷魅力，培育数学素养。

关键词：研学旅行;数学学科综合实践活动;生活;应用

研学旅行是由学校根据区域特色、学生年龄特点和各学科教学内容需要，组织学生通过集体旅行、集中食宿的方式走出校园，在与平常不同的生活中拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和社会公共道德的体验。随着“双减”政策的落实，学生有了更多自主探索的时间，而具有“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神的研学旅行，找到了其与课堂教学相结合的、最合适的切入点。

教学实践中，我们借助研学旅行，实现了“游”与“学”的完美融合，为数学学科综合实践活动提供了多样化、个性化、品质化的内容与形式。学生在游玩的同时，潜移默化地锻炼了如何运用所学知识解决一些实际问题的能力，提升了学生对生活中数学的感受力，使学生享受旅行中学以致用、用以促学、学用相长所带来的身心愉悦感。

一、研学旅行，让学生看到数学知识与生活的密切联系

以往的课堂上，“书本”是学生的“世界”;在研学旅行中，“世界”是学生的“书本”。教师应带领学生走出“书本”，走进生活，让学生在旅行中“长知识”;让学生一路行走，一路思索，自觉探寻“物外之趣”，真正聆听“窗外的声音”。如我校结合学生所学数学知识，开展了以“红领巾心向党，永远跟党走”为主题的一日游活动，将实践活动的目的地确定为建昌县古生物博物馆和爱国主义教育示范基地——建昌县革命烈士陵园。

活动前，我布置了“设计小地图”和“购物”两个数学实践活动。

（一）游有所思，发展实践能力

我设置了一个任务卡：

建昌县隶属辽宁省葫芦岛市，位于葫芦岛市西北部。人口有汉、满、蒙、回、朝鲜等多个民族，总土地面积约3181平方公里，耕地约89万亩。请同学们在建昌县内地图上找到我们要去的旅游景点，并自己做一个简单的、可以随身携带的“小地图”。

就是这样一个小小的任务卡，字数不多，可学生把能用的数学知识你一句我一句就像倒豆子一样，全都說了出来。

生：我们学过地图上的方向一般是按照上北、下南、左西、右东绘制的。

生：我们还认识了西北、西南、东北、东南四个方向。我们平常所说的四面八方中的“四面”就是指东、南、西、北四面，“八方”是指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北八个方向。

生：看来我们中国的成语还真是博大精深啊！一个成语就概括了所有的方向。

生：糟糕，我不知道哪面是北？怎么办啊？

生：太阳从东方升起，我们赶紧找太阳吧。

生：蚂蚁喜欢温暖、干燥的生活环境，所以蚂蚁的洞口朝南。

生：不用，我们可以借用一下老师的手机，手机里有指南针，我们打开软件就可以了。

生：照你那么一说就更简单了，我们可以直接打开高德地图啊，让手机帮助我们。

师：可以借用科技产品判别方向，但如果老师的手机没电了呢？请你们自己想办法吧！

生：我们也学了描述路线啊，老师说，如果要描述路线每句话应该有3个关键词，这3个关键词分别是表示方向的，是表示距离的和表示所到达位置的。如从学校门口向北走40米，再向西走30米，最后向北偏东45° 方向20米就能找到厕所。

生：那么，我接下来就先确定一下参照点，标出方向和距离，然后把目的地和参照点连起来，最后还要注明比例尺和坐标。图上的1厘米可以代表实际距离的10米、100米、1000米等。

生：还有一点不要忘了，如果画不断行进的路线，参照点也是随着路线不断变化的。

生：我们还学过比例尺，我们可以算一算，实际距离用多长的线段来代替比较合适。

通过一个小小的任务卡，一张张虽不够完美但却准确体现旅游路线的“小地图”在学生手中诞生了。这是学生应用位置知识自己解决的实际问题，他们把数学作业与实际生活完美融合在一起，让学习变得更有趣。通过这样的实践活动或者是数学拓展性作业，学生亲身实践、亲身体验、亲身品味，方能“循事物之理，明德于物外”。

（二）学用结合，变抽象为感知

知识世界是从生活世界中提炼出来的，是为生活服务的，教学只有融入社会才真正体现课程的本质和功能。在准备研学旅行的时间段，我还组织学生开展了以“购物”为主题的数学实践活动，让学生在活动中学用结合，变抽象为感知。

