低精度量化OFDM链路自适应传输方案

李沙志远，杨 熙，金 石

(东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京 211189)

0 引言

第5代移动通信(5G)以及第6代移动通信(6G)以频谱效率、峰值数据速率、网络能量效率等关键技术指标的提升为目标持续演进，为了满足移动数据流量爆炸式增长和业务多样化的需求，传统无线传输系统的天线阵列规模不断增大，传输带宽和数据速率显著增加，如何节省系统功率消耗和硬件资源开销成为了学术界和工业界广泛关注的问题。近年来，低精度模数转换器(Analog-to-Digital Converter,ADC)被应用于通信接收机中，通过低分辨率的特性显著降低设备的硬件成本和链路功耗，成为了一项极具潜力的技术。具体来说，ADC的功率随量化精度的降低呈指数级下降，同时，低精度ADC的硬件成本和实现复杂度也相对较低。此外，数字信号的存储和传输所需的比特位数更少，也放宽了射频(Radio Frequency,RF)和接口链路的性能需求，减少了这些组件的功率消耗。

文献[1- 5]从系统容量和可达速率等方面初步证明了低精度ADC应用在无线传输系统中的可行性。文献[2]中关于加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道容量的推导结果表明，2～3 bit超低精度量化的引入仅会带来10%～20%的信道容量损失。为了解决由低精度量化引起的强烈非线性失真问题，多种信号重构算法相继被提出，包括快速自适应收缩/阈值算法(Fast Adaptive Shrinkage/Thresholding Algorithm,FASTA)[6]、基于投影梯度法的算法[7-8]、基于监督学习的方法[9]以及消息传递算法。其中，消息传递算法包括：广义近似消息传递(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)[10-12]和由其扩展出的双线性广义近似消息传递(Bilinear Generalized Approximate Message Passing,BiG-AMP)算法[13]、参数BiGAMP[14]、向量AMP算法[15]以及广义Turbo(Generalized Turbo,GTurbo)算法[16-18]。然而，上述研究虽然为低精度量化无线传输系统的实现奠定了理论基础，但是一方面上述算法的推导大多基于较理想的信道模型假设，实际系统的应用将面临更加复杂且多变的信道环境；另一方面，在接收端配置超低精度ADC的系统中，即使能使用性能优异的消息传递算法来克服强烈非线性失真的部分影响，系统的信号重构性能相较于高精度系统仍存在不可忽略的损失，在信道条件变化时，系统难以维持高性能信号传输。因此，如何使低精度量化系统在面对复杂多变的信道环境时维持可靠的信号传输成为一个重要研究课题。

在移动通信系统中，无线信道的时变特性是一重要特征，包括传播损耗、快衰落、慢衰落以及干扰的变化等因素带来的影响。由于信道的变化，参数固定的系统传输质量将受到较大影响，不利于维持系统的传输速率和频谱利用率。链路自适应方案通过接收端对信道环境和信号传输效果进行感知和反馈，进而调整收发端的系统参数，改变系统的传输模式，来克服或适应传输环境改变带来的影响，维持系统的可靠传输。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术不仅具有较高的频谱效率、较好的抗多径衰落性能等优点，其链路参数的配置也较为灵活，例如收发端天线数量、发射功率、导频插入间隔、信号调制方式等。因此，传输模式丰富的OFDM系统能够通过一定的反馈信号选择最优的传输模式来达到最快的传输速率或最高的能量效率等目标。近年来，OFDM链路自适应技术的相关研究取得了丰富的成果，包括面向超宽带OFDM传输[19]、多频带OFDM传输[20]、频率选择性信道传输[21]、MIMO-OFDM传输[22]等场景的OFDM链路自适应技术设计，以及基于信道编码[23]、能量效率分析[24-25]、隐马尔可夫模型[26]、机器学习[27]等技术的多种链路自适应实现方法，然而，关于低精度量化OFDM链路自适应技术的相关研究仍较为欠缺。在低精度量化系统中所使用的众多信号重构算法，其性能通常对系统参数的变化较为敏感，信道估计与信号检测的性能与输入观测量的数量、符号间干扰、信号幅度信息损失程度等因素密切相关，因此，如何基于信号重构算法特性设计合理的系统参数调控方案，是低精度量化OFDM系统链路自适应技术的难点之一。

