数学思想方法在小学数学教学中的渗透

温宏涛

本文探究数学思想方法在数学教学过程中的融合，并由此对其进行分析和阐述。在当前课程改革发展的背景下，小学数学教师在教学中不仅要向学生传递知识以及解题技巧，还应促进数学思想在教学中的落实，从而保证学生的数学核心素养得到提升，为学生日后的全面发展奠定坚实的基础。数学思想包括了猜想、规划思想、符号思想、建模思想、验证思想等。数学思想可以很好地帮助学生提高理解能力以及综合能力，为教学发展提供参考。

小学的数学教学中渗透数学思想也是当前的一种全新教学模式，对数学思想的渗透不仅可以使数学教学的质量得到有效的提升，还可以促进学生产生对数学学习的兴趣，从而可以帮助学生将理论与实践进行有效的结合。在当前素质教育理念下，教师不仅要关注学生的知识能力是否提升，还应格外关注学生的学科素养的发展。学科素养不仅包含了基本概念、定律法规的熟练掌握以及解题技巧的灵活运用，还应注重对学生科学思想精神的培养，这是一种有关内在的提升，并且也是一种本质上的升华。所以，在当前的数学教学中，教师应充分考虑学生的年龄特点、心理特征以及学习习惯等，进而设计相对合理的教学方式，制定针对性的教学策略，方便对数学教学的指导。

一、小学数学教学中数学思想渗透的根本要求

在全新的课程改革发展的背景下，数学思想方式的渗透可以促进学生核心素养的发展，也是促进教学质量提升的根本途径，是数学教学的根本目标，在当前教学中的实际意义十分关键。因此在当前的教学中应深化对数学思想与数学知识的整合发展，从而使学生在学习中获得更多的体验，积累思维经验，这样不仅可以加深学生对知识的理解，还可以促进学生的数学学习能力的提升。

二、数学思想方式的阐述

在小学数学教学中，数学思想的运用方式比较多，可以有效地帮助学生提高自我转换思想的作用，促进对知识的运用能力，使较为抽象的数学问题更加具体化、简单化，从而能从更加直观的角度探究和解决问题，帮助学生将难以理解的数学知识转化成更加熟悉的方式，以此更好地解答问题，让学生的学习效率可以得到明显提高，更好地应对数学知识中遇到的问题，使问题难度降低，从而树立学生对数学学习的自信心。小学数学思想方式主要包含了：归纳思想方式、类比思想方式、数形结合思想方式、数学模型思想方式等。数学思想是内因的发展，所强调的是理论，但数学方式是外因，更加注重实践的发展。数学思想是在生活实践中所得出的结论，是基于事实所产生的理性认知。从本质上来说，数学思想方式和数学知识这两者本就是密切相关的。数学知识和思想方式，二者互为载体，紧密联系。数学方式是数学知识的精华部分，也是思想方法的载体。数学思想在教学中的渗透对数学体系的完善发展起到了关键的意义，能有效深化学生数学知识的学习能力。

三、小学数学教学中渗透数学思想的重要意义

（一）促进学生数学知识发展的认识

在当前新课改教学发展的背景下，学生是否可以灵活运用知识解决实际的问题，进行数学的再创造与发明，教学的关键就在于个人所具备的数学思想与数学素养。数学教学过程中容和数学思想方法，可以有效地帮助学生提高学习能力，还可以促进学生的严谨性、逻辑性与完善性的健全发展，使学生对新事物产生全新的理解与认识，在原有的知识理念中进行适当调整与整改，促进学生综合能力的全面发展。

（二）促进学生形成良好的数学思维品质

数学知识和人们生活间关系非常紧密，当前社会生产和生活中均存在对数學的合理应用。数学所呈现的抽象性与复杂性的特点，也让其具有强大的培养功能，尤其是可以促进学生逻辑思维能力的培养，这也是其他学科所不具备的特点。例如，学生应用所学的知识进行问题解决的过程，能培养他们认真、脚踏实地、实事求是的精神，让学生形成健康的思维。

（三）促进数学学科的全面发展

学科知识的学习对人们的发展产生了极其关键的影响，对不同的学科来说会通过内在的魅力，多维度、全方面地滋润学生，从而使学生可以形成健全、独立的学习动力与良好的学习习惯。从发展的本质上来说，学科教育的关键就是教书育人，其根本的目的并不是让学生取得优异的成绩，而是让学生在学习中受到熏陶，促进学生个性化的发展。数学思想方式是数学的精髓、核心，并且是一种科学的工具，在各个领域的发展中都得到了广泛的应用，促进了数学事业的长远发展。

