液氦温区复合GM磁制冷相位角试验研究

郑文帅 ，高新强 ，李 珂 ，，李振兴 ，，莫兆军 ，戴 巍 ，沈 俊 ，

（1.中国科学院理化技术研究所低温工程学重点实验室，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049；3.中国科学院赣江创新研究院，江西 赣州 341000）

0 引言

目前，液氦温区的低温制冷技术主要以大型透平膨胀机和小型吉福特-麦克马洪（Gifford-McMahon，GM）制冷机为代表[1-3]。其中，GM制冷机因为结构简单、操作方便和稳定可靠等被广泛用于日常生活与科学研究中，如医疗领域中的核磁共振成像，科学研究中用到的超导磁体冷却和凝聚态物理研究中需要的低温环境等[4-5]。GM制冷机基于气体膨胀循环制冷，包括四个过程：绝热压缩、等压进气、绝热膨胀和等压排气。虽然对于GM制冷机的研究较早，应用较为广泛，但其制冷效率一直较低，目前液氦温区GM制冷机的热力学第二效率仅为1%左右[6]。

磁制冷是基于磁热效应（Magnetocaloric Effect，MCE）的一种制冷技术。磁热效应由Warburg[7]在1881年发现，是指磁热材料自身的温度随周围磁场强度变化而变化的物理现象[8-10]。受磁热材料磁热效应的限制，早先的磁制冷技术采用逆卡诺循环来获得比液氦更低的温度[11]。1982年，Barclay等[12]提出主动式磁回热器（Active Magnetic Regenerator，AMR）之后，磁制冷技术在室温温区成为研究热点，并获得了比磁热材料绝热温变更大的温跨。

由于GM制冷循环和磁制冷循环具有一定的相似性，1994年，Jeong等[13]提出将两种制冷方式结合，用磁热材料作为GM制冷机的回热填料，并在GM制冷机外部施加变化的磁场，使磁热材料的磁热效应发挥作用，形成复合GM磁制冷技术，通过磁制冷与GM制冷的耦合使制冷机的制冷性能提高。1998年，Nellis等[14]采用液氦预冷，考察了液氦温区气体膨胀制冷与磁制冷效应的耦合，在热端温度为10.9 K条件下获得无负荷温度4.5 K，证实了两种制冷方式复合的可行性。2000年，Yayama等[15]建立了复合GM磁制冷模型，用ErNi作为磁回热器填料，当外部磁场为0.22～0.42 T时，复合GM磁制冷的制冷量比纯GM制冷高26%，证明磁制冷和GM制冷的结合能提高制冷机的制冷量。Kim等[16]2013年搭建了一台液氮预冷的复合磁制冷样机，将GM型脉管制冷与磁制冷耦合，回热器中分别填充了GdNi2、Dy0.85Er0.15Al2、Dy0.5Er0.5Al2与Gd0.1Dy0.9Ni2等四种磁热材料，在4 T超导磁场下，样机的最低温度为24 K，温跨为56 K。同年，中国科学院理化技术研究所的He等[17]报道了一台室温复合磁制冷样机，样机将斯特林制冷与磁制冷耦合，采用最大磁场1.5 T的永磁体，在温跨为7.9 K时获得了10 W的制冷量，比单独斯特林制冷的制冷量提升了24%。在液氦温区，为了获得更好的制冷效果，GM制冷机的回热填料应尽可能选择低温下比热容较大的材料，而磁热材料如Er3Ni与ErNi由于在居里温度点附近的比热容较大，常常被用作回热填料来获得低于4.2 K的温度[18-20]。2019年，Shen等[21]考虑到磁热材料ErNi在较低温度下磁熵变的限制，复合GM磁制冷难以获得较好的制冷效果的问题，采用5 K温度下，比热容与磁熵变均高于ErNi的磁热材料TmCuAl作为复合GM磁制冷机的低温段回热填料，成功获得了3.5 K的最低制冷温度。本文在前人的工作基础上，以高性能磁热材料EuTi0.875Al0.125O3作为复合GM磁制冷机的低温段填料，研究以Pb、ErNi与EuTi0.875Al0.125O3分层填充的复合GM磁制冷样机的制冷性能，探究1 Hz系统频率下复合GM磁制冷样机相位角的影响。