针对上述背景与挑战，本文基于超低精度量化单流OFDM通信场景，提出一种低精度量化OFDM链路自适应传输方案，在原始量化OFDM(Quantized OFDM,QOFDM)系统中加入通信质量检测和参数配置评估模块，以及时感知信道环境的变化，设计参数调整策略对系统的量化精度、导频插入间隔和调制方式等参数进行调控，以维持信号的可靠传输。基于GTurbo消息传递算法搭建QOFDM系统仿真链路，对不同参数配置模式下的QOFDM系统信号重构性能进行仿真测试，验证链路自适应传输方案的可行性。链路自适应传输方案的仿真结果表明，系统能在一定的接收信噪比范围内维持较优的误比特率性能和较高的有效数据传输速率。

1 系统模型

考虑一个接收端使用低精度ADC的单流QOFDM无线传输系统，该系统包含N个正交子载波，其中Nd个子载波为有效子载波，用于携带数据符号，其余N-Nd个子载波全部填充0信号，作为保护带以减少相邻频带间的干扰。用χ=1,2,…,N表示所有子载波的索引集合，其中χd⊆χ表示Nd个用于数据传输的有效子载波对应的索引子集。

定义发射端频域的星座点符号向量为x∈N×1，发射端导频符号为A∈N×1，其中满足j∈χχd的第j个元素xj和aj为0。如图1所示，发送信号经正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)、插入导频、IFFT、数模转换、射频调制等处理后，通过发射天线经空中信道传输到接收端。接收端首先经下变频等射频链路处理，然后经低精度ADC量化完成模数转换，再经FFT处理，得到基带频域接收信号。其中，接收导频信号和接收数据信号可分别表示为：

图1 QOFDM发射机与接收机框图Fig.1 Block diagram of QOFDM transmitter and receiver

(1)

(2)

(3)

式中，μ表示量化步长。

2 QOFDM链路自适应传输方案设计

为了提高QOFDM系统的信道环境适应能力，选取导频插入间隔、量化精度、信号调制阶数三个典型参数，构成QOFDM系统的多种参数配置模式，设计一种QOFDM链路自适应传输方案。该QOFDM链路自适应传输方案的目的在于实现实时预测和评估OFDM无线传输链路的通信质量，适应信道条件的变化，灵活地根据信道情况自适应切换链路参数，确保可靠高效的数据通信。

该链路自适应传输方案主要包含两方面的内容：一是对信道环境变化的感知，二是传输参数的调整策略设计。在链路自适应系统运行之前，考虑基于大量理论仿真结果和系统空口测试结果，形成一个传输效果记录表，包含不同导频插入间隔、量化精度、信号调制阶数以及接收信噪比下的误比特率和有效数据传输速率，作为通信质量检测和参数调整的参考。在感知信道环境变化方面，考虑对系统的接收信噪比进行测量，作为一个在接收端较容易测量的参数，实时的接收信噪比能一定程度反映出系统的通信质量，测得的接收信噪比结合当前系统的参数配置情况对照传输效果记录表，能够获得系统误比特率的预估值，作为通信质量检测的参考量。关于系统参数的调整策略设计方面，在进行参数调整时，根据目前的参数配置方案以及接收信噪比测量结果，在传输效果记录表中搜索符合系统性能要求的最优参数配置方案。考虑到维持系统的可靠传输是链路自适应方案的首要目的，将误比特率上限和一定接收信噪比范围内有效数据传输速率下限纳入参数配置策略中。此外，在同等接收信噪比下可能会有多种参数配置模式均符合系统误比特率和有效数据传输速率需求，而低精度系统的功率消耗是一个关键性指标，因此将链路自适应参数调整策略按照优先级顺序设计为：① 参数配置方案对应的误比特率性能符合系统需求，系统有效传输速率符合当前SNR下的系统需求；② 参数配置方案使系统总功率最低；③ 参数配置方案使系统有效数据传输速率最大。其函数方程表达如下：

