赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间的次接近一致凸性

崔云安　代明君

摘要：接近一致非折是Banach空间中一种重要的性质。引入一个新的几何性质，称为次接近一致凸性，其蕴含Banach空间关于非扩张映射具有弱不动点性质，给出了赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间是次接近一致凸的充要条件。

关键词：Orlicz序列空间;Luxemburg范数;次接近一致凸

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.019

中图分类号： O177.3

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2022）02-0149-05

Sub Nearly Uniformly Convex of Orlicz Sequence Spaces Equipped with Luxemburg Norm

Cui Yun-an，Dai Ming-jun

（School of Sciences，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

Abstract：Nearly uniform noncreasy is a important property in Banach spaces. In this paper we introduce a new geometric property， which is called sub nearly uniformly convex property. It implies that Banach spaces have weak fixed point property for nonexpansive mappings. The necessary and sufficient condition for the Orlicz sequence space with Luxemburg norm to be sub nearly uniformly convex is given.

Keywords：Orlicz sequence spaces; Luxemburg norm; sub nearly uniformly convex

0引言

自20世纪以来，不动点问题已经成为时下最热门的数学问题之一，与不动点有关的几何性质问题也已经成为人们热衷的研究课题之一，近年来与不动点有关的几何性质问题得到了充分的发展，许多数学研究者们将Banach空间中的一系列问题推广到Orlicz空间中，2002年，崔云安和Hudzik證明了Orlicz 空间是非折的判定准则[1];2003年，石忠锐和林伯禄将Banach空间中的非折性质和一致非折性质推广到了Orlicz函数空间中，并且给出了Orlicz函数空间是非折的和一致非折的充要条件[2]，2005年，Stanislaw Prus和Mariusz Szczepanik证明了具有接近一致非折性质的实Banach空间具有弱不动点性质[3]。本文主要讨论Orlicz序列空间中的次接近一致凸性质，给出了赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间是次接近一致凸的充要条件，为下一步证明Orlicz序列空间中的接近一致非折性质做了充足的准备。

1预备知识

2主要结果及证明

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（編辑：温泽宇）