1 试验系统

复合GM磁制冷机主要包括GM制冷机、磁体系统、真空系统与相位采集系统等。其结构示意图与实物图如图1所示。GM制冷机含有两级回热器，其中，二级回热器主要由Pb、ErNi与EuTi0.875Al0.125O3依次排列填充。温度传感器采用LakeShore Cernox-1050-AA温度计，布置在GM制冷机二级冷头的底部，能够实时测量复合GM磁制冷样机的制冷温度。整个GM机冷头部分处于真空室中，以保证真空绝热环境。分别用位移传感器与激光编码传感器测量GM制冷机的相位与磁体转动的相位。

1.1 GM制冷机

GM制冷机是复合GM磁制冷样机的关键组成部分，试验采用改进后的KDE410型两级GM型制冷机。有研究者考虑到原KDE410型GM制冷机的回热器填料HoCu2几乎没有磁热效应，无法较好地比较GM制冷和磁制冷两种制冷效应的耦合效果，故将HoCu2更换为常见的具有较大磁热效应的磁性回热填料ErNi[21]。本文将GM制冷机中部分ErNi材料更换为EuTi0.875Al0.125O3，具体填充结构和比例见1.4。

1.2 磁体系统

采用同轴Halbach圆筒形永磁体组为复合GM磁制冷机提供变化的磁场，如图1中所示。Halbach永磁体组分为内磁体与外磁体，磁体材料为NdFeB。当复合GM磁制冷样机正常工作时，磁体系统的内磁体固定不动，磁体驱动电机带动外磁体作匀速旋转运动，从而在GM制冷机的回热器周围产生0.05～1.1 T的正弦变化磁场，使回热器中的磁性回热填料产生磁热效应，并与GM制冷机的进、排气过程相互配合，提升制冷性能。

图1 复合GM磁制冷机Fig.1 Schematic diagram and physical diagram of hybrid refrigerator combining GM gas refrigeration effect with magnetic refrigeration effect

1.3 相位采集系统

复合GM磁制冷机的相位采集系统主要包括GM制冷与磁制冷的相位采集组件。通过安装在GM制冷机上部的位移传感器（Waycon SM50-HYD GM）采集GM制冷的相位，如图2（a）所示。当GM机正常工作时，GM机内的活塞/回热器作上下往复运动，推动位移传感器的探头运动，产生GM机相位信号并传递至PC端。采用自制的格雷码盘和9组激光编码传感器采集磁制冷相位，如图2（b）所示。格雷码盘包括9个二进制码道，与外磁体通过螺栓连接固定，当驱动电机带动外磁体转动时，格雷码盘跟随外磁体作旋转运动，并通过9组激光编码传感器将磁体旋转的相位以9组二进制编码的方式传递至PC端。最后由PC端的Labview程序分析处理GM制冷和磁制冷的相位信号，得到两者的相位差。为了更好地分析复合GM磁制冷机的性能，将旋转磁体旋转至最大磁场时的相位与GM制冷机回热器处于最低位置时的相位差定义为复合GM磁制冷机的相位角。试验使用的测量仪器、测量范围及测量不确定度如表1所列。

表1 试验测量参数范围及不确定度Tab.1 Parameter range and uncertainty of experimental measurement

图2 复合磁制冷机的相位采集组件Fig.2 Waycon SM50-HYD GM displacement sensor and magnetic refrigeration phase acquisition component for hybrid refrigerator

1.4 回热器填充结构

在液氦温区，GM制冷机的制冷工质氦气具有远大于回热填料的体积比热，这也是限制GM制冷机在低温温区制冷性能的主要因素。因此，选用具有较高比热的回热器填料和合理利用磁性回热填料的磁热效应成为提高GM制冷机性能的有效措施。天津理工大学的研究[22-23]发现，在液氦温度附近，磁热材料EuTi0.875Al0.125O3具有比常见回热填料ErNi更高的体积比热和磁热效应，图3是EuTi0.875Al0.125O3与ErNi在1 T磁场下磁熵变Δs随温度的变化关系。可以看出，EuTi0.875Al0.125O3的相变温度在4 K左右，最大磁熵变为13.8 J/（kg·K），远高于ErNi的磁热性能。因此，本文用EuTi0.875Al0.125O3部分替换原复合GM磁制冷机中的回热填料ErNi[24]，并将Eu-Ti0.875Al0.125O3置于二级回热器中的最低温段区域，使二级回热器中的填料均处在各自适宜的温度区间，尽可能地发挥各自的回热作用和磁热效应。