(4)

式中，Reff为有效数据传输速率，表示信号在经历无线传播干扰、量化噪声干扰、消息传递算法的信道估计误差、信道频率响应插值误差和消息传递算法信号检测误差后的比特速率，Rs表示系统的原始符号速率，由系统的帧结构和时频资源设计等决定，P表示导频插入间隔，假设系统插入梳状导频，则数据符号占所有符号的(P-1)/P，M表示调制阶数，PBER表示系统的误比特率，PADC表示ADC的功率，FOMW表示以采样率和量化精度评估ADC功率时的品质因数，fs表示ADC的奈奎斯特采样率，B表示ADC量化精度，PR表示系统需求的误比特率上限,RSNR表示系统在当前SNR下的有效数据传输速率下限。射频链路中的本振源、低噪声放大器、正交耦合器和混频器等器件的功率以及基带链路功率可视为恒定，因此策略②中最小化系统总功率可等效为最小化ADC功率。在形成传输效果记录表时，通过系统参数和传输效果记录表中的误比特率可以由式(4)计算出有效数据传输速率。

该低精度量化OFDM链路自适应传输方案的系统流程如图2所示，系统主要由配备低精度ADC的OFDM无线传输链路、通信质量检测模块、参数配置评估模块和系统参数切换模块构成。在系统开始工作前，低比特量化OFDM接收机根据仿真和空口测试结果生成传输效果记录表。在系统开始工作时，接收端的通信质量检测模块会周期性地测量系统的接收信噪比，然后，该模块将系统的接收信噪比、调制阶数、量化精度、导频插入间隔4个参数输入参数配置评估模块中。在参数配置评估模块中，将输入的当前系统参数和传输效果记录表进行比对，按照参数调整策略，求解出符合式(4)的最优参数配置方案。最后，将该参数配置方案输入系统参数切换模块，向发射端和接收端反馈新的参数配置方案，调整系统的导频插入间隔、调制阶数、量化精度等参数，重新建立可靠的OFDM传输链路。

图2 QOFDM链路自适应传输方案Fig.2 QOFDM link adaptive transmission scheme

3 GTurbo信道估计与信号检测算法

为了对该QOFDM链路自适应传输方案进行仿真分析，本文在量化SISO-OFDM无线传输场景下，根据QOFDM系统的帧结构设计分别提取低精度量化下的接收导频信号和接收数据信号，并基于GTurbo算法完成接收端的信道估计和信号检测，输出信号重构比特流。GTurbo信号重构算法是一种基于贝叶斯估计和期望一致近似方法的消息传递算法，其使用正交感知矩阵，用于解决广义线性模型的统计推断问题，与OFDM系统的信号处理过程较为契合。下面分别介绍基于GTurbo算法的QOFDM信道估计和信号检测。

3.1 GTurbo信道估计算法

(5)

图3 GTurbo信道估计算法框图Fig.3 Block diagram of GTurbo channel estimation algorithm

(6a)

(6b)

(7)

算法1 GTurbo-LMMSE信道估计器输入:传输导频信号的OFDM符号对应的量化接收导频信号Y～P,发送导频矩阵A输出:hd的MMSE估计值1. 初始化:Ypri1=0N×1,vpri1=1-gAGCσ^2,zpri2=0N×1,zpost2=0N×12. fort

(12)

(13)

3.2 GTurbo信号检测算法

(14)