（四）方便教师落实新课改发展理念

数学思想方式呈现了简单明了性、条理性与严谨性的特点，是一种十分常见的指导方式。人们在数学知识学习阶段，可以有效地掌握各种不同的方法，在学习中确保数学思想的灵活运用，以此有效解决实际中遇到的问题。当前新课改的背景下，一线教师要注重对学生核心素养的培养，不断在数学教学中渗透数学思想。由此可见，教师在数学教学中应深入研究数学思想方式，这样不仅落实了新课改发展的根本要求，还促进了教师学科素养与专业能力的提升。

四、数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略

在小学阶段渗透数学思想是提升课堂教学效果以及学习能力提升的关键。随着素质教育的不断推进，应将数学思想作为主要的引导方式，保障学生可以有效地学好数学。只有教师对教材学习的内容进行不断研究，才可以保证学生数学学习能力的长远发展。

（一）开展课堂探究教学，体验数学思想方式

在实际教学阶段，教师应充分认识到数学概念以及思想的复杂与隐藏性，从而合理掌握数学概念的形成、结论与推导、方式与归纳、思维探索的规律发展过程。在观察、实践、思考的过程中激发学生的发展思维，加深对数学方式的理解与感受，明确其中蕴涵的数学思想与概念，从而在此思想发展的基础上形成完善的实践意义数学知识结构。由此可见，在对数学概念以及思想的各种实际体验与渗透中，应由教师积极探索教学经验，引导学生掌握可能理解的数学概念与思想。举例来说，在教学“平行四边形面积计算”的过程中，教师可以提出问题与学生一同探究思考：“为什么平行四边形需要沿着相同的高度方向进行切割？为什么要运用矩形进行拼接？”教学中问题的提出可以让学生与教师在动手实践中促进对平行四边形的转化学习，进而找到计算的方式，深化理解。

（二）强化练习，促进学生与运用数形结合思想

在数学的题目中，大部分都可以通过对数形结合的思想解答，但是实际上，存在着很多学生不能很好地运用知识，不具备成熟的数形结合思想意识等问题，这就导致了学生在解题过程中不能及时地想到数形结合的方式解答问题。所以作为一名小学数学教师，在日常的教学活动中需要加强学生的锻炼、做好练习，提高数形结合思想，给学生提供更多的练习机会，让学生多接触、多运用，使学生在练习和学习中不断强化自身的数形结合思想意识，使学生养成通过图像解决问题的习惯，提升解题速度和质量。学习“条形统计图”一课内容的时候，可以引导学生采用数学结合方法进行有效的学习，运用到对问题的解答过程中，通过绘画图像并在图像中标准已知条件，在问题的解析过程中不断添加要素的方式，使问题能更加直观、清晰地呈现出来，从而提升做题的速度。数学教师在课上和课后的练习与作业的布置中，增加数形结合题目的数量，促进学生对其运用的练习，在不断练习中熟练掌握运用方法，让学生可以在不知不觉中有效地形成数形结合的思想，将这种方式融入学生学习的方方面面，促进其学习习惯的养成，使学生不再被抽象化的知识所困扰，通过图像的方式降低学习数学的难度，从而使学生在数学学科的学习中不断取得进步。

（三）保证在教学预设中合理的确定

融入数学思想方法，需要教师在开展教学设计的时候，抓住数学知识以及思想方式的有机结合点。同时在数学目标中突出数学知识融入的思维方式。例如，开展一系列的概念教学，应引入可融入抽象概念方式，分类教学方式，多比例对比方式等。在实际问题解决的期间，可以运用条件与问题揭示其中的联系，进而促进数学思想的渗透。举个例子来说明，在学习直线射线和角的内容时，就包含了一些思想：射线只有一个端点，可面向一端不断延伸。直线由无数个点构成，但并不具备端点，可以两端无限延长。而角则是两边可无限延长角的大小，以及角两边画出的长短并没关系。因此教师应注意的就是在教学内容的组织上应注重对极限思想的渗透，紧紧抓住有利的发展因素，引导学生猜想、重组、验证，从而保证学生在教学中极限思想的掌握。

