PEMFC冷却流道数值模拟及实验研究

徐 鑫，王 珊，韩冬林，周江东

(1.天津中德应用技术大学能源工程学院，天津 300350；2.天津市“一带一路”联合实验室天津中德柬埔寨智能运动装置与互联通信技术推广中心，天津 300350；3.天津大学环境科学与工程学院，天津 300072；4.南通百应能源有限公司，江苏如皋 226500)

燃料电池是一种将燃料的化学能通过电极反应直接转换为电能的装置[1]。在众多类型的燃料电池中，质子交换膜燃料电池(PEMFC)具有高功率密度、快速启动和工作温度较低等优点[2]。PEMFC 是一种低温燃料电池，其工作温度通常是60～85 ℃，且在化学反应的运行过程会中会产生大量的热。若无法有效地去除电池中的热量，热量的积累会使电池过热，导致电堆中各膜电极温度不均，进而使得各个膜电极不均衡发电，从而损害其性能和耐久性，而且由于设计不当而产生的局部热点也会加速质子交换膜的损坏，最终降低电堆综合效率。燃料电池通常采用空气冷却或液体冷却，较大功率条件下一般采用液体冷却[3]。冷却流道通常布置在双极板中，可以在每两个冷却板之间放置一个或多个电池[4]。配合电池堆的电流调节装置，能有效地解决膜电极平衡及高效发电问题[5]。流场的几何形状是决定冷却性能的关键因素之一，良好的流场形式可以使电池内温度分布更加均匀，在较低的冷却水流量下带走更多的热量，提高燃料电池的效率[6]。燃料电池电堆内冷却液在冷却板内流动走向的不同会导致不同的冷却效果[7]。

本文设计了一种新型冷却流道，与传统的平行流道和蛇形流道进行对比，通过数值模拟得到三种冷却流道在不同冷却液入口流量及不同热流密度下的冷却性能。基于新型冷却流道，进行了冷却板冷却性能验证实验；将本冷却流道应用于1 kW 电堆中，进行了膜电极单体发电均衡性实验研究，定量评估新型冷却流道在电堆中的性能。

1 物理模型

质子交换膜燃料电池主要由膜电极组件、密封装置、冷却装置及端板等组成。根据传热学原理设计的新型冷却流道如图1(a)所示，流道深1 mm，入口流道宽2 mm，间隔2 mm，其中分流圆柱直径为1 mm，冷却流道宽2 mm，流道间隔为2 mm，在流道入口处设置分流圆柱来使冷却液均匀地进行输配，使流道每个位置有冷却液流动，并在流道中设置弯道来加强换热，提高冷却流道的冷却性能。传统平行流道和蛇形流道分别如图1 (b)和图1 (c)所示，流道宽2 mm，深1 mm，流道间隔为2 mm，其活性区域面积与二分之一新型冷却流道面积近似相同。冷却板采用石墨材质。由于水的比热大，且具有较高的经济性和安全性，采用去离子水作为冷却液。

图1 冷却流道结构示意图

使用Fluent19.2 对流体域进行网格划分并标记边界条件。由于新型流道是左右对称的，所以仅对一半流道进行模拟，采用四面体及六面体混合网格，分别使用3 657 606、2 736 104、1 450 876 及918 108 网格数量对模型进行网格独立性检验。结果表明2 736 104 和最大网格数量3 657 606 的结果差距小于1%，故均采用2 736 104 网格模型。传统平行流道和蛇形流道均采用六面体网格。

2 数学模型

2.1 控制方程式

在计算中做了如下假设：(1)冷却液流体为不可压缩的牛顿流体；(2)冷却液入口流量和温度不变，不考虑流速的变化和入口处的热量的传递；(3)物性参数恒定，不随温度变化发生改变；(4)冷却板上下壁面产生均匀的热流密度。

使用Fluent19.2 对冷却流道内的流体流动和传热进行求解。该程序基于有限体积离散化方法求解质量、动量和能量的守恒方程。使用标准k－ε 模型的质量，动量，湍流动能，湍流能量耗散率和稳定湍流能量的守恒方程如下：

连续性方程：

动量方程：

湍流动能方程：

湍流能量的耗散率：

能量方程：

2.2 边界条件

流道内流动的边界条件定义如下：

(1)入口：采用质量入口边界条件，规定入口和入口温度。

设置冷却液入口质量分别为1.2×10－3、1.6×10－3、2×10－3、2.4×10－3、2.8×10－3和3.2×10－3kg/s，冷却液入口温度为333 K。

(2)出口：采用压力出口边界条件，指定压力和温度的流向梯度设置为0，出口处的速度未知，而是通过相邻位置迭代计算得出的。

(3)壁面：电池在相邻壁面产生固定的热流密度。

假设电化学反应产生的水均为液态，则其产生热能的功率密度为：

式中：i为电堆的输出电流；1.23 V 为电池开路电压(电池的最大电压)[8]。在每个工作电压中施加在每个单电池上的热流密度取决于电流密度，当电流密度上升时，产生的热量增加，因此冷却板上的热流密度也增加，通过理论计算，当电流密度达到1 A/cm2时，发热量约为10 000 W/m2[6]，冷却板的热量是从上下两壁面流入的，由于PEMFC 传热的复杂性，这里假设壁面热流密度是均匀的[9]，则在每一面上的热流密度为5 000 W/m2。