图4 GTurbo信号检测算法框图Fig.4 Block diagram of GTurbo data detection algorithm

算法2 GTurbo信号检测器输入:量化接收数据信号Y～D,信道频率响应估计值h^d输出:发送数据信号估计值xpost21. 初始化:Ypri1=0N×1,vpri1=1N∑j∈χdhj2,zpri2=0N×1,zpost2=0N×12. for t

(19a)

(19b)

4 链路自适应仿真结果及分析

4.1 GTurbo信号重构仿真结果及分析

为了形成链路自适应控制所需的传输效果记录表，需要在一定范围内测试QOFDM系统在不同导频插入间隔、不同量化精度、不同调制方式和不同接收信噪比下的信号重构误码率。

图5为接收端不同量化精度下QOFDM系统的误比特率曲线。系统误比特率随着接收信噪比的增加呈下降趋势，同等导频插入间隔与调制方式下，接收端ADC量化精度越高，系统误比特率性能越好。量化精度为1～2 bit的系统存在较严重的误差平台问题，由于接收信号幅度信息损失较大，接收信噪比增大到一定程度后，系统难以克服超低精度量化引起的非线性失真，误比特率无法再继续下降。而在量化精度增长到4 bit后，已经获得了较接近高精度系统的信号重构性能，例如系统在SNR=14 dB的情况下误比特率为0.006 8，而相同SNR下6 bit量化精度的系统误比特率为0.004 2。在参数调整策略的约束下，系统会在确保消息传递算法信号重构性能的情况下，尽量选取较低的ADC量化精度，以节约系统功耗。

图5 不同量化精度下QOFDM系统BER曲线Fig.5 BER curve of QOFDM system with different quantization resolution

然后，固定接收端的ADC量化精度B=4，信号调制方式为16QAM调制，改变导频插入间隔，测试QOFDM系统在GTurbo信道估计和信号检测下随接收信噪比的误比特率变化情况。图6为导频间隔由1变化到20时QOFDM系统的误比特率曲线。在系统接收信噪比较大时，随着导频间隔的增大，系统的信号重构性能逐渐降低，一方面，低精度量化引起了接收信号的幅度信息损失，破坏了子载波观测量之间的正交性，引入导频点信道估计误差；更进一步地，导频插入间隔逐渐增大以致于超出相干带宽范围，信道频率选择性衰落的影响将进一步加重，因此通过插值方法恢复出的信道估计结果将存在更大的误差；另一方面，GTurbo算法的信道估计是对一个OFDM符号上的所有导频信号进行联合信道估计迭代的过程，导频观测量的减少将会带来一定的信息损失，信号重构性能的误差将增大。仿真结果表明，在不同的导频插入间隔模式下，接收端消息传递算法的信号重构性能存在差异，而在对QOFDM系统的导频插入间隔进行设计时，导频插入间隔越小，整个无线帧中导频所占用的无线传输资源就越多，不利于有效数据信息的高速传输。在本文设计的链路自适应参数调整策略的约束下，可由有效数据传输速率的定量分析获得系统误比特率性能和无线传输资源分配的折中考虑下的导频插入间隔设置方案。

图6 不同导频插入间隔下QOFDM系统BER曲线Fig.6 BER curve of QOFDM system with different pilot insertion intervals

最后，将导频插入间隔设为P=2，接收端的ADC量化精度设为B=4，改变信号调制方式为BPSK或4QAM或16QAM，测试QOFDM系统在GTurbo信道估计和信号检测算法下随接收信噪比的误比特率变化情况。图7为不同信号调制方式下QOFDM系统的误比特率曲线。在不同的信号调制方式下，系统的误比特率性能具有明显差异。随着信号调制阶数的升高，信号检测结果在低精度量化噪声和传输噪声等干扰的影响下发生判决错误的概率升高，系统的信号重构性能下降。然而，高阶调制具有更高的频谱效率，且在同等符号速率的情况下，调制阶数越高，系统的比特速率就越高。由于信号调制阶数对系统比特速率的影响十分显著，在本文设计的链路自适应参数调整策略①的约束下，为了维持较高的有效数据传输速率，在一定接收信噪比范围内都会优先选择高阶调制方式，当系统的通信质量恶化到一定程度时，高阶调制方式下的所有参数配置模式都无法满足系统的误比特率要求，此时系统会放宽有效数据传输速率的要求，将信号调制阶数降低，以维持较高误比特率性能的可靠传输。

