粗糙集在生态水利工程灌区节水节能效果评估中的应用

孙兆光

(莒县青峰岭水库管理服务中心，山东 莒县 276500)

水利作为农业灌溉的一个必要因素，对生态环境的可持续发展具有举足轻重的现实意义。就生态平衡问题，我国现已规划了一系列的绿色发展项目，如清洁生产技术[1]、回收可再生资源[2]、再生能源产品与系统制造等。这些项目中，生态水利工程[3]是近几年刚刚提出并正在逐步落实的项目之一，目标是在最大限度保护好生态环境的前提下，大力发展农业经济，确保农作物取得大丰收。虽然随着社会主义新农村的建设，农业灌区数量不断增多，但生态水利工程始终没有得到较高关注，导致应用率较小、覆盖速度较慢。因此，对生态水利工程灌区节水节能效果进行评估是目前亟须解决的问题。部分研究人员将神经网络应用于生态水利工程灌区节水节能效果评估中，构建生态水利工程灌区节水节能效果评估体系，获取评估指标，以计算指标权重值为基础，输出评估结果。但是该方法没有对评估指标进行无量纲处理，导致评估结果不准确。

为拓展生态水利工程的应用前景，本文面向此工程的灌区节水节能效果，探讨粗糙集理论在其评估阶段中的应用。粗糙集理论[4]凭借独有的数据处理特征，广泛应用于数据挖掘、医疗诊断、决策分析等领域中，不仅不依赖先验知识与附加信息，而且可以较好地处理多变量或不完备的数据信息；基于粗糙集的知识约简方法，在简化无关指标时，不会改变指标分类能力，有助于降低算法复杂度与难度，提升评估精准度。

1 节水节能效果评估指标体系建立

根据评估指标体系的科学性、可操作性、针对性以及全面性4个原则，结合生态水利工程的社会、经济、资源、环境等角度，利用层次分析法[5]建立生态水利工程灌区节水节能效果评估指标体系见表1，以多方位客观地综合评估灌区节水节能效果。

2 节水节能效果评估模型

选用线性隶属度函数，无量纲处理体系所含指标，结合专家评分法[6-7]，明确评估指标权值，得到m个指标的权重集合W={w1，w2，…，wn}[7-10]。当指标权值存在较大差异时，利用下列2项条件方程组，分别计算出正相关与负相关指标在同层级中的联系度：

u1(v1k，xqk)=a+b1i++c1j++b2i-+c2j-=

u2(v1k，xqk)=a+b1i++c1j++b2i-+c2j-=

(2)

式中，u1(v1k，xqk)为正相关指标在同层级中的联系度；u2(v1k，xqk)为负相关指标在同层级中的联系度；xqk第q年第k个指标的评估值；a、b1、b2、c1、c2为表示联系度的5个系数；i+、i-、j+、j-分别为评估等级的优异值、劣异值、优反值、劣反值；v1k、v2k、v3k分别为评估结果的3个等级限值[11-13]。

以评估结果的第一等级v1k为例，通过下式加权处理评估指标的平均联系度，所得结果即为该评估结果的加权平均联系度。同理，得到另外2个评估等级的加权平均联系度数值。将其按从大到小的顺序排列，所得的最大值即灌区节水节能效果的最终评估结果。

3 基于粗糙集的灌区节水节能效果评估指标体系处理

根据具体灌区的实际情况，采用粗糙集的知识约简方法，在不改变指标分类能力的同时，去除关联性小、重要程度低且对研究灌区有干扰的指标，降低算法复杂度与难度，提升评估精准度[14]。

假设评估指标数为m的集合用K={k1，k2，…，km}表示，模型的评估结果集合V={优，中，差}，生态水利工程的n个灌区集合为Y={y1，y2，…，yn}。根据灌区集合Y在评估指标集合K中的模型评估结果，划分灌区集合元素类别[15]。当灌区集合元素yp与yq的评估结果不一样时，两元素分属于2个不同类别中；当灌区集合元素yp与yq的评估结果一致时，两元素属于同一个类别中。

将指标集K所含元素k1，k2，…，km逐一去除，划分灌区集合元素y1，y2，…，yn的类别，具体如下所述。

(1)

表1 生态水利工程灌区节水节能效果评估指标体系Tab.1 Evaluation index system of water saving and energy saving effect in ecological water conservancy project irrigation area

表2 模型评估结果的矩阵描述形式Tab.2 Matrix description form of model evaluation results

评估指标体系是一个完备的信息系统，用S=(K，V，Y)表示，也可以说，该体系中有且仅有一个灌区元素y能使值域Yl存在空值。评估结果集合V为指标集合K与灌区集合Y的关系集，即V={vl：K→Yl}(Yl为第l个灌区yl的值域，l=1，2，…，n)[18]。

综上所述，创建区分矩阵求解出区分函数，根据所得函数值划分评估指标体系的约简与核，完成完备信息系统的知识约简。

基于灌区集合Y所含元素数量n，建立n×n的对称区分矩阵，其元素子集y(g，h)可通过下列表达式加以描述：

y(g，h)={y∈Y|v(g，y)≠v(h，y)}

(3)