为了分析在不同电流密度下冷却流道的性能，设置上下壁面热流密度分别为6 000、4 000、5 000、6 000、7 000、8 000 W/m2时，入口流量2×10－3kg/s，冷却液入口温度为333 K。

(4)流道壁：在流道壁上，设置速度无滑移和绝热条件。

3 冷却性能分析

冷却板的作用主要是适当地排出PEMFC 中的余热，保证整个活性区域的温度均匀分布并防止局部热点的产生。除了需要考虑最大表面温差和温度均匀性以外，还要考虑到冷却液压降，压降过大会导致制冷能耗增加，使氢燃料电池的供能经济性在一定程度上有所下降。

本文采用了最大表面温差(ΔT)、温度均匀指数(IUT)和冷却液压降(ΔP)来定量评估新型冷却流道的冷却性能。其中IUT定义如下：式中：A为冷却板的表面积；Tavg为冷却板的平均表面温度。IUT是定量地测量表面温度T与传热表面处的平均温差Tavg的偏差，IUT越小，温度分布越均匀，当温度分布完全均匀时，IUT变为0[10]。

3.1 冷却液流量对冷却性能的影响分析

冷却液流量为2×10－3m3/s，冷却板上下壁面热流密度为5 000 W/m2，冷却液入口温度为333 K 时，不同冷却板的表面温度分布云图如图2 所示。新型流道的温度最高点出现在出口附近的拐点处，表面最大温差约为7.4 K，平行流道的温度最高点出现在下部居中位置，表面最大温差约为10.9 K，蛇形流道的温度最高点分布在出口一侧，表面最大温差约为4.7 K。

图2 冷却流道表面温度分布

图3 为不同冷却流道在不同入口流量下的冷却性能曲线，其中从冷却板上下壁面进入的热流密度相同，均为5 000 W/m2，冷却液入口温度均为333 K。随着流量的增加，冷却流道的ΔT及IUT均逐渐下降，其下降速率也逐渐减小。在相同的流量下平行流道的ΔT及IUT总大于新型流道和蛇形流道，但随着流量增大，3 种冷却流道之间差距逐渐缩小，可见平行流道的温度均匀性最差，蛇形流道的温度均匀性最好。随着流量的增加，ΔP均逐渐上升，但蛇形流道的压降远远超过了平行流道和新型冷却流道。新型流道的进出口压降总小于平行流道和蛇形流道，当流量为2×10－6m3/s 时，蛇形流道的压降约为平行流道的29.1 倍，约为新型流道的48.8 倍。新型流道的进出口压降比平行流道小，主要是因为冷却水在新型流道中流动的距离较短，沿程阻力较小。蛇形流道流量为1.2×10－6m3/s 时，ΔT为7.5 K，新型冷却流道若要达到这一水平，其流量必须达到2×10－6m3/s，而平行流道的冷却水流量则要超过2×10－6m3/s，此时，蛇形流道ΔP高达33 048.8 Pa，平行流道约为4 285 Pa，而新型流道的压降仅为1 085.6 Pa。相较而言，蛇形冷却流道冷却效果比新型流道和平行流道更好，但ΔP却远远大于平行流道和新型流道，这会导致巨大的泵耗，降低氢燃料电池的供能经济性。进而，新型流道的冷却综合效果相对较好。

图3 冷却流道在不同入口流量下的性能曲线

3.2 热流密度对冷却性能的影响分析

图4 为不同形式的冷却流道在不同热流密度下的冷却性能曲线，冷却液流量为2×10－6m3/s，冷却液入口温度为333 K。随着冷却板上下壁面热流密度的增加，冷却流道的ΔT及IUT基本呈线性增加。热流密度每增加1 000 W/m2，新型流道的ΔT增加1.56 K，IUT增加0.32 K；平行流道的ΔT增加2.32 K，IUT增加0.41 K；蛇形流道的ΔT增加0.96 K，IUT增加0.23 K。热流密度虽然增加，冷却流道ΔP基本保持不变。随着燃料电池输出功率的增加，其热流密度必然会随之增大，温度场的不均匀性越大，这时如果不改变冷却液入口流速和温度，冷却液ΔT及IUT均会逐渐增大，冷却性能会逐渐降低，从而导致电堆性能降低，耐久性差。