图3 1 T磁场下两种填充材料的磁熵变随温度的变化曲线Fig.3 The magnetic entropy change curve of EuTi0.875Al0.125O3 and ErNi with temperature under 1 T magnetic field

图4是复合GM磁制冷机中二级回热器的填充示意图。在图4（b）中，本文的二级回热器从高温段到低温段依次填充有 Pb（296.4 g）、ErNi（130 g）和EuTi0.875Al0.125O3（77 g）等三种回热材料，三种材料均为直径0.2～0.5 mm的球形颗粒，表2是对应的二级回热器及填充材料的尺寸参数。

图4 复合GM磁制冷机中二级回热器填充示意图Fig.4 Filling of the second stage regenerator in hybrid refrigerator

表2 二级回热器及填充材料尺寸参数Tab.2 The parameters of the second stage regenerator and filling material

2 试验结果与分析

2.1 GM制冷与复合GM磁制冷性能对比

复合GM磁制冷是GM制冷和磁制冷两种制冷方式的耦合，当耦合的相位合适时，理论上其制冷效果优于单独的GM制冷和磁制冷。试验中，磁体驱动电机带动外磁体作匀速旋转运动，产生正弦变化的磁场，GM制冷机的回热器在气缸中做上下往复运动，产生正弦位移，如图5所示。由图可知，磁场变化曲线μ0H（t）与回热器位移变化曲线Δy0（t）的相位差就是复合GM磁制冷机的相位角α，计算表达式如式（1）。其中，τ是磁场变化曲线峰值与回热器位移变化曲线峰值对应的时间差，T、f分别是复合GM磁制冷机的运行周期和频率。

图5 复合磁制冷的磁场变化曲线μ0H（t）与回热器位移变化曲线Δy0（t）Fig.5 The magnetic field change curve μ0H（t）of hybrid refrigerator and the displacement curve Δy0（t）of regenerator

以制冷机的无负荷温度为性能评价参数，研究了1 Hz频率工况下，GM制冷与复合GM磁制冷的制冷性能，试验结果如表3所列。由表可知，在1 Hz频率下，当磁体静止不动时，装填三种回热材料的GM制冷能达到的无负荷最低制冷温度为4.61 K。

表3 1 Hz频率下GM制冷与复合GM磁制冷的无负荷温度Tab.3 No load temperature of GM refrigeration and hybrid refrigeration at 1 Hz frequency

当磁体作匀速旋转运动时，复合GM磁制冷机的相位角α分别为30°和90°时，无负荷温度分别为3.74 K与3.76 K，比纯GM的最低制冷温度低。这是因为在复合GM磁制冷机的制冷循环中，当相位角α为30°和90°时，GM制冷的排气过程与磁制冷中的励磁过程耦合，进气过程与磁制冷中的退磁过程耦合，两种制冷方式以各自的制冷工质作为对方的回热介质，表现出较好的正叠加效果，即复合制冷循环的耦合效果较佳，制冷性能优于GM制冷。

当相位角α为200°时，复合GM磁制冷机的无负荷温度为6.50 K，远远高于GM的最低制冷温度。这是因为复合制冷循环中磁制冷与GM制冷两种制冷方式未合理匹配，磁制冷励磁放出的热量被GM制冷的进气过程带入制冷机的冷腔中，GM制冷排气过程放出的部分热量恰好被磁制冷的退磁过程吸收，两种制冷方式出现负耦合效果，导致复合GM磁制冷机的制冷性能下降。因此，只有合理匹配磁制冷与GM制冷两种制冷方式，复合GM磁制冷的制冷性能才能优于GM制冷。

2.2 复合GM磁制冷相位角影响

复合GM磁制冷机中的磁制冷与GM制冷能否获得正耦合效果，关键在于磁场变化与GM制冷机回热器运动的时序配合关系，可以通过最佳的时序配合使磁制冷与GM制冷合理匹配，从而使复合GM磁制冷的制冷效果得以提升。因此，有必要对复合GM磁制冷机中磁制冷与GM制冷的时序进行研究，探究相位角对复合GM磁制冷性能的影响。

