苜蓿叶立交集散车道连续入出口最小间距研究

潘兵宏，刘娟，柴虎，李翔，张冉阳

长安大学公路学院，陕西西安 710064

互通式立体交叉（以下简称立交）范围内的分合流端及交织区是交通事故的高发区［1-4］，同侧相邻出、入口匝道的组合形式与间距会对立交范围内车辆的运行效率与安全产生一定影响，其中，“先入后出”式入出口的影响尤为显著.为提高通行能力，可在主线外侧增设集散车道，将交通紊乱部分有效转移至集散车道，从而保证主线上直行车辆的通行效率与安全.

随着对复杂型立交的深入研究，当交通量较大、用地允许且工程造价可接受时，为苜蓿叶型立体交叉（以下简称苜蓿叶立交）设置集散车道的工程实例越来越多，如中国长春市前进路苜蓿叶立交设置了2个集散车道，尽管通车后交通量较大，但交织区与主线分离后极大提高了主线的通行能力.然而，集散车道交织区内情况复杂，存在交通冲突大、安全性低等问题，长度不合理的交织运行使集散车道成为事故多发区.《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）［5］（以下简称《路线规范》）中对立交同侧入口与下游出口（简称连续入出口）之间的间距无明确规定，而实际设计中经常出现立交连续入出口距离过近的情况，直接导致通行能力降低，安全性下降.因此，在苜蓿叶立交主线设置集散车道的情况下，有必要根据交通流的运行特性，分析其连续入出口的最小间距.

美国的《A policy on geometric design of highways and streets》（以下简称“绿皮书”）［6］中认为，高速公路和集散道上入出口的最小间距分别为600 m 和480 m，但未根据不同设计速度做出具体规定.在此基础上，《日本公路技术标准的解说与运用》［7］根据主线不同的设计速度加以细化，但未规定集散车道上先入后出型匝道的最小间距.中国《路线规范》对高速公路主线上的相邻出口、相邻入口、出口至前方相邻入口的最小间距做出规定，但尚未规定入出口最小间距.对于设置集散车道后连续入出口转移到集散车道上的情况，我国其他相关规范和设计细则亦未给出具体规定.

国内现有研究大多集中于主线连续出入口间距与主线交织区的通行能力方面，对主线连续出入口的研究多为连续入口、连续出口和连续出入口，较少涉及连续入出口.邵阳等［8］基于车辆变道模型、交通标志识别规则及驾驶规律探讨主线和匝道连续分合流时的间距问题，并与现行规范进行对比；王灵利等［9］通过研究高速公路车头时距的分布规律与换道模型特征，建立主线侧连续出口最小间距模型，基于车道数和设计速度提出最小间距建议值；潘兵宏等［10］通过确定主线车辆和下游匝道汇入车辆间的安全视距模型，建立高速公路主线同侧连续入口最小间距模型，并基于主线和匝道的设计速度、入口匝道车道数，提出最小间距指标值；孙剑等［11］基于上海市60 处快速路典型交织区1 a 的交通数据，采用统计分析方法计算各交织区通行能力，提出城市快速路交织区通行能力的估计模型；孟祥燕［12］基于间隙接受理论和线形优化模型得到苜蓿叶式或部分苜蓿叶式交织区通行能力模型，并通过TSIS 软件对高等级道路交织区进行微观仿真分析.也有部分研究涉及集散车道设置条件与集散车道交织区，如丁华磊［13］利用交织区理论和分合流理论研究集散车道设置条件，并通过VisSim仿真验证设置条件的合理性和准确性，但其在交织区长度计算时仅考虑直行车辆；李璨等［14］根据车辆运行特点和交织区长度，提出对应车道单元组合设计方案，经安全评价后确定了集散车道交织区车道单元组合优化方案；袁愈锋［15］研究了苜蓿叶立交集散车道车辆运行速度和技术指标，并根据《Highway Capacity Manual》［16］中交织区的分析方法，基于交织区处于非约束状态的假设，计算得到集散车道交织区长度.

