教学“四问”：指向思维发展的小学数学课堂教学

张华

摘  要：思维是数学课堂的“魂”，优质的数学课堂一定是闪烁着思维火花的。数学核心素养能否真正落地，关键在于数学课堂的实施。数学核心素养最终应该指向学生的思维发展，教师可以通过“为何学——明确学习的标”“学什么——厘清知识的序”“怎么学——摸清认知的路”“有何变——关注学生的变”的教学“四问”，来设计小学数学课堂教学，从而发展学生思维水平。

关键词：教学“四问”；思维发展；小学数学；课堂教学

思维是数学课堂的“魂”，优质的数学课堂一定是闪烁着思维火花的。数学核心素养能否真正落地，关键在于数学课堂的实施。南开大学顾沛教授说，“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。2019年4月，笔者有幸参加了“集美区核心素养背景下小学数学课堂教学和命题研究”培训班，培训中上海市数学特级教师徐向颖教师的《核心素养视角下小学数学课堂教学课例分析》带来了无限的思维碰撞、启发和感悟。如果用“核心素养”来界定“数学核心素养”的话，那数学核心素养指的就是每个人都应当具备的数学品格和数学能力，它包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，那么怎样的课堂教学才能让核心素养“落地”？笔者认为，数学核心素养最终应该指向学生的思维发展，教师可以通过“为何学”“学什么”“怎么学”“有何变”的教学“四问”，来设计课堂教学，从而发展学生思维水平。

一、为何学——明确学习的“标”

“为何学”即教师通过自问，为什么让学生学这个内容，从而初步明确本节课需要达到的教学目标。例如认识梯形这节课，是图形类的概念课。根据小学数学教材的编写顺序，学生在学习“梯形”之前，已经初步对长方形、正方形和平行四边形等知识进行了学习，从而初步掌握了认识多边形特征的基本方法。

为什么要学习这个内容，教师希望学生学完之后掌握什么，初步明确本节课的教学目标，一是要让学生感悟到数学概念表达的精准和严谨。二是让学生积累一定的数学活动经验。在图形的课堂教学中，应该让学生充分动手实践。三是培养学生的演绎推理和合情推理能力。这也是本节课发展思维水平的重要目标。

二、学什么——厘清知识的“序”

“学什么”即教师通过自问，要让学生学什么，学生已经有哪些相关的学习经验，通过厘清知识的“序”，从而更好地确定出更细的教学目标。例如认识梯形这节课，学生一二年级已经认识了长方形和正方形，三四年级学习过三角形及其分类，五年级刚学了平行四边形、三角形的面积。所以本节课的教学目标主要定为：1. 引导学生通过观察、操作等具体活动，认识梯形及等腰梯形和直角梯形，了解它们的基本特征，初步建立梯形的概念。2. 引导学生对梯形基本特征进行探索和发现，积累相应的活动经验，初步感受数学知识抽象的一般过程，从而建立起模糊的空间观念。3. 在操作中，归纳抽象出梯形的基本特征，感悟数学概念表达的精准和严谨。4. 经历从“操作——思辨——建构”的思维认知过程，正确认识不同图形之间的联系和区别，感受不同图形的运动与转化，在学习过程中初步渗透类比数学思想方法。5. 引导学生学习并梳理梯形的特征，这是本节课堂教学的重点和难点。

三、怎么学——摸清认知的“路”

“怎么学”即教师通过自问，究竟要让学生通过什么方式达到本节课的教学目标，要先摸清学生认知的“路”，找到学生可能存在的疑惑和困扰。例如认识梯形这节课中，通过课前调查，了解到学生觉得梯形就是梯子，上窄下宽，但是上宽下窄的就不是梯形了。如何排除学生生活经验的干扰、特殊三角形的学习经验对认识特殊梯形的影響是本节课的难点。摸清学情以后设计动手操作的活动，使学生更好地消除干扰，达到教学目标，提升思维能力。

分析完怎么学，接着确定“这么学”。活动一要求：用一个长方形和三角形交叠出一个四边形，观察四边形的边有什么特征？从而发现平行四边形的那组对边平行，三角形的那组对边不平行，感悟到只有一组对边平行。活动二要求：把下图补画完整，画成一个梯形。通过补画图形，可以画出一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同的梯形，从而了解它们的基本特征。活动三要求：将长方形、平行四边形、三角形剪一刀，变成梯形，并记录方法。通过这个活动，让学生发现长方形和平行四边形剪出梯形比较简单，因为它们有两组对边分别平行，剪时只要破坏一组对边就行了。但三角形剪出梯形比较难，因为得自己创造出一组对边平行，而且有三种剪法。活动四要求：等腰三角形可以剪出等腰梯形，直角三角形可以剪出直角梯形，判断等腰直角三角形是不是可以剪出等腰直角梯形。从而培养学生的演绎推理和合情推理能力，使学生的思维碰撞，在碰撞中发展数学思维能力。

这四个活动通过边叠边观察、边画边理解、边剪边思辨、边理边建构，用操作助理解、用理解引思辨、用思辨促建构。

四、有何变——关注学生的“变”

“有何变”即教师通过自问，究竟要让学生在学习过后有什么变化，然后在课后关注学生的变化是否达到自己的预期效果，从而继续对教学进行调整。例如认识梯形这节课中有思维要求的操作，让学生对概念本质属性的认识更清晰。多次的图形变换，帮助学生积累了丰富的数学活动经验。学生经历推理的过程，变得会思辨了。又如在用字母表示数中，通过课后编创青蛙歌发现，学生并不能体会字母式与字母的区别，近50%的学生是按着自然数的顺序一直往下编。超过40%的学生编的是“a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿”；极个别的学生会用类似于“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a 条腿”来概括。如何让学生感受到字母式既可表示数的大小，又可表示与另一个数之间的关系，教师通过观察学生的变化重新思考，对教学环节进行调整，将创编青蛙歌放在课前互动，学完再回顾儿歌中如何创编会更好，从而自然引发学生感受到同一个事件中两个数若有联系，尽量用字母式表示比较方便。学生的思维能力就这样逐步提高，思考也向更深处延伸。

因此，核心素养视角下的小学数学课堂教学，思维应该是数学课堂的灵魂，教师通过教学“四问”，明确学习的“标”、厘清知识的“序”、摸清认知的“路”、关注学生的“变”，从而让数学核心素养在课堂教学中“落地生根”，帮助学生走向深度学习，提升学生的思维能力。培训中聆听专家的理论指导，培训后进行具体的实践教学，相信学科专业素养会有所提升。

参考文献：

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（责任编辑：邹宇铭）