利用课堂问题导学提高数学课堂效率

沈爱平

[摘  要] 随着新课标的颁布与实施，问题导学成为数学教学研究的重要内容之一，它的主要作用有：巩固知识、活跃气氛、提高解题能力等. 文章认为课堂问题导学实施的主要措施包括：联系性问题，构建新知;层次性问题，引发探究;开放性问题，激发创新.

[关键词] 问题导学;课堂效率;问题

课堂问题导学是基于问题教学理论上的一种教学方式，强调以问题作为课堂的纽带，将教学内容不断“问题化”，学生在问题的引导下通过观察、探索、分析、交流、猜想、归纳、提炼等过程，主动建构新知. 这种模式的课堂，主要以问题的预设与生成、提出与解决，贯穿于整个教学过程，而课堂就处在“平衡—不平衡—平衡……”的动态变化中.

问题导学的作用

问题作为诱发学生探索新知的源头，是提高课堂效率的重要载体. 问题导学是随着教育改革的推进，而产生的一种新的教学模式，主要通过问题引导学生的思维，学生通过对问题的思考，形成良好的解题能力，为提高学生的数学核心素养奠定基础.

1. 巩固知识

课堂问题导学的应用，一般以提问的形式进行，问题则是根据学生的实际情况而设定的. 提问前，教师需对学生的认知水平进行初步了解，根据学生的实际情况，以学定教，精心设计问题，让每个问题都落于学生的“最近发展区”内. 此类问题既具有一定的挑战性，又具备可突破性，对巩固、提升学生的认知具有良好的促进作用.

2. 活跃氛围

初中阶段的数学与小学相比，更加抽象、枯燥，想培养学生的数学思维，就要创设良好的学习氛围，让学生对学科形成良好的情感倾向，为知识的探索奠定感情基础. 问题导学犹如往平静的湖水里丢进一颗石子，能激活课堂，引发学生的探究热情. 尤其是问题导学过程中的合作学习，常能让课堂氛围变得民主、自由、和谐，增进学生对知识的理解.

3. 提高解题能力

解题过程中，当学生的解题思路出现卡壳时，教师提出具有启发性的问题，常能有效地启迪学生的思维，帮助学生找到正确解题的途径. 值得注意的是，教师在课前就要做好合理的预设，对于教学过程中可能出现的问题，要做到心中有数，这样才能提出具有创造性的问题，为提高学生的解题能力助一臂之力.

课堂问题导学的实施

1. 联系性问题，构建新知

联系性问题是指让学生从自身原有认知经验出发，将新学知识与认知中已有的知识相结合，进行启发式教学. 联系性问题一般设置在课堂导入环节或新知建构的障碍处，教师通过问题情境的创设，起到先行组织者的作用，同时为新知的建构搭建固着点，让学生能更好、更快地接纳、内化新知.

著名的教育心理学家奥苏泊尔认为：若要将教育心理学归结为一句话，那就是影响学习最重要的因素是学生原来知道了些什么，教师只有探明这点，才能提高教学效率[1]. 由此可见，结合学生原有的认知经验进行教学，是学生建构新知的基础. 在新课授课之前，教师应为学生提供新旧知识联系的平台，通过问题的设计，引发学生的联想，为学生接纳新知铺设台阶.

在教学中，联系性问题还具有承上启下的重要作用. 设计此类问题时要考虑到以下两方面的因素：

（1）分析学习内容，寻找新知与之前所学内容的异同点，设计具有既能引发学生回忆旧知，又能启发学生思考新知的问题，找到建构新知的基础与先决技能. 当然，此处的内容分析，切不可直接用“之前我们学过什么”“上节课学了什么”“什么的概念、法则是什么”等问题，而应从知识间的联系，着手设计问题，将问题设置于知识的生长点上，以唤醒旧知. 这里的旧知包含基本概念、基本法则、研究方法、基本策略等内容.

（2）关注学生的兴趣、经验与能力，将目光聚焦于学生的最近发展区，用问题激发学生的认知冲突，让学生在困惑中感知研究新知的实际意义. 一般短小、精悍且内涵丰富的问题，常能激活学生的思维，让学生带着问题去学习，为提高课堂效率奠定基础.