国外对于道路交织区的研究较早，但大多仅限于交织区和匝道分合流方面，较少涉及集散车道交织区，这与国内研究现状一致.在立交连续入出口的分合流区域研究方面，则通过基于大量交通数据建立数学模型，研究立交范围内交通特性及间距等，如BARED 等［17］从安全角度证明立交间距建议的合理性，通过采集加利福尼亚州3条高速公路的交通事故和高速公路特征数据，建立碰撞频率与立交间距的回归模型；AHAMMED等［18］通过采集加拿大渥太华市417公路上23个合流区的交通数据，建立安全性能模型，用于联系碰撞总数与合流区域的特征；EL-BASHA 等［19］利用加拿大渥太华市 417 公路上13 个分流区的数据，研究驾驶员在高速公路分流区的行为特征，收集了交通数据，并用线形回归分析方法对85%位速度和减速度进行建模，得到8个预测分流区驾驶员行为的模型；KONDYLI等［20］通过采集分析车辆试验中驾驶员的合流行为数据，建立不同合流条件下的间隙接受模型和考虑不同驾驶员类型的驾驶员行为模型，提出评价车辆相互作用对交通流影响的Merging Turbulence模型.

由以上分析可见，已有研究多采用《Highway Capacity Manual》［16］中对交织区的分析方法，对苜蓿叶立交集散车道连续入出口的最小间距进行研究，存在车辆组成考虑不善以及假设建立缺乏有效验证的不足.本研究基于苜蓿叶立交集散车道连续入出口路段的车辆运行特性，确定连续入出口最小间距的计算模型.采用《公路通行能力手册》［21］中的交织区分析方法（以下简称《通行能力手册》），研究集散车道交织区长度，并检验交织区长度和服务水平等级是否满足要求，提出不同设计速度组合下苜蓿叶立交集散车道连续入出口最小间距推荐值.利用VisSim 和SSAM软件仿真评价各组最小间距推荐值，验证其合理性，为我国苜蓿叶立交集散车道连续入出口的设计提供参考.

1 集散车道连续入出口形式及车辆运行特性

集散车道连续入出口指集散车道的外侧先合流后分流的形式.《路线规范》规定集散车道宜为双车道，但实际的苜蓿叶立交设计受到占地和工程造价等限制，除交织段为双车道外，其他主体部分均为单车道，因此，本研究以单车道和双车道两种集散车道型式为对象.苜蓿叶立交集散车道连接的入口匝道和出口匝道均为单车道环形匝道.从入口匝道驶入的车辆进入集散车道后汇入主线，与集散车道上需要从出口匝道驶出的车辆产生交织.车辆在驶入交织区时，要通过集散车道外侧由加速和减速车道相连形成的附加车道，交织车辆离开集散车道驶入主线或从出口匝道驶出都要进行车道变换.车辆在交织区内彼此影响较大，存在交通冲突可能.

主线和集散车道连续入出口最小间距设计的不同之处在于速度和交通量.在主线外侧设置集散车道的目的是转移交织区，避免交织车辆干扰主线上的直行车辆，将交织车辆转移至速度较低的集散车道，有利于行车安全和保障主线的通行能力.主线连续入出口路段同时存在转弯车辆和直行车辆，主线设置集散车道后，只有主线上需要从匝道分流的车辆以及匝道上需要汇入主线的车辆会进入集散车道，因此，集散车道连续入出口最小间距设计，只需要考虑转弯车辆而不需要考虑直行车辆.

2 集散车道连续入出口最小间距计算模型

2.1 单车道集散车道型式

因合流和分流三角区设置了实线标线，禁止车辆行驶，因此，本研究将集散车道连续入出口间距定义为入口匝道合流点与出口匝道分流点的距离（图1）.入口匝道的车辆进入集散车道是为了汇入主线，集散车道上已有车辆主要为需要从出口匝道驶出的车辆.车辆在合流三角区之后、交织区下游的分流三角区之前发生车道交换，因此，连续入出口间距即为交织区长度（LW）.

图1 集散车道连续入出口间距示意图Fig.1 Spacing diagram for continuous entrance and exit of collector-distributor road

2.1.1 交织区长度计算

交织区内车辆的主要行为是车道变换，交织区长度不足会导致交织车辆无法完成车道变换.未能完成换道的车辆会降低车速并伺机等待可插入间隙，有的车辆可能停留原地，未完成交织的车辆会错过出口，部分驾驶员甚至会在分流鼻端倒车或强行变换车道.

交织区长度与交织区构造型式有关.交织区的构造型式根据交织车辆在通过交织路段时所需的车道变换次数分为同侧和异侧交织区两种.其中，同侧交织区是指出入口匝道位于主线同侧，车辆完成交织需要的换道次数不多于2次的区域，又分为匝道交织区和主线交织区；异侧交织区是指出入口匝道位于主线两侧，车辆至少需要3次换道行为才能完成交织的区域.

