民族省区高等教育财政经费支出效率评价——基于DEA-Malmquist和Tobit模型*

胡 芳，刘鸿锋

(广西大学 经济学院，广西 南宁 530004)

一、引言

党的十九届五中全会审议通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》明确提出要“优化区域高等教育资源布局，推进中西部地区高等教育振兴”。这充分表明为实现民族地区的长远性发展，提升教育质量是推动当地经济社会全面发展的重要举措。高等教育能够促进中西部民族地区所短缺的人力资本积累，从而提高社会生产力。高等教育产出具有准公共产品的性质，因此政府投资高等教育依然是高等教育经费来源的主要渠道。财政资金的投入产出效率很大程度上决定了高等教育质量，不同的财政教育支出效率也综合反映了各地教育质量的差异。

我国民族省区均位于中西部地区，受地理位置的限制，经济发展基础相对薄弱。中央财政通过转移支付不断地加大对民族地区高校的财政支持力度，并建立了少数民族地区地方高校发展专项资金，引导资源分配向少数民族地区倾斜。但由于民族省区地方政府对高等教育的投入总量不足且投入结构不合理，使得民族地区的高等教育发展质量整体不高。

民族省区的高等教育体系是多投入和多产出的非营利复杂系统，投入与产出之间很难建立明确的逻辑关系，某项投入可能对多项产出有影响，某项产出也可能是多项投入共同作用的结果。[1]170-175因此衡量教育财政支出效率，不仅需考虑投入产出，还要涉及资源配置、教育成果质量、产出过程和效果等内容。而传统的教育经费支出DEA评价模型不仅在指标选择方面存在一定的主观性，而且仅考虑了静态效率，缺少对决策单元相对有效性的动态分析。大部分研究仅聚焦于高等教育效率本身，忽视了民族地区高等教育财政支出效率差异的影响因素，因此，本文的边际贡献在于基于DEA-Malmquist和Tobit模型完成对民族省区高等教育财政经费支出的效率评价，这既拓宽了财政教育支出绩效评价理论，又有助于调整和优化民族省区教育财政资金投入规模和支出结构，从而从根本上实现民族地区高等教育的全面发展。

二、文献综述

学者普遍使用DEA模型对高等教育资源配置效率进行评价。如邓云涛(2016)利用DEA方法分析了高校教育资源利用效率，认为高校规模收益是一个动态的过程；[1]170-175Sav(2017)运用两阶段DEA模型对美国公立高等学校的运营效率进行了全面的评估。[2]357-385财政经费作为高等教育发展中最重要的资源投入，很大程度上影响了高等教育的发展水平。在财政高等教育支出规模逐年增长的基础上，学者着重关注高等教育产出效率能否提升。罗红云等(2020)运用DEA-Malmquist指数三分法对西北五省职业教育财政经费投入效率进行评价，认为西北五省职业教育仍处于粗放发展阶段。[3]85-90

学术界的关注点从追求高等教育规模扩张转为高等教育的质量、公平与结构，相应的，学者们也使用不同的模型对高等教育体系的政策、功能等方面进行了评价。Lin(2021)基于BP神经网络和灰色模型分析高等教育制度的可持续性[4]1-9；Liang et al.(2021)基于AHP-NBM模型对高等教育发展健康水平进行了测度。[5]89-92高耀和乔文琦(2021)研究发现影响高等教育资源利用效率的因素众多[6]45-50，而源于中央和地方政府事权与财权不对称，当前财政分权体制下财政分权水平对地方高等教育投入的产出效率提升具有一定的抑制作用。[7]56-62高等教育地区财政支出效率取决于区域的特定因素，包括高等教育集群环境、经济收入的关联关系、对区外高等教育财政支出溢出的吸纳力度等(刘晓凤，2017)[8]32-40。此外，高等院校微观主体也对高等教育机构产出效率有着不同程度的影响(Akbash et al.，2021)[9]1-7。特别的，基于民族地区政治、经济和社会的特殊性，谢治菊和朱绍豪(2017)利用客观效果、主观福祉、伦理价值三大指标对民族教育政策进行了评估，认为监管不力会影响教育政策的公平性。[10]5-11

