小学高年级数学有效运用“画图策略”的实践

陈智勇

摘  要：新课程改革的深化实施，要求教师必须充分重视教学模式创新改革，对课堂教学质量的提升产生了积极的影响，通过对学生个人思维的培养，增强学生的思维灵活性与创新性，提高学生的学习效果。画图解题策略在小学高年级数学教学中的应用，要求教师应该遵循以学生为主体的教学原则，引导学生抽象思维的发展，要求学生根据自身对知识的理解和认识，探索数学知识在现实生活中应用的途径。本文主要就小学高年级数学教学中画图策略的实践应用进行了分析与探讨。

关键词：画图分析;小学数学;解决问题

著名心理学家皮亚杰经过长期的实践研究后发现，由于正处在前运算阶段向具体运算阶段发展的时期，思维活动离不开具体内容的支持。所以，小学数学教师在高年级数学教学中，应该将画图贯穿于数学教学的全过程中，合理运用画图的方式描述和分析数学问题，厘清学生的学习思路、简化问题，推动学生思维的发展，激发学生对数学的学习热情，促进学生数学学习效率与质量的全面提升。

一、小学生画图分析能力培养的意义

（一）符合小学生思维特征

小学生因为自身年龄较小、理解能力不足等因素的影响，导致其在理解、接受抽象概念与理论时存在着较大的劣势。画图作为一种形象表达方式，不仅将原本枯燥乏味的数学知识以生动有趣的形式呈现在学生的面前，激发出了学生的学习热情，而且促进了学生学习效果的有效提升。画图分析的方式不仅满足了小学生认知发展的要求，也提高了学生对知识的理解和认识，帮助学生厘清了题目的条件、加深对数学概念的理解和认识，为学生探索和学习数学知识打下坚实的基础。

（二）有助于更好地解决数学问题

由于小学高年级数学中的不少题目小学生理解起来比较抽象。因此尝试将题目转化为图形的方式，使抽象的题目以图形的方式表现出来，学生在构图的过程中，深入思考题目的内容，在确保准确把握题目基本结构的基础上，提高学生数学问题解题的准确性。

（三）有助于拓展数学思维能力

对于正处在形象思维向逻辑思维过渡阶段的小学生来说，教师往往在数学课堂教学中无法有效把控学生的思维，导致教师无法准确判断学生数学思维发展的状态。为了促进小学生数学思维能力培养，教师在教学中，应该合理指导学生运用画图策略，将学生的数学思维“画”出来，通过对学生思维能力的锻炼和培养，优化学生数学思维培养的策略。

二、小学数学有效运用“画图策略”的实践

（一）运用画图教学，有效进行数形转化

学习和掌握基本知识点是小学生学习数学知识的关键，针对小学数学教材中涉及的数学概念、规律等，教师应合理运用图画教学策略表达出来，有效降低学生学习和掌握数学知识的难度。根据数学教学内容的要求，可利用画图教学策略将原本抽象且学习难度较大的知识，以图画的形式呈现出来。比如教师在进行认识分数的教学时，由于小学生初次接触分数概念，无法认识到分数知识的意义。对此，教师可以通过为学生创设问题情境的方式，运用画图教学法，将抽象分数概念以直观的形式呈现出来。如教师在进行《多边形面积》公式的推导过程与《最大公因数》中铺砖问题等内容的教学时，通过对教材内容的分析发现，《多边形面积》公式推导过程主要包括了画图、切割与转化等内容。因此教师在课堂教学中，可以从长方形面积推导出平行四边形面积的公式，引导学生通过亲自动手实践的方式，形成對知识的理解和认识，以确保学生准确掌握多边形面积计算的原理。

再比如《最大公因数》中出现的“铺砖”问题，教师在教学过程中，运用画图教学法开展教学活动，有一面长为56分米、宽为32分米的长方形墙，如果使用正方形瓷砖的话刚好可以贴满，请问瓷砖的边长最大应该是多少分米？如果贴这种瓷砖的话一共可以贴多少块？（如图1）这种类型的题目在计算前，教师可引导学生先画出示意图，并在图中标出相关的数据，然后再要求学生认真思考，应该怎样分？为什么要这样分？为学生后期解答打下了良好的基础。

怎样才能将原本抽象的数学知识转化为学生喜闻乐见且趣味性十足的知识是小学数学教师在课堂教学中必须充分重视的问题。画图教学策略在数学课堂教学中的应用，有助于学生更加直观形象地理解题意，从而提高了学生数学问题解答的准确性。所以，教师在日常教学中，应该在充分重视学生学习结果的同时，引导学生主动参与数学课堂教学，鼓励学生在积极探究数学知识的过程中解答数学问题。通过画图的形式树立学生学习数学的信心，利于学生数学兴趣的提升，促进了学生数学知识学习效率的有效提升。