在集散车道交织区内，车辆完成交织行为需要的换道次数不多于2 次，交织区内只存在2 组转弯车流构成交织车流，不考虑通过集散车道再返回主线的误行车辆，以及通过入口匝道驶入再由出口匝道驶出的掉头车辆，即交织区不存在非交织车辆，因此，交织区构型为同侧匝道交织区，见图2.其中，F 表示高速公路主线（freeway）；R 表示匝道（ramp）.

图2 交织区运行示意图Fig.2 Diagram of weaving operation

总交通量为交织交通量之和，即Q=QFR+QRF，其中，QFR为驶出集散车道的交通量；QRF为驶入集散车道的交通量.集散车道交织车辆最小换道次数LCFR= 1，匝道交织车辆最小换道次数LCRF= 1，交织车道数NWL= 2.

《通行能力手册》中采用2 个指标确定交织区服务水平等级，其中，主要指标为V/C，V是最大服务交通量，C是基本通行能力；次要指标为小客车实际行驶速度与基准自由流速度差.在一定速度差下，确定交织车辆速度，可算出交织区长度，然后验算是否满足交织区最大长度，最后计算V/C，确定交织区服务水平等级.在保证计算得出的服务水平等级不低于设计服务水平等级的前提下，计算出的长度即为交织区最小长度推荐值.

1）交织区车辆实际行驶速度v

《通行能力手册》给出车辆实际行驶速度与基准自由流速度差的不同取值范围，采用不同的速差值得出的交织区长度也有差异，因此，本研究需对计算出的交织区长度进行合理性判断，从而确定速度差的最佳取值.若交织区长度很长，车辆的运行状况和基本路段一样，合流和分流运行分开，本研究规定交织长度不超过750 m［14］；若交织长度很短，车辆的车道变换行为类似于X型无信号控制交叉口，本研究规定交织区长度不小于90 m［21］.因此，以90～750 m作为参考，通过试算确定出能最大程度满足该长度范围的速度差为34 km/h，进而可得不同基准自由流速度下的交织区车辆实际行驶速度v.集散车道交织区内只有交织车辆，故交织区车辆行驶速度与交织车辆速度相等，即

其中，vFF为集散车道实际自由流速度，单位为km/h；WI为交织区强度；vW为交织车辆速度.

2）交织区长度LW

集散车道交织区内车辆换道次数LCALL等于交织车辆换道次数LCW，为

其中，LCMIN为交织区内车流最小换道次数，LCMIN= LCFRQFR+ LCRFQRF；LW为交织区长度，单位为m；N为交织区内车道数，单车道集散车道N= 2；ID 为立体交叉口密度，以交织区为中心，前后10 km 内的立交个数除以10，计算时取ID = 1.

交织区强度WI为

根据式（1）WI可改写为

将式（2）带入式（3）即可求解出LW.

3）计算参数确定

集散车道的设计速度vC、基准自由流速度vBFF、vFF及基准通行能力C0对交织区长度有较大影响.vC一般应低于高速公路主线的设计速度.《公路立体交叉设计细则》（JTGT D21—2014）［22］（以下简称《细则》）指出，集散车道可采用匝道设计速度及相关技术标准.根据《日本高速公路设计要领》［23］，车辆与主线分流和合流所达到的速度一般为主线设计速度的70%，故本研究vC采用高速公路主线设计速度的70%，并通过四舍五入方式对其取整，如表1.该结果也满足《细则》规定.

表1 集散车道设计速度、基准自由流速度、基准通行能力及对应的匝道设计速度Table 1 Design speed,reference free flow speed,reference capacity and corresponding ramp design speed of collectordistributor road

根据高速公路基本路段设计速度与基准自由流速度对应关系（可扫描论文末页右下角二维码查看表S1，参考《通行能力手册》），得出vBFF见表1.

一般认为vFF与vBFF相同，而C0与vBFF有关，参考《通行能力手册》，不同vBFF所对应集散车道基本路段中1条车道的基准通行能力值见表1.

匝道的设计速度vB对交织区长度具有一定影响，考虑到入口和出口匝道均为环形匝道，故设计速度为35～50 km/h.不同集散车道设计速度所对应的匝道设计速度见表1.

