具有低频传感和高频宽带吸收功能的超材料吸波体设计

王连胜，夏冬艳，付全红，丁学用，汪 源

(1.三亚学院 理工学院，海南 三亚 572022；2.三亚学院 财经学院，海南 三亚 572022；3.西北工业大学 理学院，陕西 西安 710072)

近年来，超材料吸波体引其可重构的电磁吸收特性以及在电磁吸收、传感、探测和隐身等领域的重要应用价值，吸引了人们广泛的关注[1-13].传感型和宽带吸收型超材料吸波体是目前的研究重点.在传感型超材料吸波体研究方面，2012 年Reinhard等[14]提出了一种结构单元由4 个倾斜的十字型组合结构组成的传感型超材料吸波体.2014 年Singh等[15]基于非对称的SRR 结构实现了高品质因子的Fano 谐振和四级谐振，有效地提高了传感灵敏度.2015 年Wang 等[16]提出了基于十字形吸收体的双谐振超材料传感器，其高阶谐振的品质因子值可以达到48.2.2016 年杨杰等[17]设计一种中心频率为9.78 GHz 的超材料吸波体并研究了其在折射率传感方面的应用[18].在宽带吸收型超材料吸波体研究方面，2018 年程用志等[19]设计了一种竖直型的金属方环开口缝处加载电阻器的宽带超材料吸波体，吸收带宽达16 GHz.Chen 等[20]于2019 年设计了一种加载电阻器的过孔型宽带超材料吸波体，吸波体在7.95～18.5 GHz 之间的吸收率超过了90%.同年，Mehmet 等[21]设计了一种多层结构的过孔型宽带超材料吸波体，吸收体在4～16 GHz之间的吸收率超过了 90%.上述超材料吸波体的功能是单一的，同时具有传感和宽带吸波功能的超材料吸波体将更具有广泛的应用前景.

在课题组前期宽带吸收型超材料吸波体研究的基础上[22-23]，本文基于高介电常数介质钛酸锶和电阻膜设计了一种多层结构的同时具有低频传感和高频宽带吸收功能的超材料吸波体.超材料吸波体在低频1.09 GHz 处产生了一个可用于传感测量的吸收峰；在高频9.2～10.9 GHz 之间产生了一个宽带吸收峰，带宽达1.7 GHz.本文超材料吸波体具有结构简单、极化不敏感以及功能多等优点，在传感测量、探测和电磁隐身等领域具有潜在的应用价值.

1 设计原理

1.1 低频超薄超材料吸波体设计原理基于电谐振环的超材料吸波体的谐振频率（c为真空中的光速，Li为对应电谐振闭合环的边长，εeff为闭合环附近的等效介电常数）.根据上述谐振频率公式，通过在电谐振环周围增加高介电常数材料可以实现超材料吸波体吸收频段的大幅度蓝移，从而减小低频超材料吸波体的结构尺寸和厚度.钛酸锶是一种具有高介电常数和低介电损耗的铁电材料，是实现低频超薄超材料吸波体的理想介质选择之一.

钛酸锶不仅具有高介电常数和低介电损耗的优点，并且其介电常数可以通过改变其外加电场强度或温度进行调控，广泛应用于可调的微波和太赫兹器件中.不同频率下钛酸锶的介电常数可以通过谐振子模型进行计算[25-26]：

式中，k、γ、k0分别为入射电磁波的波数、阻尼常数以及钛酸锶的软模式波数，ε∞=9.6 和F=2.3×106cm−2分别为高频极限介电常数和谐振子谐振强度.软模式波数k0和阻尼常数 γ 与温度有关，其关系可以表示为：

根据公式（1）～（3），计算得到不同温度下钛酸锶的介电常数如图1 所示.由图1 可以看出.在0～12 GHz 之间钛酸锶的介电常数实部随着温度的升高而减小；介电常数虚部与温度和频率有关，随着频率的增大，其介电常数的虚部逐渐增大；随着温度的升高，其介电常数的虚部减小.

1.2 电阻膜型宽带超材料吸波体设计原理传统的超材料吸波体一般为顶层谐振结构−中间介质−底层金属基板的三明治结构，结构单元的底层金属板使得入射电磁波无法透过，因此，超材料吸波体的吸收率取决于结构单元的反射率，反射率取决于超材料吸波体与自由空间的阻抗匹配程度.传统的超材料吸波体的顶层谐振结构一般为金属结构（相对于频率的变化极不稳定），与自由空间的阻抗匹配频带较窄.电路谐振相对于频率的变化比较稳定，其表面阻抗能在谐振频率附近很宽的频带内与自由空间阻抗匹配，因此可以将传统的超材料吸波体的电磁谐振结构用电阻膜结构−中间介质−金属背板的电路谐振结构代替，以实现超材料吸波体的宽带吸收.

