例谈益智数学游戏的教学应用

摘要：益智数学游戏是将游戏与智力发展任务、数学内容相结合，将数学知识或智力训练任务融入游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中解决数学问题、习得数学知识。益智数学游戏可以应用于运算训练、空间想象、概念辨析、规律探寻、模型建构等教学场景之中。

关键词：益智数学游戏;教学应用;小学数学

游戏，从最早时期的儿童体育运动，逐渐发展成融合教学目标和教学手段的基本教学活动，从而进入学校教育的视野。益智数学游戏是将游戏与智力发展任务、数学内容（特别是小学数学内容）相结合，将数学知识或智力训练任务融入游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中解决数学问题、习得数学知识。经过实践，我们发现益智数学游戏可以应用于运算训练、空间想象、概念辨析、规律探寻、模型建构等教学场景之中。

一、扑克牌游戏：助力運算训练

运算是数学的基础知识和基本技能，而数学知识与技能的掌握需要一定量的训练。“刷题”形式的运算训练，一般比较枯燥，往往不能有效激发（有时甚至会降低）学生学习的积极性。对此，我们可以创新运算形式，将运算训练以益智数学游戏的方式开展。

例如，“退位减口算”是一年级的学习难点，对此，我们设计了“大鱼吃小鱼”扑克牌游戏。相关游戏说明如下：

游戏准备：一副扑克牌的A-9（A为1），共36张牌。

游戏规则：（1）三人游戏，各自抽一张牌，点数大的人先手;（2）先手洗牌，然后将牌平均分成3份，每人12张;（3）三人同时各出一张牌（如牌面为4、5、8），将3张牌牌面较小的两个数字（4、5），组成一个较大的两位数（54），减去第三个数（8），谁先算出结果（46），谁就获得这3张牌;（4）直至扑克牌用完，得牌多者获胜。

“退位减”是后续运算教学的基础，也是小学数学学习的“童子功”。以益智数学游戏的方式开展运算训练，将抽象的知识与技能转化为生动的情境运用，利用游戏的趣味性来避免机械运算训练的枯燥，从而让学生在智慧与速度的角逐中、挫折与挑战的激励中获得运算能力的发展。

二、七巧板游戏：助力空间想象

空间想象是指对现实中存在的客观事物的大小、形状、位置关系的表象或存在于大脑里的其他空间表象，进行合理的加工、改造、创造，形成新的表象，产生新事物、新思想。而益智数学游戏没有固定的模式，学生在游戏中不会被形式所拘泥，能根据不同的要求，灵活运用数学经验和数学直觉进行合理的想象，从而获得丰富的表象。

苏教版小学数学二年级上册中《有趣的七巧板》是关于七巧板的简单认识，在此基础上，我们开发了“七巧板”系列课程。整个课程，包含历史溯源、制作图形、拼摆图形、创拼图形等一系列学习活动。其中，有一个“拼三角形”的益智数学游戏：用一副七巧板拼三角形，用2块七巧板拼，有几种拼法？用3块七巧板拼，有几种拼法？ 用4块、5块、6块、7块七巧板拼，都能拼成吗？如果能拼成，有几种拼法？

用七巧板拼三角形，学生的思维起点灵活——可以用2块，也可以用3块、4块等。随着块数的不断变化，七巧板可以持续不断地反复组合。学生寻求拼摆方法的过程也是多样化的、灵活的。没有条条框框的限制，学生的空间想象尽情展开、发散。他们会有不一样的想法，摆出不一样的图案，掌握属于自己的思考方式。学生在拼摆过程中会慢慢领悟到拼组图形的小窍门：只有相同长度的边才能拼接;如果相同长度的边不能顺利拼接出想要的图形，可以“转一转”换个方向;还可以借助于之前拼接的图形“再加一部分”变成新的图形。

三、“摆桌椅”游戏：助力概念辨析

概念教学是数学教学的基础。小学生的思维以具体形象为主，理解抽象的数学概念存在一定的困难。在教学中我们往往会发现，学生对概念只是简单的记忆和表面的理解，抓不住概念的本质。对此，我们可以利用益智数学游戏助力概念辨析，将抽象的概念变得直观和具体，突出概念的本质，让学生在游戏中积累认知体验，完善概念的认知结构，实现概念的深度理解。

例如，为了让学生感受面积和周长的关系，我们设计了如下“摆桌椅”游戏：

用方块片代表桌子，小立方体代表客人。

（1）如果准备3张正方形桌子（桌子可更动不同的排列方式），一边坐一个人，可招待多少人？动手摆一摆。

（2）如果准备4张正方形桌子（桌子可更动不同的排列方式），一边坐一个人，可招待多少人？动手摆一摆。

桌子可更动不同的排列方式，就是鼓励学生奇思妙想，让思维自由驰骋。学生在拼搭中会打破固有的思维模式，从多种角度、用多种方式去尝试。如4张正方形桌子，学生的部分创造性拼搭如下页图1—图5所示。

