检查制度下可追溯食品供应链安全努力决策

徐 畅 范体军* 徐若芬 唐跃武

(1.华东理工大学 商学院,上海 200237;2.台州学院 电子与信息工程学院,浙江 台州 317000)

0 引言

近些年,频频发生的全球食品安全事件触目惊心。在国外,2011年德国豆芽遭大肠杆菌污染事件、2013年新西兰的蛋白粉肉毒杆菌毒素事件和2018年非洲猪瘟事件触目惊心;在国内,2008年三聚氰胺奶粉事件、2010年地沟油事件、2013年硫磺熏制“毒生姜”事件、2015年僵尸肉事件等,影响重大。这些食品安全事件严重威胁到人们的身体健康和生命安全,对社会造成了巨大的损失,因此受到了政府和社会各界的高度关注。

我国政府高度重视食品安全问题,出台相应监管规制对食品安全问题进行治理。追溯制度与检查制度作为监管者对食品企业行为进行约束的最常见的两种机制,对市场中的食品安全水平起到了强大的规制作用。《中国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》《“十三五”国家科技创新规划》《“十三五”卫生与健康规划》和《“健康中国2030”规划纲要》等发展规划中明确要求提高食品安全标准,实行全产业链可追溯管理,这些要求的核心之一是强化和完善食品的追溯制度。无疑,追溯制度的实施有利于食品安全事件事后的溯源和追责。

除了追溯制度,检查制度也是政府监管规制的非常重要方面。在国外,美国出台了肉类、家禽和蛋制品中的沙门氏菌的食品安全检测管理办法[1],欧盟法律规定处理动物源食品的企业必须经过检查和授权才能开展业务。此外,进口的动物源食品必须在入境前出现在边境检查,进口商有责任确保进口食品已经过检验并符合欧盟标准[2]。在国内,2015年2月1日施行了中国食药监总局发布的《食品安全抽样检验管理办法》[3],2016年10月25日中共中央国务院印发了《“健康中国2030”规划纲要》,明确要求提高食品安全标准,提高监督检查频次和抽检监测覆盖面。检查制度的实施有利于食品安全事件事前的有效防控。

面对政府不断出台的食品安全的追溯和检查制度,食品厂商也在积极地进行食品安全努力。在追溯制度方面,温氏集团作为全国农业产业化重点龙头企业,从养殖到生产加工、物流运输各环节建立了全产业链监控体系,实现了食品安全全程可追溯;在检查制度方面,达利食品集团作为国内大型快消食品行业,从企业质量和方针、原辅料质量安全、生产工艺流程、人员和环境卫生、质量安全教育和培训等方面建立了食品检查机制,把控源头和生产工艺关键点控制,加强食用菌生产标准建设,加强原材料检验台账记录的规范性。

然而,大多数食品供应链都只是在追溯制度下或者在检查制度下单方面进行食品安全努力。实际上,在食品供应链中,往往是追溯与检查同时对食品供应链的行为进行约束,食品供应链在做出安全努力时需要考虑制度间的交互作用。因此,我们迫切需要研究双重制度下的食品安全问题。讨论两种制度共同制约下食品供应链愿意付出多高的安全努力水平?在哪种情形下,食品供应链有意愿付出最高的食品安全努力水平?监管者设定的检查制度下的检查精度和检查失败,追溯制度下的追溯水平和惩罚成本对食品供应链的安全努力水平有何影响?对于这些问题的回答,有助于我们深入剖析检查精度和追溯水平与食品安全相互关联的内在机理,并有助于监管者制定相应的提高食品安全政策或措施。

为此,本文综合考虑追溯制度、检查制度的共同作用,建立供应链的利润函数,求解了食品供应链选择最高安全努力的条件,分析了检查精度和追溯水平和检查失败惩罚成本对食品供应链的安全努力水平的影响,并探究了追溯制度、检查制度对食品供应链安全决策的作用机理。本文的结构如下:第2章。本文分析了与本研究相关的国内外的研究现状;第3章,对检查制度下可追溯食品供应链中的研究问题进行了描述;第4章,构建了食品供应链的利润模型,求解了食品供应链的最优安全努力水平,分析了两种制度下各参数对食品供应链安全努力水平的影响,得出本文重要结论;最后,第5章对本研究进行了总结,并展望了未来研究方向。

