数形结合思想在高中数学教学中的应用分析

余盛

摘 要：学生的思考方式通常是以较直观、具体的形象思维方式，而数学却是一个比较偏抽象思维的课程， 但是教师如果在数学课堂中合理地运用数形结合这种教学方法，不仅能够将抽象的知识变得更加具体化，并且还能够将复杂的问题变得简单化，这样可以达到学生有效学习的目标。本文对数学结合的具体概念以及对数形结合的基本使用方法及其数形结合在高中数学课堂教学中的实际运用作了比较详尽的介绍与分析。

关键词：数形结合;高中数学;概念;应用形式;探索

数学教育是当代我国教育体系结构的核心构件，同时，又是一项独特的文化传统，数学教育不仅是为了使学习者深入理解数字，同时也是对人类思想能力和素质的进一步训练，而素质的提高，才是数学教育的真正目的。经过对表面特征的分析，数学知识系统既具备了高度的抽象性，也具备系统性，但这种特点，对于高中生而言，有一定的难度，但这个难点却被老师所理解，从而形成了数形结合的教育思路。数形结合的教育理念，是现代教育过程的重要体现，将传统抽象的知识概念和学生之间建立高效的交流桥梁，化繁为简，成为对高中生最切实的帮助。在这过程中，数学教师的主要职责，重点是引导学生去交流，并引领学生去探究，在合作和独立探究过程中，进一步增进学生对数学知识理论的深刻理解，从而培养最有价值的数学学科素养。

1数形结合思想在高中数学解题中的重要作用

1.1 加强数学知识的直观性

首先是通过数形结合思想的运用，可以使得数学公式的直观性得到进一步的加强。在高中阶段进行的数学学习当中，因为高中生的抽象思维发展得并不全面，还没有完全的形成，对于抽象的数学知识理解起来还比较困难。数形结合思想的有效融入，可以将数学的语言更加直观化，使得学生的学习兴趣得到有效地提高，也能够相应的对学生的数学思维进行有效的培养。

1.2 丰富解题思路

除了使得数学除了使得数学知识的直观性得到了加强以外，还可以使得学生的解题思路更加的丰富。在高中数学实际教学的过程当中，通过对出现数形结合思想的渗透，特别是在一些图形和数量的转化问题方面，借助一些图形可以将数和形进行转化，使得抽象的应用题目更加的具体，也可以使得数学题目在数量之间存在的具体关系，找到有效的解题思路。

同时对于学生进行数学思想方面的教育，肯定能够培养学生的数形结合思维。在高中数学教学的时候，计算题是非常关键的一部分教学内容，很多学生对于一些数学计算仅仅只能够采取普通的简单的方式解决，这样不仅仅没有数学解题的效率，还非常容易出现一定的错误。数形结合的有效融入不仅仅能够让学生认识到图形，对于数学题目解答的重要性，而且还可以让学生懂得算理，让学生可以更加充分的掌握良好的计算方法。

1.3 提高学生的能力

最后就是可以使得学生的想象能力得到提升，创造能力得到加强。在高中数学的教学阶段很多学生对于数学知识的运用完全没有思路，他们的想象力发展也受到了严重的限制。高中数学教师对于数形结合思想的运用，可以使得抽象的数学规律，更加的形象，更加地趣味化。对于学生的想象能力进行培养，让学生可以在学习的时候形成教育具体的思维能力，能够帮助学生轻轻松松地进行数学学习，发现数学学习的规律，让学生感受到进行数学知识学习的快乐。

2 巧用数形结合优化高中数学教学的策略

2.1.借助数形结合，感知数学规律

而在高中数学这门课程中，尽管抽象难懂的东西相当多，但其中也不乏一部分内容有着一定规律，因此老师可根据其中具有規律性的内涵，并借助数形结合的方法展开课堂教学。以数形结合的思考方法，指导学生找到题目中的规律，例如高中数学老师在给学生们讲类似这一问题时，给出一个f（x）的函数，他是负无穷到正无穷上的减函数，那么求函数中a的取值范围。面对这一类型的题目时，高中数学老师就需要给学生们画出图像，并且通过图像的讲解，让学生们更加容易的理解。在讲解的过程中，老师还要让学生们知道这个图形需要满足什么条件，而且老师在画图形的时候，老师还要告诉学生函数a应该取什么范围。进而用图解的方式来表现问题，这既能够让学生富有积极性、主动性，也能够有助于学生掌握和记忆知识内容。

2.3借助数形结合，提升解题能力

虽然有很多数学知识都可以利用数形结合开展课堂教学，但由于老师的教学目标就是要学生把握这种解题思想，所以很多老师在课堂中，采用了数形结合的方法来呈现数学知识，并指导学生利用数形结合的方法来完成解题，所以老师在课堂中固然要把握这些解题思想，但在课堂中还要运用数形结合的方法来呈现各种类型的题目。在这样一道简单的数形结合题中，已知a是第一象限角，那么a/2是第几象限角？高中数学老师要通过图形的方式给学生们进行讲解。因为a是第一象限角，a大于k×360度小于90度+k×360度，而且K属于z，那么a/2的取值范围就可以很容易的得出来，所以a/2的范围就在第一象限和第三象限的角平分线中靠近x轴范围内。老师在给学生们进行画图讲解的过程中，学生就可以清晰明了的掌握这类画图方法。

2.3课后延伸综合练习引导学生大体上运用数形结合的思维

数学是一种研究空间与数量之间关系的学科，把数和性的课程相结合，既是高中数学学习的主要手段，又是以后学习的基石，在目前的高中数学课堂中，老师必须使学生充分了解、体验到数形结合的优越性， 这样能够在一定程度上提高学生对数形结合这种方法的应用能力，在数学课堂的教学当中，使学生充分了解、体验到数形组合的优越性。例如：当老师在布置课后延伸活动与综合训练计划时， 是可以引导学生利用数形结合的这种方式来进行计算解题的，这样可以使学生逐渐形成一种良好的计算习惯。

结束语

综上所述，数形结合的解题思路，是将抽象的知识点用通俗易懂的图形表达，但在实际课堂教学中还面临着一定问题，所以，教师应针对课堂中的实际问题适时调整教学方式，以培育学生数学核心素质为主要教育目的，从全方位提高学生的数学能力。

参考文献

[1] 周林.数形结合思想在高中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下 旬），2017（1）：127-128.

[2] 李学.浅谈数形结合在高中数学教学中的应用[J].现代农村科技，2015 （12）：63.