浅谈如何提高教师对数学建模和数学探究的指导水平

胡乐显

摘要：今天，社会对数学的需求并不只是需求数学家，而是需要大量善于运用数学知识和数学思维方法解决实际问题的各种人才。这就需要我们去教会学生把实际问题化为一个数学问题，即数学建模以及培养学生主动地进行数学探究。本文就如何提高教师对数学建模和数学探究的指导水平浅显地提了四点建议。

关键词：数学建模、数学探究、提高

数学建模简单的说就是把一个具体的实际问题转化成一个数学问题，然后我们用数学方法解决它，之后我们再把它放回到实际生活当中去，用我们的模型解释现实生活当中的种种现象和规律。新课标对中学生数学建模的要求主要是问题一定来源于学生的日常生活和现实生活当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出来的问题，同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们这样的过程中，学会查资料等手段获取信息，之后采取合作的方式解决问题。数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、學习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。开展数学探究教学，首先，要选择恰当的数学探究课题。数学探究课题的选择，可以是教师选择，也可以由学生自己选择。其次，组织学生开展探究活动。作为一种新的数学学习方式，在探究过程中，对学生应有一定要求。例如，要求学生在数学探究的过程中，学会查询资料、收集信息、阅读文献;养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神;经历数学探究的过程，初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想象力和创新精神。只有认清了这些教师对数学建模和数学探究的指导才能有的放矢。

教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把数学知识应用于现实生活。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力;数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力;注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径;在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。

要想提高教师对数学建模和数学探究的指导水平，我觉得可以从以下几方面入手：

1.提高教师自身的业务水平

要想提高教师对数学建模和数学探究的指导水平，就必须首先加强对教师自身业务素质的培训，只要教师有了扎实的功底，才有可能在指导学生时游刃有余，应对自如了。教师应首先需要提高自己的建模意识，要不断加强数学建模理论的学习，力争达到对学生有潜移默化的影响。本来中学数学引入建模就有社会舆论对中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况不满这一因素，而学生的数学建模意识不是因为开设了这门课程而一蹴而就的，这是一个长期的过程且任重而道远

2.强调指导技巧，善于指导学生解读竞赛主题

在进行准备工作时，教师一定要认真地帮助学生解读主题，分析具体要求，并指导他们确定出合理的选题，进行必要的素材搜集和整理，要注重对学生在搜集资料、确定课题、选择方法、合理分工、有效解决等各方面的方法的指导，或者说“技术层面”的指导。要了解你所教的学生数学建模能力。数学建模是需要学生深度参与的一项较为复杂的认知活动过程，教师在这一过程中要想能对学生作出科学的指导，这就要求教师必须深刻的把握学生数学建模的水平和能力，为此要对学生数学建模的认知过程研究、对学生建模的认知障碍研究、甚至是对影响学生建模的非认知因素研究，最好采用问卷的方法。

3.抛弃重形式，轻内容的错误观点

由于学生自身的特点和能力的限制，他们在制作过程中很容易犯两个错误：第一，对模型内容缺乏整体上的把握，整个作品的内容显得十分零乱;第二，选手往往会轻易把他们刚刚学习的一些新鲜技术运用到模型之中，而不是根据内容来选择技术。也正是因为如此，有的模型内容显得十分空泛，甚至某些作品成为了某些先进软件技术的大展示，背离了数学建模活动的宗旨。所以，指导教师必须对这一问题有一个充分的认识并予以重视。

4.指导过程中要强调学生的参与，不要大包大揽

我们经常发现有极少数指导老师请人代替学生完成作品，这是违背数学建模活动初衷的，因此就要求我们指导老师在指导的过程中一定要以学生为主，而不是大包大揽，越俎代庖，直接动手替学生完成部分，甚至全部的制作过程，包括一些“技术层面”难度较高的内容处理。在指导学生数学建模的过程中要因材施教、循序渐进，并时刻注意激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

希望这些不成熟的意见和建议能为我们以后在数学建模和数学探究中进行有效的指导提供参照。

参考文献：

[1] 数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社.

[2] 中学数学，北京师范大学出版社.

[3] 问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社.