1 国内外研究现状

与我们研究相关的主要包括检查制度和追溯制度本身的基本要素和功能以及这两种制度下供应链的运作决策研究。

追溯制度有利于食品安全事件发生后进行溯源和追责,要求食品厂商将可能影响食品质量安全的信息进行详细记录、保存并向消费者公开。一些学者对追溯制度本身进行了研究。Aung等[4]认为追溯制度作为一种工具,有助于确保食品安全和质量,并实现消费者信心。Regattieri等[5]为食品可追溯性的法律和监管建立了总体框架,分析了追溯制度的基本要素和功能。Hobbs[6]探讨了食品追溯制度在解决信息不对称问题中的作用,确定了追溯制度对食品安全的激励作用。Opara[7]提出了供应链可追溯的概念,并分析了实现农业供应链可追溯所面临的挑战。

一些学者研究了追溯制度下食品供应链的运作决策。山丽杰[8]将垂直差异化博弈模型应用于食品可追溯体系,研究了追溯体制对消费者、生产者剩余以及社会福利的影响,探究了食品行业实施可追溯体系的效率。在追溯制度实施下,供应链面临追溯水平决策。Fritz和Schiefer[9]建立了食品追溯的决策模型,并从成本收益角度分析了企业和相关部门的决策问题。以上学者很少研究对追溯制度下的安全努力决策,更没有进一步分析不同追溯水平对食品厂商安全努力水平的影响。Pouliot等[10]分析了二级供应链下追溯水平对于农户和零售商的安全努力水平的影响,同时也探讨了当农户和零售商数量增加时的搭便车现象。Hurley等[11]通过委托代理模型分析了委托商和代理商的食品安全努力水平,结果表明追溯制度是食品安全的必要不充分条件。徐若芬等[12]分析了追溯制度下两个竞争食品供应链的食品安全努力决策,探讨了食品的追溯水平与消费者风险规避程度对食品厂商价格、安全努力水平以及利润的影响。上述研究虽然分析了追溯制度下安全努力水平决策,但他们的研究仅针对单一追溯制度,很少考虑多种监管制度的综合作用对食品厂商的安全努力水平的努力有怎样的影响。而事实上,食品市场往往面临着事前和事后的监管,这些政策因素直接影响食品供应链的安全努力水平的决策。

检查制度有利于食品安全事件发生前进行有效预防,许多学者对于政府的食品监管的检查制度展开了研究。Carneiro和Kaneene[13]比较了巴西联邦检验局和美国食品安全检验局的异同点,并提出了改进巴西食品检验服务的建议。Tiina等[14]研究发现食品机构、食品控制检查员和检查人员等因素会影响检验过程的有效性。Murphy等人[15]研究了食品安全培训与连锁餐厅和独立餐厅的食品质量安全检验结果之间的关系。Kotisalo等[16]调查了食品安全检查职责权限从市政当局归并到国家食品安全局后的组织结构变化对于食品安全检查效果的影响。Beghin等[17]考虑检查制度执行的成本,以最大化国内和国际福利为目标下研究了检查制度的资金投入决策问题。李太平[18]分析了2015年我国食品抽检数据,认为我国食品安全水平总体偏低。Craig等[19]研究了SERS食品检测技术在检测食源性病原微生物、食品污染物和掺假方面的应用。Geng等[20]提出了AHPELM预警建模,预测实际食品检测过程的风险。