（二）运用画图教学，引导学生主动探究

合理运用不同的解题方法，开展数学问题探究活动，是有效提升学生解答数学问题效率与质量最有效的途径之一。在教学难点处画图，将数学问题以更加直观、清晰的方式展现在学生的面前，推动学生观察力与发散思维的全面发展。数形结合，使得原本抽象的数学问题与概念更加具体和形象，帮助学生在学习的过程中，形成主动思考的意识。

（三）运用画图教学，引导学生有效解题

小学数学教学中的应用题作为连接数学知识与现实生活的桥梁，为学生解决问题能力的培养提供了基本载体。小学数学教学中的应用题解答，主要是将现实生活中出现的各种情境问题转化为数学问题，合理运用数学语言准确地表达出来。运用画图策略主要是通过图形模型的方式，将数学题目中蕴含的数学内涵与数学关系直观地呈现在学生的面前。比如某小学中女生的人数占到了学生总人数的1/5，新学期来临后，女生数量刚好增加了1倍，而男学生人数则增加了1/4，该学校男女学生一共增加了420名。请问学校原有学生多少名？根据题目要求，学生在解答这一题目时，可以先将开学前的学生总人数视为5份，其中女学生人数为1份，男学生人数为4份，然后画出相应的线段图模型（如图2）。

该线段图模型将题目信息完整地呈现在学生的面前，新学期开学后，学生人数比开学前多了2份，也就是420人，那么该学校原有的学生人数为420÷2×5=1050（人）。

（四）运用画图教学，直观表示数量关系

画图策略在小学高年级数学问题解答中主要发挥着搭建桥梁的作用。运用画图策略将题意以直观的形式表达出来展现在学生的面前，不仅简化了数学问题解答的步骤，而且帮助学生厘清了数学问题中的各种数量关系。

比如教师在进行《最小公倍数》中发车问题的教学时，教师可以采用画图找一找的方式解答教材中出现的数学问题。公交车站的小巴每4分钟发一班车，大巴发车间隔时间为6分钟，两种班车从早上六点开始同时发出第一班车后，至少需要经过多长时间才能再次同时发车？如图，这种类型的题目在解答前，教师可引导学生先画出简单的示意图，然后在图中标出相关的数据（如图3）。

（五）运用画图教学，培养学生逻辑思维能力

美国著名数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化成一个图像，那么就整体地把握了问题。”画图作为小学高年级数学教学中应用效果显著的教学方法之一，为学生从整体上分析和解答问题提供了便利，而且促进了学生逻辑思维能力培养效果的有效提升。比如“分数四则混合运算”中有这样一道题目：六年级一班全班共有学生48人，其中2/3喜欢跳舞，3/4喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞也不喜欢唱歌。那么既喜欢跳舞又喜欢唱歌的学生有多少人？读完题目后，虽然学生很快就计算出了喜欢跳舞的学生有32人，喜欢唱歌的学生有36人，但是之后却不知道该怎样解答了。

对此，教师可以引导学生画集合图的方式，先画出一个椭圆，表示喜欢跳舞学生的人数，然后再要求学生独立思考应该怎样表示喜欢唱歌的人数。学生经过思考后，很快得出喜欢唱歌的人的图形与喜欢跳舞的人的图形实际上有一部分是相互重合在一起的，这时，教师可以要求学生说一说为什么会这样，两者相互重合的部分表示的是什么。学生在教师的引导下经过思考很快就知道了重合的部分，表示的是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人（如图4）。借助此种方式，学生对题目也就没有很强的抵触心理，能够思路清晰地找到问题的突破口，进而对相关问题进行探究，这对于学生数学思维的形成以及知识运用能力的强化都是非常重要的。在这一过程中教师要结合学生的画图情况加以指导，及时纠正学生错误，便于学生找到解题思路并正确解题。

三、结语

小学阶段的学生正处在心理与智力发展的关键阶段，其虽然对外界事物充满了新鲜感与好奇心，但在学习的过程中，又很容易失去学习的兴趣。所以教师在小学高年级数学教学中，应该在深入分析学生学习特点的基础上，合理运用画图教学法开展数学教学活动，将原本抽象复杂的数学知识以直观形象的方式呈现在学生的面前，探索培养学生数学核心素养的教学策略，为小学生的学习和发展打下坚实的基础。

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（责任编辑：胡甜甜）