电子式绝缘电阻表示值误差的测量不确定度评定

李 侣，胡海梅，徐 倩，张 莉

（1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，江西 南昌 330096；2.南昌科晨电力试验研究有限公司，江西 南昌 330096）

0 引言

为保证电子式绝缘电阻表的检定或校准工作在受控状态下运行，确保测量量值传递准确、可靠，从而保障电力设备和电网的安全稳定运行，电力系统内各地市供电公司及发电企业需建立电子式绝缘电阻表计量标准。建立计量标准需提交《计量标准技术报告》，检定或校准结果的不确定度评定是其中一项重要内容[1]。

电子式绝缘电阻表主要用于测量设备或材料的绝缘电阻值，相较于模拟指针式的绝缘电阻表，有宽量程、高准确度、使用便捷等优点，按显示方式分为指针显示、数字显示和指针数字双显示等类型。

文中以数字显示的电子式绝缘电阻表为例，按照文献[2]的要求，对电子式绝缘表进行测量，分析各种影响条件下测量过程中所引入的A 类及B 类测量不确定度分量，阐述其测量结果不确定的评定过程。

1 数学模型

该测量使用的标准设备为标准高阻箱，被测对象为数显式电子式绝缘电阻表。测量方法为调节标准高阻箱上的步进盘，直接读取被检电子式绝缘电阻表的示值。此时，被检表的读数与标准高阻箱上的示值之差即为数显式电子式绝缘电阻表的示值误差，如果将其除以输出值可以得到示值相对误差估计值[3-6]。

示值误差的数学模型如式（1）所示：

式中：

ΔR—示值误差；

Rx—被检电子式绝缘电阻表读数值；

R0—标准高阻箱示值。

2 测量不确定度评定

文中的被测数字显示的电子式绝缘电阻表的准确度等级为5 级，选取额定电压为1 000 V，电阻值分别为10 MΩ，100 MΩ，1 000 MΩ 作为测量点，按照文献[2]的要求，进行测量结果不确定度的分析。

2.1 不确定度来源

电子式绝缘电阻表示值误差的测量标准不确定度分量主要来源于4个方面：

1）测量重复性引入的标准不确定度，采用A 类方法进行评定；

2）标准高阻箱允许误差引入的标准不确定度，采用B类方法进行评定；

3）由示值误差修约引入的标准不确定度，采用B类方法进行评定；

4）被检表的分辨力引入的标准不确定度分度，采用B类方法进行评定。根据文献[3]附录C，当重复性引入的不确定分量大于被检表的分辨力所引入的不确定度分量，重复性中已经包含分辨力对检定或校准结果的影响，此时不再考虑分辨力所引入的不确定度分量；当重复性引入的不确定分量小于被检表的分辨力所引入的不确定度分量时，应当用分辨力所引入的不确定度分量代替重复性引入的不确定分量，即两者取较大值。

2.2 标准不确定度的A类评定

测量重复性可通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。将高阻箱分别置于步进盘为1 MΩ，10 MΩ，100 MΩ的第10点即10 MΩ，100 MΩ，1 000 MΩ，在重复性条件下，连续独立测量10次，记录测量数据，利用贝塞尔公式计算单次测量值的实验标准差值：

由于标准高阻箱的调节细度、温度、电源不稳等因素的影响导致的不确定度认为都包括在此项标准不确定度中，故不再重复评定。

因为日常检定多采用单次测量为测量结果的方式，所以测量重复性引入的标准不确定度为：

根据文献[6]的计算值保留位数的规定的相关要求，按照文献[1]的修约间隔，文中的平均值x、单次标准偏差s（x）、A类标准不确定度uA、B类标准不确定度uB及合成标准不确定度uC等中间计算值，在计算精度允许时，均按修约数位多一位或几位报出。

各个测量点的重复性测量数据及A 类标准不确定度详见表1：

表1 标准不确定度的A类评定

以最后一次的测量值作为测量结果为例，则测量结果分别为：

自由度ν=10–1=9。

2.3 标准不确定度的B类评定

1）标准高阻箱允许误差引入的标准不确定度uB1

根据标准高阻箱的使用说明书及上级有效检定证书，标准高阻箱在步进值为1 MΩ 的测量盘最大允许误差为±0.2%，在测量10 MΩ 时其允许误差限为±（0.2%×10 MΩ）=±0.02 MΩ，即区间半宽为0.02 MΩ，在区间内认为属均匀分布，查文献[2]可知，包含因子，则标准不确定度为：

同理，标准高阻箱在步进值为10 MΩ、100 MΩ的测量盘最大允许误差为分别±0.5%，±1%，则测量点为100 MΩ、1000 MΩ时的标准不确定度分别为：

2）由示值误差修约引入的标准不确定度uB2

被检电子式绝缘电阻表的等级为5 级，其最大允许误差为±5%，根据文献[1]对检定结果的处理，示值误差修约间隔应不超过最大允许误差的1/10。

在测量点为10 MΩ 时，示值误差修约间隔取10 MΩ×0.5%=0.05 MΩ，区间半宽为0.025 MΩ，服从均匀分布，包含因子，则

同理，测量点分别为100 MΩ，1000 MΩ 时，由于测量值分别是10 MΩ 的10 倍和100 倍，则对应的区间半宽也应为10 MΩ时的10倍和100倍，则

3）被检表的分辨力引入的标准不确定度分度uB3

被检电子式绝缘电阻表在10 MΩ 的分辨力为0.01 MΩ，则区间半宽为0.005 MΩ，服从均匀分布，包含因子，则由分辨力引起的标准不确定度分量为：

同理，被检电子式绝缘电阻表在100 M Ω、1 000 MΩ 的分辨力为0.1 MΩ、1 MΩ，对应的区间半宽分别为0.05 MΩ、0.5 MΩ，则由分辨力引起的标准不确定度分量为：

2.4 合成标准不确定度评定

考虑到被测电子式绝缘电阻表的重复性和分辨力存在重复，在合成标准不确定时将二者中较小者舍去，同时这两个不确定度分量与其他各项不确定度分量间彼此独立，互不相关，根据数学模型灵敏度系数绝对值为1。因此，合成标准不确定度uC计算如下：

2.4.1 合成标准不确定度uC（R1）

测量点为额定电压为1 000 V，电阻值为10 MΩ时，各标准不确定度分量如表2所示。

表2 测量10 MΩ时标准不确定度分量一览表

合成标准不确定度

2.4.2 合成标准不确定度uC（R2）

测量点为额定电压为1 000 V，电阻值为100 MΩ时，各标准不确定度分量如表3所示。

合成标准不确定度

2.4.3 合成标准不确定度uC（R3）

测量点为额定电压为1 000 V，电阻值为1 000 MΩ时，各标准不确定度分量如表4所示。

表4 测量1 000 MΩ时标准不确定度分量一览表

合成标准不确定度

2.5 扩展不确定度评定

取k=2，计算扩展不确定度：

3 结语

综上所述，按照文献[2]的方法，完成了对电子式绝缘电阻表测量不确定度的评定。依据文献[6]，按照“四舍六入五留双”数值修约规则及所评定的不确定度数值与测量结果的末位数一致的要求，被测量10 MΩ、100 MΩ、1 000 MΩ 的示值误差需分别修约至0.05 MΩ、0.5 MΩ、5 MΩ，修约后的测量结果表示如下：

被检电子式绝缘电阻表在额定电压1 000 V，电阻值在10 MΩ、100 MΩ、1 000 MΩ时测量结果分别为：