当学生明确每一种拼搭可以招待多少人后，教师再提出问题：“如果我们把一个桌面当作一个面积单位，桌子每边坐的一个人当作一个长度单位。当面积是4时，桌子怎么排，周长最大？怎么排，周长最小？怎么排，周长相等？”学生经历和体验了拼搭的游戏活动过程，凭借经验和直观感受，可以清晰地理解：当面积相等时，正方形重合的边数越少，拼成图形的周长就越长（如图1）;反之，拼成图形的周长就越短（如图5）;正方形重合的边数相同的情况下，即使拼成图形的形状不同，周长也相等（如图2和图3）。

这样的益智数学游戏活动，在变与不变中，化抽象为具体，突出了对概念本质属性的辨析，让学生对面积和周长的理解更加深刻。

四、取棋子游戏：助力规律探寻

数学规律具有抽象、严密和高度概括的特点，数学规律的教学对培养学生探索问题的能力和发展学生的思维具有十分重要的意义。益智数学游戏的竞争性，有助于激发学生天生的好胜心，在游戏中主动观察比较，提出猜想，开展合情推理，进而发现和运用规律。

例如，教学“有余数的除法”后，我们设计了“取棋子”的游戏（游戏规则：有6颗棋子，两人轮流取棋子，每人每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子，谁就获胜）。“取棋子”游戏是对传统的“抢30”游戏的一种改编，更便于学生在简单的规则中挑战自己，在尝试中探寻规律，进而利用逆推法得出一般结论。

学生在尝试中会发现，要保证拿到最后一颗（第6颗）棋子，就要先拿到第3颗棋子;要拿到第3颗棋子，就得让对方先拿，而且取棋的时候还要确保每次自己和对方拿的棋子颗数之和是3。学生对取胜策略有了朦胧的感觉后，将棋子增加为7颗，继续让学生探究。学生会发现，用7颗棋子游戏时，只要把多的1颗棋子先拿掉，其取胜策略就和6颗棋子的一样了，所以这次要自己先拿1颗。通过两次游戏的比较，学生会得出初步的取胜策略。

学生在游戏中会经历三个过程：从简单的方法中抽取数学问题，发现规律;依据规律进行逆向思考，寻找游戏制胜的方法;改变游戏规则，运用规律调整完善方法，丰富推理经验。教师在游戏活动中，要适时地让学生辨析、反思：从什么地方开始思考？哪些步骤是制胜的关键？如果失败，失败的原因是什么？通过这样的引导，学生会对整个游戏过程加以审视，从不同角度提出假设进行尝试，从而更好地探寻数学规律。

五、翻杯子游戏：助力模型建构

数学模型是数学基本思想和方法的重要体现。我們可以借助益智数学游戏这个“脚手架”，在实践问题与数学理解之间搭起桥梁，通过直观感知、建立表象、抽象概括等过程，引导学生开展深度思考，建构数学模型。

例如，教学“奇偶性”后，我们设计了“翻杯子”的游戏。游戏步骤如下：

1.翻动1个杯子

（1）1个纸杯，杯口朝上放在桌上，第1次翻动杯子，杯口朝下;第2次翻动杯子，杯口朝上……如此操作，第11次翻动杯子后，杯口朝上还是朝下？（2）第50次呢？第100次呢？你会一次一次地翻杯子来得出结果吗？

2.翻动3个杯子

（1）3个纸杯，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的1个杯子，经过几次翻动，使得3个杯子全部杯口朝下？（2）3个纸杯，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的2个杯子，能否经过若干次翻动，使得3个杯子全部杯口朝下？

第一个游戏活动中，学生在边翻边数中很容易发现——翻动奇数次，杯口朝下;翻动偶数次，杯口朝上。找到规律后，就可以直接通过奇偶性来判断杯口是朝上还是朝下。第二个游戏活动难度增加。每次翻动1个，能否让3个杯子全部杯口朝下？学生有了第一个游戏活动的经验，必定会主动去探寻翻杯子的规律。每次翻动2个，杯子会呈现怎样的状态呢？学生在操作中发现，不管怎么翻动杯子，杯口朝上的都是奇数，那就不可能让所有的杯子杯口朝下。

这个益智数学游戏是以问题串形式出现的，它能引领学生拓宽思维空间，开展更深层次的思考。学生会经历初步的“问题情境—建立模型—验证求解”的过程，在看似混沌的现象中找到规律，建构模型。游戏的过程，就是对知识、模型领悟的过程，是由游戏经验向数学原理（模型）升华的过程。

参考文献：

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