2 模型设计

本文设计的具有低频传感和高频宽带吸波功能的超材料吸波体结构单元如图2 所示.结构单元由7 层介质组成（如图2（c）所示），沿z轴负方向分别为周围介质为钛酸锶的金属铜环、FR4 介质、4个电阻膜圆环、FR4 介质、4 个电阻膜圆环、FR4介质和金属铜基板，厚度分别为0.02、1.2、0.02、1.2、0.02，1.2 mm 和0.02 mm.优化后的结构单元有关尺寸参数为：a=b=36 mm，r1=16 mm，c=1 mm，r2=6.25 mm，d=3 mm.钛酸锶材料参数根据图1 所示的介电常数进行设置；金属铜的电导率 σ=5.7×107S/m；FR4 介质的介电常数 ε=4.3，正切损耗角tanδ=0.025；电阻膜的电导率 σ=200 S/m.结构单元可由镀膜和刻蚀工艺实现，其中钛酸锶材料层的镀膜实现是结构单元的实际制备难点.

图1 不同温度和频率下钛酸锶的介电常数Fig.1 The permittivity of strontium titanate with different temperature and frequency

采用商业电磁仿真软件Microwave Studio CST对图2（a）所示的结构单元进行电磁仿真计算.仿真过程中，设置x和y方向的边界条件为unit cell，z方向设置为open.采用频域求解器对结构单元的有关电磁参数进行计算.

图2 超材料吸波体结构单元示意图Fig.2 The unit cell diagram of metamaterial absorber

3 结果分析与讨论

超材料吸波体的吸收率计算公式为A(ω)=1−R(ω)−T(ω)，（R(ω) 为反射率，T(ω) 为透过率），结构单元的底层金属板使得T(ω)=0，故上述吸波体吸收率计算公式可以简化为A(ω)=1−R(ω).根据简化后的吸收率计算公式，对结构单元在低频和高频处的吸收率进行仿真计算（T=300 K），结果如图3所示.由图3（a）可以看出，吸波体在低频1.09 GHz处产生了一个可用于传感测量的吸收峰，吸收率高达95%；由图3（b）可以看出，吸波体在高频9.2～10.9 GHz 之间产生了一个宽带吸收峰，带宽达1.7 GHz.

图3 吸波体的吸收率曲线（T=300 K）Fig.3 The absorption curve of metamaterial absorber with the temperature of 300 K

表面阻抗与自由空间达到良好的阻抗匹配是实现超材料吸波体完美吸收的前提条件.根据仿真提取到的S11和S21参数，利用散射参量法[27]对吸波体在低频和高频处与自由空间的归一化输入阻抗进行计算（T=300 K），结果如图4 所示.由图4（a）和图4（b）可以看出，吸波体在低频1.092 GHz 处和高频9.2～10.9 GHz 之间与自由空间的归一化输入阻抗接近1，实现了吸波体在吸收频率处与自由空间的良好阻抗匹配，此时入射电磁波将会被完美吸收.

图4 超材料吸波体与自由空间的归一化输入阻抗（T=300 K）Fig.4 The normalized input impedance of metamaterial absorber with the free space with the temperature of 300 K

为深入探究超材料吸波体在低频传感频率处和高频宽带吸收频段的吸波机理，对吸波体在低频1.092 GHz 和高频10、10.5 GHz 处的表面电流分布进行监控（T=300 K），结果如图5、图6 和图7所示.由图5 可以看出，在入射电磁波的作用下，表面电流主要集中于金属铜环和金属铜基板上，金属铜环左右两边的表面电流平行向上，这种平行表面电流会导致电荷在金属环的上下部分进行积累，进而形成电偶极子谐振[28]；金属铜基板上的表面电流向下，与金属铜环的表面电流方向相反，形成了电流回路，进而形成了磁谐振[29].在1.092 GHz 处同时形成的磁谐振和电谐振会损耗入射电磁波能量，形成对入射电磁波的完美吸收.因此，低频1.092 GHz 处的吸收峰源于金属铜环与金属铜基板之间形成的电磁谐振.由图6 和图7 可以看出，在入射电磁波的作用下，金属铜环与金属铜基板之间并没有形成图7 所示的可以产生电磁谐振的表面电流，而在电阻膜圆环上产生了较强的表面电流.电阻膜圆环内侧左右两边的表面电流平行向下，而金属铜基板上产生的表面电流平行向上.如前所述，这种表面电流分布会产生电磁谐振，进而导致对入射电磁波的完美吸收，因此高频处的吸收主要源于电阻膜圆环与底层金属铜基板产生的电磁谐振.高频宽带吸波产生的原因是电阻膜圆环−中间介质−金属铜基板结构形成的电路谐振可以在谐振频率附近很宽的频带内与自由空间阻抗匹配，进而展宽吸收频带.

