APP下载

浅析如何设计“以生为本”的课堂提问

2022-05-18甘肃省临泽县第一中学武红星

中学数学杂志 2022年9期
关键词:指数函数以生为本抛物线

⦿甘肃省临泽县第一中学 武红星

1 引言

课堂提问是教师实施下一阶段教学计划的重要参考依据,是教师组织教学的常用手段之一.然而根据教学调研分析发现,教师课堂提问的质量不高,课堂提问往往流于形式.要知道课堂提问并不是简单的“会不会”“能不能”,这样的提问过于机械和随机,难以真正调动学生参与的积极性.课堂提问是一种艺术,只有把握好“度”,控制好“量”,才能用问题点燃课堂的星星之火,让学生迅速进入状态,高效完成教学目标[1].那么,什么样的课堂提问才是有价值的呢?

首先,问题应该是符合学生最近发展区的,可以接受的.问题的设计应带有一些难度,让学生“跳一跳”又能够得着,这样的问题才能真正激发学生的潜能,提升学习信心,从而引导学生超越现有认知水平,顺利过渡到下一个发展区,进而让学生的学习能力梯度上升.

其次,问题应该是分层的,可促进全体全面发展的.个体差异是不可避免的,为此,教师在问题的设计上也要兼顾学生差异,通过设计分层问题,既让学困生“够得着”,又要让学优生“吃得饱”,从而促进共同进步.

最后,问题应该具有一定的探究性.设计探究性问题,目的是立足于学生,充分调动和发挥学生的潜能,打破传统“灌输”教学模式的束缚,为学生提供一个大胆质疑、勇于创新的良好学习氛围,从而让学生在探究中不断突破和发展.同时,在探究中体验合作的价值,进而培养合作意识.

总之,问题的设计要坚持“以生为本”,为此,教师要足够了解学生,并依据学生学情合理地创设符合学生“最近发展区”的问题,从而发挥课堂提问的价值.那么,在教学中又应该如何设计问题呢?笔者就如何设计课堂问题浅谈了几点自己的认识,仅供参考!

2 设计激趣性问题

数学的学科特点决定了有些数学教学内容是抽象的、枯燥的,为此,在教学中,若想让抽象的、枯燥的内容生动起来,不妨引入一些妙趣横生的教学情境,或者提出一些新颖别致的问题,以此激发学生的好奇心和求知欲,让学生在问题的驱动下迅速进入学习状态,诱发学生思维的积极性,促进知识生成.

例如,在讲授“数列”前,教师先引入了“米粒”的故事:在古印度有个叫锡塔的大臣,他聪明过人,发明了一种棋子,国王百玩不厌,决定重赏锡塔,于是问:“你想要什么?”聪明的锡塔并没有要什么金银珠宝,而是要一些米粒,他说:“我只要第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,第4格放8粒米……只要放满棋盘上这64个格子就可以.”国王听后感觉不解,心想:“怎么会有这么傻的人.”你们认为锡塔是真傻吗?

故事引入后,学生很想知道64个格子里到底可以放多少米粒,自然迅速地进入等比数列的探究中.这样通过故事情境的引入,为学生创设了轻松愉悦的学习氛围,有效地化解了数列公式的抽象感,为枯燥的公式探究注入了新的活力,诱发了学生探究的积极性,活化了数学课堂.

3 设计激疑性问题

在数学教学中,当学生思维受阻时,当思考难以深入时,教师可以有意识地创设一些疑问,诱发学生主动探究、深入思考,从而在释疑的过程中使思维得以深化,学习能力得以加强.另外,学生在学习过程中时常会遇到一些似懂非懂、模棱两可的问题,若教师能及时捕捉到这些疑点,精准设疑,势必会在解疑中促进学习能力提升.

例1理解“指数函数”.

师:什么是指数函数?

生(齐):函数y=ax(a>0,且a≠1)叫作指数函数.

师:很好,现在请大家思考这样几个问题:

(1)指数函数中为什么要规定a>0,且a≠1呢?

(3)若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则实数a的值是什么呢?

指数函数的定义内容很简单,然而定义中却隐藏着丰富的内涵,若教学中仅让学生机械地记住定义,势必会影响后期的综合应用,为此,教师通过几个问题引发了学生对定义的深度思考.学生通过争论、辨析,不仅深化了对概念的理解,而且教会了学生如何提问,如何思考,有利于培养学生思维的深刻性.