上述研究涵盖了高等教育资源利用和运行效率、高等教育体系和效率影响因素等内容，为本文的研究奠定了良好的基础。然而目前的研究较少从民族政策和财政政策出发对民族省区高等教育财政支出效率进行整体评价。本文通过构建DEA-Malmquist和Tobit模型，对民族省区高等教育财政经费支出效率进行评价，为提升民族省区高等教育财政经费支出效率提供政策建议。

三、民族省区高等教育政策支持与财政教育经费概况

我国已形成了比较完备的民族政策体系。民族政策和发展民族地区高等教育属于整体与部分、宏观与微观的关系。[11]11-26各级政府相继出台了多项政策以促进民族地区高等教育的发展，如表1所示。

表1 各级政府部门对民族地区高等教育的政策支持

2006年起，中央政府逐步将内蒙古、广西、西藏、宁夏、新疆等五个民族自治区和青海、云南、贵州等三个财政体制上视同少数民族地区对待的省份纳入了民族地区转移支付范围。2010年，中央财政完善了民族地区转移支付办法，提出保持转移支付规模适度稳定增长，建立民族地区转移支付资金稳定增长机制，且财政教育经费专项转移支付重点向中西部地区、边远地区和民族地区倾斜。总体上，在发展教育事业方面，财政性教育经费在民族省区明显高于全国平均水平；对于高等教育而言，民族省区转移支付占比依然高于全国平均水平，如图1所示。

图1 全国与民族省区高等教育经费概况(1) 数据根据《中国教育经费统计年鉴》整理得到。

高等教育财政经费支出可分为经常性支出和资本性支出，前者用于保障人员日常开支和维持高等教育机构日常运转，后者用于基础设施建设、固定资产购置等方面。通过对民族省区高等教育经费支出结构进行统计发现，在我国高校经常性经费支出为主的支出机制下，民族省区高等教育经费支出结构与全国平均水准具有明显正相关性，支出结构相对稳定。同时，我们发现民族省区经常性支出占比低于全国平均水平，而资本性支出占比高于平均水平(见图2)。在民族地区教育政策的指引下，财政手段有效地缓解了民族地区财政资金紧张的局面。因此，本文拟从民族政策体系着手，结合高等教育经费支出机制来评价我国民族省区的高等教育财政经费支出效率并分析其影响因素。

图2 全国与民族省区财政性高等教育经费支出结构(2) 数据根据《中国教育经费统计年鉴》整理得到。

四、DEA-Malmquist模型构建

(一)模型设计与变量选择

数据包络分析(DEA)是在相对效率评价概念基础上发展起来的一种非参数检验方法，能够根据多项投入指标和多项产出指标，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价。根据规模报酬假设的不同，DEA模型又可分为两种类型：(1)CCR模型，假定规模报酬不变，主要用来测算技术效率；(2)BCC模型，假定规模报酬可变，主要测算纯技术效率，即技术效率与规模效率的比值。本文假定民族省区高等教育规模报酬可变，在此基础上探讨在既定产出情况下投入最小化问题。具体而言，BCC模型的表达式为：

(1)

在式(1)中，θ为决策单元的综合效率值，当θ<1时，决策单元处于非DEA有效状态；当θ=1时，决策单元达到DEA有效。xi和yi分别代表第i种投入和产出变量，λ代表决策单元的组合比例，k为决策单元个数。

BCC模型是从静态的角度来分析相对效率，而Malmquist指数则反映决策单元动态效率变化趋势。Malmquist指数可以将全要素生产率的变化分解为技术效率变动和技术变动，两者分别代表了生产前沿面的变化和技术因素对生产效率的影响。第t期到第t+1期的指数表达式为：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(2)

