非对称通气空泡多相流场特性研究*

黄磊，黄瀚锐，李晓旺，司源，段磊

（北京机械设备研究所，北京 100854）

0 引言

21 世纪初俄罗斯公布了“暴风雪”超空泡鱼雷，向世人展示了水下高速航行的可能。超空泡技术是针对水下航行武器，其原理是在航行器头部设置空化器，通过在空化器背流低压区内主动通入气体的方式，形成覆盖航行器大部分或全部表面的空泡，将航行器与水介质隔离开，可降低航行器摩擦阻力1 个量级［1］。

“暴风雪”超空泡鱼雷尾为直航攻击武器，因此国内外研究学者主要针对无攻角状态下的超空泡问题开展了大量理论、实验研究。Kawaka等［2］对带圆盘回转体模型进行了通气空泡实验研究，分析了通气率、弗劳德数及空化数对通气两相流形态的影响特性。Schauer［3］针对低弗洛德数下的通气空泡形态进行了研究，分析了圆柱形和椭圆形尾支撑对空泡形态的影响。Savchenko 等［4］进一步开展了通气空泡两相流场尾部泄气方式的研究，得到了重力对尾部泄气方式有较显著的影响，并总结归纳了通气率对泄气方式的影响特性。Ahn等［5］研究了空化器对通气空泡的影响特性。徐野等［6］在深水拖曳水池中开展了空泡脉动压力特性。仲霄等［7］采用二维PIV（particle image velocim⁃etry）测速系统，通过合理设计示踪粒子大小及通入装置，实现了水洞实验的通气空泡两相流流场的测试，获得了空泡内部的涡量分布。王复峰等［8］分别针对绕圆头及绕空化器回转体模型，研究了通气空泡两相流形态、泄气方式及流动非定常性随弗劳德数和通气率的变化特性。数值仿真方面，Kinzel等［9-10］采用数值计算方法对通气空泡的流动特性进行了研究。张重先等[11]基于Zwart-Gerber-Belamri空化模型，开展了带空泡航行体出水过程的水动力特性研究，结果显示空化对航行体出水速度有较为明显的影响。

随着超空泡技术的发展，对超空泡武器提出了机动攻击技术要求，而航行器机动过程超空泡呈现非对称介质分布形态，因此针对非对称空泡流动特性的研究对超空泡航行器的机动控制十分重要。本文针对非对称通气空泡的流动特性问题，基于水洞实验及数值仿真结果，开展非对称通气空泡的流场结构、流动过程研究，揭示了非对称通气空泡的流动机理。

1 实验设备与计算方法

1.1 实验设备

本文涉及的实验在循环水洞中完成。循环水洞用以提供稳定的动态水环境，气体采用外部通入方式，并通过通气系统进行流量控制，非对称通气空泡的流动形态通过高速摄像获取。

本次实验采用流线型头型和圆柱弹身组合模型，如图1 所示。模型长250 mm，直径40 mm，通气缝宽度为1.5 mm。实验模型采用尾支撑形式，并通过尾支撑调节模型攻角。进气口设置在模型尾部。

图1 实验模型Fig.1 Experimental model

1.2 控制方程及计算方法

基于均质平衡多相流理论，假设通气空泡的多相流场是由水和气组成的单一混合介质流场，在计算中通过求解混合物的连续方程和动量方程，获得通气空泡流场的密度、速度及压力变化特性。

连续方程：

动量方程：

式中：um为混合介质速度；ρm为混合介质密度；μm为混合介质粘性系数。

针对非对称通气空泡问题，水气界面处密度梯度较大，本文两相流模型采用VOF（volume of fluid）模型［13］，湍流模型采用DES（detached eddy simula⁃tion）模型［14］。

1.3 计算边界条件及网格划分

边界条件设置如图2 所示，边界尺寸与循环水洞观察段尺寸一致，采用速度入口、压力出口，为适应攻角计算，周向4 个面均采用速度入口，速度设置为10 m/s，与水洞试验相同，模型回转体壁面采用无滑移固壁边界条件。网络划分如图3 所示，采用包裹回转体的C 型网络拓扑结构，在近壁区域加密处理，其他区域的网格尺度逐渐增大。计算中根据来流速度及实际攻角设置各个速度入口的速度，通入气体的质量流量及当地静压与实验保持一致，通气率为0.067。

