灵活运用转化思想，帮助学生提高解题的效率

张晓娅

摘要：转化思想是一项重要的数学思想，在数学解题中有着广泛的使用场景。灵活运用转化思想，可以帮助学生提高解题的效率。本文从几个方面探讨如何培养学生运用转化思想的能力，以期能够提升学生的数学素养。

关键词：转化思想;高中数学;解题效率

转化思想是数学中极为重要的思想方法之一，通过转化思想的应用，能化难为易、化繁为简、化数字为形象、化抽象为具体。在高中数学教学中，教师要引导学生逐步形成转化思想，鼓励他们灵活使用转化思想进行数学解题，全面提高解题效率。学生转化思想的培养需要循序渐进，从他们的数学素养发展诉求出发，改变学生以往低效的解题习惯，将转化思想应用于实际解题，让学生真正理解各个数学理论知识点，进而全面提高学生的数学核心竞争力。

一、 创建情境，引入转化思想

在现代高中数学教学中，情境教学法是较为常用的教学方法，通过情境构建能将原本抽象的数学知识形象化、具体化，这也恰恰符合转化思想的核心特征。因此，在高中数学课堂中，教师要明确情境教学法应用的必要性，将转化思想融入其中，引导学生融入情境，逐步掌握一系列转化方法，能较快地理解并掌握数学理论知识，进而提高解题效率。

例如在进行《概率》的教学时，教师会通过情境创建培养学生的转化思想，提高学生解题效率。首先，教师在课堂中模拟情境：100位顾客在超市中轮盘抽奖，不同的区域代表不同的奖项，其中三等奖面积最大，二等奖次之，一等奖最少，并提出问题“每个奖项大概能有多少人中奖？”这一场景和学生的日常生活息息相关，有效搭建了以生活为基础的情境。接着，教师又提出一个问题：把一个圆一分为三，任意原则一个扇形，每个扇形选中的概率大小与什么有关？让学生将生活情境和数学问题对比。超市的轮盘抽奖本质上是对平面圆的具体化，把抽象的数学图形以生活物品的具体呈现，既激发了学生的数学解题兴趣，也降低了理解难度。然后，教师在情境中引入几何概型的解题策略：面积计算法，要求学生使用几何概型的知识计算生活中的概率问题。在兴趣的驱使下，学生积极主动地参与到探究活动中，发挥自身的转化思想，将抽象的数学知识在情境中具体化，有效提高了学生的解题效率，达到了预期的教学目标。

二、做好串联，应用转化思想

如何做好新知识和旧知识的串联衔接，进而提高学生解题效率，这一直以来都是困扰教师的难题，为了克服这一教学难点，教师要全面引入转化思想，帮助学生做好新旧知识的串联，使得他们能从旧知识中挖掘出有用的内容，能更轻松地发现数学问题中的新旧关联处，更好地下手，逐步解答相应数学问题。

例如在进行函数最值问题的求解时，教师会通过转化思想提高学生解题效率。第一步，教师引入一道初中函数最值问题：求函数y=8+ 的最小值。这是一道基础的初中数学题，主要是通过换元的方式进行求解。第二步，在带着学生重温初中函数最值问题后，教师又引入了一道函数最值题：已知函数f（x）=x++b（x≠0），其中a、b∈R，若对于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范围。通过之前的教学铺垫，教师要引导学生将新旧知识串联，把这道最值问题转化为常见的函数最值问题，降低解题难度。第三步，在引导下，学生会调整解题思路，从函数最值角度出发，进行针对性转化，最后得出如下解题思路：通过已知条件可得，f（x）在[，1]的范围中，对于任意的a∈[，2]，不等式f（x）≤10在[，1]上恒成立，则可以转化为以下式子：f（?）≤10，f（1）≤10同时成立，并且满足a∈[，2]，根据这些条件可以得出b≤，则b的范围是（-∞，）。在转化思想的帮助下，学生的解题成功率和解题速度大大提高。

三、延伸拓展，优化转化思想

高中数学课堂时间有限，学生在短短的四十五分钟内很难掌握所有转化方法，教师也不会留出大量的时间让学生进行解题训练。因此，适当的课外拓展十分必要，教师要让学生在课外解题中主动应用转化思想，化难为易，使得学生明确转化思想的积极作用，进而促使学生调整自身解题习惯，全面优化转化思想。

仍以“排列组合”教学为例，教师会将转化思想培养延伸到学生的课外拓展中，全面提高学生数学解题效率。教师利用现代网络技术建立了一个线上学习平台，将课外拓展的主要任务在平台中呈现，作为学生训练转化思想的主阵地。课堂教学结束后，教师在平台上给出了一道概率数学题：一个商场有五条横人行道和五条竖人行道，一个人从左上角出发到右下角，一共有多少种走法？从数学角度来看，这是一道排列组合的问题，但是从数学角度来看过分抽象，所以，教师要求学生把这个问题转化，把抽象转化为具体。学生会通过图形的绘制来完成这一转化过程，把五条横人行道和五条竖人行道在图片上绘制，对比分析路线形式，再结合排列组合的理论知识，一步步计算出行人有多少种走法。学生在课外明显的感受到转化思想对数學解题的作用，他们会有意识地训练转化能力，目的是更好地完成数学解题任务，提高自身数学综合素养。

总而言之，在高中数学教学中，教师要明确学生转化思想培养对其解题效率提高的积极作用。教师要打破传统教学观念的束缚，在问题分析中全面引入转化思想，让学生明确转化对于数学这门学科的重要意义，进而促使他们主动融入教学活动中，逐步完善自身解题思想，保证学生在未来数学学习中的核心竞争力。

参考文献：

[1]李福春，万素华.转化思想在解题中的应用[J].语数外学习（高中版中旬）.2020（10）.

[2]陈曦.善用等价转化思想解决几何型概率问题[J].科学大众（科学教育）.2016（12）.83EADD15-E3AC-4E0A-B9C2-1ADE9E778997