固体推进剂松弛模量拉压性能及温度敏感性分析①

2022-05-26吴伟静樊自建袁杰红申志彬

固体火箭技术 2022年2期

吴伟静，樊自建，袁杰红，申志彬

(1.国防科技大学空天科学学院，长沙 410073；2.空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室，长沙 410073)

0 引言

固体推进剂是典型的颗粒增强复合材料，其力学性能具有显著的拉压不同性。固体推进剂的拉伸/压缩力学性能差异存在的根本原因在于推进剂的细观结构导致了推进剂在拉伸/压缩两种载荷作用下受载作用机制的不同，推进剂拉压不同性的存在对发动机药柱的结构完整性分析影响较大。通过对推进剂的拉压不同性开展定性定量研究，有助于提高发动机结构完整性分析的精确性。

目前，针对双基推进剂、铝镁贫氧推进剂、端羟基聚丁二烯推进剂等都开展了一定的压缩试验研究。在此基础上，REN等、张晓军等进行了针对复合固体推进剂模量的拉伸和压缩对比研究，发现压缩模量随压缩速度的变化规律基本一致，而同一加载速率下压缩模量高于拉伸模量，低温下推进剂拉伸/压缩应力应变曲线均存在弹性段、脱湿损伤段、破坏段三阶段变化规律。王鸿丽等进行了改性双基推进剂在恒应变率下的拉伸压缩对比试验和蠕变拉伸压缩对比试验，并使用应力和应变拉压不对称因子来衡量拉伸和压缩曲线的不对称程度。结果表明，应变率和温度因子会影响推进剂的拉压不对称力学性能。以3，3’-二叠氮甲基氧杂环丁烷-四氢呋喃共聚醚(PBT)作为含能叠氮粘合剂的推进剂是一种具有优异性能的叠氮聚醚推进剂，该推进剂同时具有高能特性、低易损性和较好的安全性能，是当前推进剂领域重点发展的方向之一。目前，针对新型叠氮聚醚类推进剂的松弛模量的拉压不对称力学性能的研究还未见报道。

本文以某HTPB推进剂和某PBT推进剂为研究对象，通过开展两种固体推进剂的拉伸/压缩应力松弛试验，分析其模量拉压不同性和温度敏感性，并开展了针对PBT推进剂拉伸/压缩应力松弛过程的二维细观数值仿真，探究了推进剂拉伸/压缩力学性能不对称性产生的原因。

1 推进剂拉压松弛试验

1.1 推进剂拉压松弛试验设计

本文针对某HTPB推进剂和某PBT推进剂两种固体推进剂开展了拉伸和压缩应力松弛试验。

HTPB推进剂拉压应力松弛试验的温度设置为70、50、25、0、-20、-50 ℃共6个温度点，拉伸和压缩应力松弛试验的初始恒定应变均设置为8%。PBT推进剂拉压应力松弛试验的温度设置为70、50、20、0、-20、-40 ℃共6个温度点，拉伸和压缩应力松弛试验的初始恒定应变均设置为5%。应力松弛试验的加载速度均为500 mm/min。

两种推进剂的拉伸应力松弛试样尺寸均选用GJB 770B—2005 413.1方法中的B型试样尺寸，两种推进剂的压缩应力松弛试验均选用长方体试样，HTPB推进剂试样尺寸为25 mm×25 mm×45 mm，PBT推进剂试样尺寸为25 mm×25 mm×50 mm。试样尺寸示意图如图1所示。

(a)Propellant tensile specimen

(b)HTPB propellant compression specimen (c)PBT propellant compression specimen

1.2 推进剂拉压应力松弛试验结果分析

根据推进剂拉伸/压缩应力松弛试验结果，分别绘制得到两种推进剂松弛时间内的松弛模量变化曲线，如图2所示。其中，HTPB推进剂的松弛时间设定为900 s；PBT推进剂的松弛时间设定为1000 s。

从图2(a)HTPB推进剂的拉压松弛模量曲线中可以看出，从-50 ℃到70 ℃的温度范围内的六个温度点上，随温度的升高，同一时刻下的HTPB推进剂拉伸和压缩松弛模量均逐渐降低。将同一温度下同一时刻推进剂的拉伸和压缩模量进行对比分析，可以发现-50 ℃下前200 s内推进剂拉伸/压缩模量相差最大，并且推进剂在较低温度(-50、-20 ℃)下存在随松弛时间变化，拉伸/压缩松弛模量差别逐渐减小的现象。而在其他温度点，某一时刻下推进剂拉伸/压缩松弛模量差别随松弛时间变化不大。

从图2(b)PBT推进剂的拉压松弛模量曲线中可以看出,从-40 ℃到70 ℃的温度范围内的6个温度点上，随温度的升高，同一时刻下PBT推进剂的拉伸和压缩松弛模量均逐渐降低。将同一温度同一时刻下推进剂的拉伸和压缩模量进行对比分析，可以发现除70 ℃外，其他5个温度下的推进剂同一时刻的拉压松弛模量差别基本一致，并且随松弛时间变化不大，而70 ℃下推进剂同一时刻的拉压松弛模量差别很小。

