基于熵权计算的光伏电站电能质量评估方法

熊建英，吴文宝，熊 敏

（中国电建集团江西省电力建设有限公司，江西 南昌 330001）

0 引言

“双碳”战略下，我国的光伏装机容量将迎来进一步的快速增长。然而，随着光伏电站并网数量的不断增加，给电网带来的问题也逐渐凸显。光伏发电对电网的电能质量影响是其中重要问题[1-2]，电能质量问题可以导致用电设备故障或不能正常工作，严重的时候甚至影响电网的稳定运行。

通常对光伏电站并网时电能质量的要求是[3]：1）光伏电站向当地交流负载提供电能和向电网发送电能的质量，在谐波、电压偏差、电压不平衡度、直流分量、电压波动和闪变等方面应满足国家相关标准。2）光伏电站应该在并网点装设满足IEC 61000-4-30《电磁兼容第4-30部分试验和测量技术电能质量》标准要求的A类电能质量在线监测装置。对于大型或中型光伏电站电能质量数据应能够远程传送到电网企业，对于小型光伏电站，电能质量数据应具备年及以上的存储能力，必要时供电网企业调用。

评估可以从多个维度进行，评估过程包括指标选取、权重计算、评估结果确定。文中为使方法具有普适性，对光伏电站的电能质量评估主要依据现行的《光伏发电系统接入配电网技术规定》标准作为其评估指标来源的依据。权重计算方法有专家赋值、网络分析法，主成分分析、熵权法等[4-6]。评估结果计算可采用模糊评价或线性加权法等[7]。

为此，文中提出了一种改进层次分析法的电能质量评估方法，从电压变动、谐波分析、频率变动三个项目，共8个指标去评估电能质量；提出基于熵权法的权重分析法计算权重，改善专家赋值的主观差异弊端。

1 评估模型的建立

1.1 构建评估指标体系

反映光伏电站并网电能质量的评估指标很多，如何根据各个指标对于电能质量综合状态的不同影响程度对其进行科学的选择是关键。文中采用二级综合评估，将各指标层分为两级，并按照分层评估理论对其进行分级评估。文中建立的电能质量评估体系如图1所示。

图1 光伏电站电能质量指标体系

1.2 权重计算方法

1.2.1 客观权重计算

熵最早由香农引入信息论中，目前已在工程应用、经济金融方面得到了广泛应用。熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重，这样的评价相对客观准确。通常来说，某个评价指标的信息熵值越小，表明指标变异程度大，提供的价值信息越大，其在综合评价中起到的作用也越大，故其权重也就越大。同理，一个指标熵值越大，则该指标的权重也越小。熵权确定步骤如下：

1）对各个评价项目进行去量纲归一化处理。设8个指标集合为X1，X2，X3…Xn，其中，X={x1，x2，x3…xm}。各指标数据标准化后的值为：Y1，Y2，Y3…Yn，则有：

2）求各指标在各个评价项目下的比值，即第j项指标在第i个项目中占该指标的比重，其实也就是为了计算该指标的变异大小：

3）求各指标的信息熵。根据信息熵的定义有：

4）计算权重：

1.2.2 主观权重计算

主观权重计算利用层次分析法，该方法通过将复杂的分体划分为若干层次的逐渐具体的指标，再对每一层指标之间的重要程度进行比较，建立判断矩阵，通过计算该矩阵的最大特征值及相应的特征向量，得出不同指标的权重，从而为系统规划的评估提供重要的依据。记某一层的指标为z1，z2，L，zn，则其判断矩阵为：

其中的aij表示表示zi与zj对于上一层指标相对的重要程度，用1～9 表示，数字越大则表示重要程度越高。当i＞j时，zi与zj重要程度差距越大，则aij的值越大，aij可以表示为：

十个没有抢到座位的人不约而同地聚在了一起，有的人紧张地扭着手指头，有人痛苦地抱着头蹲在地上，像鸵鸟般将头埋得低低的，也有人冷冷地盯着坐在座位上的人，看得人心里发毛。

因此判断矩阵对角线上元素均为1。矩阵构造完之后，计算其最大特征值及其相应的特征向量，通过归一化以及一致性检验，便能得到所选层次指标的排序权值。n阶矩阵一致的充分必要条件为最大特征值λmax=n。一致性指标CI与一致性比例CR计算如下：

其中，RI为对应的随机一致性指标。若CR<0.1，认为判断矩阵一致性可接受，若CR≥0.1，应修改判断矩阵直到一致性可接受。

将其应用于每一层次，便能获得底层指标对于总目标重要程度的排序权重，从而完成考核指标的权重选取。此外，按规定，电力系统运行中有着各参数的强制限制条件，将其作为评价体系的绝对标准，一旦越界将危害系统运行。由此得到电能质量参数权重及限制条件在低压、变动频率较少时的情况如表1 所示。注意为了区别限制条件，其中指标参数尚未归一化。

表1 指标权重分布及限制条件表

1.2.3 组合权重计算

文中研究的电能质量评价指标综合权重由下式确定：

其中，ω1j、ω2j分别为主观权重和客观权重。

2 数据分析与结果

测试原理图如图2 所示。电压测点接在光伏逆变侧电压互感器二次侧，电流用电流钳取自电流互感器二次侧。采用便携式电能质量仪测试结果，I1，I2，I3分别接ABC 三相的电流，U1，U2，U3分别接A、B、C 三相的电压，N接零线，可以测不平衡电流。

图2 电能质量户外测试原理

电能质量各项指标测量结果和参考的限值如表2所示。

表2 测量结果（晴天）

表3给出了两种电站电能质量指标计算的结果。

表3 指标计算及对比表

为了更为直观地反映出光伏电站各项指标对其电能质量的影响程度，从而准确客观地评价光伏电站地电能质量，将归一化后的实际指标参数置入变形雷达图中，如图3所示。变形雷达图依据不同指标参数的权重大小限制在图中各指标参数可能的绘制范围，再在测得实际数据后，将实际的指标参数绘制于图中。相比普通的雷达图，变形雷达图能够通过形变表现出每个指标参数的相对重要关系，也即体现出权重这一概念。通过观察变形雷达图中实际指标参数中框定区域的面积，即可了解到光伏系统电能质量偏离理想情况的程度。

图3 光伏电站电能质量变形雷达图

从光伏电站电能质量变形雷达图3 中，可以很清楚地观察到光伏电站在电能质量各项指标参数的数值比较关系以及对于总体电能质量的影响程度。在波动、不平衡以及直流分量等方面光伏电站都符合电能质量高标准的要求，偏差不超过3%，而在主要的电压、频率谐波方面影响稍大但均能符合要求。

3 结语

文中基于熵权—层次分析法对光伏并网电能质量进行评价，提出了一种基于熵值的客观权重计算方法，同时组合主观权重值，使得权重结果更为可靠，避免因专家打分主观因素太强而导致评价结果偏差大的弊端。以某光伏电站实际数据为例进行评价，通过变形雷达图展示，可直观地表现出各个指标的状态，对并网测试人员有很好的指导意义。