图7 不同调制阶数下QOFDM系统BER曲线Fig.7 BER curve of QOFDM system under different modulation methods

总的来说，不同参数配置模式的QOFDM系统具有较大的误比特率和有效数据传输速率跨度，不同信道环境下改变参数配置模式能实现相近的信号重构性能，链路自适应传输方案可行。在QOFDM系统的参数设计中，ADC量化精度、导频插入间隔和信号调制方式等参数共同制约着系统的信号重构性能，同时，也存在着系统误比特率性能与系统能量效率、无线传输资源分配、系统频谱效率等多种指标的折中问题。因此，在对链路自适应参数调整策略进行设计时，使用系统误比特率分析和有效数据传输速率分析能够折中考虑各无线传输指标，获得较优的参数配置方案。

4.2 链路自适应方案分析

在上述仿真结果的基础上生成传输效果记录表，假设系统的初始参数为调制方式16QAM，导频插入间隔P=20,ADC量化精度B=4 bit。将参数调整策略①中的误比特率上限PR设为0.005，有效数据传输速率下限RSNR在SNR为8 dB以下时设为10 Mbit/s，在SNR为8～12 dB时设为30 Mbit/s，在SNR为12 dB以上时设为45 Mbit/s。用接收信噪比的变化模拟信道环境的变化，测试接收信噪比由20逐渐降低到0时，使用链路自适应传输方案后的系统误比特率变化和系统能量效率变化情况。

如图8所示，在系统SNR由20 dB逐渐降低的过程中，具有链路自适应传输方案的QOFDM系统能在一定SNR范围内保持较优的误比特率性能，呈现出较好的环境适应能力，而固定参数的QOFDM在接收信噪比降低时误比特率性能逐渐降低，通信质量逐渐恶化。具体的参数配置模式调整过程如表1所示。在通信环境中干扰增强，系统接收信噪比降低的过程中，首先，参数调整策略①筛选出了多组具有较优信号重构性能的参数配置模式，在有效数据传输速率下限的约束下，系统的调制阶数被基本确定，最后在策略②和策略③的约束下选取ADC量化精度最低且有效数据传输速率最高的一组参数。注意到在接收信噪比极低如SNR=0～4 dB时，通信质量的恶化程度已经超出了系统的可控范围，此时系统选择使用最低调制阶数、最小导频插入间隔、最高量化精度，来获得该环境下的最优误比特率性能。

图8 QOFDM链路自适应BER曲线Fig.8 BER curves of QOFDM link adaptative transmission scheme

表1 接收信噪比变化下的参数配置模块输出结果Tab.1 Output result of the parameter configuration unit under the change of received SNR

5 结束语

本文基于低精度量化OFDM无线传输系统，设计了一种QOFDM链路自适应无线传输方案，其核心思想是针对QOFDM系统对于信道环境鲁棒性较差的问题，充分利用QOFDM系统丰富的参数配置模式，通过通信质量检测和参数调整策略设计，据此可在信道环境变化时灵活调整系统的调制阶数、导频插入间隔和ADC量化精度，从而在保持系统较低功耗的情况下维持系统的可靠传输。仿真结果表明：不同参数配置模式下的QOFDM系统的误比特率性能存在明显差异，在使用链路自适应传输方案后，系统能有效适应信道环境变化，在一定信噪比范围内保持较优的误比特率性能，且维持较高的有效数据传输速率和最低的ADC功率。