本研究假设匝道交通量为其设计通行能力.根据《细则》，匝道的设计通行能力见表2.

表2 匝道的设计通行能力及交织区交通量Table 2 Design capacity of ramp and traffic volume of weaving area

4）交织区最大交织长度Lmax

Lmax计算为

其中，QR 为总交织流量与总流量之比，由于不存在非交织车辆，因此，QR= 1. 当LW≤Lmax时，才可按照交织区分析确定该路段的通行能力.

5）交织区饱和度V/C与服务水平

交织区通行能力CW为

其中，CIWL为交织区内1 条车道的基准通行能力（pcu·h-1·ln-1）；DR为汇出流量比，DR=QFR/Q.

冯玉荣等［24］认为《通行能力手册》中交织区通行能力的计算方法低估了流量比对通行能力的影响，因此，根据主交通流具有优先权的规则，改进通行能力模型，即将式（7）中的DR替换为较大的交织流量与总交织流量之比，亦即汇入流量比与汇出流量比较大者（WR），则交织区通行能力改进模型为

交织区饱和度为

根据《细则》要求，单车道环形匝道所能容纳的交通量为900～1 200 pcu/h，故交织区的总交通量Q为1 800～2 400 pcu/h.对应于不同的匝道设计速度，交织区所能容纳的最大交通量Q如表2.

《路线规范》中将公路立体交叉范围内的服务水平分为6 级（表3），高速公路主线的最低设计服务水平为3级，集散车道的设计服务水平可比主线低1 级，但不应低于4 级.故本研究计算得出的服务水平等级应最低满足4级标准.

表3 交织区服务水平分级Table 3 Service level classification of weaving area

2.1.2 计算结果及分析

计算得到集散车道交织区长度见表4. 由式（5）可得Lmax= 4 339 m，可见，不同匝道设计速度下得出的所有交织区长度均小于Lmax.由V/C值可知，交织区处于3 级服务水平和4 级服务水平，满足集散车道交织区服务水平最低等级要求.

表4 单车道集散车道交织区长度计算结果及连续入出口最小间距推荐值Table 4 Calculation results of weaving length of single lane collector-distributor road and recommended minimum spacing of continuous entrance and exit

2.1.3 最小间距推荐值

因此，根据上述计算结果，对集散车道交织区长度取整5 m，作为连续入出口最小间距推荐值.由表4可见，最小间距值随集散车道设计速度的减小而减小；当集散车道设计速度相同时，最小间距值随匝道设计速度的减小而减小.同一集散车道设计速度下，改变匝道设计速度，最小间距值的变化较小，差值最大仅为105 m，且集散车道设计速度越小，对应不同匝道设计速度的最小间距值差异越小；但在匝道设计速度相同时，对应集散车道设计速度不同，最小间距值差异很大，如匝道设计速度50 km/h 时，集散车道设计速度80 km/h 和70 km/h的最小间距值分别为655 m 和310 m，二者相差345 m.可见，集散车道设计速度与匝道设计速度对连续入出口最小间距的影响程度不同，集散车道设计速度的影响更大.

2.2 双车道集散车道型式

双车道集散车道连续入出口最小间距的计算方法与单车道集散车道相同，主要区别在于双车道集散车道N= 3.双车道集散车道交织区长度见表5.可见，双车道集散车道型式下的7组交织区长度LW均小于Lmax，且交织区处于2级服务水平和3级服务水平下，满足集散车道交织区服务水平最低等级要求.

表5 双车道集散车道交织区长度计算结果及连续入出口最小间距推荐值Table 5 Calculation results of weaving length of two-lane collector-distributor road and recommended minimum spacing of continuous entrance and exit

对表5 中的交织区长度取整5 m，得到双车道集散车道连续入出口最小间距推荐值.与单车道集散车道的结论相同，双车道集散车道连续入出口最小间距与集散车道及匝道设计速度均呈正相关关系，且集散车道设计速度对连续入出口最小间距的影响更大.

由表4 和表5 可见，双车道集散车道连续入出口最小间距的推荐值大于单车道推荐值.双车道集散车道内侧车道上的车辆需要变换两次车道才能从出口匝道驶出，而单车道集散车道上的车辆不变换车道就能从出口匝道驶出，因此，车辆完成交织需要的长度更大.

