山东理工大学食堂服务能力评价——基于层次分析法和熵权法的分析

刘靖 LIU Jing；彭丽娇 PENG Li-jiao；李雨泽 LI Yu-ze；姜远志 JIANG Yuan-zhi

（山东理工大学,淄博 255020）

0 引言

食堂作为大学师生日常生活的重要组成部分，其服务能力水平不仅影响着师生的日常工作、学习、生活，同时，对学校的整体形象水平也至关重要。疫情管控期间，学校实行各年级错峰就餐政策，现就疫情管控中出现的就餐排队时间过长等问题对各食堂进行服务能力评价。本文选取山东理工大学东校区六个食堂为研究对象，通过对东校区师生进行食堂服务能力水平问卷的调研，得到每个食堂各30份共180份数据样本，通过使用MATLAB软件对数据进行层次分析并赋予熵值，最终得出在全校师生视角下，该校各食堂的服务能力水平。层次分析法和熵权法的综合使用，一方面能减弱层次分析法的主观性对结果的影响，另一方面也避免了熵权法偏离实际的可能，为食堂服务水平评价提供了一种科学的方法。

1 评价指标体系的构建

20世纪70年代初期，层次分析法（AHP）由美国运筹学家T·L·Saaty教授首次提出。其将问题相关的各元素划分为目标、准则、方案层次，并据此模型进行数据分析。

层次分析法的应用分为以下四个步骤：第一步，对决策对象进行调查研究，将相关目标体系内包含的因素划分为不同层次，建立层次结构模型；第二步，按照构建好的层次结构模型，从上到下按1-9标度法两两比较逐层构造判断矩阵；第三步，求解判断矩阵的最大特征值，对其进行一致性检验求解其特征向量，进行层次单排序；第四步，从上到下逐层进行层次总排序。

对高校食堂服务质量水平评价指标的选择应遵循以下几个原则：①功能性原则，所选择的指标需具有描述功能、评价功能以及解释功能；②可获取原则，从权威性刊物、媒体等途径可获得相关指标数据；③可比性原则，在含义、时空上以及统计口径等方面指标具有可比性；④完整性原则；⑤非重叠性原则；⑥定量、定性指标相结合原则。依据上述原则，在问卷设置时共选择了三大类19个子项指标。

①就餐环境（B1）包括食堂外观设计（C1）、食堂位置（C2）、就餐环境人文氛围（C3）、通风采光及空调设施情况（C4）、桌椅舒适度（C5）。这些指标从食堂外观、基础设施到就餐氛围等方面综合反映了师生对食堂就餐环境的满意度。

②饭菜质量（B2）包括饭菜口味（C6）、饭菜营养（C7）、饭菜新鲜程度（C8）、饭菜卫生（C9）、饭菜种类（C10）、饭菜分量（C11）、饭菜价格（C12）。这些指标从不同角度反映了对食堂服务水平中安全性、获得性的要求。

③服务质量（B3）包括餐具质量及清洁程度（C13）、桌椅清洁度（C14）、配餐及售卖窗口清洁度（C15）、就餐排队时间（C16）、员工操作熟练程度（C17）、员工服务态度（C18）、员工仪表卫生（C19）。

本文将山东理工大学食堂服务能力评价模型划分为3个准则层，下设19项二级指标，并设计了六个方案层。如图1所示。

图1 山东理工大学食堂服务能力评价模型层次结构

其中，二级指标食堂位置、饭菜价格、就餐排队时间与食堂服务能力成负相关，其余指标呈正相关。如表1所示。

表1 准则层与目标层关系

根据目标层食堂服务水平评价分析的层次结构模型，将19项二级指标作为调研问卷的核心，并据此设计调研问卷。从全校师生的视角出发，对食堂服务水平进行打分制的问卷调研，并由此对各食堂的服务水平进行数据分析，其中，有效样本180份，每个食堂30份。

2 层次分析法的具体实施步骤

2.1 构造判断矩阵

判断矩阵的构造采用Saaty引用的1-9标度法来表示两两重要性程度。以“就餐环境”准则层为例，将该层中的5个指标进行相互对比，按其重要性程度划分等级。记aij为第i个指标与第j个指标的重要程度的比值，判断矩阵A=（aij）n×n。表2为判断矩阵标度的含义。