图6 超材料吸波体在10 GHz 处的表面电流分布（T=300 K）Fig.6 The surface current distribution of metamaterial absorber at 10 GHz with the temperature 300 K

图7 超材料吸波体在10.5 GHz 处的表面电流分布（T=300 K）Fig.7 The surface current distribution of metamaterial absorber at 10.5 GHz with the temperature 300 K

为研究超材料吸波体在低频和高频处的吸波特性与入射电磁波极化状态之间的关系，对吸波体在低频和高频处不同入射电磁波极化状态下的吸波特性进行仿真计算（T=300 K），结果如图8 所示.由图8（a）和图8（b）可以看出，超材料吸波体在低频和高频处不同入射电磁波极化状态下的吸收率曲线是一致的，表明其吸波特性是极化无关的，主要原因是结构单元具有旋转对称性.

图8 不同入射电磁波极化状态下超材料吸波体的吸收率曲线（T=300 K）Fig.8 The absorption curve of metamaterial absorber under different polarization states of incident electromagnetic wave with the temperature 300 K

电磁波入射角度范围是超材料吸波体的一个重要技术指标.图9 和图10 分别为低频和高频处不同电磁波入射角度下超材料吸波体的吸收率.由图9 可以看出，在TE 模式下随着入射角度的增大吸波体在低频处的吸收率逐渐下降；在TM 模式下随着入射角度的增加，吸波体在低频处的吸收频率逐渐往高频发生移动.由图10 可以看出，在TE 模式和TM 模式下随着入射角度的增大吸波体在高频处的吸收率先是增大然后开始下降.

图9 不同入射角度下超材料吸波体在低频处的吸收率曲线（T=300 K）Fig.9 The absorption curve of metamaterial absorber at low frequency under different incident angle with the temperature 300 K

图10 不同入射角度下超材料吸波体在高频处的吸收率曲线（T=300 K）Fig.10 The absorption curve of metamaterial absorber at high frequency under different incident angle with the temperature 300 K

为深入研究超材料吸波体在低频1.092 GHz处的吸收峰在传感测量中的应用，在超材料吸波体结构单元的前表面增加一层介质板，模型图如图11所示.对不同介质介电常数下图11 所示模型在低频处的吸波特性进行仿真计算（T=300 K），结果如图11 所示.由图11 可以看出，随着介质介电常数的增加，超材料吸波体在低频处的吸收峰逐渐往低频发生移动，主要原因是基于电谐振环的超材料吸波体的谐振频率为真空中的光速，Li为对应电谐振闭合环的边长，εeff为闭合环附近的等效介电常数），当闭合环附近介质的等效介电常数 εeff增加时，谐振频率会往低频发生移动.通常，传感器的介电常数频率灵敏度定义为s(f)=df/dε，其中 df=f−f1表示传感器谐振频率的变化（f为超材料吸波体表面覆盖不同介电常数待测物后的谐振频率，f1为无待测物时超材料吸波体的谐振频率），dε 为待测物介电常数的变化.根据上述介电常数频率灵敏度的定义公式，计算本文设计的超材料吸波体用于低频传感时介电常数灵敏度为21.5 MHz/PU，其中PU（Permittivity Unit）表示单位介电常数[30].目前，大部分用于传感的超材料吸波体集中于微波段和太赫兹波段[17,30-32]，而低频P 波段（300 MHz～1.2 GHz）的研究较少，图11所示的结果表明本文设计的超材料吸波体可用于待测物低频P 波段（300 MHz～1.2 GHz）介电常数的测量.图12 为介质板不同介电常数下图11 所示模型在高频处的吸收率曲线.由图12 可以看出，图11 所示模型在背景材料介电常数发生变化时，依然在高频处产生了宽带吸收峰，并且随着介质板介电常数的增加，吸波体高频处的吸收频段逐渐往低频发生移动，原因如低频时所述.

图11 图11 所示超材料吸波体模型在低频处的吸收率曲线（T=300 K）Fig.11 The absorption curve of metamaterial absorber shown in Fig.11 at low frequency with the temperature of 300 K

图12 图11 所示超材料吸波体模型在高频处的吸收率曲线（T=300 K）Fig.12 The absorption curve of metamaterial absorber shown in Figure 11 at high frequency with the temperature of 300 K

4 总结

多功能超材料吸波体相比于传统的功能单一的超材料吸波体具有更加广泛的应用前景，本文基于高介电常数介质钛酸锶和由电阻膜构成的电路谐振结构设计了一种多层结构的具有低频传感和高频宽带吸收功能的超材料吸波体.超材料吸波体在低频1.09 GHz 处产生了一个可用于传感测量的吸收峰，吸收率高达95%；在高频9.2～10.9 GHz 之间产生了一个吸收率超过90%的宽带吸收峰，带宽达1.7 GHz.超材料吸波体吸收频率处的表面电流分布表明低频处的吸收峰源于结构单元顶层金属铜环与金属铜基板之间形成的电磁谐振，而高频的吸收峰源于电阻膜圆环与金属铜基板之间形成的电磁谐振，同时电阻膜圆环与中间介质以及底层金属铜基板形成的电路谐振结构展宽了吸收频带.通过仿真计算证实，吸波体在低频和高频处的吸波特性是极化无关的，但是对入射角度是敏感的.超材料吸波体具有结构简单、功能多等优点，在传感测量、探测和电磁隐身等领域具有潜在的应用价值.