核心素养视域下数学史融入小学数学教学的实践研究

杨小梅

摘要：数学是人类的一种文化，它的思想、内容、方法和语言是现代文明组成的重要部分。基于此，本文主要分析核心素养视域下数学史融入小学数学教学对策，并提出数学史在数学教学中的体现形式，以供参考。

关键词：小学数学;数学史;数学文化

引言：数学史与数学教育的关系（HPM）是数学教育中特色鲜明、富有魅力、前景广阔的研究领域，数学史融入数学教学的实践与案例开发则是HPM领域的重要方向之一。在小学数学教学课堂中，教师应认识到数学史对小学生多方面的教育价值，以此以数学史激发学生对数学知识的探究欲望，达到小学数学教学目标。

1、数学史在数学教学中的体现

1.1七巧板

七巧板是一种从中国古代的“燕几图”演化而来的拼板玩具。发展的历程从宋代的燕子到明代的蝴蝶翅膀，到近代的七巧板。七巧板原本的名字叫“燕几”，是招待贵宾用的桌子，这是宋朝的黄伯思发明的，他在宴席上做了六张长桌，可以根据宾客的数量进行调整，然后再加上一张桌子，七张桌子凑在一块，形成一个巨大的长方形，可以随意组合。可以说，七巧板是基于“燕几图”和“蝴蝶翅膀”而发展起来的。

1.2乘法

数学学科乘法教学是二千多年开始而来。当时以“九九八十一”为开端，将口诀刻于“竹木简”中。这也是为什么它被称为“九九歌”的原因。七百年过去了，从“一一得一”算起。早在春秋时期，九九歌就被广为应用。在很多书中都有提到过一些乘法的方法。九九首诗，从九九八十一开始，一直到“二二如四”，一共36行。出土的汉代“竹木简”和敦煌出土的“九九术残卷”均为“九九八十一”。“九九”这个名字就是从这两个词开始的。“九九”的经文在约公元前5至10年期间被扩展为“一一如一”。到了宋代（公元1112世纪），九九歌的次序与现在所用的是相同的，也就是从“一一如一”到“九九八十一”。元朱世杰《算学启蒙》中记载的45个字，已经由“一一”改为“九九”，并称之为九字。目前常用的两种乘法，一种是45个句子，一般叫做“九九”，另一种是81个句子，一般叫做“大九九”。据史料所述，九九首次出现在清代陈杰所作《算法大成》中。

2、核心素养视域下数学史融入小学数学教学对策分析

2.1以“圆的面积”为例

数学史家M.克莱因在“历史是教学的指南”的观点提出：“历史呈现了知识的来龙去脉，叙说了人类认识如何步步深入，在抽象的过程中学生既能体会和把握认识提升的关键。”关注、研究数学史，是一种回溯——回到历史、回到原点、回到过程，因而回到规律，回到发展方向上来。数学史还具有回望和前瞻并存的特点，可以推动数学及其教育的发展。尤其对于小学生来说，重要的是通过一个个具体的事例和情境，让学生体会和领悟这个概念的多方面意义[1]。

例如，在教学《圆的面积》这节课时，教师可以通过微课的形式，引入课堂，向学生们普及数学史;在公元前3世纪，阿基米德运用“穷竭法”，将圆周正切三角形的概念推广开来。三国时代的刘徽用割圆法，把它画成了3.14。根据这种计算，祖冲之获得了3.1415926与3.1415927的圆周比。古代印度的数学专家们发明了一种新的方法，他们将一个圆形切割为若干片，形成一个大致的四角形状。再分割、平移将四边形变成一个近似的矩形，这也是我们教科书中关于將圆形区域转换成矩形的原因。数千年来，数学界一直在研究直与曲、有限与无限之间的联系，“无限分割，直化直”，这是圆周的基本原理，也是未来数学界最宝贵的知识。然后教师要根据数学的发展历程继续解释，因为它的圆圈区域的主要思路并不在于它的运算方式，而是在于从曲线到直线的转换，这种处理方式，就像“从面到线，从面到线”，这种处理方式，也是数学史发展结果[2]。

2.2以“认识负数”为例

读史，首先要寻找数学史实，其次是梳理一个知识产生发展的脉络，第三就是把数学家的发现进行剖析，抓住细节深究。负数产生的历史告诉我们：儿童数学学习困难，不仅仅是因为知识本身的抽象性，还在于对新概念的建构要颠覆已有的常识，抵制负迁移，超越和拓展个体的既有认知。帮助学生学习关键概念，核心就是重组他的经验，拓展他的认知，提升他的思维。

例如，教师应进行课题导入，并引入数学史，如，同学们你们知道什么是负数吗？负数在生活中有哪些应用？1表示一件物体，2表示两件物体……0表示什么都没有，而负数比零还小，比“什么都没有”还要少，这怎么可能？原来，认识负数要颠覆之前的基本常识“0表示没有，是最小的数”。经过对史实地梳理，显然只有重新认识“0”才能真正理解负数[3]。

结束语：综上所述，在小学数学教育教学中，教师应明确数学史在小学数学中的体现形式，并对数学文化进行深入系统的了解与认识，以此立足于教学实际，使学生依据课程，领悟有关文化内涵，达到提高学生数学思维、数学素养的良好教学效果。

参考文献：

[1]钱利，邵汉民. 从数学史中汲取小学数学核心素养的因子[J]. 教学月刊（小学版）数学，2019（11）：10-13.

[2]周莎，杜宇，童莉. 核心素养视域下小学数学课堂教学中渗透数学文化的研究[J]. 数学教学通讯，2021（10）：5-6.

[3]王青建，王邵惠子. 数学核心素养与数学文化题材开发[J]. 辽宁师范大学学报（自然科学版），2017，40（3）：307-312.