预应力高强混凝土管桩竖向抗压承载力取值的探讨

胡兴源

（中交浚浦建科（上海）有限公司，上海 201601）

1 引言

由于预应力高强混凝土管桩（简称PHC桩）质量可靠、成本低廉、施工快捷，在基建工程中应用非常广泛。但是一些设计项目PHC桩的单桩竖向抗压承载力取值偏低，特别是短桩取值严重偏低，导致大量的材料浪费。为此，本文试图从能量守恒原理的角度探讨PHC桩的合理竖向抗压承载力取值的简便计算式。

2 现行国家规范的规定

根据GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》，初步设计时单桩竖向抗压承载力特征值可按式（1）估算：

式中，Ra为单桩竖向抗压承载力特征值，kN；Ap为桩底端横截面面积，m2；qpa、qsia为桩端阻力特征值、桩侧阻力特征值，kPa；up为桩身周边长度，m；li为第i层岩土的厚度，m。

JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》中分别用不同方法来计算单桩竖向抗压承载力的标准值，同上面地基规范推荐的公式类似，都是把单桩竖向抗压承载力特征值分为桩侧阻力和桩端阻力两部分相叠加，在此不再赘述。

为了方便比较，按照国标图集10G409《预应力混凝土管桩》提供的数据，将本文用到的几种PHC桩的单桩竖向抗压承载力取值摘录并整理见表1。

表1 PHC桩桩身抗压承载力

而一些工程设计项目，单桩竖向抗压承载力特征值取值大大低于图集的取值，例如，工程1(福建某安置房项目，以GK39孔为例），计算结果见表2。

表2 按地基规范计算的单桩竖向抗压承载力

而施工图设计有效桩长9～17 m，单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1850 kN。

工程2（浙江某公建项目，以Z3孔为例）按国标地基规范计算单桩竖向抗压承载力的特征值，过程略去，结果见表3。统计按地基规范计算值和试桩（验桩）结果，见表3。

表3 单桩竖向抗压承载力统计表

表3中工程1部分建筑物有地下室，设计桩长比试桩桩长稍短，试桩荷载有所增加。工程2是工前试桩，桩头虽然有爆裂，但是桩身完好，设计判定承载力达到设计要求，锯掉桩头破损部位，桩仍可以使用，工后验桩，也都达到设计要求。所有试桩都是工程桩兼做，都未发挥出单桩竖向承载力的最大值。

综上所述，由于地基土的种类繁多，各土层的厚度、密实度、含水量又各不相同，因此，要根据不同土层的特性计算单桩竖向抗压承载力的特征值，既算不准、又特别烦琐。不同的地勘单位、设计院、设计人掌握的尺度不同，但大多都取值偏低。对同一工程，甚至同一承台下的基桩，长短不一、沉降也不相同，设计取值是一样的，都偏低。对时间充裕的工程项目，先做试桩，往往都能大幅度提高单桩竖向抗压承载力。

在此，笔者考虑能否另辟蹊径，不从桩长和桩身所处的土层去计算单桩竖向抗压承载力，而根据打桩时的冲击能，利用能量守恒原理来计算单桩竖向承载力，也就是选定了PHC桩型号、桩锤重量，根据最终贯入度，直接计算出单桩竖向抗压承载力的方法。

4 前人的探索

1930年，海利（Hailey）根据能量守恒原理，导出了单桩竖向极限承载力与最终贯入度的对应关系的“海利打桩公式”：

式中，Pu为单桩竖向承载力极限值，kN；Wr为桩锤重，kN；e为最终贯入度，mm；H为锤的落距，mm；C为锤击时，桩土体系总的弹性变，mm；ε、η为系数。

陈岗宇[4]引用了广东省建筑设计研究院的研究成果，即如下的用贯入度计算沉管灌注桩的承载力的公式：

式中，Pa为单桩竖向承载力极限值，kN；Q为桩锤重，kN；N2为总锤击数。

王炳煌[5]提出单桩竖向承载力与贯入度的关系如下：

式中，P动为桩的动极限承载力，kN；W为桩锤重，kN；S为最终贯入度，mm。

罗汉导[6]介绍了格尔谢万诺夫打桩公式：

式中，[P]为桩的容许承载力，kN；m为安全系数；A为桩身截面积（空心桩不扣除空心部分面积），cm2；n为系数；q为桩+桩帽+锤的非冲击部分，kN；K为恢复系数；E为单次锤击能量，kN·cm。

综上所述，前人已经探索过利用打桩时的冲击能和贯入度来计算单桩竖向抗压承载力。但公式中都引入了不少经验参数，且参数的取值又有太多的不确定性，工程中使用不够简便。

5 简易公式的导出

根据能量守恒原理，打桩时桩锤质量的势能，等于桩锤作用在桩顶的冲击能，桩顶的冲击能，等于桩锤或桩身所做的有用功和无用功之和：

式中，W总为桩锤的势能（假定桩锤为自由落体），kN·m；W无效为桩锤所做的无效功，如锤击产生的热能，桩帽及桩身弹性变形的应变能，桩身与土层摩擦产生的热能等；W桩为桩身在端阻力和侧阻力作用下，移动距离为e时所做的功：

引入打桩效率系数η(η＜1)，式（7）变换为：

式中：R为单桩竖向抗压承载力极限值，kN。

由此公式可知，PHC桩的单桩竖向抗压承载力极限值，可以不经由长桩、短桩，不经由桩身所处在的土层来计算，只要选好桩机型号，控制好打桩时的最终贯入度，就能计算出单桩竖向抗压承载力。

6 根据近期工程的检验

由于笔者所参与的工程项目尚无一例做静载破坏性试验，因此，要检验上述公式的正确性还有困难，只做一般方向性的验证，见表4。

根据表4的计算结果可以看出，只要控制好收锤标准，单桩竖向抗压承载力取值能大幅度提高，而不用担心因桩长太短承载力不足。工程应用中，虽然偶有耳闻PHC桩工程事故出现，究其原因，一方面是遇到大面积深厚淤泥层地质，PHC桩发生上浮、倾斜；另一方面是桩端遇到硬土层，发生断桩。正常锤击打入及静压入土层中的PHC桩，尚未有竖向承载力达不到设计要求的案例发生。虽然PHC桩由于空心，抵抗水平能力比实心桩稍差，只要合理设计，仍然可以用到基坑支护以抵抗水平力为主的工程项目中，这方面已有较多成功的案例。顺便指出，国标图集注明按轴心受压承载力未考虑压屈影响，房建项目PHC桩大多都埋在土中，受土层侧向约束及PHC桩本身空心，相较实心桩净截面面积相等刚度更大，可以不考虑压屈影响。

表4 单桩竖向抗压承载力统计表

7 结论

根据本文的分析，得出以下结论：

1）式（6）～式（9）概念清晰，使用简单，计算精度满足工程需要。

2）广大工程技术人员可以方便地按锤重、落距、最终贯入度算出单桩竖向抗压承载力的极限值，省去按各岩土层计算侧摩阻力和端阻力的烦琐步骤。

3）如果选定了桩机型号，即已知锤重、落距，确定了单桩竖向抗压承载力，可以很方便地计算出最终贯入度（收锤标准）。