与此同时,近几年检查制度下食品供应链的运作决策的相关研究也呈现增长的趋势。McPhee-Knowles[21]提出了一个考虑消费者、检查员和商店的食品安全系统委托代理模型,并从政策角度研究了三种不同的检查方案对信息不对称的影响。Starbird[22]使用委托代理模型来分析检查制度如何影响供应商的安全努力。Starbird和Amanor-Boadu[23]构建了一个同时考虑检验精度、故障成本以及故障成本分配比例的供应商预期成本模型,以确定供应商在何种条件下被迫交付无污染的产品。曹裕等[24]研究了由单一生产商和单一零售商组成的供应链,建立存在质量不确定与检查错误下的报童模型,分析了三种检查模式以及分别的组合策略对食品质量安全控制效率的影响。研究结果表明,食品安全质量控制决策会受到检查精度、事后责任成本以及检测数量等多种因素的影响。周明等[25]考虑存在道德风险情况下,研究合同制定对供应商的质量安全水平决策和生产商质量安全检测决策的影响,实现供应商和生产商利益最大化,优化供应链整体质量安全收益。文洪星等[26]从生产者福利视角出发,发现随着食品安全监管强度的增加,企业资产收益率呈现先上升后下降的“倒U型”变化。晚春东等[27]考虑食品安全风险,引入有效抽检率,构建了供应链视角下的食品原材料供应商和食品供应链之间的动态演化博弈模型,分析政府监管部门抽检强度下的食品供应链质量安全水平决策。

上述研究虽然分析了检查制度对于食品供应链或供应链的影响和作用,但未考虑制度间的相互影响上述研究。实际上,在食品供应链中,监管者往往采用追溯与检查同时对食品供应链的行为进行约束,同时两种制度在进行设定时,需要考虑制度间的相互作用。研究双重规制下的集中式供应链的两阶段安全努力下的食品安全问题具有实际意义,而关于这一类的食品安全研究还存在空白。此外,本文从监管者的角度分析了检查制度和追溯制度中的多个要素对食品供应链安全努力水平的影响,并提出了针对性的政策建议,这一角度是以上研究中较少涉及的。

2 问题描述及假设

在二级供应链中,食品供应链投入一定的食品安全努力生产加工食品,第三方机构(如政府监管者)对食品供应链提供的食品进行抽样检测,检测食品中食品添加剂,毒害物质,农药残留等具有一定概率会引起食品安全事件的物质是否合格,从而对该批食品做出退回或者接受的行为。然而,检测结果不是完全精确的,它存在一定的误差。检查过程中可能会存在抽样误差或者诊断误差,有可能在有安全问题的批次中抽取到没有问题的样本,也有可能抽到有食品安全问题的样本但检测错误,或抽到没有食品安全问题的样本但检测显示有安全问题。检查结束后,通过检查的食品流入下游零售商,集中式供应链的零售商会对通过检查的食品进行二次加工[28],检查误差和零售商二次加工的共同作用产生了一批具有安全隐患的食品。消费者购买后可能会引起食品安全事件发生,进而引起食品供应链的赔偿。基于徐若芬等[12]中的追溯制度,食品安全事件发生后,监管者启动追溯系统对问题供应链进行追责,但是由于消费者可能不清楚问题来源,食品可追溯性不高,以及消费者拒绝追溯等原因,导致不能完全追溯至问题供应链。当追溯成功时,供应链需要承担相应的赔偿费用。二级食品供应链如图1所示。

图1 检查与追溯下的食品供应链Figure 1 Food supply chain under inspection and traceability

(1)供应链安全努力水平为e(0≤e≤1)(Daughety等,1995)[29],安全努力成本为c(e)(c(e)≥0),且c′(e)≥0,c″(e) ≥0,(徐若芬等,2020;Resende-Filho and Hurley,2012)即随着供应链安全努力水平的增加,其安全努力成本增加,且边际安全努力成本增大。

(2)政府检查机构对食品供应链的食品进行检查,其检查精度为η(0≤η≤1),即由于存在抽样误差和诊断误差,食品检查结果是有缺陷的且不是完全正确的。

(3)Rp(Rp＞0),食品供应链检查失败时,即当发生检查系统检测失败或供应链提供批次中抽样出具有安全问题的食品,对该批次进行撤回处理,且供应链需要承担的赔偿成本。

(4)当发生食品安全事件时,监管者启动追溯制度,对责任供应链进行追溯,与徐若芬等[12]中设定一致,其追溯水平为T(0≤T≤1),由于消费者不追责,或无法判断问题食物来源,或食品本身可追溯性不高,使得追溯水平小于1。

(5)RT(RT＞0),当食品安全事件发生时,监管者追溯到问题食品供应链,并对问题食品供应链进行追责。问题食品供应链需要承担赔付消费者损失的赔偿成本,用RT代表问题供应链应承担的总成本。