式(2)中，若M<1，则表明决策单元的全要素生产率比上一期有所下降，若M>1，则表明决策单元的效率水平有所提高。其中，技术进步指数(techch)代表t期至t+1期技术因素对生产前沿面的影响，若techch<1，则表明技术水平出现衰退，对生产前沿面有负向影响，反之则说明技术水平对生产前沿面有正向促进作用。技术效率变化指数(effch)测度了t期到t+1期决策单元到生产前沿面的距离变化，若effch<1，则表明决策单元比上一期到生产前沿面的距离更远，相对技术效率下降，反之则表明相对技术效率有所提升。技术效率变化指数又可分为纯技术效率变化指数(pech)和规模效率变化指数(sech)，二者分别衡量了管理制度和规模经济对生产前沿面的影响，大于1则表明其促进生产前沿面扩张，反之则阻碍生产前沿面扩张。

本文选取人力投入和财力投入作为投入指标[1]170-175，培养人才和发展科学作为产出指标[12]75-81，来构建民族地区高等教育财政支出效率评价体系，如表2所示。

表2 民族省区高校教育效率评价指标(3) 数据根据《中国教育经费统计年鉴》整理得到。

1.投入指标

在财力投入方面，一定数量和质量的物质基础是高等教育开展教学、科研的基本条件。由于物质资产具有异质性，且其折旧难以衡量，而经费支出是当年物力资源投入的货币体现，故本文选取高等教育经费支出作为衡量物力和财力投入的指标。

对于高等教育而言，人力投入应包括专职教师、教辅人员和行政管理人员。现有文献多采用“教职工人数”[3]85-90或“专职教师数”[1]170-175两个指标。鉴于“教职工人数”包含了“专职教师数”，为全面考虑高等教育人力投入综合状况，本文采用“教职工人数”作为人力投入指标。

2.产出指标

在培养人才方面，高等教育最重要的功能是为社会输送各类人才。现有文献培养人才的指标有“在校学生数”和“毕业学生数”。本文根据教育部2004年2号文件中高等学校基本办学条件指标中的换算标准，选择“折合在校生数”指标来衡量高等教育人才产出。

在发展科学方面，高等教育对民族省区发展的促进作用体现在对技术的研发与应用上，间接地促进地区产业结构转型升级和地区经济社会发展。因此，本文选用“高等院校课题数”来衡量高等教育在技术进步方面的产出情况。另外，R&D经费资产性支出衡量了高校当年新增的科研资产，因此本文将R&D经费资产性支出纳入产出指标体系。

(二)静态效率分析

基于民族省区2005—2018年的面板数据，本文运用DEAP软件对民族省区高等教育财政经费支出效率进行测算，结果见表3。总体而言，2005—2018年民族省区高等教育的综合技术效率、纯技术效率和规模技术效率指数的平均值处于0.901～1之间，大体上呈震荡的趋势，效率水平中等偏上，但未达到效率前沿面。

1.综合技术效率分析

2005—2018年八个民族省区的综合技术效率值差异较大。具体来看，西藏和内蒙古综合技术效率值出现了下降，属于非DEA有效。其余六个民族省区的综合技术效率值均有不同程度向1收敛的趋势，未达到完全DEA有效。

2.纯技术效率分析

广西、宁夏、青海和西藏的纯技术效率一直保持在有效状态。贵州仅在2006年出现纯技术效率小于1的现象，其余年份均为1。新疆的纯技术效率连续多年靠后且与其他省份的差距较大。内蒙古的纯技术效率总体上呈下降趋势。云南的纯技术效率震荡幅度较大，效率提升速度慢，可见资源配置效率存在改进空间。

3.规模技术效率分析

截至2018年，除西藏外，大部分民族省区的规模技术效率达到或接近1，且规模技术效率波动幅度逐年缩小。广西、贵州、宁夏和青海偶尔出现规模技术效率小于1的情况，但总体上保持有效状态。而西藏的规模技术效率值呈波动下降趋势，很大程度上影响了其综合技术效率值。从规模报酬看，除了广西和云南，其余六个民族省区都属于规模收益递增阶段。

表3 2005—2018年民族省区高等教育财政经费支出效率测度结果

(三)动态效率分析

基于前文的DEA静态效率分析，本文运用Malmquist指数模型对各年份民族省区高等教育财政经费支出的动态效率进行了估计，得到年度全要素生产率指数及分解指数，见表4。