(a)HTPB propellant (b)PBT propellant

2 模量拉压不对称因子

上文对两种固体推进剂同一温度同一时刻下拉伸/压缩应力松弛模量的差别进行了定性分析，为进一步定量描述推进剂的拉伸/压缩松弛模量存在的差别，参照SPITZIG等在研究结晶聚合物聚乙烯和无定形聚合物聚碳酸酯的拉伸和压缩作用存在的强度差效应时定义的强度拉压不对称因子，对固体推进剂拉伸和压缩应力松弛过程中的模量拉压不对称因子(Modulus Difference)定义如下：

=2(||-||)(||+||)

(1)

式中为压缩模量；为拉伸模量。

为使计算结果能反映整个应力松弛过程中推进剂模量拉压不对称因子的变化情况，取间隔为50 s的时间点的拉压应力松弛模量作为分析对象。实际试验过程中应力松弛初始应变的加载需要一定的时间，因此以初始应变加载完成后的2 s时刻的拉伸/压缩松弛模量作为起始时刻的拉伸/压缩松弛模量开展研究。

分别根据对HTPB、PBT推进剂进行拉伸和压缩应力松弛试验结果，取松弛过程中2 s以及HTPB 50～900 s、PBT 50～1000 s时间区间内间隔50 s的数据点进行分析，得到了各温度下两种推进剂拉压应力松弛的模量拉压不对称因子对比曲线，如图3所示。

(a)HTPB propellant (b)PBT propellant

从图3(a)中可以直观看到，从-50～70 ℃范围内的6个温度点上，在同一时刻下，随温度的升高，模量拉压不对称因子基本呈逐渐增大的趋势，此现象与王鸿丽等在针对改性双基推进剂的研究中得出的推进剂拉压不对称力学性能随温度升高而增大的结论一致。但-50 ℃和-20 ℃的曲线在松弛前300 s内存在-50 ℃下同一时刻的推进剂模量拉压不对称因子反而大于-20 ℃下同一时刻的推进剂模量拉压不对称因子的现象。将6个温度点分为较高温度(70、50 ℃)、室温(25 ℃)以及较低温度(0、-20、-50 ℃)三个温度区间，同一温度区间内的模量拉压不对称因子存在相似的变化趋势，较高温度下推进剂模量拉压不对称因子随松弛时间变化整体呈逐渐升高的趋势，室温及较低温度下推进剂模量拉压不对称因子随松弛时间变化整体呈逐渐降低的趋势，且温度越低，模量拉压不对称因子降低速率越明显。

从图3(b)中可以直观看到，同一时刻不同温度下的PBT推进剂模量拉压不对称因子随温度的变化不存在单一的变化趋势。针对同一温度下模量拉压不对称因子随松弛时间的变化趋势进行分析，70、50、-40 ℃下模量拉压不对称因子随松弛时间变化而逐渐升高；而-20 ℃下模量拉压不对称因子随时间变化波动不大，整体呈降低趋势；0 ℃和20 ℃下模量拉压不对称因子随松弛时间变化逐渐降低，0 ℃下模量拉压不对称因子的降低速率和20 ℃下模量拉压不对称因子的降低速率差别不大。

根据HTPB和PBT两种推进剂的松弛试验结果，考虑到试验过程中可能存在的误差影响因素，可以初步得出以下结论：在高于室温的较高温度下，推进剂拉压差异逐渐增大；而在低于室温的较低温度下，推进剂拉压差异逐渐减小。这可能与推进剂在拉伸和压缩载荷下不同的微观结构组织承力状态有关。另外，可以看出，PBT推进剂与传统HTPB推进剂的性质存在较大差别，在开展相关试验研究时，可进行适当改进。

3 模量的温度敏感性系数

为进一步研究试验温度对推进剂拉压松弛模量产生的影响，定义模量的温度敏感性系数来表征某试验温度对推进剂拉伸/压缩应力松弛模量的影响程度。模量的温度敏感性系数的定义以室温为参考温度(HTPB推进剂应力松弛试验的参考温度为25 ℃，PBT推进剂应力松弛试验的参考温度为20 ℃)，推进剂拉压应力松弛模量的温度敏感性系数的表达式为

(2)

式中 Δ为推进剂某温度下的拉压应力松弛模量与参考温度下推进剂拉压应力松弛模量的差值；Δ为计算温度与参考温度之间的温度差值。

易知，参考温度下模量的温度敏感性系数为0。因推进剂拉压应力松弛试验所得数据量较大，在研究过程中取代表性的2 s模量(松弛2 s)、500 s(松弛500 s)、900 s模量(松弛900 s)进行研究，得HTPB、PBT推进剂温度敏感性系数如表1及图4所示(模量的单位为MPa)。