3 基于VisSim 和SSAM软件的连续入出口最小间距的仿真

运用VisSim 仿真软件和交通冲突评价模型SSAM 对连续入出口最小间距进行仿真分析，以验证上文给出推荐值的合理性.

利用VisSim软件构建单车道和双车道集散车道型式下的连续入出口路段仿真模型（图3），模型建立前根据《路线规范》确定了集散车道和匝道的设计参数（表6）.为确保模型的准确性和仿真结果的真实性，模型调整了车辆期望速度、车辆组成、交通量、仿真时间及驾驶行为等参数.集散车道设计速度分别为80、70 及60 km/h，仿真期望速度输入值分别为75～90、65～80 及55～70 km/h；匝道设计速度分别为50、40 及35 km/h，仿真期望速度输入值为45～60、35～50 及30～45 km/h.研究车型为小汽车和货车，比例为4∶1［25］.仿真交通量按匝道的设计通行能力确定，匝道设计速度为50、40 及35 km/h 时，交织区交通量分别为2 400、2 000及1 800 pcu/h.为保证车流稳定，仿真时间设置为200～600 s，对每组间距推荐值仿真运行10 次，将10次数据的平均值作为最终结果.根据驾驶员的实际心理特征与驾驶行为，将车道变换行为参数中的最大减速度、-1 m/s2距离、可接受的减速度、安全折减系数及协调刹车最大减速度分别调整为-4 m/s2、50 m、-2 m/s2、0.5和-4 m/s2.

图3 单车道和双车道集散车道连续入出口仿真模型Fig.3 (Color online)Simulation models of continuous entrance and exit of single lane and two-lane collector-distributor road

表6 集散车道及匝道设计参数Table 6 Design parameters of collector-distributor road and ramp

交通冲突技术具有周期短、可信度高及定量评价的优点，被广泛应用于交通安全评价.基于Vis-Sim 的交通冲突是指行驶车辆与前车的跟车距离比期望的车头时距小，此时可判定车辆处于交通冲突状态.交通冲突率为

其中，f为冲突率，单位为次/（pcu·km）-1；TC 为交通冲突次数；L为行驶车辆与前车的间距，采用最小间距推荐值.

本研究选取冲突率为评价指标，根据许源［26］的研究结果，采用表7的指标确定安全等级.基于VisSim仿真得到14组车辆轨迹文件，通过SSAM分析车辆轨迹文件，得到不同间距下的冲突次数，采用式（10）计算冲突率.仿真评价结果见表8.

表7 安全水平分级［26］Table 7 Safety level classification 次·pcu-1·km-1

由表8 可见，集散车道设计速度为80 km/h 和70 km/h 时，基于最小间距推荐值的仿真评价结果等级均为安全；集散车道设计速度为60 km/h、匝道设计速度为40 km/h时，间距推荐值为105 m，评价结果为较安全；集散车道设计速度为60 km/h、匝道设计速度为35 km/h 时，间距推荐值为95 m，评价结果为临界安全.因此，设计速度越高的集散车道，连续入出口最小间距推荐值越大，其安全等级越高.以上结果表明，基于冲突率的苜蓿叶立交集散车道连续入出口最小间距推荐值均满足安全要求，仿真结果验证了间距推荐值的合理性.

表8 集散车道连续入出口最小间距推荐值仿真评价结果Table 8 Simulation evaluation results of minimum spacing recommended value for continuous entrance and exit of collector-distributor road

结 语

本研究基于苜蓿叶立交集散车道连续入出口型式下的车辆运行特性分析，建立连续入出口最小间距计算模型，将连续入出口间距转化为交织区长度考虑.通过计算交织区车辆速度和交织强度等参数，得到不同集散车道和匝道设计速度组合下的交织区长度最小值，提出集散车道连续入出口最小间距推荐值，并应用VisSim和SSAM软件对14组最小间距推荐值进行仿真评价.研究结果表明，①苜蓿叶立交集散车道连续入出口最小间距与集散车道及匝道的设计速度有关，集散车道设计速度越大，所需的间距越大.同一集散车道速度下，匝道设计速度越大，所需的间距越大；②建议的连续入出口最小间距安全水平为安全、较安全和临界安全，故间距推荐值合理；③本研究提出的间距推荐值对苜蓿叶立交集散车道的设计具有一定的参考意义.后续研究可通过增加实测数据来验证间距推荐值的合理性，并增加出入口匝道车道数以完善连续入出口间距的广泛性.