表4 民族省区高等教育财政经费支出效率年度Malmquist指数分解结果

由表4可知，民族省区高等教育财政经费支出的年度平均全要素生产率大于1(TFP=1.005)，表明民族省区的高等教育财政经费支出绩效在2005—2018年整体呈现上升趋势。其中，2005—2010年间全要素生产率波动较大，2008—2009年全要素生产率最低，2015—2016年全要素生产率最高，这与当时的经济环境有很大的关系。由于我国民族省区高等教育经费对于财政拨款依赖度较高，受2007年世界金融危机的影响，教育经费紧缺，使民族省区高等教育质量下降。同时，危机期间失业率增长，居民家庭经济状况恶化造成教育支出下降。之后为应对金融危机的冲击，我国政府虽然在教育领域实施了积极的财政政策，并投资44亿人民币用于教育事业的发展，但由于危机影响和政策效应的时滞性，导致2008—2009年的全要素生产率最低。在此之后，中央政府对民族省区教育转移支付规模稳步增长，为民族省区高等教育提供了必要的财力支持。尤其是2012年党的十八大召开，党中央将少数民族教育上升到国家战略层面加以高度重视，这使得民族高等教育事业得到进一步深化发展，表现为2015—2016年的全要素生产率达到最高。

同理，我们使用Malmquist指数对民族省区的高等教育财政经费支出效率进行动态测度(见表5)。由表5可知，民族省区高等教育财政经费支出全要素生产率分化趋势较明显，有半数以上小于1。从具体数值来看，宁夏全要素生产率最高(TFP=1.077)，这主要由技术进步引起。西藏的全要素生产率指数最低(TFP=0.958)，这主要由技术衰退所导致。就技术效率变化指数而言，仅在内蒙古和西藏小于1，这表明大部分民族省区高等教育财政经费支出的相对技术效率有所提升。进一步分解技术效率变化指数，我们发现内蒙古的技术效率变化指数小于1(effch=0.992)，这归咎于高等教育财政经费的管理制度不完善(pech=0.995)和经费支出规模不经济(sech=0.997)的同时存在；而西藏的技术效率变化指数小于1(effch=0.984)则主要是由经费支出规模不经济引起的(sech=0.984)。就纯技术效率指数而言，除了内蒙古外，其余七省的纯技术效率指数均大于或等于1，处于有效率状态，说明大部分民族省区的高等教育财政经费管理制度比较完善。而内蒙古、西藏和新疆的规模效率变化指数均小于1，说明这三省区应扩大高等教育财政教育经费支出规模。

表5 各民族省区高等教育财政经费支出效率Malmquist指数分解结果

五、影响因素分析

(一)影响因素识别

由上文分析可见，民族省区高等教育财政经费支出效率尚未完全达到有效状态，存在较大改进空间，这需要我们深入研究是哪些因素影响了民族省区高等教育财政支出效率的提高。

在经济方面，2010年教育部出台的《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》中明确提出，“提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%”，民族省区政府也出台了一系列文件要求提高地方教育支出规模。地方政府是地方教育财政经费的主要承担者和地方教育发展的执行者，政府提高教育支出规模，使得教育覆盖范围扩大，教育种类更丰富，这将导致政府的行政成本上升，教育财政支出效率下降。[13]12-26同时，在目前的财政分权体制下，提高教育支出比重加大了地方政府的财政压力，导致了更大的财政收支缺口，这势必会影响其他领域的发展，从而使得政府更为关注其他领域，[7]56-62这在一定程度上也会影响高等教育财政支出效率。除此之外，民族省区教育支出中一部分来自转移支付资金，高等教育专项转移支付对高等教育事业发展具有一定的影响，[14]36-46同时，随着居民生活水平的提高，人均GDP增加，居民有更多的资金用于教育支出，这是对高等教育财政支出的市场化补充，影响了高等教育财政资金的使用方向，进而对高等教育财政经费支出效率产生影响。

在社会方面，目前我国民族省区高等教育规模较小，且与发达地区相比存在一定差距，[15]35-44高等教育规模的扩大有助于实现教育规模经济效益和优化教育资源配置，从而在一定程度上影响高等教育财政经费支出效率。[12]75-81

