计及需求响应的源—网—荷—储协调优化调度研究

廖星星，李华昌，吴剑飞

（中国电建集团江西省电力设计院有限公司江西省能源规划研究中心，江西 南昌 330096）

0 引言

当前我国能源结构处于“碳达峰、碳中和”的关键转型期，而在这其中起到至关重要的电力行业也正同时面临着电力体制改革和以新能源为主体的新型电力系统建设的艰巨任务，在此背景下源—网—荷—储一体化系统应运而出[1]。

同时，高比例新能源接入系统将会对其优化调度产生极大的挑战，传统优化模型忽视了系统中随机性因素，也未考虑各时段之间耦合约束影响，导致模型具有一定的局限性[2]。并且高比例新能源并网将导致风电难以全部消纳，多余的电能也无法存储，造成资源的大量浪费，而需求响应技术[3-4]的发展使得柔性负荷能够参与源—荷互动调度，利用其灵活响应特性可平抑系统波动，也为提升风电消纳水平提供了新思路。现有的研究中，文献[5]考虑需求响应并以社区综合能源系统为对象进行优化调度研究，文献[6]考虑微能源网中各种资源特性，以需求响应为基础进行联合优化调度从而进一步提升系统的经济运行能力，文献[7]考虑需求响应和储能的影响研究了配电网低碳经济运行模式，文献[8]计及需求响应对光伏最大接入容量进行评估。

基于上述分析，文中在已有研究的基础上，建立了基于机会约束规划的源-网-荷-储协调优化调度模型，该模型充分考虑了新能源的随机性和需求响应给系统带来的影响，最后在改进的IEEE 118 节点系统进行算例分析。

1 需求响应机理分析

随着新能源并网比例逐年提高，其随机性、间歇性及反调峰特性导致系统消纳风电的能力有限。与此同时，柔性负荷的快速发展增强了系统负荷侧的灵活性，通过协调源、荷双侧资源，实现源—荷互动，能够提高系统整体的经济性，促进高比例新能源的消纳，柔性负荷参与源—荷互动响应原理如图1 所示。

图1 源—荷互动响应原理示意图

由图1 可知，当风电出力较多时，负荷通常处于低谷时段，系统调节能力的有限性将导致高比例风电难以全部消纳，从而产生大量弃风。此时，柔性负荷通过需求响应（Demand Respond，DR）技术参与源—荷互动，主动提高负荷响应量以促进风电消纳；当风电出力较低时，主动降低或转移部分高峰负荷，利用柔性负荷的灵活响应能力协调风电出力反调峰特性，可平抑净负荷波动，有利于电网“削峰填谷”。

2 基于机会约束的源—网—荷—储协调优化调度模型

电力系统最优潮流计算本质上是一个非线性问题，其实际表达的意义是在一定限定范围内，对系统中的自变量进行调整，从而达到所需要的最优运行方案。在现有的优化模型中，通常可以实现经济调度与供电安全运行的紧密结合，即同时考虑系统的经济性和安全性。已有的考虑随机性的电力系统求解方法有分布鲁棒法、场景生成法、机会约束规划等。其中机会约束规划需要在某些变量越限情况下允许系统继续运行，从而减少在轻微越限情况下多余的系统调度费用，另一方面这也可以使系统提高燃料利用率，进一步节约系统运行燃料所需的成本。

假设调度周期为T，每个时间断面内新能源出力和负荷保持稳定。同时文中考虑基于电量电价的价格型柔性负荷参与优化调度，将其视为可调控“虚拟机组”，基于机会约束规划的源—网—荷—储协调优化调度模型如下。

2.1 目标函数

基于机会约束规划的源-网-荷-储协调优化调度模型以系统综合运行成本最小为目标函数，综合运行成本除了常规发电机组耗量成本，还包括弃风弃光惩罚成本、价格型柔性负荷响应成本、储能充放电成本等。目标函数表达式如下：

式中：F1表示源—网—荷—储协调优化调度综合运行成本；ΩG表示火电机组集合；表示机组i在时段t的有功功率；ΩW表示新能源场站节点集合；Ccurt,k表示第k个新能源场站的弃风弃光惩罚成本系数；δk,t表示第k个新能源场站时段t的弃风弃光率，其值取0～1；表示第k个新能源场站时段t的随机有功功率；E（·）表示随机变量期望运算；ΩDR表示参与调度的价格型DR 集合；CDR,d表示第d个价格型DR 的响应成本系数；表示第d个价格型DR 时段t的有功响应量；a、b、c分别为耗量特性曲线参数；εc、εd分别表示储能系统充放电的成本系数；为储能系统时段的充电功率，为储能系统时段t的放电功率。