（四）从图形出发，培养数形结合思想

教师在培养学生数形结合思想的过程中，应从图形出发作为切入点，因为在学生多年的学习中对文字以及数字已经形成了更加全面的认知，但是对图形的内容接触较少，所掌握的思维方式在解题中没有得到有效的运用。因此在实际的教学中应转变传统的理念，结合学生个性化发展需求，整合多媒體技术，将数学教材中蕴涵的概念以及图片展示出来，从而使学生在学习中可以掌握更多的概念内容，促进学生良好思维能力得到提升。学习平行四边形和梯形这一课内容时，需要融合数形结合的思想。因为在之前的课程学习中学生已经掌握了基本的四边形，因此可以明晰四边形的概念，然而对梯形相对陌生。因此在课堂开始前，教师应给出几组四边形以及梯形的图形，从而使学生可以细心观察，找到图形的特征，运用语言的形式进行描述，开展以小组为基础的探究。之后引导学生在探究中讲解相关的知识，促进学生的思维得到规范发展，锻炼学生数形结合的思维，从而使核心素养得到全面发展。

（五）针对课前预习环节，落实数学思想

教师应注重在课前预习中数学思想的渗透。课前预习可以说是十分关键的环节，教师应充分激发学生自主学习的欲望，从而保证学生在实际知识的学习中可以掌握本章节的内容。不仅如此，教师还应注意的就是对学生数学学习能力的培养，学生所接触的数学思想是呈现多样化的，具有代表性的就是分类思想。举例来说，在教学“观察物体”的过程中，其中就蕴涵了对长方形、正方形、圆形与平行四边形的观察，教师应因势利导，从而使学生形成系统性的分类思想，当学生对图形的特点有所了解之后，再进行举例，对各种图形全面内化，提升整体的教学效果。不仅如此，教师还应结合日常生活，引导学生举例出生活中的相关图形，对图形进行搜集，之后进行分析，进而为学生带来更好的学习体验。

（六）渗透多种验算方法，体会验算价值作用

事实上，小学数学中高段中，学生树立起较高的验算意识，形成良好验算习惯，对提高学生数学计算与解题准确率，优化小学生数学学习效果等有着重要的帮助。为此，教师有必要在小学中高段数学教学中，重视对学生验算意识与习惯的培养。在增强学生验算意识的过程中，教师需要主动从学生实际出发，结合具体教学内容，积极渗透多样化的验算方法，使学生能在实际验算中深入体会其重要价值，由此逐渐自觉形成较高验算意识。

例如，在小数乘法与除法的教学中，笔者在向学生展示出9.9×4.3、1.8×2.1等例题时，主动向学生渗透交换法、估值法与逆向法等多种验算方式。如要求学生先对例题进行常规计算，而后在验算环节中将两个乘数位置进行交换，再继续进行乘法计算，对比前后两次计算结果，检验计算结果是否一致。在逆向法中，笔者则积极引导学生根据得到的乘法计算结果，对原题进行变形，使之成为除法题，如9.9×4.3=42.57，在验算时学生可通过采用42.57÷9.9或42.57÷4.3的方式进行验算。而在估算法中，笔者则要求学生对例题进行认真观察，选择与运算数据相近的整数值，将小数乘法转化成难度相对较低，学生更易计算的整数乘法。如对9.9×4.3，学生可通过运用估值法，令10×4=40的方式对其计算结果进行估算，即原式的计算值应在40左右。如果学生在计算后出现结果与估算值差值过大的情况，则表明其存在计算错误的情况，需要重新审题进行再次认真计算。在积极向学生渗透多种验算方法下，不仅能有效提高学生的计算与验算能力，同时学生也可以在实际计算与数学问题解决中，学会活用各种验算法，有效提高其计算准确率，进而深入体会验算所具备的重要价值，最终形成良好的验算意识与习惯。

五、结语

总而言之，数学思想方式可以说是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的核心，想要掌握全面的数学知识就应掌握隐藏其中的数学思想方式。但是当前小学数学教学中所关注的就是学生知识与技能的掌握，导致学生对数学思想的认识有所忽视，难以进行合理的渗透，导致学生核心素养的发展受到严重的影响。因此当前应积极更新教学理念，促进对数学思想方式的渗透，深化学生的数学理解能力。

（宋行军）