分层设计小学数学校本作业微探

黄小娟

传统的数学作业在内容、形式以及难易程度上并没有显著区别。针对学习基础强弱的学生，教师在布置作业的时候并没有进行区别对待。如果教师布置的作业很简单，学习好的学生会出现两种情况：一种学生会感觉自己都会做，做再多也没有意思，无法对学习产生更进一步的了解;另一种学生会产生一种错觉，认为自己已经深入理解数学知识，产生骄傲自满的心态。如果教师布置的作业偏难，会让学习基础差的学生有一种自卑感，从而自暴自弃，失去对数学学习的兴趣。不管哪一种，都不利于学生的学习进步和健康成长，也对教师的教学极为不利，分层设计小学数学校本作业应运而生。

一、分层设计小学数学校本作业的意义

（一）新课程改革的要求

与传统的教育不同，“双减”政策背景下的数学教育教学正在改革，即把不适应时代发展的内容逐步变成与现在相适应的、能促进人和社会共同发展的内容。教育改革是朝着未来方向变化的，教师应遵循这个变化，不断适应这个变化。现实教学中，一个教师会教授很多个学生，如果教师的教学方式单一，这种一对多的模式不可能做到让每个学生的学习程度相同。每个学生的个性化都是十分显著的，他们每个人都有着不同的思想、心理、环境、经历。教师要走近每个学生，了解每个学生。而分层设计校本作业是学校教师与管理层结合学生的实际数学学习情况，有针对性地设计趣味式、生活化数学作业，以提高学生的学习兴趣、提高学生深度学习的能力。教师应在一个班级里，把有着相同爱好和相近接受能力的学生划为一个层次，这样就走出了分层教学的第一步，为数学教学改革打好坚实的基础。

（二）培养学生学习的自主性

面对同样的作业，学生没有自己的选择权，会让学生变得比较被动，即被动听课、写作业，机械套用公式、直来直往式解题。这样不但不利于学生的学习效率提升，也违背了小学数学教育教学初衷。教学不是围绕教师开展的，学生才是教学的中心点。学校的教育教学活动都要紧紧围绕培养学生的科学开展。小学数学校本作业分层设计能有效激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性。教师能根据学生学习情况的不同布置分层的作业，让学生在自己的学习能力范围内再进一步。教师也可以布置开放性的题目，给学生指明深度探索的方向，鼓励学生找答案，让学生思考，自己动手研究，培养学生的学习主动性，让教师轻松教学，让学生快乐学习。

（三）提高小学生的巧算与速算能力

当教师引导学生已经有了一定水平的计算能力以及不错的心算成绩时，教师可以进一步教授高阶的运算——巧算与速算。巧算与速算是同一含义，运算方法使用巧妙自然会快速地得出结果。所谓“巧算”，也就是通过常见的“挪移”“拼凑”等方式大大降低计算量，从而让复杂的运算简单化，要想达到能轻车就熟地对运算进行简化，需循序渐进，有了上述三点的基础后方能得心应手。例如，“74+39+46=？”这是一道典型的要应用“挪移”法解决的题目，有了一定的運算能力后观察题目不难发现第一个数字的4与最后一个的6可以结合为10，所以将其变形为“74+46+39=？”这样一来，此题的运算量就小很多了。又如，“225+296=？”如果直接进行运算，那么不论是应用心算还是口算都不得不进行两次“进位”，运算复杂，略加思考稍做变形后得到“225+（300-4）=”，可以发现，现在运算结果一目了然，只需具备简单的心算水平就能报出运算结果。运算中应对数字多加观察，采用巧妙的方式进行运算，而不提倡用“蛮算”“死算”这种方法。

二、小学数学校本作业分层设计的原则

（一）坚持培养学生的计算能力，帮助学生打好数学基本功

小学生的数学运算与小学数学学习的好坏息息相关。一方面是因为数字运算作为小学数学学习过程中不可回避的重要环节，小学生的运算速度、运算质量等会直接影响数学计算的最终结果。另一方面小学生运算能力的培养能为学生以后高年级的数学学习打下良好的基础，让学生在提高运算能力中逐步培养良好的数学素养，这一点更为重要，意义也更加深远。因此当前小学数学运算教学中以学生运算能力的培养为切入点，通过让学生理解运算实质以及得心应手地掌握运算技巧等方面有效提升学生的运算能力和数学素养。教师想要提升小学生的运算能力绝不是一项立竿见影的工作，而是需要教师在日常的教学工作中有意识地引导学生不断训练数学运算，教给学生运算方法和易错注意点，让学生在教师的引导和自己大量训练的积累感悟中逐渐提高自己的运算能力和水平，从“运算差生”逐步变为“运算能手”。