2.2 等式约束

考虑风电出力以及负荷随机性，基于机会约束规划的源-网-荷-储协调优化调度模型中的等式约束条件需满足各时段的功率平衡方程：

2.3 不等式约束

模型中不等式约束分为静态约束和动态耦合约束，其中静态约束分别表示如下：

动态约束主要考虑发电机爬坡速率约束，表示如下：

式中：RUi、RDi分别表示发电机组i向上爬坡速率以及向下爬坡速率。

除电力系统网络安全约束外，还需要考虑DR 相关约束。基于电量电价的价格型柔性负荷应满足响应行为约束式以及电价变化率约束：

式中：′表示需求响应后时段t电价；和分别表示电价的最小值和最大值。

同时，价格型柔性负荷参与需求响应时应该满足如下约束：

在运行过程中储能系统需满足以下运行约束：

2.4 机会约束

节点电压和支路功率是源—网—荷—储协调优化调度模型中的状态变量，其波动性对系统安全稳定具有重要影响，应当满足机会约束条件，故进一步将式（5）-（6）转化为如下形式：

2.5 削峰填谷目标

DR 技术的发展使得柔性负荷灵活可控，为削峰填谷以及提升新能源消纳水平提供了有效途径，进一步在源-网-荷-储协调优化调度模型的基础上引入削峰填谷目标。考虑新能源出力为广义负荷，并定义实际负荷、柔性负荷响应量与新能源实际出力的差为系统净负荷：

式中：Pnet,t为时段t系统净负荷；ΩL表示负荷节点集合。

利用DR 技术使得负荷主动响应或在不同时段之间的灵活转移，可以实现移峰填谷，平抑净负荷波动。该节采用各时段净负荷方差最小来表征削峰填谷目标，由于该目标量纲与经济性目标不一致，引入经济折算成本系数，将削峰填谷目标折算至系统经济性指标。因此，考虑削峰填谷目标的系统最终运行成本为：

3 模型求解算法

3.1 机会约束规划的启发式迭代算法

针对上文建立的源—网—荷—储最优潮流模型，采用混合半不变量法和原对偶内点法的启发式迭代算法进行求解，可有效避免智能算法计算量大、耗时长的缺点。其中，半不变量法[9-10]和原对偶内点法[11]研究较为成熟，在此不再赘述。

启发式迭代算法基本思路是将机会约束规划模型转化为确定性优化模型进行求解，在求解过程中通过对安全约束边界进行修正，不断迭代直至满足机会约束限制，具体过程为：首先，不考虑随机性采用原对偶内点法求解确定性优化模型，得到系统优化基准运行点。然后，在这组优化调度方案下，考虑变量随机性，采用基于半不变量法的解析算法求解概率潮流，获取变量概率分布。最后，根据状态变量概率分布判断其是否满足机会约束限制，若满足，则停止计算；如果有违反机会约束的变量，则调整机会约束上下限，并重新计算边界调整后优化模型，对上述过程迭代计算，直至寻求到满足给定置信度水平的系统优化调度方案。

启发式迭代算法是将上文所建立的机会约束模型表示成如下两个方程，前者为越下限置信函数，后者为越上限置信函数：

假设xi的概率分布函数为，有概率分布函数的性质可知，上式可以等价转化为如下形式：

通过半不变量以及级数拟合法可以得到系统变量的分布函数，进一步对该函数求逆可以得到分位函数，于是上述置信公式可以变化为如下公式。

在求解过程中，每次迭代计算后比较其约束边界，若没有违反约束，则可以直接得到优化结果，若有变量违反约束，则通过式（20）和式（21）进行不断调整，直到没有任何违反约束的变量出现。

3.2 算法流程

考虑输入变量随机性，采用上述基于半不变量法和原对偶内点法的启发式交替迭代算法求解源-网-荷-储协调优化调度模型，具体求解流程如下图所示。

4 算例分析

4.1 算例参数说明

以改进的IEEE-118 节点系统算例进行测试分析，部分发电机组参数如表1 所示，进一步为简化模型计算难度，文中将常规发电机组发电成本进行线性化处理，其各段参数设置如表2 所示。同时，假定除发电机节点外的负荷节点为价格型柔性负荷，均可参与系统优化调度。考虑新能源出力以及负荷随机性对系统运行影响，在节点2、14、22、93、108、114 上接入风电场，在节点28、44、52、79、97、102 上接入光伏电站（见表3），当新能源出力剩余并且难以消纳时，允许系统存在弃风现象，弃风弃光惩罚成本为500 元/MW·h。储能配置为新能源装机容量的10%，其充放电成本为50 元/MW·h。

表1 系统常规发电机组性能参数

表2 系统常规发电机组性能参数

表3 新能源装机容量

假定该节优化调度周期为24 h，时间步长为1 h，而负荷节点各时段电压幅值最大为1.05 p.u.，最小为0.95 p.u.，系统各负荷节点的日负荷曲线以及新能源预测曲线分别如图3-5 所示。新能源及负荷各时段出力的概率密度曲线可以根据历史数据进行计算。