图2 边界条件设置示意图Fig.2 Schematic diagram of boundary

图3 网格示意图Fig.3 Schematic diagram of grid

2 结果分析与讨论

为便于研究，如图4 所示定义弹体表面与Oxy截面上下交线分别为顶端母线及底端母线，弹体表面与Oxz截面两侧交线为侧边母线，并定义截面A⁃A为对称截面。

图4 轴线定义示意图Fig.4 Definition of axis

2.1 非对称通气空泡非定常特性

图5给出了2°攻角状态下非对称通气空泡流动形态随时间的变化过程。由图5 分析可知，数值计算结果与实验结果吻合较好，数值计算迎流区空泡长度略大于实验结果，分析认为实验过程中通气缝迎流区区域压力大于背流区，导致气体出流不均匀，即迎流区出气量小于背流区出气量，而数值计算将通气缝处理成均匀出气，故导致数值计算迎流区空泡长度略大于实验结果。弹身前端为水气界面清晰的透明气相区，非定常特性不明显。空泡闭合区域为水气混合区，空泡存在明显的非对称性，弹体模型表面空泡闭合线呈抛物线状。弹尾区域呈水气剧烈掺混的云雾状，非定常特性明显，存在大量空泡涡脱落现象。

图5 非对称通气空泡形态随时间变化过程Fig.5 Ventilated cavitating patttern versus time

2.2 非对称通气空泡流动过程分析

为分析非对称通气空泡不同区域的流动特性，提取了如图6，7 所示的一组特定Oyz截面上的速度矢量图及弹体表面压力曲线，如图8所示，矢量箭头按照气体体积分数显示色阶，蓝色表示水相，红色表示气相。以出气截面为起始，Plane 1～6 截面分别距其水平距离为0.25L，0.4L，0.55L，0.7L，0.85L，0.975L。由图7 分析可知，Plane 1，2 截面为透明空泡形态，弹体周围介质以气相为主，空泡内部沿截面周向的流动不明显，空泡内部无明显压力梯度。Plane 3~6 出现非对称沾湿面，空泡内部存在较大的压力波动，空泡闭合点为滞止高压。在滞止高压作用下，水气边界处形成较大的逆压梯度，流动出现分离，部分液相介质进入空泡内部。进入空泡内部的液相介质一部分与闭合点附近的气相作用形成水气混合物，一部分与气相共同沿截面向顶端母线方向流动。另一方面，当闭合点处于迎流区时，闭合点处滞止高压较强，液相较难沿周向进入空泡内部，形成的水气混合区较小，如Plane 3 所示；当闭合点处于背流区时，滞止高压减弱，沿周向进入空泡内部的液相介质反而增多，水气混合区域增大，并在空泡内部弹体表面形成一层较薄的液体层，且随着闭合点向背轴线趋近，液体层逐渐发展至背轴线。

图6 截面示意图Fig.6 Schematic diagram of section

图7 截面示意图Fig.7 Schematic diagram of section

图8 不同Oyz 截面的时均速度矢量图及弹体表面压力曲线Fig.8 Curves of pressure and velocity vector diagram at different Oyz⁃section

为分析滞止高压越大沿周向进入空泡内部的液体介质越少的流动现象，从而进一步研究非对称通气空泡的流动特性，提取了如图9 所示的一组特定Oxy截面上的速度分布。Plane 1～4 位于迎流区，Plane 5～8 位于背流区，与y轴距离分别为0，0.25r，0.5r，0.75r（r为实验模型半径）。图9 为弹体表面x向及y向时均速度分布曲线。由图9 分析可知，迎、背流区空泡透明气相区域内均为低速区，速度曲线波动不明显，流动以气体介质为主，一部分沿着水气界面向下游方向流动，一部分在闭合点滞止高压作用下出现回流，并向空泡起始方向发展。而背流区及迎流区空泡闭合区域及沾湿区域具有不同的速度分布特性，下面将作重点分析。

图9 不同Oxy 截面的弹体表面时均速度曲线Fig.9 Curves of surface velocity at different Oxy⁃section

迎流区（Plane 1～4）闭合区域x向速度存在明显的波动，达到极大值后x向速度小幅减小后趋于平稳，这是由于滞止高压的存在导致介质出现回流，且空泡由底端母线向侧边母线发展过程中，由于闭合点滞止高压逐渐减弱，导致闭合区域反向射流速度减小，速度脉动梯度减小；y向速度方面，迎流区空泡闭合区域同样存在较明显的速度波动，经闭合区域过渡到沾湿区域后，速度迅速减小，并趋于平稳，而由底端母线向侧边母线发展过程中，y向平均速度及极点速度均增大，其影响区域增大。进一步分析认为，迎流区由于空泡闭合点滞止高压较大，且空泡厚度较薄，液相介质不易由周向进入空泡内部，而主要沿轴向进入并与空泡内部的气体介质相互掺混形成水气混合物。由于非对称的存在，导致水气混合物在来流作用下的流动存在y向速度分量，且由底端母线向侧边母线发展过程中，y向速度分量增加，同时水气混合物逐渐聚集，导致水气掺混区域增大，这与实验观察到的现象相同。