我设置了一个任务卡：去超市购物，挑选你们想买的物品。

【工具】 弹簧秤、尺子、练习本、笔、10～50元的纸币。

【目的】 团结互助，增进友谊;清楚数学书上的克、千克、毫升、升的概念，学会正确使用单位，把数学知识“落地”到日常生活中，学以致用。

【方法】 找、掂、称、练。

【解决问题】

①克和千克的关系，毫升与升的关系分别是什么？

②容量和质量的区别。

③净含量、毛重和净重的区别。

④根据商场门口的海报，购物满200元，再送一张100元的消费券，请同学们一起思考，怎样购物最省钱？

⑤ 尝试自己用纸币购物，为下次活动做准备。

部分学生选择了生鲜食品饮料区。

生：原来我们爱吃的饼干，都是用克表示质量啊！

生：牛奶是液体，用毫升表示容量，1升=1000毫升。

生：1个鸡蛋有多重？现在正好称一称，原来大约有60克左右。1千克的鸡蛋约有16个或17个。

生：净含量原来指“标明容器或包装内食品的重量”，即不包括容器或包装材料的重量，通常标于容器或外包装底部30%之内的明显处，并与容器或外包装底部平行。

生：毛重是指“商品本身的重量加上商品外包装物的实际包装重量”。

生：1瓶矿泉水大约重500克，2瓶大约重1千克。我用手掂出了1千克的重量，是用矿泉水来感受的。

生：商场买200元送100元，相当于花200元钱买300元的东西，200÷（100+200）≈0.667=66.7%，相当于六七折，而不是打五折。同学们合起来一起算账，这样就等于所有商品都打六七折，哇，降低了将近一半！真是太划算了。

这样的“购物”实践，使学生把书本上抽象的知识、概念形象化，并与日常生活关联起来，把学到的知识落实到生活中，在运用中学会合作，这才是学习的目的。

二、研学旅行，让数学作业的解题思路在现实生活中能够实现有效迁移

当数学与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，才是富有生命力的。在研学旅行中，教师要帮助学生联系实际，灵活应用数学知识，使他们实实在在地感受到数学的魅力，从而产生亲近数学之情。

（一）在活动中拓展思路，激发学生的研讨兴趣

早上8点，我们迎着太阳准时在学校东门口出发，学生背着自己简易的行囊，带着自己做的小地图，步行走进第一个景点——建昌县古生物博物馆。建昌县古生物博物馆距离学校约有1.6千米，需要通过一个交叉路口，正常步行大约需要16分钟。在行走中我布置了这样一份实践性作业（任务卡）：

从出发开始计时，

①每分钟大约走几步？（温馨提示：小学生每步大约是30～50 cm）

②走到博物馆用了几分钟？

③你能算出学校东门口到博物馆的距离大约是多少千米吗？

④可以先估算一下，检测实际距离与你的估算相差多远。

在行走的路上，学生相互之间开始讨论：有的学生1分钟走了290步，有的学生1分钟走了300步。为什么都是1分钟，而走的步数却不一样呢？有的学生认为这是因为大家的体质不一样，所以导致行走的步数不同，还有的学生认为大家身高不一样，也导致步数不同。最后，学生达成共识：只要算出大约的距离就行了，或者取中位数也是可以的。

生：早晨8点出发，到达目的地是8点17，一共走了17分钟。我用8点17减去8点得到結果是17分钟，用结束的时间-开始的时间=经过的时间，这是算经过时间的公式，数学真是为我所用啊！

生：我1分钟大约走300步，步长大约30 cm，也就是1分钟走90 m左右。18分钟是时间，每分钟90 m是速度，我用速度×时间=路程算出学校到建昌县古生物博物馆的距离大约是18×90=1620 m=1.62 km。