式中，评估结果v(g，h)与v(h，y)均在灌区的值域里。

为各灌区元素y指定一个布尔变量ψ，当ψ(g，h)={ψ1，ψ2，…，ψn}为非空集合时，∑ψ(g，h)=1成立，故采用下列表达式计算出区分函数：

(4)

因此，灌区集合的全部约简就是区分函数Δ最小析取范式内的全部合取式；核就是对称区分矩阵中全部元素构成的集合，界定表达式：

core(Y)={y∈Y|ψ(g，h)={y}}

(5)

式中，矩阵行g、列h均属于指标指标集合K。

由此推导出如下定理：

core(Y)=∩red(Y)

(6)

式中，red(Y)为灌区集合Y的全部约简。

综上所述，本文研究的粗糙集在生态水利工程灌区节水节能效果评估中的应用具体流程如图1所示。

图1 具体流程Fig.1 Specific process

4 实例分析

4.1 灌区节水节能效果评估实现

选取某地区作为生态水利工程的灌区节水节能实现对象，该区域经济发展较快，生态状况不太可观，是较为理想的实验目标。目标区域灌区节水节能工程如图2所示。

图2 目标区域灌区节水节能工程Fig.2 Water saving and energy saving project in irrigation area of target area

从目标区域灌区的实际情况出发，依据指标体系创建准则，利用基于粗糙集的知识约简方法，得到更具代表性与针对性的灌区节水节能效果评估指标体系(表3)。

表3 基于目标区域的灌区节水节能效果评估指标体系Tab.3 Evaluation index system of water saving and energy saving effect in irrigation area based on target area

针对该区域年鉴的实际情况，划分灌区节水节能效果评估指标的等级标准为优秀、良好、中等、较差、无效5个级别。灌区节水节能效果评估体系的指标分级数据标准见表4。

表4 评估体系指标分级Tab.4 Index classification of evaluation system

选取目标区域5个灌区的指标数据(表5)，采用线性隶属度函数，无量纲处理体系所含指标，结合专家评分法，明确评估指标权值，得到如图3所示的5个评估等级加权平均联系度参数，降序排列后取得各灌区对应的节水效果评估结果。

表5 目标区域5个灌区指标数据Tab.5 Index data of five irrigation districts in the target area

图3 评估等级加权平均联系度示意Fig.3 Schematic diagram of weighted average connection degree of evaluation level

根据加权平均联系度的数值大小可以看出，5个灌区的最大值分别为优秀、优秀、优秀、中等以及良好等级。因此，5个灌区节水节能效果的最终评估结果各是优秀、优秀、优秀、中等以及良好。

4.2 灌区节水节能效果评估成果验证

利用目标区域具体指标的实际数据进行反向证明，验证评估结果的正确性。为确保客观性与可靠性，从被粗糙集知识简约掉的指标中任意选取3个指标加以验证，即非表3所示评估指标体系中的指标。采集5个灌区验证指标在实施生态水利工程后的真实数据，如图4所示。

图4 验证指标值示意Fig.4 Schematic diagram of validation index value

经对比各灌区验证指标在开展生态水利工程前后的数据变化可以看出：前3个灌区的国内生产总值分别升至90.73万、84.91万、95.19万元，节约的水量各高达46.35、45.24、44.16 t，为防止生态环境恶化所需的水资源量则分别降至4.96、4.83、4.99 t，结合表6发现，各指标数值均处于优秀等级中，说明生态水利工程灌区节水节能效果斐然；4号灌区的验证指标值各为52.49万元、29.71 t、17.5 t，结合分级取值范围可知，该灌区节水节能效果属于中等水平；将5号灌区的3个指标值67.21万元、39.15 t、7.63 t与评估分级数值对照后发现，该灌区节水节能效果位于良好等级的范围内。

表6 验证指标分级标准Tab.6 Classification standard of validation index

综上所述，根据真实的验证指标值，将5个灌区节水节能效果主观判定为优秀、优秀、优秀、中等、良好，与本文模型的评估结果相一致。究其原因是采用粗糙集的知识约简方法，在不改变指标分类能力的同时，去除了关联性小、重要程度低且对研究灌区有干扰的非必要指标，降低算法复杂度与难度，利用构建的评估模型，针对指标的权值差异化问题，以评估等级的加权平均联系度数值大小为判定依据，令节水效果评估结果更加精准、正确。

5 结论

可持续发展战略的提出令生态水利工程的落实力度不断加大，目前已有近千个大中小型灌区投入使用，取得了“节能减排”道路上的阶段性胜利，但后续的评价研究工作却因为种种技术原因，一直没有得以顺利开展。为此，本文就生态水利工程灌区节水节能效果，引入适用于处理不精确、不确定知识的粗糙集理论，建立一种评估方法。为使评估结果更准确，鲁棒性更能满足当前的市场需求，针对几个方向做进一步优化。实际情况下，部分数据是处于持续更新状态的，下一阶段将探讨现有数据的动态修正策略，强化评估稳定性，使用更具客观性的熵值法来确定指标权值，以取得更精准的评估结果。