4 设计开放性问题

若要培养学生的独创能力,就要为学生营造一个开放性的学习环境,让学生在开放性问题的引导下,从多角度去分析和思考,从而提出自己的新思路和新想法,以此培养学生的创新意识.

例2求证:抛物线y=(a2+1)x2-2ax+1(a为实数)与x轴没有交点.

本题的证明过程并不复杂,大多学生都可以轻松完成,为了引导学生在此基础上可以“跳一跳”,发散思维,在本题探究后,教师不妨设计这样几个问题:

(1)例2是否可以改编成与二次函数、方程或不等式等相关题目呢?

(2)是否可以对抛物线的方程进行改编,使得在探究与x轴的交点时需要讨论a的取值范围呢?

这样通过几个开放性问题引导学生进行创造和改编,帮助学生将方程、函数、不等式等相关知识进行串联,形成一个纵横交错的知识脉络,便于知识的转化和迁移.

5 设计探究性问题

在传统教学的束缚下,为了节省课堂时间,教师在新知授课中大多以“灌输式”教学模式为主,习题也是为了巩固新知或应用新知而设计的,公式、定理的记忆靠“死记硬背”,问题求解靠“生搬硬套”,极大程度上限制了学生创新能力的提升.因此,在教学中,必须打破传统的束缚,给学生一些空间,让学生经历一些过程,在探究性问题的引导下培养和发展学生思维的创造性.

例3斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.

本题的求解并不是很困难,大部分学生将直线l与抛物线y2=4x的方程联立,求出A,B两点的坐标,从而求得AB的长;当然,也有部分学生求出A,B两点的横坐标,利用定义求解.为了充分发挥本题的价值,教师并不局限于就题论题的讲解,通过创设探究性问题来发散思维,提升学生的数学应用能力.

探究1:若不求A,B两点的坐标,是否能求线段AB的长?

探究2:若将例3改编成:斜率为k的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,是否可求线段AB的长?

通过探究性问题的设计,带领学生体验了方程思想的重要应用.另外,探究2中,化特殊为一般,引导学生推理出了过抛物线焦点的弦长公式,让学生在探究中体验到了数学学习的快乐,增强了学习信心.

6 设计铺垫性问题

在新知授课时,教师常设计一些问题让学生回忆与新知相关联的旧知,为新知的引出铺路;在遇到一些较为复杂的、较为抽象的题目时,教师也会设计一些梯度问题帮助学生化繁为简,为顺利求解架桥铺路;等等.在教学中,借助铺垫性问题可以引导学生从最熟悉的内容出发,逐层化解,各个击破,从而提高学生解题的信心,提升解题能力.

从练习反馈上看,因题设信息量较大,学生感觉无从下手,为了帮助学生扫清思维障碍,教师可以设计几个铺垫性的问题,让学生通过小问题的探究,发现本题的解题思路.

(1)求出f(x)的解析式;

(2)判断并证明g(x)的单调性;

(3)判断△ABC的形状;

(4)判断△ABC中最大角的余弦值符号;

(5)比较式子2sin2A+sin2C与2sin2B的大小.

通过一层层分解,一层层铺垫,学生围绕g(2sin2A+sin2C)与g(2sin2B)的大小关系积极思考,最终顺利求解.通过铺垫性问题的创设启发学生遇到复杂的问题时不要急于求成,要细心分析,逐渐挖掘出解题的关键点,从而围绕关键点逐层剖析,耐心寻找解题的突破口,以此培养学生良好的逻辑分析能力和解题习惯.

总之,教师在教学中应认真筹备,多结合学生实际设计出一些带有趣味性的、开放性的、能激发学生探究热情的问题,从而进一步培养学生的思维能力,促进解题能力提升.

猜你喜欢

指数函数以生为本抛物线
幂函数、指数函数、对数函数(2)
幂函数、指数函数、对数函数(1)
巧求抛物线解析式
赏析抛物线中的定比分点问题
幂函数、指数函数、对数函数(1)
幂函数、指数函数、对数函数(2)
抛物线变换出来的精彩
玩转抛物线
“生本教育”理念下高中有效体育教学模式探索
论强化基础 突出能力 塑造品格的职教语文教学新模式