基于DEA-Malmquist指数模型的绿色发展效率测度与评价——以甘肃省为例

李晋红，朱学昱

（中北大学经济与管理学院，太原 030051）

目前，国家对于绿色发展表现出了高度重视。党的十八大报告中提出了“推进绿色发展、建设美丽新中国”的构想，并且在党的十八届五中全会上将“绿色发展”正式纳入了新发展理念［1］，随后习近平总书记又在党的十九大报告中提出“绿水青山就是金山银山，我们既要金山银山也要绿水青山”的伟大口号，明确指出“要推进绿色发展”［2］。坚持绿色发展，不仅是经济领域的变革，也是生态革命，并且对地方政治生态和社会治理均有深刻影响［3］。

绿色发展，就是发展环境友好型社会，以减少能源消耗和物资消耗、发展循环经济和低碳技术的方式来保护和修复现有的生态环境，也称为升级版的可持续发展。甘肃省是中国北方重要的生态安全屏障［4］，生态地位无疑是极其重要的，甘肃省省长唐仁健于2020年举办的第二届“甘肃·祁连山高峰论坛”上表示，甘肃省此刻正在实现一场绿色蝶变，不仅天更蓝、水更清、地更绿［5］，而且已找到一条经济发展和生态保护双赢的道路，甘肃省正在努力牢牢扭住十大生态产业发力，努力把“绿水青山”转化为“金山银山”，致力成为“一带一路”上的一颗璀璨的明珠。

至今，鲜有人对甘肃省的绿色发展效率进行研究。为此，通过科学地构建甘肃省绿色发展指标体系，测算并科学地评价甘肃省绿色发展效率的现状，对甘肃省的绿色发展实践具有现实的指导意义。因此，本研究首先应用熵值法来分别计算出能够用来反映资源投入和环境成本的综合指数，继而构建甘肃省绿色发展效率的投入产出评价指标体系，最后使用DEA模型和Malmquist指数模型测算出2013—2019年甘肃省的绿色发展效率和全要素生产率变化指数，并对其进行系统的实证分析，以期为甘肃省生态、经济、社会协调发展的精准施策提供参考。

1 研究方法

1.1 熵值法

熵值法是一种客观赋权方法，它将经典热力学中的“熵”引入信息论中。根据信息论的基本原理可得，如果一个指标的信息熵越小，那么说明该指标所提供的信息量越少，所以该指标在综合评价中所起的作用就越小，其权重也就越低［6］。熵值法的使用在一定程度上可以有效避免主观赋权的偏差，使结果更加科学化、合理化。

1.2 数据包络法

数据包络法是一种非参数的数学规划方法，主要应用于前沿分析为静态分析法。1978年由Charnes等［7］学者提出并命名后，很多文献都开始应用此方法。在此之前有应用但是不成体系。该方法是在借鉴边际效益理论和线性规划模型的基础上形成的，其原理是以分析得出样本数据投入与产出的有效生产前沿面为参考标准，继而拿决策单元与该参考标准相比较，最后判断该决策单元是否实现DEA有效。在现实应用中，这种方法不会受到产出数据量纲的影响。本研究将选用数据包络分析法中的BCC模型和CCR模型，以期使评价更加全面、有效，其中在BBC模型中规模报酬被假定可变，对应决策单元的纯技术效率（P E）可以通过BBC模型计算得出；在CCR模型中规模报酬假定不变，对应决策单元的综合效率（TE）可通过CCR模型计算得出，规模效率（SE）可通过综合效率得到，即SE=T E/PE。

1.3 Malmquist指数模型

Malmquist在1953年最早提出Malmquist模型的概念。Roil Fare等人于1992年将Malmquist指数与数据包络分析法相结合［8］，并将Malmquist指数进行分解，分别为决策单元在2个时期内技术效率的变化和技术进步的变化，在DEA分析中反映生产前沿的变动情况。采用径向距离的全要素生产率指数（TFP）可分解为纯技术效率变化指数（PEC）、规模效率变化指数（SEC）和技术进步变化指数（TC），即TFP=PEC×SEC×TC。其中，TFP表示DMU在t期到t+1期的生产率变化程度。当TFP＞1时，生产率是上升的；当TFP＜1时，生产率是下降的。EC（技术效率变化指数）和TC（技术进步变化指数）组成TFP，PEC（纯技术效率变化指数）和SEC（规模效率变化指数）又可组成EC。