图3 日负荷预测曲线变化示意图

图4 风电功率曲线变化示意图

图5 光伏功率曲线变化示意图

4.2 算法有效性验证

为便于分析机会约束规划模型结果对系统安全运行的影响，暂不考虑价格型柔性负荷参与源-荷互动，采用启发式交替迭代算法对修改IEEE-118 节点系统进行随机最优潮流计算，置信度水平设为0.95，迭代过程中系统运行成本如表4 所示。

表4 启发式迭代过程中系统运行成本

表4 可知，采用机会约束规划模型所得系统最终运行成本略大于确定性优化模型所得成本，这是因为机会约束模型中安全约束在满足给定置信度水平的情形下，需要牺牲一定的目标值以确保系统的安全性，同时迭代结果表明启发式算法收敛性能较好，可以在几次内得到最终随机优化结果。

表4 改造后的3号机与改造前的1、2号机运行参数对比

4.3 需求响应对系统性能的影响分析

DR 技术的发展使得柔性负荷能够参与源-荷互动调度，因此文中进一步分析DR 对系统性能的影响。假设价格型负荷的各时段最大响应率为0.5，初始电价设为600 元/MW·h，且电价最大变化率为0.6，响应成本系数设为各时段响应前后电价差。同时，价格型负荷自弹性系数设定-0.3，为简化计算，部分峰-谷时段之间的负荷互弹性系数设为0.033，其余时段之间可设为0。

为研究价格型DR 的削峰填谷效果及其对系统运行影响，假定机会约束规划模型置信度水平为0.95，保持系统其余参数不变，设置以下4种场景进行对比分析，如下：

场景1（基准场景）：不考虑需求响应，仅计及经济运行成本目标而不计及削峰填谷目标；

场景2：考虑需求响应，仅计及经济运行成本目标而不计及削峰填谷目标；

场景3：不考虑需求响应，系统综合运行成本计及削峰填谷目标以及经济性目标；

场景4：考虑需求响应，系统综合运行成本计及削峰填谷目标以及经济性目标。

在不同场景下分别求解相应的随机最优潮流模型，其中场景3 和场景4 中削峰填谷目标的经济折算成本设定1 000 元/MW2。不同场景下系统净负荷变化如图6-9 所示，各个场景的弃风量、弃风成本、响应成本、综合运行成本以及净负荷方差、净负荷峰谷差如表5所示。

图6 场景1功率曲线

图7 场景2功率曲线

图8 场景3功率曲线

图9 场景4功率曲线

表5 不同场景下系统优化结果

由上述图6-9 以及表5 结果可知，场景2 相比场景1 而言，弃风弃光量和弃风弃光成本大大减少，同样场景3 和场景4 所得结果可进一步表明考虑DR 能够提升系统新能源消纳水平，这是由于在时段1-7 新能源（主要为风电）出力处于高峰，系统调节能力有限，风电难以全部消纳，此时柔性负荷通过DR 主动提高负荷响应量，同时高峰时段的负荷适当转移至负荷低谷时段，弃风量及其成本明显减少，因此系统综合运行成本显著下降。进一步对比分析，相比未考虑DR 的场景1 和场景3，考虑DR 的场景2 和场景4 所得净负荷方差及其峰谷差有所下降，表明DR 可改善净负荷波动程度。

分析图6 至9 可知，风电出力的反调峰特性间接拉大了峰谷差，场景1 中净负荷曲线方差为0.010 035 p.u.，峰谷差为1 993.37 MW，在相同的条件下，场景3 中引入了削峰填谷目标，净负荷方差和峰谷差有大幅度下降，可知净负荷波动有了明显的改善，同理，将场景4 与场景2 所得结果对比，可进一步验证削峰填谷目标的引入将极大改善系统净负荷波动，这是因为一方面在负荷低谷时段通过DR 技术主动增加负荷响应量以及接受其它时段负荷转移量，负荷高峰时段适当降低负荷量以及转移负荷量至其它时段，另一方面通过调节风电实际出力来改善净负荷。同时为达到削峰填谷目标，将会极大地增加系统弃风量和弃风成本，造成系统整体运行成本增加。

5 结语

算例结果表明机会约束规划模型更能承受系统输入变量的随机扰动，在一定程度上可以保证系统的安全性，通过启发式迭代算法求解该模型，能够获取一组安全约束满足给定置信度水平的优化调度方案，更好地为系统调度运行人员提供决策依据。考虑价格型DR 参与系统优化调度，可以减少弃风弃光量及弃风弃光成本，提升新能源消纳效果，进一步在系统中引入削峰填谷目标，同时利用DR 的灵活响应可以大幅度改善净负荷曲线波动，达到“削峰填谷”效果。