(6)p(p＞0),食品的售价。

3 模型构建与求解

假设由食品生产商和零售商构成的二级集中式可追溯的食品供应链。如图2所示,首先,食品供应链生产食品并投入安全努力水平为e,其投入的安全努力成本为c(e)=为安全成本系数(h＞0)。假设食品供应链生产单位批次的食品,第三方检查机构如政府监管者对生产商提供的食品进行安全检查,比如超市进货前,监管机构对生产商的食品抽检。检查存在以下几种失误情况:第一,食品本身存在安全问题,但抽样批次未抽中,则检查失败;第二,食品本身存在安全问题且抽样抽中,但检测为安全食品,则检查失败;第三,食品本身没有安全问题,但检测为不安全食品,则检查失败。为简化分析,我们将检查精度假设为η,其值越高,检测精度越高,越准确。检测通过的概率为α=ηe+(1-η)(1-e),即食品安全且检测成功与食品不安全但检测失败的概率之和;检测不通过的概率为β=(1-η)e+η(1-e),即食品安全但是检测失败与食品有安全问题且检测成功的概率之和。

图2 事件顺序Figure 2 Sequence of events

随后,未检测通过的批次被退回食品供应链,生产商承担检测失败的赔偿成本RP。该赔偿成本指食品供应链支付给监管者的惩罚金额。通过检查的食品被零售商接收,经过二次加工后,以零售价格p出售给消费者。

最后,当消费者消费或使用了具有安全问题的食品,导致食品安全事件的发生。食品安全事件发生概率为α(1-e),即监管者检测通过经过二次加工后批次中存在不安全食品的概率。监管者通过追溯制度,对食品供应链进行追溯,追溯成功的概率为T,食品供应链承担损失成本α(1-e)TRT。

基于此,构造供应链的利润函数为:

即

通过检查精度、检查失败惩罚成本以及追溯水平和事件赔偿成本度量检查制度和追溯制度之间的相互作用,如式(1)所示,检查制度和追溯制度是两者是非线性关系,利润函数的第三部分为检查失败惩罚成本,只受到检查制度的制约,第四部分为事件赔偿成本,同时受到检查制度和追溯制度的制约;从对供应链的安全努力的影响来看,两种制度是相互补充的关系,检查是阻止不安全食品流入市场的第一道关卡,追溯是确保生产商生产的不安全食品导致安全事件发生后,依然能追责到该供应链,约束其提高自身安全努力水平,降低不安全食品的比例,是第二道关卡。

对供应链的利润函数求安全努力水平的一阶偏导可以得到:

其中

将式(2)化为:

等式(3)的左侧代表随着食品供应链安全努力水平下降相关的边际生产成本的减低,而等式(3)右侧是与安全努力水平下降时食品安全检验失败和食品安全事件发生的期望边际成本的增加。当安全努力水平达到最优时,食品安全事件成本的边际增长必须等于食品安全努力成本的边际下降,否则,食品供应链将从减少安全努力水平中受益。

为了得到条件,求生产商利润函数对生生产商安全努力水平的二阶偏导可以得到:

即h≥2(2η-1)TRT,也就是当安全努力成本系数高于某一阈值时,该问题有最优解。不难理解,在实际中,若安全努力成本本身较小,而安全事件发生时的惩罚成本较大,生产商会不遗余力的最大化安全努力水平避免承担巨额的赔偿。相反,当安全努力成本在一定程度上大于惩罚成本,食品供应链才会考虑两者之间的平衡,此时,存在关于安全努力水平的最优解。

基于上节,式(4)和(5)确定了食品供应链安全努力水平内部最优的必要充分条件,根据一阶条件,令食品供应链利润函数关于安全努力水平的一阶导数为0,可以得到食品供应链的最优安全努力水平e*:

以往的研究中仅讨论单一的检查制度下供应链的安全努力水平决策,而在实际中,供应链的安全努力水平也被事后追溯所影响。因此,讨论在两种监管制度下,各要素对供应链安全努力水平的影响是十分有必要的。