2 绿色发展效率指标体系构建

2.1 指标选取与数据来源

绿色发展就是让经济、社会和环境三者协调统一，所以绿色发展效率的测度不仅要考虑到投入产出要素的配置效率问题，同时也需要考虑到资源投入以及环境成本，这样才能充分体现绿色发展理念。本研究将基于索洛模型，以投入-产出理论作为基础，继而构建甘肃省绿色发展效率评价指标体系，具体如表1所示。

表1 甘肃省绿色发展效率评价指标体系

在资本投入上，本研究采用永续盘存法来估算甘肃省各市的资本存量，基期资本存量通过初始年份的固定资产投资额来除以2013—2019年甘肃省投资额的平均增长率与折旧率之和得到［8］，折旧率ς取9.5%。具体公式如下。

式中，K0为初始年份的资本存量估值，I0为初始年份的固定资产投资额，l为选定时间内的投资额平均增长，ς为折旧率。

式中，Km，t和Km，t-1为甘肃省各城市在t年和t-1年的资本存量估值，ς为折旧率，Im，t为第t年以当年价计算所得的固定资产投资额，Pm，t为第t年对于基期而言的固定资产投资价格指数。

在劳动力投入上，本研究中劳动就业总人数来自三次产业就业人数总和。

在资源投入上，采用熵值法计算各市土地资源投入（城市建设用地面积）、绿地资源投入（绿地面积）、水资源投入（总供水量）以及能源投入（能源消费总量）对应权重，最后得到各市的资源投入综合指数。

在绿色产出上，本研究参考张军等［9］所采用的绿色GDP计算方法，即绿色GDP=GDP/环境成本综合指数，其反映一种由单位环境成本带来的经济产出值，若绿色GDP值越大，则经济增长质量越高，反之，则结果相反。其中，环境成本综合指数是采用熵值法计算各市工业废水排放量、工业废气排放总量、一般工业固体废弃物产生量对应权重，最后得到各市的环境成本综合指数。需要说明的是，该绿色GDP计算公式的计算结果只是相对数值，没有绝对意义。

2.2 数据来源

本研究所有数据主要来源为2013—2019年《甘肃统计年鉴》《中国城市统计年鉴》、国家统计局及各市的统计年鉴和统计公报，数据具有真实性和可靠性。由于数据紧缺，故本研究范围不包括甘南自治州和临夏自治州，对于2018—2019年空缺的固定资产投资额采用2013—2017年的平均增长率计算所得，对于个别数据的缺失情况，由于数据波动变化小，故采用沿用前一年数据的方式。

3 甘肃省绿色发展现状分析

3.1 甘肃省环境成本综合指数分析

采用熵值法计算得到甘肃省各地级市2013—2019年的环境成本综合指数，如表2所示。本部分共选取3个指标，分别是工业废水排放量、工业废气排放量和工业粉尘排放量。由表2可知，甘肃省各地级市的环境成本综合指数从高到低依次是兰州市、嘉峪关市、金昌市、平凉市、白银市、张掖市、酒泉市、陇南市、武威市、天水市、定西市、庆阳市。兰州市作为甘肃省省会城市经济较其他城市发达，但是经济高速发展的后果就是环境成本高昂，所以兰州市的环境成本综合指数较排名第二的嘉峪关市都高出不少。紧跟其后的嘉峪关市、金昌市、平凉市、白银市因为发展重工业的原因环境成本综合指数也很高。张掖市、庆阳市、酒泉市次之。相反，陇南市、武威市、定西市、庆阳市由于主要发展农业、畜牧业和新晋的陇南旅游业，环境成本综合指数相对较低，在整个发展过程中付出的环境代价最小，但也是陇南市、定西市、庆阳市经济落后的原因。庆阳市环境成本综合指数的平均值为1.014 1，仅为兰州的59%，在整个甘肃省经济发展过程中付出的环境代价最小。各市环境成本综合指数差异与其地理环境、劳动力结构、政府政策、经济发展水平和产业结构等因素均有紧密的联系。

表2 2013—2019年甘肃省12个地级市环境成本综合指数

根据表2可以得到甘肃省2013—2019年环境成本综合指数趋势，如图1所示。由图1可以看出，甘肃省从2013—2019年的环境成本综合指数总体呈下降趋势，但是在2013—2014年、2018—2019年2个时间段环境成本综合指数有大幅度提升。2014年较2013年甘肃省的环境成本综合指数提升了6.78%，2019年较2018年甘肃省的环境成本综合指数提高了8.42%。2014—2015年环境成本综合指数大幅下降，说明甘肃省当时的防污治污起到了很大成效。综上，虽然总体看来甘肃省的绿色经济发展得到了一定的改善，但是发展不平稳、波动较大。甘肃省区域内的经济发展方式转型已迫在眉睫，产业结构也亟待优化。

