大概念下章前导学课的教学设计与实施

周炼 黄锦

摘      要 大概念能体现学科整体特征与思维模式，统摄学科内外知识。章前导学课追求思路结构化、内容统整化。二者的目标一致，将二者融合从五个方面详细阐述大概念下章前导学课的教学设计与实施策略，有助于落实核心素养。

关 键 词 大概念  章前导学  前概念  元认知  思维导图

周炼，黄锦.大概念下章前导学课的教学设计与实施[J].教学与管理，2022（25）：43-46.

单元教学是当下热门的教育研究话题，其运用系统方法对某个单元涉及到的各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各部分作出整体安排，能改善分课时教学碎片化的不良影响。但单元教学目标能否达成还取决于教学是如何设计的，一个能实现学习结构化、内容统整化，兼顾整体与局部的教学设计是实施单元教学的前提和保障。根据国内外现阶段关于单元教学的研究，“大概念”与其有着密不可分的关系，其代表的學科认知方式、统领视角与单元教学的整体观不谋而合。本文以大概念为理论依据对单元教学中章前导学课的教学设计展开研究。

一、大概念与章前导学的关系

大卫·奥格威在《奥格威说广告》一书中首次提出了“大概念”，后来又逐渐将这一词条迁移到了教育中去[1]。新学习理论认为记忆的碎片是无法在具体情境中产生联想、发生迁移的，这不是真正的学习，“有用的知识”不是一连串无联系的事实与公式，应该是围绕某种“大概念（big idea）”组织起来的，在大概念的支配下加工知识，知识碎片才会组成若干的知识单元，“有条件地”指明知识可用的情境，帮助学生理解与迁移。威金斯、麦格泰也在《追求理解的教学设计》一书中对大概念作了界定与解读，认为它是一种知识与事实之间的联结，是关乎思维与逻辑发展的有意义模式，是由点到面，由零碎到聚合的方向引领[2]。国内学者顿继安、何彩霞认为大概念能体现学科的整体特征与思维模式，具备普遍又广泛的适用性，是能统摄大量学科知识的上位概念。邵朝友、崔允漷则将大概念理解为处于学科的中心地带、具有高度抽象性、能覆盖较大范围、有多种表现形式的可迁移永恒概念[3]。在对大概念已有的研究中发现其主要具备以下特征：概括性、抽象性、永恒性、多样性、普遍性、整体性和可迁移性。

“导学”是一种以导为主线、学为主体，强调学生在教师指导下渐进、自主的学习模式，源于“启发式”教学，但与“启发式”教学相比更加注重对学生学习能力的培养，使学生学会思考、求知、应用与创新，为终身学习打好基础。“章前导学课”属于单元整体教学，是整章学习的前建构课，其导学方式是多样的。例如在对话历史与现代文明的文化碰撞中导学：借助“思维可视化”构建概念框架在结构迁移中导学;探究数学实验在真实体验中导学;基于STEAM跨界项目化学习在视野拓宽中导学。这些导学方式重在挖掘知识的价值与内涵，达成指向素养的学习要求，形成高度凝聚的上位观念，而不在于讲了多少内容。无论是过程中采用的方式方法，或是最终期望达成的目标，章前导学课都需要在一开始就有明确的方向引领，而大概念可以为这一方向提供依据。

杜威的实用主义教育理论认为一切教学活动设计的依据都应该是儿童的兴趣与需要，应该以问题为主导重新整合课程资源，打破学科壁垒，组成有意义的学习单元，在明确研究目标、制定计划方案、解决实际问题中发展学生的能力素养[4]。国内的钟启泉教授认为单元教学可以使学生的思维整体而有序，不以课为单位制定大单元的整体教学方案可以将分散且割裂的教学内容以其学科的内在关联整合起来[5][6]。综上所述，属于单元教学的章前导学课一般具备整体性、关联性、多样性、自主性与生成性等特征。将大概念与章前导学课作比较会发现他们相似度高，过程方法统一，结果目标一致，所以用大概念的视角进行章前导学研究是一条科学可行的路径。