生：我1分钟大约走290步，我的步长在35 cm左右，每分钟大约走100 m。我用了17分钟，用速度×时间=路程，100×17=1700 m=1.7 km。

师：我们能不能利用路程公式求出所用的时间呢？

生：可以用路程÷速度=时间，算出我们走了几分钟，看来数学书中的解决问题都来源于我们的生活啊！

师：假如一只蜗牛每分钟大约爬行10 cm，蜗牛也是8点出发，它大约什么时间能到达古生物博物馆呢？

生：大约得267个小时，得10多天啊，太慢了！

师：那你们有没有发现什么规律呢？

生：在路程不变的情况下，速度和时间成反比例关系，也就是速度越快，所用的时间就越短;相反，如果速度越慢，所用的时间就越长。

我国教育家陶行知提倡“即知即传”，意思是学习了后马上应用能有效促进学生的内化吸收，真正把知识变成能力。这个道理在实践活动中得到了有力的验证。

（二）在活动中收集信息，让学生遇见“数学的美丽”

在进入古生物博物馆之前，我先向学生作介绍：“世间一切，都是遇见，就像冷遇见暖，就有了雨;春遇到冬，有了岁月;天遇见地，有了永恒;人遇见了人，有了生命。研学旅行必然有最美丽的遇见，最美丽的记忆，最美丽的生活。一座博物馆就是一本教科书。建昌县古生物博馆建筑面积3587平方米，一共分为二层，一层展厅是序厅、3D影院、休闲区、燕辽生物群展区、热河生物群展区。二层展厅包括地质遗迹展区、矿产资源展区、土地资源展区等。”然后，我设置学习任务卡，带领学生进入古生物博物馆。任务卡的内容是：

①从进馆开始，把你发现的古生物化石种类写在日记上，班级集体展示交流;

②用数学知识对馆内的藏品进行分类;

③把你发现的有用的数学知识做以简单的记录，旅行结束后完成数学日记。

从奇妙探索之旅后的成果汇报中，我看到学生收集信息的能力大大提升：他们统计到的馆藏古生物化石有310余件，包括赫氏纪鸟龙、达尔文翼龙、建昌颌翼龙及蝶类、昆虫类、植物类等珍稀化石，另有沙漠玫瑰、岫岩玉等玉石19件，铅、锌、铜、铁、锰等矿石45件，其中三级以上相对完整化石40余件。馆内藏品具有极高的科研和收藏价值。一个学生在日记中这样写道：

今天，老师带我们走进建昌县古生物博物馆，我们从学校出发，步行来到博物馆。博物馆外形美观，内部特别，具有一定的视觉冲击力。我们先进入的是一层展厅，在这里我看见了“世界上最早的带毛恐龙”赫氏纪鸟龙化石，距今约为1.6亿年，比迄今世界最早的鸟类——始祖鸟化石还要早1000多万年;据有关数据显示，这只“带毛恐龙”曾经在北京自然博物馆的一次集体亮相中吸引了超10万人次的参观者;这只“带毛恐龙”是严格依据其化石进行的1∶1复原雕像，科学呈现、栩栩如生，堪称中国首款高端超写实恐龙雕像。此外，博物馆中还有长着四个翅膀的带羽毛恐龙“小盗龙”、世界最小的翼龙“隐翼龙”及“辽尖齿兽”“建昌孔子鸟”等，共310余件化石。

游览古生物博物馆不仅了培养学生收集信息的能力，更让学生树立了弘扬化石文化，保护生态环境的意识。

三、研学旅行，用数学的眼光去观察和理解周围的事物

树高叶茂，系于根深。行走在路上的数学实践活动，可加深学生对数学知识的理解，沟通知识之间的横向、纵向联系，这样有助于学生将各个知識点联成“珠”、结成“网”，形成知识体系，取得举一反三、以一题带一串、以少胜多的练习效果。

（一）立足实践，渗透红色教育

从古生物博物馆出发的下一个旅游景点就是爱国主义教育基地——建昌县革命烈士陵园。建昌县革命烈士陵园占地面积9000平方米，建筑面积5000平方米，是辽宁省爱国主义教育基地。在讲解员的引导下，学生参观了革命烈士纪念碑及纪念碑后方的浮雕墙，到英雄墓前祭奠英雄，最后参观了英烈事迹展览厅。在这个过程中，学生不仅将红色基因悄悄扎根在心田，同时对方位概念的内涵感悟也更加深刻。