3.3 新型冷却板单板冷却性能实验

为了验证上述模型模拟结果的准确性，搭建了新型冷却板单板冷却性能测试系统，该系统由冷却板、聚酰亚胺电热膜、水泵、恒温水浴锅、压力表、流量计、热电阻及数据采集装置组成，如图5 所示。冷却板几何尺寸与模型相同，材料为石墨。将电热膜贴附在冷却流道背面，通过变压器的调节可实现不同功率密度；将9 个铂电阻均匀布置在冷却板背板上，并覆盖保温层；将封装好的冷却流道安置在测试系统中。通过改变电热膜功率模拟发电过程中的产热变化，并且通过改变流量来观测冷却能力。如图6 所示，分别改变热流量及冷却水流量，得到不同的ΔT、IUT及ΔP，并与模拟结果进行比较，偏差在1.9%～4.3%，说明模拟结果可在一定程度上表征实际冷却效果，并可对不同冷却板流道的冷却性能进行模拟分析，降低冷却板开发及实验成本。

图5 新型冷却板单板冷却性能测试系统

图6 实验结果与模拟结果的比较

3.4 1 kW 质子交换膜燃料电池电堆实验

采用新型冷却板作为电堆冷却板，共采用50 套膜电极与冷却板密封装配成1 kW 质子交换膜燃料电池电堆，进行上机测试。使用Green Light 500 进行电堆膜电极工作电压测试，配备流量计、热电阻及压力表，监测电堆冷却液进出口温度、压力及冷却液流量。如图7 所示，在电流负载为27 A、冷却液入口初始温度为333 K、冷却液流量为55 L/min 的条件下，随着时间推移，冷却液ΔT基本维持在11.18 K，ΔP基本维持在6.27 kPa。如图8 所示，在电流负载为27 A、冷却液流量为0.5 m/s 的条件下，随着冷却液在膜电极侧的平均温度逐渐升高，膜电极平均电压先升高后减小，温度较适宜区域为333～343 K。与单冷却板性能测试结论相同，电堆中冷却液进出口压力随着流量的增大而增加。如图9 所示，不同的电流负载条件下，膜电极发电电压不同。电流负载27 A 时，膜电极平均电压为0.807 9 V，电堆功率为1 090.725 W；电流负载54 A 时，膜电极平均电压为0.788 1 V，电堆功率为1 063.935 W；电流负载81 A 时，膜电极平均电压为0.760 8 V，电堆功率为1 027.085 W；电流负载108 A 时，膜电极平均电压为0.743 4 V，电堆功率为1 003.585 W。

图7 ΔT及ΔP随时间的变化

图8 膜电极平均电压与冷却液入口温度的关系

图9 膜电极发电电压在不同电流负载条件下随时间的变化

当电流负载均为54 A、冷却液流量均为55 L/min 时，对冷却液两种入口温度条件工况进行测试，如图10 所示。当冷却液入口温度为333 K 时，冷却液ΔT为11.8 K，各个膜电极之间的电压平均偏差是0.003 185 V，最大偏差是0.009 225 V，最小偏差是0.000 24 V。当冷却液入口温度为343 K 时，冷却液ΔT为14.2 K，各个膜电池片之间的电压平均偏差是0.004 221 V，最大偏差是0.012 32 V，最小偏差是0.000 36 V。不同电流负载条件下的电堆性能测试进一步证明了冷却板单板模拟计算结果中ΔT及IUT随电流负载变化趋势的正确性，即当电流负载增大时电化学反应产生热量增多，相同的冷却液入口温度和冷却液流量无法带走更多的热量，导致发电性能整体下降，需要通过在一定程度内加大冷却液流量或降低冷却液初始温度，以保证冷却板冷却性能的稳定性。本文所提出的新型冷却板可在降低冷却液循环耗能的基础上，在一定程度内保证电堆膜电极的发电均衡性，平均电压波动在±0.003 762 V，进而提升燃料电池电堆的综合发电性能。

图10 不同冷却液入口初始温度条件下的膜电极电压

4 结论

本文设计了一种新型的冷却流道形式，并与传统平行流道和蛇形流道进行对比，分析了三种形式的冷却板分别在不同入口流量和不同热流密度下的冷却性能。通过单板冷却性能实验验证了模型模拟计算的准确性，装配了1 kW 燃料电池电堆，并进行了不同电流负荷条件下的系统冷却性能实验及膜电极电压稳定性实验。

(1)三种流道形式的温度最高点位置基本都出现在出口处弯道拐点附近，可以在后期的研究中对出口处的弯道部分进行优化，提高温度均匀性。

(2)从IUT、ΔT和ΔP三项指标进行冷却板性能分析，增大冷却液入口流量可以提高冷却板的传热性能，降低IUT，但是同时也会增加ΔP，进而增大冷却液循环泵耗。相同操作条件下，蛇形流道相比其他两种流道来说IUT和ΔT最小，冷却性能最好，但ΔP更大。所以，根据此三项指标进行综合比较，新型冷却流道在较小ΔP的条件下有着较好的冷却性能。

(3)本文所提出的新型冷却板可在降低冷却液循环耗能的基础上，保证电堆膜电极的发电均衡性，平均电压波动在±0.003 762 V；并且，根据负荷改变冷却液的流量及冷却液初始温度，实现冷却系统的实时调节，可以进一步提升燃料电池电堆的综合发电性能。