基于生活经验教学,提升学生数学应用能力

张虹

摘要：将数学知识应用于生活中，是一切教学的关注点。在日常的教学中，教师要从生活实际出发，让学生参与动手操作、图像描述、语言表达等亲身实践，提升学生的数学基本素养。这就要求教师以教材为本，结合学生的学情进行教材重组和教学重构，课后进行教学反思。

关键词：教学过程 教学反思 小学数学 生活经验

数学经验是指学生在教学实践活动中积累的知识经验。《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出，数学基本活动经验的积累是落实数学核心素养的重要途径之一，数学活动经验要在实践的基础上去思考，去总结。数学教育不仅要教给学生必要的知识，还要发展学生的能力。

下面以现行教材五年级上册《估算不规则图形的面积》这一课的教学为例，谈谈如何基于生活经验展开数学教学，提升学生的数学应用能力。

一、教学片段

（一）谈话导入，初识新知

初步认识生活中的不规则图形。

师：老师听说大家带来了一些收集的树叶，哪位同学愿意把你收集的树叶向大家介绍一下？

生1：这是柳树的叶子，又细又长。

生2：这是银杏树叶，像把扇子。

生3：这是杨树的叶子，像心形。

……

师：同学们观察这些树叶有没有什么发现？

生：形状都是不规则的。

课件出示：中国的地图，花瓣等不规则图形。

教师点评。

生：我们没办法精确地计算出树叶的面积。那么它们大概的面积应该如何计算呢？

师：我们一起探讨不规则图形的面积计算方法。

（二）板书课题

设计意图：首先从学生熟悉的不规则图形导入新课，使其初步感知不规则图形。通过介绍收集的树叶，以课件展示图片，将课堂教学和生活相联系，激发学生学习的兴趣。

（三）探究新知，掌握方法

估计树叶的面积。

师：有没有什么办法能估计出这片叶子的面积呢？小组互相讨论，选一名代表来汇报。

生：我们组把树叶放在方格纸中，看叶子里面有多少个小方格。

师：嗯，这种利用方格纸去估计叶子面积的方法很好，叶子中间全是整格好数，有的正好两个半格算一个整格。但有的比半格多，有的比半格少，不满一格，这该怎么处理呢？

生：可以按半格计算。

师：请同学们拿出作业纸，在图1上画一画，数一数，完成第1题，完成后同桌互相交流，分别说说你们都是怎么想的。然后请一位同学来汇报你的结果。

生：满格18个，不满一格18个，树叶的面积范围为18 cm2～36 cm2。

不满一格的就按半格计算：

18+18÷2

=18+9

=27（cm2）

师：如果想让数方格的结果更接近实际的面积，你有什么好方法？

生：可以把方格画得再小一些，这样测量起来就更准确了。

课件演示：

平均分成更小的格。

师：按照这样的方格数出来的结果是它的实际面积吗？

生：不是，因为怎么分，都会有不满一格的情况存在。

师：同学们，虽然我们不能数出叶子的实际面积，但是，我们选的方格越小，得到的结果就越接近实际的面积。

设计意图：教师抓住图形的特征，让学生在自主探究的数学活动中得出解决问题的有效方法。学生在实践中感知，选的方格越小估计的结果越接近准确值，自主探究真正发生。

（四）转换思路，近似转化

师：还有别的估法吗？重点交流近似转化的方法。

请运用了转化方法的小组上台，边交流边演示。根据学生的交流情况整理归纳。

①这片树叶近似于平行四边形，可以近似转化为平行四边形。估算出面积：

S=ah=5×6=30（cm2）。

②转化成长方形，先求出长方形的面积，再减去空格的面积，就可以估算出树叶的面积。

师：要想转化的结果更接近实际面积，要注意什么呢？

生：让凸出来和凹进去的部分尽量一样多。

③树叶的一半接近三角形，求出三角形的面积，因为树叶左右对称再用三角形的面积乘2。

小结：这几个同学是用转化方法估算面积的。这种转化是近似转化。要重点观察不规则图形最接近什么图形，再转化。让凸出来和凹进去的部分尽量一样多，移多补少，这样估算的结果会更合理。

设计意图：教师积极引导学生大胆地估测，采用不同的思路、方法进行猜想和估算。同时教师给予及时的评价。

（五）总结概括

师：回顾刚才我们借助方格纸估算不规则图形面积的方法，谁能说一说是怎样估算的？

对比一下，你们更喜欢哪一种估算方法？它们都有什么特点和实用性？

设计意图：鼓励学生总结概括，比较两种估算方法的不同之处，进行总结和反思。

（六）解决问题，提升认识

师：看看下面的两个问题你们能不能解决？

课件出示：课外链接

师：从一片小小的叶子，到我们祖国的版图，按一定的比例放在方格纸上，都可以估测它们的面积。如果是你，你怎样估计安徽省的面积呢？

估计面积还有许多有趣的方法，我国有位叫于振善的机械学家，他用秤称出了各个省面积的大小，你想了解吗？课后大家百度一下吧！

同学们，思考使人进步，只要乐于实践，善于思考，就一定能发现更多的解决问题的办法。

设计意图：课外链接让学生认识祖国的版图和机械学家于振善，为学生探索课本之外的知识开启了思维的大门，陶冶了爱国情操。

（余下环节略）

二、教学思考

（一）从生活中感悟数学理性

如何让数学活动更有效呢？首先要选择学生熟悉的事物，让学生在心理上产生安全感，让学生在和谐的课堂教学氛围下，放飞思绪，创新思维。其次要设置与数学知识相关的问题。“介绍收集的树叶”这一活动，让学生的思维有了一定的方向。新课导入时注重引导学生明确不规则图形的概念，通过课件展示生活中的不规则图形这一数学环节为新课学习做了准备，激活了学生的创新思维。

（二）由数学理性感悟数学思想

多边形的面积学习层次逐步升高，每一次新知的學习都需借助旧知，而新学到的知识又将用于下节课知识的学习，这样的转化和连接层次有序，体现了数学学习的连贯性。数学活动中学生们你一言我一语地表达自己的观点，在讨论交流中解决一个个难题。语言是数学活动的重要表达形式，也是学生思维能力的重要体现。学生通过动手操作，验证想到的“数格子、转化”两种办法，在汇报的时候多数人用的都是“转化”法，他们将一片叶子转化成不同的规则图形估出了面积，培养了空间观念。学生积极参与自主探究，积极分享各自的方法，数学活动经验向高层次发展。

（三）由数学思想提升运用能力

学生学习知识最重要的目的就是应用，在巩固练习这一环节，教师引导学生估算花瓣的面积。通过应用，课堂教学内容前后联系，形成一个整体，衔接得更加紧密。教师寻找生活中的具体实例，通过课外链接拓展学生对生活中不规则图形面积的认识，充分让学生感受到估算的作用，使学生感受到所学知识与现实生活的联系，强化学生的应用意识。

总之，学生在“做”中掌握基础知识和解决问题的基本方法的同时，启发了数学思维，提升了数学活动经验层次，数学核心素养也得到了升华。

参考文献：

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

责任编辑：赵潇晗

（本文系淮北市教育规划教研课题“小学数学核心素养下估算能力培养策略的研究”的研究成果，课题立项号为HBJK19004。）