图1 2013—2019年甘肃省环境成本综合指数趋势

3.2 甘肃省绿色发展效率现状分析

2019年甘肃省12个地级市的绿色发展效率是在DEA模型的基础上借助DEAP2.1计量软件计算所得，具体计算结果见表3。

表3 2019年甘肃省12个地级市的绿色发展效率

根据数据包络分析法的经济含义，若想实现DEA有效，决策单元必须要位于生产前沿面，即投入和产出要实现最优化。从整体层面来看，2019年甘肃省的综合效率技术平均值为0.370，综合效率技术可分解为纯技术效率与规模效率，分别为0.924和0.406，此数据说明2019年甘肃省综合技术效率、纯技术效率和规模效率均未达到生产前沿面。相较之下纯技术效率已经接近生产前沿面，说明甘肃省2019年在科学技术创新方面做的较好。综上，甘肃省今后发展绿色经济应该主要着力于环境保护、优化产业结构和劳动力结构方面，同时也要注重科学技术创新。

从局部层面来看，甘肃省只有天水市处于生产前沿面，除了天水市其余11个地级市的综合技术效率均较低，其中有8个地级市的综合技术效率低于全省综合技术效率的平均值。这说明在甘肃省现有的科技水平下，甘肃省绝大部分城市的绿色发展效率水平较低，对资源的配置能力以及利用能力较低。纯技术效率可以反映在规模报酬条件可变的情况下，技术进步对绿色发展效率产生的影响。甘肃省纯技术效率对绿色发展效率的贡献是最大的，嘉峪关市、金昌市、天水市、陇南市的纯技术效率均为1.000。除此之外，除了兰州市和白银市的纯技术效率分别为0.524和0.879，其他城市的纯技术效率均在0.9～1.0。对于规模效率，仅有天水市达到1.000，相对而言只有兰州市和酒泉市的规模效率较高，分别为0.589和0.487，其他9个城市的规模效率均低于0.5。这表明甘肃省各地级市的规模效应发挥效果欠佳，亟待提高。总体来讲，甘肃省除了天水市的绿色发展效率是有效的之外，其他城市的绿色发展效率均处于偏低的水平，技术利用率也处于一个偏低的水平。科学技术的变化和规模效率对甘肃省绿色发展效率影响相对较大。

4 甘肃省绿色发展效率的时空演化

4.1 甘肃省绿色发展效率的时间演化

根据2013—2019年甘肃省12个地级市绿色发展效率的测算结果，求取平均值即可得到2013—2019年甘肃省绿色发展效率的时间演化特征，具体计算结果如表4所示。由计算结果可得2013—2019年甘肃省绿色发展效率时间演变趋势（图2）。由图2可知，甘肃省纯技术效率较高，综合技术效率和规模效率相对较低。总体来说纯技术效率最高，规模效率次之，最后是综合技术效率，并且随着时间的推移，总体呈现出集体波动下降的趋势。这说明甘肃省在探索绿色发展的路径上遇到了瓶颈，在经济、社会和生态三者协调发展方面亟待提高。除此之外，可以看到综合技术效率、纯技术效率和规模效率的变化大致上是同步的，这说明综合效率技术的提高可以通过提高纯技术效率来推动。综上，甘肃省在今后的发展中应该积极推进科学技术创新、提高生产力水平、优化劳动力结构，以带动甘肃省绿色发展效率，推动甘肃省绿色经济走上一个新台阶。

表4 2013—2019年甘肃省绿色发展效率

图2 2013—2019年甘肃省绿色发展效率时间演变趋势

4.2 甘肃省绿色发展效率的空间演化

在研究甘肃省绿色发展效率的时间演化之后，为了进一步分析甘肃省绿色发展效率在空间上的演变以及地区之间的差异，借助ArcGIS 10.5软件，绘制出甘肃省12个地级市的绿色发展综合技术效率、纯技术效率和规模效率的空间分布格局图，并且运用自然间断法将这3类效率值划分成4个不同的档位：低水平、较低水平、中等水平和高水平。此部分选取了2013年、2016年、2019年为主要的时间点。