二、章前导学课的设计与实施

1.以课程标准为依据确定统领全章的大概念

一个好的大概念需要满足以下几点要求：首先要能以少驭多，用最简洁的中心概念统领整个单元;其次要便于后期章内学习的理解与迁移，提升学生的学科素养与高阶思维能力;最后要有理论支撑，为评价提供具体依据。在最新出版的《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）中有关于课程性质、课程理念、课程目标的宏观性描述;有对培养什么样的人的“三会”要求与核心素养表现;也有落地课程内容、课程实施的具体性要求，给出了四个不同学段中四个学习领域的学业内容与教学提示，以及如何进行课程资源的开发等，这均为大概念的确定提供了理论依据，教师要充分利用好课程标准合理选择大概念。

例如在“幂的运算”一章中，《课标》指出数学运算是数学活动的基本形式，中学生需要发展数学运算的能力，尤其是理解运算对象，掌握运算方法，研究运算方向等能力，以此来促进思维的发展[7]。幂的运算属于代数运算，与之前所学的有理数运算、整式运算在逻辑上有着高度一致性，这种一致性能成为知识生长、迁移的触发点，将先前的代数运算经验迁移到新情境中去。基于此，本章需要建构一个关于“运算逻辑”的概念框架作为导学主线，并将其确定为本章的第一个大概念。

在《课标》第四部分课程内容中，明确交代了第四学段数与式的学习要求，仔细研读会发现在学习幂的运算前已经“能进行简单的整式加法与减法运算”，而整式又包含单项式，幂作为单项式的基本组成元素没有重复研究的必要。学生只要搞清楚了这一问题，便能理解为何教材跳过加减法直接进入乘除法，从而与已有经验达成共识。由此看来，本章导学课需要构建一个关于数式关系的概念框架，这是打通特殊与一般，贯穿过去与未来的一条结构通道，所以确定“数式结构”为本章的第二个大概念。

《课标》在第六部分课程实施中提到：分类是一种重要的数学思想，学习数学的过程中经常会遇到分类问题，分类过程就是对事物共性的抽象过程。学会分类可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。幂是由底数与指数组成的复合结构，要研究两个幂的乘除运算需要先对该复合结构加以分类。八种类型的组合刚好覆盖了同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方、零指数幂与负指数幂等内容，使得整章的知识结构尽收眼底，所以将“分类讨论”确定为本章的第三个大概念。

2.根据大概念绘制全章的概念思维导图

在确定好能统领章学习的大概念后，可以利用思维导图将大概念与章内外所有与之相关的内容、概念及其关系具象化、结构化，形成概念串、关系网，从而构建大概念体系与整体思维框架，站在整体认知与局部联系的高度绘制出一幅描绘全章的“思维地图”。

例如在“幂的运算”一章中，根据运算逻辑、数式结构、分类讨论这三个大概念及其指向的研究内容、与之相关的概念背景加以整合可以设计（如图1）的思维导图。这不仅可以帮助学生通过可视化途径对大概念形成深刻的理解，而且提供了一个操作性强、迁移性广的导学范式，当学生再次遇到类似的数学问题时，能更有效率地将习得的结构迁移到“类结构”学习中去，在后期学习整式乘法、分式、根式时，都能按照这样的模式去组织、处理与表达。

3.以大概念唤醒与之相关的前概念

心理学研究表明：人类总是带着一些先行的知识、技能去理解一个新事物，影响对环境的关注、组织与解释，以此形成的认识系统会循环影响人们的推理、识别、提取等能力。当学生接受到新知识时，会不自觉地与先前的观念相联系，找到两者之间的共性，用前概念来构建新概念。如果教师不充分了解每一个学生的前概念，积极探究学生的已有思维，并创建能揭露思维的教学任务与条件，那么便无法实现真正的理解。由于章前课的建构实质上是关于学科逻辑和学科思维的建构，而能将其内核精简、凝炼体现出来的正是大概念，那么要唤醒的便是指向理解大概念的前概念，教师需要根据大概念追根溯源帮助学生把隐藏很深的能促进或抑制学习的前概念暴露出来，这样在遇到新知识时前概念才能作出相应的调整，顺应、改造并接纳新知识[8]。