表2 判断矩阵标度含义

由表2可得判断矩阵如表3所示。

表3 构造食堂服务水平评价指标判断矩阵

2.2 判断矩阵的一致性检验

已知当aij＞0，且aij=1时，该矩阵为正互反矩阵。但是，由1-9标度法取得的判断矩阵A不一定满足其在一致性方面的要求，因此，另定义了一致性指标C.I来衡量判断矩阵A的不一致性。一致性指标C.I与一致性比率C.R的计算公式如下：

式中：C.I——判断矩阵的一致性指标；λmax——判断矩阵的最大特征值；n——指标的个数；R.I——判断矩阵的平均随机一致性指标，R.I的取值参考如表4所示。

表4 平均随机一致性指标

当C.R＜0.1时，表示矩阵通过一致性检验，具有完全一致性，否则应对矩阵进行一定修正。通过MATLAB进行数据处理，C.R＜0.1，故矩阵通过一致性检验。

2.3 确定组内特征向量

对符合一致性检验的矩阵进行组内特征向量计算。计算AHP权重向量W的方法主要包括算数平均法（和法）、最小二乘法、几何平均法（根法）和特征向量法等。本文采用算数平均法（和法）求解权重向量W。

①对判断矩阵A的元素按列作归一化处理得到矩阵Q：

②对矩阵Q的元素按行相加，得到向量Mi

同理，当C.R＜0.1时，所得特征向量W=（W1，W2，W3，…，Wn）T即指标的组内特征向量。

2.4 确定准则层指标权重

准则层组内权重P（2）是在对应目标权重W（1）下计算得到的，因此需要进一步计算得到准则层指标关于目标G的优先权重W（2），其计算公式如下：

经过MATLAB的分析处理，可得层次分析法下，各指标对食堂服务水平的指标权重。如表5所示。

表5 层次分析法下各指标的权重

3 熵权法下样本数据的处理

熵权法（Entropy Weight method，EW）作为一种客观赋值法，是依据指标的真实数据进行权重的计算，由于具有很强的科学性且结果可信度高，普遍用于复杂的评价问题中。

3.1 熵权法计算步骤

①构建评价指标原始矩阵。设有m个评价对象，n个评价指标，构建关于被评价对象的多项指标集合的评价指标矩阵如下：X=（xij）m×n（i=1，2…，m；j=1，2…，n）。

②矩阵规范化处理。由于各指标的数据单位不同，很难对其进行直接比较，因此需要对数据指标进行规范化处理，其中，效益型指标的规范化处理公式如下：

成本型指标的规范化处理公式如下：

式中，max（xj），min（xj）表示同一指标下的最大、最小值。

③矩阵归一化处理。第i个食堂在第j项评价指标中所占的比重Pij的计算公式如下：

3.2 样本数据处理

本文选取六个食堂作为研究对象，每个研究对象均为30个数据样本。首先，以清真食堂为研究对象，针对其30各数据样本，计算在熵权法下的权重。其中，食堂位置、饭菜价格、就餐排队时间为成本型指标，其余为效益型指标。熵权法下各指标的权重如表6所示。其次，分别对6个食堂的19项指标的30个数据样本求取平均值。最后，将所求得的平均值与熵权法对应的权重（表6）相乘，得出各食堂在熵权法下的服务水平综合权重。如表7所示。

表6 熵权法下各指标的权重

4 基于AHP和熵权法的样本数据处理

层次分析法虽然系统性强，但是打分依据专家经验，主观随意性太强。而熵权法能减少经验打分产生的主观性，但得到的权重排序可能会偏离实际，因此，为了能比较精确地确定指标参数与指标权重，本文采取层次分析法和熵权法相结合的方法确定食堂服务水平评价模型的指标参数与指标权重。

首先，将经过熵权法处理后的各指标的综合权重（见表7）作为指标参数。其次，将经过层次分析法处理后的各指标权重（见表5）作为指标权重。最后，将每个食堂正相关指标参数与其对应的指标权重相乘并加总，减去负相关指标参数与其对应的指标权重相乘的和，即可求得各食堂服务水平的排名。如表8所示。