3.1 食品供应链选择最高安全努力的条件分析

首先对食品供应链的安全努力水平最优解的条件进行分析,分析检查精度η,生产商检查失败惩罚成本Rp,追溯水平T,以及食品安全事件赔偿成本RT对食品供应链提供最高安全努力水平(食品供应链选择安全努力水平e*=1)的影响。当安全努力水平e=1时,则食品供应链的最优安全努力水平决策为安全食品e*=1(实际中e大部分小于零,但在这里进行假设条件分析可以更好的分析问题的影响因素)。如果此时一阶偏导小于零,则生产商任何降低食品安全的行为都会降低其利润水平。

当e=1时,可以得到2η。

则式(2)重新整理得到:

式(7)表示了当e=1时,安全努力水平投入的边际成本大于检查失败和安全事件赔偿的边际成本。对上式重新排列,可以得到:

条件(8)(9)(10)保证了e*=1时,追溯水平,食品安全事件赔偿成本以及检查失败惩罚成本的最大值。其中可以看出,追溯水平和两个赔偿成本在激励食品供应链提供最高安全努力水平时,他们的作用是彼此替代的。但是,这种激励作用与检查精度密切相关。

其次,考虑检查精度,对一阶偏导重新排列可以得到:

如果检查精度η满足式(11)条件,即有最大值,则食品供应链选择e*=1。与常识相反,(11)的右侧代表了检查精度的上限。如果检查精度低于该值,则食品供应链会选择最高的食品安全努力水平。

3.2 检查精度对食品安全努力水平的影响分析

监管者建立检查制度不仅为了在供应链环节对食品安全问题时能够及时发现,同时也希望通过该制度对食品供应链的安全生产决策进行规制。下面我们具体分析检查制度中的检查精度与检查失败惩罚成本和追溯制度下的追溯水平和安全事件赔偿成本对食品供应链安全努力水平的影响。

命题1检查精度η对供应链的安全努力水平e*的影响与供应链安全努力投入成本系数h和供应链检查失败惩罚成本Rp有关。

证明:通过对最优安全努力水平e*的表达式求检查精度η的一阶偏导可以得到:

命题1表明,对于检查制度而言,单一的检查精度的提升不能完全激励食品供应链的安全努力投入,这与食品安全投入本身所需要付出的成本与食品安全事件的事后赔偿成本之间的大小有非常大的关系。当安全努力成本较低时,供应链利润函数的第三部分和第四部分检查失败惩罚成本和事件赔偿成本占据主导地位,提升检查精度加强了第三部分检查失败惩罚成本的主导地位,供应链选择提高安全努力水平,以第二部分的一种成本的提高来换取另外两种成本的降低。当安全努力成本较高时,较高的检查失败惩罚成本保持了供应链利润函数的第三部分检查失败惩罚成本和第四部分事件赔偿成本的主导地位,因此这一情形下供应链依然选择提高安全努力水平;然而在检查失败惩罚成本较低的情形下,由于安全努力成本较高,第二部分安全努力成本代替第三部分检查失败惩罚成本和第四部分事件赔偿成本占据主导地位,当检查精度升高,第三部分检查失败惩罚成本上升,供应链会选择降低安全努力水平来降低第二部分安全努力成本,以抵消第三部分失败成本的增幅。此时,食品供应链存在道德风险行为。

在实际中,针对肉,蛋以及奶等需要投入大量成本的食品供应链而言,往往监管者会设计高额的惩罚成本,去规制供应链的行为。最具体的事件可以参考三聚氰胺奶粉,由于监管者对企业的监管处罚力度不够,企业产生道德风险,从而在生产奶粉时为了缩减成本,添加三聚氰胺冒充成本奶粉中的蛋白质,导致非常严重的食品安全事件。此后,监管者和零售商对于该类需要投入高额的安全努力成本的食品企业,无论是在处罚力度上还是检查精度上都进行加强,从而更好地规制从而规制和食品企业的安全行为,保障消费者的利益。

下面,对命题的三种情况做数值模拟,观察该情况下检查精度η对于e*决策的影响,对各参数作如下假设:①T=0.6,h=1,RT=0.6,Rp=0.7;②T=0.6,h=1,RT=0.6,Rp=0.2;③T=0.6,h=0.7,RT=0.6,Rp=0.5。如图3所示,从图中可以看出,在安全努力成本系数h较大且供应链检查失败惩罚成本Rp较大,或安全努力成本系数h较小时,食品供应链的最优安全努力水平e*随检查精度η的升高而提高;在安全努力成本系数h较大且供应链检查失败惩罚成本Rp较小时,食品供应链的最优安全努力水平e*随检查精度η的升高而降低。