（二）联系实际，迁徙书本知识

学生带着无比激动的心情走出建昌县革命烈士陵园，陵园前有一棵郁郁葱葱的古树，借此，我给学生发放了任务卡：古树年年都在长高，怎么测量古树的高度呢？

到了古树下面，学生马上拿出任务卡，开始各抒己见。第一个学生说：“可以找一根跟它一样高的木棒来量。”第二个学生立刻反驳道：“哪来那么长的木棒？”第三个学生补充道：“没有木棒可以找一根长的绳子”。第一个学生反问说：“绳子倒是有，可是怎样把它放到树尖，然后另一头垂直于地面呢？”第二个学生说：“可以爬到树上去量。”他的提议也遭到所有学生的一致反驳。

这时，一位学生看见地上树的影子，兴奋地说道：“对了，我们不是已经学过比例的知识吗？在同一地点，同一时间，影子的长度和物体的长度成正比例。我借同伴一用，先量出他的身高，再量出他影子的长度，算出他的身高和影子的比，再量出这棵大树的影子长度，就能算出这棵大树的高度了。”

一石激起千层浪。于是学生开始用皮尺量出一位学生的身高是1.56米，再量出他影子的长度是0.52米，他们的比是1.56∶0.52=3∶1，进而量出这棵大树的影子长度是3.1米。列出比例，再解比例，最后算出高度：3.1×3=9.3（米），这便是大树的真实高度了。一位学生激动地说：“原来我们的身体还可以当做标尺用呢，太神奇了。” 另一位学生抢着说：“当然了，比如我的手一拃大约是12厘米、我的一只脚大约是30厘米。再告诉你们一个有趣的事，我们每个人身体上的‘尺都是不一样的噢，还有随着我们长大，我们身上的‘尺又会发生变化。”此时，许多学生发出由衷地赞叹：数学真有用啊！

从烈士陵园返回的途中，我们路过“草莓采摘园”，路边一筐筐鲜艳欲滴的草莓映入眼帘（每千克草莓30元）。抓住这一场景，我组织学生进行了“数学问题大对决”活动。我先抛出这样一个问题：“这么多筐草莓，每一筐需要付的钱都一样吗？”学生边观察边争先恐后地回答：“不一定一样。看着都是满筐，但不一定一样重”“对啊，质量不同，所以我们付的钱就不一样啦”。

一位学生反应很快，他对摊主说：“叔叔，您能让我们称一称这3筐草莓有多重吗？”摊主很支持学生的做法，指导学生称出了3筐草莓的重量分别为2.6千克、2.7千克和2.75千克，验证了学生的猜想。 一位学生说：“你们忙着称草莓的质量，那谁知道草莓的质量与购买的总价成正比例关系还是成反比例关系？”一位学生回答：“成正比例。”

“这个问题提得太好了！”“对呀，单价一定时，总价和数量成正比例关系”。学生七嘴八舌地交流起来。

用数学的眼光去观察现实世界，鼓励学生敢想、敢说、敢挑战，就能充分激活学生思维，使他们在实践中体验思维活动的快乐。

在一天的研学旅行即将结束时，学生带着满满的收获走进大巴车，踏上回家的路程。在回去的路上，他们畅所欲言：

生：今天的旅行让我收获满满，因为在生活中有许多看似复杂的问题，没想到用数学知识去解决反而变得那么容易、那么有趣。

生：华罗庚爷爷认为，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。意思是说数学应用在现实生活的各个领域中，对人们的生活和社会发展起到至关重要的作用。

生：我要利用数学知识设计一个空中停车场，还要设计一个可以在空中飞行的环保小汽车，让我们的城市变得更绿、更美！

生：没有数学就没有手机、电脑、电视，甚至是我们的飞船，从神州一号到神州十三号，每一次科技的飞跃都离不开精确的计算。

生：将来我要努力学好数学，我要设计一个“天梯”，让人类随时可以去太空旅行。

回望这一路走来的历程，我慢慢地发现，学生学习数学的兴趣变浓了。研学旅行使学生用思维行走，做思考的实践者，做实践的思考者，其中数学素养也会在他们的脑海中“落地”，让他们受益终生。

参考文献：

[1]马希良. 研学旅行的现实教育意义在哪里[J].教师教育论坛，2017（4）.

[2]史宁中.义务教育数学课程标准解读[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]张成.立足学生实际，精心开展研学旅行[J].地理教育，2015（3）.

（责任编辑：杨强）