案例1  “二元一次方程”的教学

问题1：先自主创设一个一元一次方程，并求解;再分别说说其中“一元”与“一次”的实际含义是什么.

问题2：某区举办中学生篮球赛，评分规则为：每赢一场加2分，每输一场扣1分，到比赛结束时，希望队获得了16分，已知该篮球队输的场次比赢的场次少2场，求希望队在此次篮球赛中输了几场、赢了几场.

（1）解决本题时，你们发现有几个未知数？可以用我们学过的一元一次方程来解决问题吗？

（2）在用一元一次方程解决本题时，如果以x代表一个未知数，那么另一个未知数需应用含x的代数式来表达. 若將未知的两个量都设为未知数，则希望队在本次比赛中，共赢了x场，输了y场，此时怎么列方程？观察所列出的方程，说一说与原来的一元一次方程有何区别.

问题3：通过本题的研究，我们邂逅了一种新形式的方程，这种方程也是刻画等量关系的重要模型，将此方程与我们熟悉的一元一次方程比较，有哪些异同点，我们还需要研究此类方程的哪些问题呢？大家将自己的想法记录下来.

设计意图  通过联系性问题，引发学生对旧知的回忆，同时启发学生进入新知的探究，揭示了本节课的教学主题. 学生在轻松、愉快的氛围中逐层深入思考问题.

分析：第一个问题具有实际可操作性性，首先引发学生回顾一元一次方程的概念与求解方法，并分别对“一元”和“一次”的内涵进行分析，为二元一次方程的剖析奠定基础;第二个问题基于学生能自主解决的问题的基础上，提出用新的方式来解决问题，以培养学生的观察能力与探究能力;第三个问题揭露了本节课教学的主题与本质，引导学生借鉴研究一元一次方程的方法，来研究二元一次方程，为学生的探究明确了方向.

评析  美国学者哈尔莫斯认为，有了问题，思维便有了方向、动力与创新. 面对任何学习，学生原有的认知都会对新知的建构产生迁移作用，因此教师应紧扣这一特征，利用联系性问题协助学生建构新知. 用联系性问题导学，能让学生在旧知的回顾中，找出新知的探究方法. 这不仅有效地提高了课堂教学效率，还让学生的思维呈现出一个循序渐进的过程. 随着探究的逐渐深入，新知自然生成.

2. 层次性问题，引发探究

面对一些难度大、复杂程度高的问题，教师可将知识点进行分层，由浅入深地设计多个问题，为学生的思维铺设一条阶梯，让学生的思维在拾级而上的台阶中，实现螺旋式上升[2]. 教师不仅要引导学生主动提问，自己也要善于构思优质问题. 在师生双边互动中，教师将产生的各个问题进行有效链接，引发学生的探究与分析，为学生形成良好的认知体验奠定基础，以深化学生的认知.

深度认知一般体现在对客观事物有根据的解读与对其本来面貌的探索. 这需要学生在问题的引领下，通过不断地探索，深化认知，完善知识系统，实现知其然且知其所以然的学习目标.

案例2  “字母表示数”的教学

如图1，用一样大的小正方形拼大正方形.

问题1：图形①②中分别有几个小正方形？

问题2：图形②比图形①多几个小正方形？图形③比图形②多几个小正方形？图形④比图形③多几个小正方形？

问题3：依照这个规律摆放，第2020个图形比第2019个图形多几个小正方形？

问题4：参考以上两小题的解题经验，请用数学语言来描述其中所存在的规律.

设计意图  设计本题的目的在于让学生感知：我们所认识的字母，在数学中除了可以表示未知数之外，还可以用来表示变化规律或数量关系等，让学生充分感知到字母表示数的优势所在.

分析：本题中的前两问，主要是利用简单的拼组与观察激发学生的探究兴趣，让学生从直观操作中发现规律，这两问对于所有学生而言，都不存在困难;第三问涉及的数值比较大，学生也不可能通过拼一拼、数一数的方式来解题，此时就要思考之前的拼图中存在怎样的规律.

经探索发现，后面一个大正方形均比前面那个正方形的右侧分别多一行一列，同时，所多出来的行与列的小正方形数量与图形序号相同，而右上角的那个小正方形是重复的. 因此，第2020个图形就是在第2019个图形上添加了一行一列，去掉右上角重复的那个，列式为：2×2020-1.