表7 熵权法下各指标的综合权重

表8 各食堂服务水平排名

5 食堂综合服务水平分析

本文提出了基于层次分析法（AHP）和熵权法的山东理工大学东校区食堂服务水平评价模型，得到了以下结论：一方面，根据专家打分，目标层权重排序为饭菜质量、服务质量、就餐环境。另一方面，依据19项指标对6个食堂进行评价，得出其服务水平顺序为齐韵食堂、齐园食堂、南苑食堂、西苑食堂、北苑食堂、清真食堂。通过对各指标的综合权重分析，发现各指标权重差别不大，说明学生对东校区六个食堂的综合服务水平总体上是比较满意的，但有的指标还不太理想，为帮助其进一步改进、提升服务水平，分析结论如下：

①就餐环境指标评价分析。由表7中就餐环境的五个指标可以看出，师生对北苑食堂的外观设计、就餐环境人文氛围权重最低。由于北苑食堂建设历史较长，食堂外部墙皮脱落、掉漆等问题比较严重，另一方面，鉴于疫情防控政策，学校呼吁同学减少堂食，对食堂的桌椅座位等进行了限制。但由于食堂打饭窗口与就餐位置等安排不尽合理，排队打饭的位置拥挤且易与就餐同学相撞造成饭菜洒落。因此，北苑食堂一方面可以通过对食堂内部结构进行更加规范合理的建设或对员工进行培训，提高同学打饭效率，减少排队时间；另一方面可以仿照其他食堂，对食堂外观进行简单修整。此外，由于西苑食堂和南苑食堂桌椅舒适度和通风采光及空调设施权重较低，可以通过对西苑食堂调整桌椅、增加软垫以及对南苑食堂增加通风和引进采光设备等手段提高师生满意度。

②饭菜质量指标评价分析。由表7中饭菜质量的七个指标可以看出，清真食堂的饭菜营养、饭菜新鲜程度以及饭菜种类的权重较低。通过前期实际调研知,清真食堂由于仅开设三个窗口，提供的饭菜种类稀少且油炸快餐食品较多，因此，清真食堂可以向社会发布信息，招募商家，从而增加餐口数量，进而增加饭菜种类。此外，北苑食堂饭菜卫生指标权重较低，分析可能是员工打饭时汤汁洒落在工作台未及时清理产生的卫生问题，且疫情期间由于蔬菜供应不及时等方面的问题，有的餐口出现将不新鲜的成品饭菜重新加热翻炒进行售卖的情况，使得同学们对北苑食堂饭菜卫生的评价较低。因此，北苑食堂可以通过加强对员工关于卫生清洁方面的培训，加大员工对加工台卫生方面的重视程度，同时食堂经理应加强对饭菜卫生的检查，减少上述情况的出现，关于蔬菜供应等方面的问题及时与校方及蔬菜供应商进行沟通，在保证疫情防控的前提下，实现食材的及时供应。关于南苑食堂和齐园食堂饭菜份量和饭菜价格权重低的情况，经前期调研发现，齐园食堂多为自助餐以及麻辣烫窗口，实行论斤出餐的制度，即同学们需达到商家出餐最低价格才可出餐，但自助餐有的饭菜切块较大，按斤售卖价格不合理，且同学们堂食还是外带选择就餐的方式不同，有时因为员工的操作不熟练，价格方面出错较多，此外，同学们留在餐厅就餐时，米饭可不限量，这一制度与疫情管控政策相矛盾，不利于疫情防控。因此，针对这一问题，齐园食堂一方面可以通过与厨师协调沟通，使饭菜大小合理，另一方面改变就餐政策。

③服务质量指标评价分析。由表7中服务质量的七个指标可以看出，北苑食堂的桌椅清洁度、员工熟练程度以及员工仪表卫生三个指标权重最低，因此，可以通过进行员工培训、或招聘勤工俭学的同学，加强对桌椅污渍的清洁力度，同时，对员工的仪表卫生做出要求。清真食堂餐具质量及清洁度指标权重最低，据前期调研发现，清真食堂多使用一次性筷子，其他餐具数量较少，不利于环境保护，餐厅经理应加强员工这一方面的培训，减少一次性餐具数量，增加其他类型餐具数量并认真清洗餐具。关于南苑食堂员工服务态度指标权重较低情况，一方面可以加大对相关员工的培训，另一方面可以适当情况下优化员工薪酬体系，引导员工积极的工作态度和行为，从而提高员工的服务态度。