流动进入背流区后（Plane 5～8），闭合区域x向速度及y向速度脉动消失，流动由侧边母线向顶端母线发展过程中，x向及y向速度减小。分析认为这是由于进入背流区后空泡闭合区域滞止高压进一步减弱，导致其已较难使空泡外介质沿轴向反向进入空泡内部，即较难形成反向射流。而此时空泡厚度较迎流区明显增大，继而引起背流区液体介质主要在周向流动速度作用下进入空泡内部并与空泡内部气体介质相互作用形成水气混合物。流动沿侧边母线向顶端母线发展过程中，水气混合物进一步聚集，导致空泡尾部的水气混合区域进一步增大，这同样与实验观察到的现象相符。随着空泡闭合点逐渐靠近顶端母线，沿周向流动的液体层发展至顶端母线处，顶端母线处则形成低速、高压、水气掺混区，湍流特性增强，并伴有大量细碎空泡涡的脱落。

2.3 非对称通气空泡流动过程

图10给出了非对称通气空泡流动过程示意图，如图所示，将弹体模型两相流场划分为3 个区域，分别为对称空泡区、非对称沾湿区及回流区。

图10 非对称通气空泡流动特性示意图Fig.10 Schematic diagram of flow characteristics of asymmetrical ventilated cavity

对称空泡区：该区域弹体模型被透明空泡完全覆盖，无非对称沾湿面出现，空泡边界水气界面清晰，内部介质以气相为主。内部流动方面，一部分气体介质沿着水气界面向下游方向流动，一部分气体介质在滞止高压作用下出现回流。

非对称沾湿区：该区域空泡形态呈现非对称性，出现非对称沾湿面，根据流动形态又可划分为3个区域：透明气相区、水气混合区及沾湿区。透明气相区空泡内部流动特性与对称空泡区流动特性相同，分为沿水气界面流动及回流两部分，气体介质到达透明气相区和水气混合区边界时，一部分回流，一部分进入水气混合区。沾湿区域流动介质以液相为主，流动较为稳定。水气混合区处于透明气相区及沾湿区之间，液体介质在滞止高压及周向流动速度作用下进入空泡内部。迎流区液体介质主要在滞止高压作用下由轴向进入空泡内部，而随着水气边界由底端母线向顶端母线发展，滞止高压减小，空泡厚度增加，导致液体介质由轴向进入的减少，由周向进入的增多，流场进入背流区后液体介质则转化为主要以周向进入空泡内部。进入空泡区域的液相介质，一部分与气体相互掺混形成水气混合物，形成的水气混合物在来流速度作用下沿着水气交界线向顶端母线方向流动聚集，继而导致水气混合区面积逐渐增大；一部分液体紧贴弹体表面沿周向向顶端母线方向流动，随着空泡闭合点逐渐靠近顶端母线，沿周向流动的液体层发展至顶端母线处，顶端母线处则形成低速、高压、水气掺混区，湍流特性增强，并伴有大量细碎空泡涡的脱落。

回流区：弹身区域流动介质进入该区域后，在尾部低压作用下形成回流，流动呈现水气两相剧烈掺混形态，并伴有大量水气混合空泡涡的脱落。

3 结论

本文基于循环水洞实验装置及非对称通气空泡数值仿真，对非对称通气空泡流场特性进行了研究，揭示了非对称通气空泡的流动机理。研究结论如下：

（1）依据非对称通气空泡流动形态，将流动区域划分为对称空泡区、非对称沾湿区及回流区。

（2）对称空泡区位于模型前端，空泡边界水气界面清晰，空泡内部气体介质一部分沿着水气界面向下游方向流动，一部分出现回流。回流区位于弹体模型尾部，流体介质在尾部低压作用下形成回流。非对称沾湿区根据流动介质的不同，分为透明气相区、水气混合区及沾湿区。液体介质在滞止高压及周向运动速度作用下进入空泡内部，一部分在弹体表面形成液体层，一部分与气体作用形成水气混合物，水气混合边界由底端母线向顶端母线发展过程中，滞止高压减小，空泡厚度增加，液体进入空泡内部方式从主要由轴向进入逐渐转化为主要由周向进入。同时水气混合物在来流作用下逐渐聚集，水气混合区面积随之增大。随着空泡闭合点逐渐靠近顶端母线，沿周向流动的液体层发展至顶端母线处，顶端母线处则形成低速、高压、水气掺混区，湍流特性增强，并伴有大量细碎空泡涡的脱落。

后续将基于非对称通气空泡的多相流场特性研究非对称通气空泡的水动力特性，探寻水动力作用机理，为工程应用提供理论支撑。