（二）坚持作业难度、形式以及评价方式的分层，构建科学分层校本作业体系

小学生在完成数学作业的过程中，其自身学习习惯、学习观念以及学习心态对学生的作业完成质量有着十分重要的影响。教师在分层设计校本作业的过程中，应注重作业难度、形式以及评价方式分层，进而让每个学生都能找到适合自己学习的方式方法。校本作业不应是学校为了完成教学任务而简单地采取“拿来主义”式作业设计方式，而应结合本校各个班级不同学生学习基础科学调整作业内容。因此分层式设计数学作业的理念对优化校本作业内容、建立科学的校本作业设计体系而言，有着十分重要的意义。例如，在学生学习完“路程、时间与速度”相关内容后，教师应结合本班学生实际学习情况，设计不同难易程度的数学作业，帮助学生快速厘清学习思路、明确自身的学习水平。如针对数学基础稍差的学生，教师应注重培养学生对该公式的正、逆向运用。而对数学学习兴趣较浓的学生，教师则应注重融入开放性、互动性数学实践探索作业设计理念，逐步强化学生深度学习的意识。

（三）坚持数学作业的相对独立性，培养学生的数学逻辑思维

教师在分层设计数学校本作业的过程中应注重作业内容的相对独立性，即可以把相同的数学题目设计成不同数字、不同的数学情境，避免学生在完成作业过程中产生依赖的心理。例如，同样以“路程、速度与时间”相关数学作业的设计中，教师可以把同一作业题目进行灵活调整以确保作业内容的多样性。如在例题“已知小花家到学校的距离是900米，小花从早晨7：30步行从家里出发，其到达学校的时间是8：00，求小花的步行速度？”也可以把该题目变形为“已知小花步行速度为30米/分钟，其家到学校的距离为900米。学校要求学生在8：10分前到校。如果小花从早晨7：37出发，请问小花是否会迟到？”从而确保数学题目的相对独立性，这样既能避免学生相互之间出现抄作业的现象，又能进一步丰富学生数学学习内容、培养其数学逻辑思维。

三、小学数学校本作业分层设计的具体方法

（一）深入学生之中做好学生学情调研工作

充分了解学生后进行细致分层。了解学生是分层的基础，这就要求教师要关注班级里的每一个学生，了解他们的家庭背景、身体状况、学习情况、兴趣爱好等。根据实际情况，把学习情况较好、能积极学习的学生分为一个层次，称之为A层。处于这个层次的学生学习能力比较强，考试成绩总能遥遥领先，课堂上能随时回应教师的提问，理解能力强，学习方法得当，能把当天所学的知识牢固掌握，基础知识能熟练运用，还可以帮助其他学生学习。把学习能力稍差，成绩处于中等上下的学生分为一个层次，称之为B层。这个层次的学生上课基本能理解教师所讲的内容，能跟上教师上课的节奏，基础知识运用的熟练程度存在一定的问题，有时会遗忘一些知识点，需要加强训练。余下的就是学习有困难者，称之为C层。这些学生大多学习兴趣不高，并在数学作业完成的过程中更容易受到外界因素的干扰，这类学生需要更多的关心和尊重，让他们产生一种集体荣誉感，肯定他们为班级所做的哪怕很小的贡献，提升他们的自信。

因此，教师在设计分层式校本作业内容时，应结合这三个层次学生实际学习情况科学设计。同时教师在三个层次校本作业难易程度、层次递进性方面进行灵活调整，并引导学生通过从简到繁、由易到难式校本作业训练提高自身数学学习效率。需要强调的是，理论上可以分层，但在实际操作中，不可以把学生分为A、B、C三层，以免对学生的心理产生负面影响。具体实施分层时，教师应该和家长合作，学生在家长的帮助下，根据自身实际情况，选择适合自己的分层作业，自主地完成，达到班级中每个学生共同进步的目的。比如，教师结合学生课后数学作业完成情况，与学生家长保持深入沟通以给学生设计更科学精准的配套例题。另外，教师可以综合运用现代化数学教学方式与家长建立信息化沟通平台，让学生和家长之间及时传递学生的数学学习情况的，从而为教师科学、精准地设计分层式校本作业奠定基础。