在人口方面，据2020年中国人口普查数据显示，除内蒙古以外的民族省区人口均实现正增长。[16]47-58人口密度越大，高等教育适龄人口越多，民族省区在中央财政的支持和民族政策的倾斜下，也会相应地扩大高等教育财政经费支出的覆盖范围，进而影响其支出效率。

基于以上分析，本文选取教育财政支出比重、人均GDP水平、转移支付力度、高等教育规模以及地域人口密度作为影响民族省区高等教育财政支出效率的解释变量。

(二)Tobit模型构建

由于被解释变量为DEA模型计算出来的效率值，且介于[0，1]之间，属于截断数据，如果使用普通最小二乘法进行回归分析，得到的估计结果不具有无偏性和一致性。为解决被解释变量受限问题，本文使用面板Tobit模型进行分析，其表达式如下：

(3)

表6 民族省区高等教育财政支出效率影响因素(4) 数据根据《中国财政年鉴》及各民族省区《统计年鉴》整理得到。

本文运用stata软件对民族省区高等教育效率影响因素进行Tobit回归，运行结果如表7所示。模型1、2、3分别使用根据BCC模型得出的综合技术效率值、纯技术效率值和规模技术效率值进行回归。

表7 面板Tobit模型回归结果

(三)结果分析

1.教育财政支出比重与综合技术效率不存在显著相关，但对纯技术效率有负向影响，对规模技术效率有正向影响。民族省区教育支出比重总体上呈上升趋势，且从BCC模型出发，规模技术效率未达到有效状态，在规模报酬处于递增阶段时，财政支出结构向教育支出倾斜能提高规模技术效率值。

2.人均GDP水平与纯技术效率存在显著正相关。人均GDP水平提高，使得居民教育支出增加，更多的社会资金流入高等教育领域，是对高等教育财政支出的补充和完善。但人均GDP水平的提高对规模技术效率没有显著影响，从而与综合技术效率值不存在显著正相关，说明人均GDP对民族省区高等教育经费使用效率的促进作用有限。

3.高等教育规模对综合技术效率值和纯技术效率值存在显著负向影响，与规模技术效率值不显著相关。这是由于民族地区高校管理水平相对较低，增加高校会导致管理效率更低。此外，民族省区经济实力有限，不足以支撑过多高校建设发展。

4.地域人口密度对综合技术效率值存在显著的正向影响。随着高等教育适龄人口的增加，高等教育支出和教师数会相应的扩大，这有助于提高规模技术效率。同时，地域人口的增长伴随着经济活动的开展，由此产生对不同专业人才和科研项目的社会需求，从而倒逼高等教育系统进行相应改革和调整，对纯技术效率产生正向影响。

5.转移支付力度与纯技术效率显著正相关。一般转移支付资金规模的扩大有利于完善社会设施，间接地促进民族省区高等教育投入资源的利用效率，同时高等教育专项转移支付的监督管理制度可以有效地提高民族省区高等教育经费的使用效率。

六、结论与建议

本文利用DEA-Malmquist模型对2005—2018年我国民族省区高等教育财政经费支出效率进行了静态和动态评价，结果表明我国民族省区高等教育财政经费支出效率差异和波动较大，大部分省份未达到DEA有效。而使用面板Tobit模型对影响因素进行实证分析后得出，高等学校数量对民族省区高等教育财政支出效率产生负面影响，人均GDP、地域人口密度和转移支付力度对其产生正向影响。由此可见，民族省区高等教育经费投入不足和对民族省区的转移支付力度不足是造成DEA效率低下的主要原因。为了提高民族省区高等教育财政经费支出效率，本文提出以下两点建议：

第一，民族省区政府应科学合理地加大高等教育经费投入，拓宽教育经费来源渠道，根据实际情况合理安排教育经费支出，通过实行高等教育财政资金绩效管理机制，全面提高资金配置和运行效率。

第二，中央政府应加强对民族省区的转移支付力度并优化支付结构，减轻民族省区政府的教育财政支出压力。同时民族省区政府应加强本地区高等教育支出管理制度建设，强化转移支付资金监管，提高教育资金的使用效率。