例如在“幂的运算”章前导学课中笔者围绕已经确定的三个大概念设计了一个主问题与三个支问题，让学生感悟要学什么、为什么要学和学的价值在哪里。本节课以一首学生耳熟能详的歌曲《光年之外》开篇，并问学生“光年是什么？”本以为会全场举手，可实际知道的同学却寥寥无几。当笔者给出光年是光一年内走过的路程，并用幂的形式呈现光速与时间后，学生已经非常清楚地知道由于光速与一年的時长过大需要用幂来表示，要想知道一光年到底多长必须先学习幂的乘法。像这样找准学生的共情点后再刺激其痛点，便可以顺藤摸瓜，在学生的认知体系中播下反思与质疑的种子，让其发现自身前概念的知识缺口，从而激发强烈的求知欲望。

在主问题的引领下，以下三个支问题分别承担着三个大概念对应前概念的唤醒功能。第一个支问题（对应数式关系）：进入初中后我们依次研究了“有理数”“代数式”的哪些内容？学生通过回忆发现主要研究了有理数与代数式的运算，但仔细比较会发现代数式只学到整式的加减就结束了，按照运算的逻辑性与知识的顺序性本该继续学习整式的乘除，为什么教材到这里突然戛然而止了。教师需要让学生理解这其实是因为整式的基本组成单位就是幂，要研究整式的乘除，必须先研究幂的乘除。第二个支问题（对应分类讨论）：幂包含两个元素：指数与底数，你认为两个幂相乘有哪些组合形式？该问题主要是引导学生对两个幂的乘积形式进行自主探究，渗透分类讨论的数学思想。第三个支问题（对应运算逻辑）：既然大家觉得研究幂的运算很有价值，那我们来看看教材目录，跟你以前学过的运算相比有没有什么不一样的地方？学生简单浏览后，基本都能发现教材中幂的运算从乘法开始，而之前学习的任何运算都是从加法开始，原因前面有所陈述。如果没有章前导学课，教师按正常流程教学，学生可能也不会刻意提出这个问题，但他们内心深处其实是困惑的，因为这与他们的前概念相矛盾，这种认知冲突可能不影响他们在本章习得一些公式与运算技巧，但是这会成为深度理解的最大阻碍。

4.设置大概念与知识交融的情境化问题

在教师搭建好本章的概念框架并精准定位好大概念后，要为学生所接纳至少需要具备两个条件。首先是要有一定的事实性知识作为基础（即前概念），其次要将这些观念和事实置于具体情境中与概念框架产生对接，这样新信息才会组织成可迁移的信息串，学习才随之发生。埃里克森认为大概念是基于一定客观事实，但由于其高度的抽象性所以可以任意转移的通用概念，一般基于大概念的知识称为“条件化知识”，是会随着情境变通的，与之相对的是“非条件化知识”，也称“惰性知识”，是一成不变的[9]。教师在设计章前导学课时需要打破教材的森严壁垒，让章内外的知识与情境融会贯通，使其具有“条件性”。情境就好比是大概念与知识之间的一道桥，学习者只有在与情境、问题的互动中，与同伴、老师的交流中让两者深度交融，才能逐渐将外部世界的表象转化为内部观念的迁移。

例如笔者在一节“平面直角坐标系”的章前导学课中，让学生依次描述教室所在楼层的位置，课桌所在班级的位置以及自己所在教学楼的位置，学生置身于真实情境中，从一维向三维空间递进，体验描述物体所在位置的方法与价值。由于学生此前有用数轴描述直线上点的位置的经验，所以可以引导学生在描述楼层位置这一实际情境中，发现数轴是可以架起代数与几何、抽象与现实之间的重要桥梁，感悟“数形结合”的思想。在学生感受到用“数”描述位置的优势后，笔者介绍了笛卡尔由“墙角蜘蛛”发明坐标系的故事，并给出“平面直角坐标系”这一名称。授课中，有一学生主动提出：“那是不是还有空间直角坐标系用来描述空间内的位置呢？”又有学生跟上：“是不是以刚刚的平面直角坐标系的交点再作一条垂直于该平面的直线就可以构成空间直角坐标系了？就像教室的墙角一样。”这样的回答无疑是让人惊讶的，但细想又在情理之中。惊讶的是学生在还未进入该章的正式学习时，已经能将“数形结合”这一大概念迁移到空间几何学中去。在情理之中是因为在章前课的一开始就确定了“数形结合”这一大概念，通过解决真实、有价值的问题生成了可迁移的条件性知识，实现了有意义的学习[10]。