（二）合理设计校本作业数量，确保分层式数学作业被学生快速接受

小学数学校本作业设计贵在精而不在多，重在理解创新而不在生搬硬套，这就给教师分层式校本作业设计指明了方向。同时教师应注重学生数学学习心得的培养，避免学生在写完作业后毫无感觉，而是要让学生真正掌握灵活学习、深度学习的技巧。例如，在学生学习“长方形面积”相关知识时，教师可以综合数学选择题、判断题以及改错题，融入分层式教学理念并优化作业的数量。这样才能把校本作业作用发挥到最大化。比如，在例题“已知一个长方形的长为12cm、宽为8cm。如果保持把长方形宽变为原来的一半，而长度保持不变求其长度應增加多少厘米？”教师可以结合数学学习基础不同的学生灵活调整该例题。如对基础稍差的学生，则可以把例题变为“已知一个长方形的面积为96平方厘米，如果保持长方形面积不变而其长度从12厘米变为16厘米，则其宽度从8厘米变为多少厘米？”这样避免由于分层式作业设计理念的融入而给学生带来较大的数学学习负担，而只需要把同一例题吃透弄懂就能达到良好的学习效果。

同时对处在A层的学生，基础练习题需要少一些，这层学生的基础已经掌握比较熟练，他们更需要进一步拔高。即这部分学生要多一点自主学习的时间，教师可以引导他们看一些更加深入的书籍，开展综合性的学习，以促使学生的数学能力得到进一步的提高。而C层学生，应该加强基础知识的练习，多做一些基础巩固类的题目，促进这层学生自信心的提升。B层学生的作业量要处于A层和C层之间，基础题目要做，拔高题目也要做，在两者之间找到一个平衡点，稳步提高学习成绩。这样能让不同数学基础的小学生从分层式教学理念中真正找到适合自己的学习方式，进而系统、全面地根据校本作业内容转变自己的学习理念，开阔数学知识视野。

（三）保证分层式数学校本作业内部之间的联系，循序渐进提高学生数学思维

分层式数学校本作业之间应存在一定的关联性，即分层式数学校本作业需要在难度层面逐步递增，在趣味方面保持前后联系，从而消除学生的畏难心理。一般在学生学完新的数学知识后，教师要分难度布置作业，最基础的题目要求全班所有学生都掌握。在最基础的题目上稍加难度，需要学生稍微思考一下就能做出来，这种作业适合B层的学生，并鼓励C层学生尝试。而在稍难的题目基础上再加难度，这种作业是需要基础知识掌握牢固，能灵活运用所学知识的学生进行解答，适合A层的学生，鼓励B层学生试着解答，并让学生可以求助同学或教师家长。而思维发散程度较高、难度较大的题目适合A层学生拔高所用，他们可以充分发挥自己的聪明才智，综合分析解答。

例如，教师在给学生设计“圆的周长与面积”校本作业时，需要结合学生的实际情况设计难度递进式作业。同时在进行数学分层评价方面，教师应遵循学生的个性化学习特点实施开放式、互动式评价，以切实帮助学生掌握圆周长与面积公式的灵活运用。比如，教师可以设计“实践性”课外知识探索活动，让不同学习层次的学生组成学习小组，并根据学生数学基础、学习兴趣进行科学分工。比如，在“探索自行车车轮周长与面积”课外实践活动中，教师可以让学生以小组合作学习形式进行，并让学生在完成实践探索后自我创编数学例题，以帮助学生深入理解数学周长与面积公式。又如，在学习小组中把学生分成数据记录、测量计算、结果验证以及例题创编岗位，让学生从课外实践中体会分层式校本作业的乐趣。

四、结语

综上所述，小学数学校本作业进行分层设计百利而无一害。教学中，教师应多加实践，在实践中找到最适合自己班级的分层方法，充分利用分层设计的各种原则，灵活布置作业。教师之间还要相互学习、相互合作以及相互借鉴好的教学经验，组成教学小组，针对教学中的具体问题进行具体分析，及时研究调整教学策略，让每一个学生都能找到适合自己的学习方法，在保留个性发展的基础上，实现全面发展。

（左毓红）