图6是1 Hz工况下GM制冷机与不同相位角下复合GM磁制冷机的无负荷温度变化曲线，可以知道，当频率为1 Hz时，GM制冷机的无负荷温度为4.61 K；当处于不同相位角时，复合制冷循环中GM制冷与磁制冷的匹配时序不同，复合GM磁制冷机能达到的最低制冷温度也不同。

图6 1 Hz下GM制冷机和不同相位角下复合GM磁制冷机的无负荷温度变化Fig.6 No-load temperature change of GM refrigerator and hybrid refrigerator at different phase angles of 1 Hz

图7是1 Hz频率下不同相位角下复合GM磁制冷机的无负荷温度与文献[21]的对比图，可以看出，填充Pb、ErNi与EuTi0.875Al0.125O3的复合GM磁制冷机的无负荷温度随相位角不同呈现正弦趋势的变化，与文献[21]给出的用Pb与ErNi两层填充的复合GM磁制冷机变化规律相似，且整体制冷性能更优。在复合制冷循环中，GM制冷与磁制冷存在最佳和最差的匹配时序，分别对应了不同相位角下复合GM磁制冷机的最低无负荷温度和最高无负荷温度。当处于最佳匹配时序时，磁制冷励磁放出的热量恰好被GM制冷的排气过程全部带出，退磁过程中，磁热材料温度的降低恰好能最大程度地增强与GM制冷工质氦气的换热，使复合制冷性能最大程度提升。

由图6和图7可以知道，当相位角α在0°～90°时，复合GM磁制冷机的无负荷温度均低于GM制冷机，这说明复合磁制冷机中的磁制冷与GM制冷两种制冷效应正耦合，磁制冷励磁过程放出的部分热量能被GM制冷的排气过程带出，退磁过程可以在一定程度上促进GM制冷工质在进气过程中与回热填料的换热，从而使复合GM磁制冷机的制冷性能优于GM制冷机。当相位角α在150°～330°时，复合磁制冷机的无负荷温度均高于GM制冷机，这说明磁制冷和GM制冷两种制冷效应负耦合，磁制冷励磁过程放出的部分热量被GM制冷的进气过程带入了冷腔，从而使复合GM磁制冷机的制冷性能下降。

图7 1 Hz和不同相位角下不同的复合GM磁制冷机的无负荷温度的对比Fig.7 Comparison of no-load temperature of different hybrid refrigerator at different phase angles of 1 Hz

由图7可以知道，当相位角α为60°时，复合GM磁制冷机获得的最低无负荷温度为3.66 K，比同频率下GM制冷机降低了0.95 K，此时磁制冷和GM制冷两种制冷方式的叠加制冷效果最优。在60°相位角下，GM制冷和磁制冷这两种制冷效应完全正耦合，磁制冷励磁放出的热量大多被GM制冷的排气过程带出，退磁过程磁热材料温度的降低恰好能最大程度地促进GM制冷工质在进气过程中与回热填料的换热，使复合GM磁制冷的制冷性能最佳。当相位角为270°时，复合GM磁制冷机的无负荷温度为7.24 K，远高于纯GM制冷温度4.61 K。这是因为在270°相位角下，磁制冷与GM制冷两种制冷方式匹配不合理，磁制冷励磁放出的大部分热量被GM制冷的进气过程带入制冷机的冷腔中，两种制冷效应负耦合，导致复合GM磁制冷机的制冷性能下降，低于GM制冷机。

3 结论

本文基于搭建的液氦温区复合GM磁制冷机，研究了以Pb、ErNi和EuTi0.875Al0.125O3作为回热填料分层填充的复合GM磁制冷样机的性能，探究了系统频率1 Hz下复合GM磁制冷样机相位角的影响。在液氦温区复合GM磁制冷机中，磁制冷效应与GM制冷效应存在一定的相位配合关系，复合GM磁制冷机的无负荷温度随着相位角呈现正弦趋势的变化。当相位角在0°～90°时，磁制冷与GM制冷两种制冷效应正叠加，复合GM磁制冷机性能优于GM制冷机。在相位角为60°时，两种制冷效应获得最大程度的正叠加制冷效果，最低无负荷温度达到3.66 K，比GM制冷机最低制冷温度降低了20.6%。研究对于液氦温区GM制冷机的性能改进具有一定的参考价值。