由图3可知，2013年甘肃省综合技术效率高水平地区为平凉市、酒泉市、庆阳市，综合技术效率低水平地区为嘉峪关市和天水市；2016年甘肃省综合技术效率高水平地区为平凉市、酒泉市、庆阳市和武威市，综合技术效率低水平地区为天水市和张市掖；2019年甘肃省综合技术效率高水平地区为嘉峪关市和天水市，综合效率低水平地区为张掖市和嘉峪关市。可以得到甘肃省总体上综合技术效率的高水平地区在逐渐减少。在甘肃省经济发展水平相对较高的兰州、嘉峪关和白银等城市的绿色发展综合技术效率普遍偏低，尤其是兰州市和嘉峪关市的综合技术效率值并未随着时间推移而有所好转。说明兰州市和嘉峪关市的经济发展方式相对还比较粗放，投入高，并且经济发展过程中付出的环境代价比较大，相比之下武威市和张掖市由于资源配置有利，使得综合技术效率得到了很大提高。从全局看，甘肃省的综合技术效率在空间上有一定的区域差异，总体来说发展态势不太好。

图3 甘肃省绿色发展综合技术效率空间分布

由图4可知，2013年甘肃省纯技术效率高水平地区为兰州市、嘉峪关市、金昌市、平凉市、酒泉市、庆阳市和陇南市，纯技术效率低水平地区为白银市；2016年甘肃省纯技术效率高水平地区为兰州市、武威市、金昌市、嘉峪关市、平凉市、酒泉市、庆阳市和陇南市，纯技术效率低水平地区为天水市和白银市；2019年甘肃省纯技术效率高水平地区为嘉峪关市、金昌市和陇南市，纯技术效率低水平地区为兰州市和白银市。从全局看，甘肃省的纯技术效率在空间上变化非常大，这和甘肃省的产业调整和地区之间不同的帮扶政策有很大的关系。

图4 甘肃省绿色发展纯技术效率空间分布

由图5可知，2013年甘肃省规模效率高水平地区为陇南市、庆阳市、酒泉市和平凉市，规模效率低水平地区为天水市；2016年甘肃省规模效率高水平地区为武威市、平凉市、酒泉市和庆阳市，规模效率低水平地区为嘉峪关市和张掖市；2019年甘肃省规模效率高水平地区为兰州市、酒泉市和天水市，规模效率低水平地区为嘉峪关市和金昌市。从全局看，甘肃省的规模效率在空间上的变化也非常大，总体处于报酬递减的状态。

图5 甘肃省绿色发展规模效率空间分布

5 Malmquist指数分解时空演化

前半部分对于甘肃省绿色发展效率的分析均为静态分析，为使得研究结果更具时效性，本研究采用动态与静态相结合的方式。在之前的计算基础上借助DEAP 2.1软件对甘肃省2013—2019年12个地级市的绿色发展效率投入产出的面板进行Malmquist指数测算和分解，得到甘肃省2013—2019年绿色发展全要素生产率变化指数及分解结果，如表5所示。

由表5可知，甘肃省绿色发展全要素生产率变化指数在2013—2014年、2015—2018年均大于1，在2014—2015年和2018—2019年均小于1。从图6可以看出，甘肃省2013—2019年全要素生产率变化指数呈现出不稳定的发展态势，具体变化为先减再增再减再增再减，总体呈下降趋势，且于2019年甘肃省全要素生产率变化指数增长率为负值。甘肃省全要素生产率变化指数的变化趋势与技术进步变化指数的变化趋势相同，甘肃省的技术效率变化指数与全要素生产率变化指数的趋势大致相同，说明甘肃省绿色发展全要素生产率变化指数会受到技术效率变化指数和技术进步变化指数的影响，且技术进步变化的影响要大于技术效率变化，所以甘肃省绿色发展全要素生产率的提高主要是由科学技术的进步引起的，也有少量原因与技术效率变化指数有关。

表5 2013—2019年甘肃省绿色发展全要素生产率变化指数及分解结果

图6 2013—2019年甘肃省绿色发展Malmquist指数分解结果

通过进一步地分解技术效率变化指数（图7），可以看出甘肃省绿色发展规模效率变化指数总体呈下降趋势。除了2014—2015年有小幅度增长外，其他年份均在下降，尤其在2013—2014年出现急剧下降。规模效率变化指数与全要素生产率变化指数的变化趋势大致相同，与纯技术效率的变化趋势大致相反。2013—2019年甘肃省的纯技术效率变化大致都在1.000上下波动，变化幅度很小，呈现出稳定的态势。

图7 2013—2019年甘肃省绿色发展技术效率变化指数分解结果

在研究甘肃省绿色发展的整体效率之后，为了研究甘肃省绿色发展地区之间的差异性又测算了甘肃省12个地级市的技术效率变化指数、技术进步变化指数、纯技术效率变化指数、规模效率变化指数和全要素生产率变化指数，具体计算结果如表6所示。