5.通过多元化的评价方式强化大概念的渗透

章前导学课由于没有具体的知识、技能要求，所以很难通过常规的方式进行评价，其更关注动态中的价值生成与观念渗透，这可以充分利用本我与合作共同体的对话、互评来实现。其中本我的对话需要学生具备预测结果的能力、对自己阐释并改进理解的能力、激活情境知识的能力以及事先规划的能力，在此基础上独立监控自身理解是否达成，这样的自我调控策略称为“元认知”，简单来说就是对认知的认知。元认知虽然是一种以学生为主体的评价策略，但依然需要教师充分研究大概念达成的相关行为表现，并制定可测量的判断标准，将其作为具体的评价方案供学生参考，为学生搭建好自我评价的脚手架[11]。

例如在“幂的运算”章前导学课中，在将幂的乘法运算研究迁移到除法运算时，学生需要完成一张自评表（如表1），该表从本章确立的三个大概念出发，分别设计了与之对应的纵向维度：对象分析（数式关系）、研究手段（分类讨论）和研究路径（运算逻辑），以及关于具体评分标准的三个横向维度：优秀、良好与一般。学生通过自我评价、打分实时监控到自我认知方式的不足，并从大概念的角度及时调整，直到与大概念下的导学要求相符合。

但由于章前导学课重在建构与展望，所以教师在点评时需要把握好前概念与大概念、非正式思维与正式思维的“成长隧道”所处位置来评价，给学生一个反思与顿悟的机会，甚至可以打破时间或空间的限制，由课堂延伸至课外。

例如在“平面直角坐标系”的章前导学课中，可以让学生以“数形结合”的大概念为统领，从产生背景、问题起点与发展方向三个层面绘制思维导图，教师再从这三个维度对学生的成果进行测评。除了形成性评价，在共同体中更应该关注过程性评价，例如学生是否在平时的学习生活中用“数形结合”的观念看问题，能否根据实际需要用数的角度描述物体的位置，教师在平时与学生相处、交流的过程中要多搜集相关证据，以真实、全面、细致的评价促使学生形成大概念，发展学生的核心素养。

在人工智能与大数据技术加速发展的背景下，教育的目的应该由习得知识与技能向习得认知工具与学习策略转变，由繁琐走向精简、由分散走向聚焦，章前导学课为这种转变提供了一个契机。以大概念为统领的章前导学课能让学生从单一学科知识角度上升到认知方式层面，以学科核心结构来解读更宽广的知识领域，提出有意义的研究问题，从而真正落实核心素养，帮助学生成为自我维持的终身学习者。

参考文献

[1] 大卫·奥格威.奥格威谈广告[M].曾晶，译.北京：机械工业出版社，2003：30.

[2] Wiggins G，McTighe J.重理解的课程设计[M].赖丽珍，译.台北：心理出版社，2004：71-78.

[3] 邵朝友，崔允漷.指向核心素养的教学方案设计：大概念的视角[J].全球教育展望，2017（06）：13-21.

[4] 盛慧晓.大概念与基于大概念的课程建构[J].当代教育科学，2015（18）：27-31.

[5] 钟启泉.现代课程论（新版）[M].上海：上海教育出版社，2003：382.

[6] 钟启泉.单元学习活动的设计[J].基础教育课程，2017（23）：84-85.

[7] 中华人民共和国教育部.义务教育阶段数学课程标准（2022年版）[S].北京：人民教育出版社，2022：6-7.

[8] 崔允漷.学科核心素养呼唤大单元教学设计[J].上海教育科研，2019（04）：1.

[9] 格兰特·威金斯，杰伊·麦格泰.追求理解的教学设计（第2版）[M].闫寒冰，宋雪莲，赖平，译.上海：华东师范大学出版社，2017：147-150.

[10] 刘晟.“大概念”对科学教育至关重要——《科学教育的原则和大概念》导读[J].自然科学博物馆研究，2017，2（02）：87-92.

[11] 吕世虎，鲍建生，缴志清.21世纪高中数学课程改革的“成就”“问题”与“挑战”[J].数学教育学报，2018，27（01）：14-17.

【責任编辑  郭振玲】