第三个问题解决了，那么第四个问题也基本解决了，将解决第三问的过程用数学语言表述出来即可，由此自然地引出“用字母表示数”的相关内容. 本题图形序号可用n来表示，那么第n个图形比第n-1个图形多（2n-1）个小正方形. 这不仅仅是解决了一个问题，还实现了一次数形结合的建模.

評析  此题中的前两问比较简单，可以直接拼、数;第三问的数据突然变得很大，就需要学生探索其中所存在的规律来解题;第四问用文字表述会比较拗口，而字母的引入，让问题变得简单. 通过解决几个具有明显层次性的问题，学生经历了由特殊到一般的建模过程.

学生在逐层递进的四个问题引领下，深切感知到本题的内在规律，同时也通过对问题的探索，发现用字母表示数的方法，获得简化问题的表达方式. 这无形中加深了学生对字母表示数的认知，对于它的优越性产生了深刻认识. 由机械的知识记忆迈向对问题的自主探究，是问题导学的核心. 学生在问题的引领下展开观察、探索、思考与分析，不仅能深化对知识的理解，还能形成良好的探索习惯.

3. 开放性问题，激发创新

现代教育理论提出：培养学生的个性特征是教育的基础. 如何张扬学生的个性，让不同的学生在课堂中获得不同程度的发展呢？实践证明，尊重学生的个体差异与群体差异，设计开放性的问题，能促使不同水平层次的学生从不同角度去思考与分析，为创新意识的形成与发展奠定基础.

众所周知，问题导学应站在学生的角度来审视问题，应遵循学生的身心发展规律来设计问题. 科学合理的问题，更容易引发学生的共鸣，调动学生的积极性. 开放性问题具有解法多，不限条件与思路等优势，能让每个层次水平的学生各显所长，自主选择解题办法. 很多时候，开放性问题需要师生、生生共同探讨，学生在讨论过程中获得更多陈述性及发展性的策略，为创新意识的形成奠定基础.

问题导学的模式，能将具体的问题与学习过程有机地结合起来，通过任务活动安排，将学生顺利引入具有探索意义的开放性问题中，让学生结合问题的难易程度建立合作探究，为提高学生的协作能力奠定基础.

案例3  “等腰三角形”的教学

问题：已知等腰三角形中的一个角为50°，求其余两个角的度数.

设计意图  等腰三角形是初中数学的重点知识，为了深化学生对等腰三角形性质的理解，笔者设计了这个问题. 此问题干简洁，看似简单，却能有效地呈现学生的思维水平.

分析：对于此题，有些学生很快就给出顶角为80°，两底角分别为50°的结论;也有学生获得顶角为50°，两底角分别为65°的结论;只有少部分学生能又快又准地给出两个答案. 从学生的反应速度，做题习惯来看，还有一部分学生对该部分知识的掌握不到位，思考问题不完整.

评析  此问的设计有效地弥补了学生思维上的漏洞，当面临问题中的50°时，该50°是顶角还是底角，直接反映出学生对知识的认知. 本题最大的功能在于能启发学生的反思，让学生意识到全面思考问题的重要性. 借助开放性问题，不仅可以击破学生的思维定式，还能促进学生思维能力的有效发展，强化学生对知识的记忆与理解，提高课堂教学效率.

课堂问题导学除了以上常见的几类问题之外，还有理解性问题、归纳性问题、反思性问题等，不论哪种问题的设置，均以提高课堂教学效率为基础，以培养学生的数学核心素养为根本.

总之，问题导学是提高课堂教学效率的基本模式，是新课改实施过程中的必然产物. 为了让这种教学模式顺利地开展下去，教师可巧妙地设置联系性、层次性、开放性等问题，力求点燃学生的探究热情与创新意识，确保课堂教学的高效性.

参考文献：

[1]唐文艳，张洪林. “数学情境与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[J]. 数学教育学报，2004（04）：90-92.

[2]范国海. 用“问题”引领——中位数与众数的教学设计与反思[J]. 中国校外教育，2010（21）：119+136.