表1 HTPB、PBT推进剂应力松弛模量的温度敏感性系数

(a)HTPB propellant (b)PBT propellant

由表1及图4(a)可见，HTPB推进剂 2 s模量的拉伸/压缩松弛模量温度敏感性比较存在以下规律：低温时拉伸松弛模量的温度敏感性系数低于压缩松弛模量的温度敏感性系数，而高温时则相反。说明HTPB推进剂的拉伸/压缩松弛模量受到的高温和低温的影响存在差异，高温对推进剂的拉伸加载影响更大，而低温对推进剂的压缩加载影响更大。由图2可见，HTPB推进剂的松弛2 s时的拉伸和压缩模量均随温度升高而降低，说明HTPB推进剂较高温度(高于室温)下的温度敏感性低于其较低温度(低于室温)下的温度敏感性。

由表1及图4(b)可见，PBT推进剂 2 s模量的拉伸/压缩松弛模量温度敏感性比较存在以下规律：除-40 ℃拉伸松弛模量温度敏感性系数低于压缩松弛模量温度敏感性系数，但拉压温度敏感性系数差别不大外，低温时拉伸松弛模量的温度敏感性系数高于压缩松弛模量的温度敏感性系数，而高温时则相反。考虑可能存在的数据误差，此现象说明PBT推进剂的拉伸/压缩松弛模量受到高温和低温的影响存在差异，高温对推进剂的压缩加载影响更大，而低温对推进剂的拉伸加载影响更大。另外可以看出，除70 ℃下PBT推进剂的压缩模量的温度敏感性系数高于其0 ℃下压缩模量的温度敏感性系数外，PBT推进剂在较低温度(低于室温)下的拉伸/压缩松弛模量温度敏感性系数均高于其在较高温度(高于室温)下的拉伸/压缩温度敏感性系数，说明PBT推进剂较高温度下的温度敏感性低于其较低温度下的温度敏感性。

综上分析可以看出，HTPB推进剂和PBT推进剂的拉伸/压缩模量受到的高低温的影响刚好相反：高温对HTPB推进剂拉伸模量的影响较大，而低温对HTPB推进剂压缩模量的影响较大；高温对PBT推进剂压缩模量的影响较大，而低温对PBT推进剂拉伸模量的影响较大。出现此现象的可能原因是推进剂拉伸加载条件下，推进剂内部固体颗粒几乎没有相互作用，主要由基体承载；而推进剂压缩加载条件下，推进剂内部颗粒间基体挤压变形，主要由颗粒间相互作用和颗粒间基体承载。温度主要对基体材料产生软化减弱作用(高温)和硬化增强作用(低温)，PBT推进剂相对于HTPB推进剂而言，基体材料更“软”。因此，低温对PBT推进剂基体的增强作用比高温对PBT基体的减弱作用更为明显，高温对HTPB推进剂基体的减弱作用比低温对HTPB推进剂基体的增强作用更为明显。

4 PBT推进剂拉压松弛细观有限元仿真

通过使用Abaqus商业有限元软件对PBT推进剂的拉伸/压缩应力松弛过程进行细观数值仿真分析，以进一步分析推进剂拉压差异性的产生原因。

细观数值仿真分析选用二维平面应力模型，几何模型尺寸为700 μm×700 μm，为简化模型，推进剂的主要成分只考虑AP颗粒和基体。代表性体积单元的颗粒体积分数为65%，生成几何模型的颗粒分布服从对数正态分布，该分布的均值为3.832，方差为0.4。推进剂基体的材料参数通过70、50、25、0、-20、-40 ℃ 6个温度点下的拉伸应力松弛试验获得，通过拟合得到推进剂基体的应力松弛模量主曲线，同时得到其初始模量为1.719 2 MPa，平衡模量为0.077 8 MPa，基体材料拟合prony级数的各级系数如表2所示。分析模型中固体颗粒的弹性模量为32 450 MPa，泊松比为0.143 3。常温下松弛500 s时推进剂的拉压应力分布云图如图5所示。

表2 PBT推进剂基体松弛模量prony级数表达式系数

由图5可见，同样的松弛初始应变和松弛时间下，压缩松弛应力值明显高于拉伸松弛应力值。拉伸应力松弛加载条件下应力分布较为均匀，应力集中不明显；压缩应力松弛加载条件下应力集中较为明显，且应力增加的区域主要集中在AP颗粒附近，在模型右侧AP颗粒集中分布的区域形成了应力较大的集中带。据此可以认为，在PBT推进剂应力松弛的过程中，影响推进剂拉压不对称性的主要原因是压缩载荷下推进剂内部固体颗粒之间的挤压接触作用。据此可以推测推进剂小变形条件下推进剂拉伸时主要表现为基体承载；而压缩时，固体颗粒间基体受到压缩，颗粒间隙减小从而由基体承载转化为固体颗粒承载。