由表6可知，从全局层面来看，2013—2019年甘肃省12个地级市的平均全要素生产率变化指数总体呈下降趋势，说明生产力水平和生产效率都没有得到较大提高，相反还有下滑的趋势。由全要素生产率变化指数分解得到的技术效率变化指数为0.934，技术进步变化指数为1.193，说明甘肃省全要素生产率的提高主要是由技术推动的［10］。

表6 甘肃省12个地级市绿色发展Malmquist指数及其分解指数

从局部层面来看，除了平凉市的全要素生产率变化指数为0.984以外，其他城市的全要素变化指数均大于1，表明各地区的绿色发展效率随着时间推移得到了有效的提高。在12个地级市中，天水市的全要素生产率提高的幅度最大，其他城市的全要素生产率提高的幅度较小，定西、嘉峪关、兰州等市增长幅度在10%～20%，平凉、金昌、武威等市增长幅度均在10%以下。进一步观察各地区全要素生产率的分解结果，甘肃省各地级市的技术进步变化指数均大于1，除天水市外，其他地区的年均技术效率变化指数均小于1。兰州、张掖、平凉、酒泉、庆阳这5个城市的年均纯技术效率变化指数小于1。除了天水市，其他11个城市的年均规模效率变化指数均小于1，都面临着生产规模调整的问题。因此，可以看出甘肃省科学技术的进步对全要素生产率增长的贡献最大，纯技术效率因素和规模经济因素是导致甘肃省全要素生产率增长缓慢或下降的最主要原因，除此之外纯技术效率也是一个不容忽视的影响因素。

6 小结与建议

本研究运用DEA模型及Malmquist指数模型对2013—2019年甘肃省各地级市的绿色发展效率以及全要素生产率变化指数进行测算，并分析了甘肃省绿色发展现状、时空演变以及区域的差异性。结果表明，①甘肃省的环境成本总体上呈下降趋势，重工业地区和经济相对较发达地区的环境成本较其他地区高。这些城市至今还存在着粗放型的发展方式，并且此发展方式所带来的环境污染较严重，进而阻碍了经济的高质量发展。②甘肃省当前的绿色发展效率水平大体偏低，如何进行资源的有效配置和如何充分利用科学技术和规模效应是甘肃省亟待解决的问题。③经济发展水平相对较高的城市在绿色发展方面应该着重加大科学技术的管理创新和提高规模化发展水平，如兰州、嘉峪关、金昌等城市。经济发展水平较落后的地区在绿色发展方面比较突出，基本实现了生态发展与经济发展的协调，如天水、陇南、定西、庆阳等城市。④2013—2019年甘肃省全要素生产率总体呈波动下降，推动全要素生产率发展的最主要因素是科学技术的进步，并且科学技术的利用效率以及规模效益对全要素生产率的贡献不足。

总体来说，甘肃省至今仍然面临着资源环境约束条件下的经济结构转型升级的挑战。鉴于此，结合本研究的研究结果，针对甘肃省的绿色发展提出以下建议。

1）加快兰州、嘉峪关、金昌、白银等城市的绿色发展转换进程。通过本研究发现，兰州、嘉峪关、金昌、白银等市虽然对甘肃省经济发展有主要领头作用，但近年来这些城市的绿色发展效率总体上要低于其他城市，主要原因是经济增速下滑以及产业结构转型的动力不足。因此，一方面不能只是追求片面上GDP总量及增长率，而应该考虑完善指标考核体系，努力将绿色发展、生态经济等有利于绿色发展的指标纳入考核体系，进而促进产业结构的转型升级。另一方面政府应该起到作用，努力提高环境治理及监督水平，如通过制定严格合理的环境规章制度、建立绿色的发展激励机制，调动发展绿色经济的积极性来促进地区的经济绿色发展。

2）正确认识陇南、定西、庆阳、张掖等城市的开发适宜性，大力推进特色产业发展。当前陇南、定西、强阳等城市在生态环境方面较为突出，但是这些城市的经济基础较为薄弱。因此，要实现经济增长与生态增效的双赢目标就要推动特色产业的发展，如培育优势农业产业，加快农业规模化、基地化发展，促进农业产业转型升级；推动新兴产业与先进制造业集群化发展，提高技术含量，增强核心竞争力；加快生态旅游景区建设，发展现代服务业。

3）加快武威、酒泉、天水、平凉等城市的科学技术创新的步伐。本研究发现武威、酒泉、天水、平凉等城市在科学技术创新和规模经济等方面均有着较大的改进空间。因此，地方政府应该大力支持科学技术的创新，着力提升绿色技术水平，引领产业规模化、集群化发展，提高技术利用效率，充分发挥规模经济效应推动绿色发展，建设资源节约型和环境友好型社会。