图3 检查精度对食品供应链最优安全努力水平影响Figure 3 The im pact of inspection accuracy on the optimal safety effort of the food supply chain

3.3 检查失败惩罚成本对食品安全努力水平的影响分析

通过前一小节的分析可以看到,检查精度在对食品供应链产生作用的同时,会受到供应链检查失败惩罚成本Rp的影响,所以,单独分析供应链检查失败惩罚成本对于食品供应链安全决策的影响,可以更直观的分析,从不同角度探讨检查制度对食品供应链安全努力说决策的影响。

命题2当

证明:通过对最优安全努力水平e*的表达式求供应链检查失败惩罚成本Rp的一阶偏导可以得到:

从假设已知,h＞2(2η-1)TRT。则当2η-1＞0,即反之,当2η-1＜0,即时,

从命题2中可以得出,当检查精度比较大时,检查失败惩罚成本和安全事件赔偿成本占据主导作用,当提高检查失败惩罚成本,一方面零售商提高安全努力水平可以降低检查失败的概率从而降低检查失败成本。另一方面,零售商提高安全努力水平也能降低安全事件发生的概率从而降低赔偿成本,最终提高自身收益。当检查精度比较小时,零售商安全努力成本占据主导作用,当提高检查失败惩罚成本,降低安全努力水平不仅可以降低安全努力成本,还能通过降低实际安全产品由于检查精度低被检测失败的赔偿成本,一定程度上抵消检查失败惩罚成本和安全事件赔偿成本提高带来的负面效益,从而提升自身收益。

总之,供应链检查失败惩罚成本对食品供应链的约束作用依附于监管者和零售商对食品供应者的检查力度。只有当检查精度较高时,检查成本才能起到激励作用,当检查精度较小时,只有辅助追溯制度,加大事后的管控和责任分配,才能对供应链的行为进行规范。

图4 检查失败惩罚成本对食品供应链最优安全努力水平影响Figure 4 The im pact of inspection failure penalty cost on the optimal safety effort of the food supply chain

下面,对该命题做数值模拟,观察该情况下供应链检查失败惩罚成本Rp对于e*决策的影响,如图5所示。对各参数作如下假设:①η=0.4,h=1,RT=0.6;②η=0.8,h=1,RT=0.6。从图中可以看出,当检查精度较小时,整体供应链检查失败惩罚成本对安全努力水平激励影响较小,检查制度对食品供应链的作用减弱,此时追溯制度起到了较大作用;当检查精度较大时,食品供应链更多受到检查制度的影响,同时追溯制度影响减弱,可以看出,当Rp小于某值时,食品供应链最优安全努力决策e*=0,这意味着当检查制度对供应商起到较大约束作用时,比如加大检查的惩罚力度,进而不断提高供应链的安全努力投入。

3.4 追溯水平对食品安全努力水平的影响分析

徐若芬等[12]具体分析了追溯制度对于食品供应链的安全努力水平的影响,在本文中,考虑食品安全努力水平同时受检查制度和追溯制度的影响,分析在监管者对食品供应链增加检查环节时,其追溯制度对于食品供应链安全水平决策的影响。本文在徐若芬等[12]基础上的延伸研究,更加接近现实场景,对于更实际的探讨食品供应链的安全治理是有意义的。

命题3当检查精度较小时,追溯制度对食品生产商起到积极作用,随着追溯水平提高,供应链安全努力水平提高;当检查精度较大,当食品安全努力成本较小时,供应链安全努力水平随着追溯水平的提高而增加,但当食品安全努力成本较大时,供应链安全努力水平随着追溯水平的提高而下降。

证明:通过对最优安全努力水平e*的表达式求追溯水平T的一阶偏导可以得到:

当2(2η-1)2Rp-(3η-2)h＞0时,对等式进行变换,可以得到:2(2η-1)2Rp＞(3η-2)h,其中当时,(3η-2)h＜0,则2(2η-1)2Rp＞0＞(3η-2)h,2(2η-

根据命题3,我们可以得出,检查制度与追溯制度对于食品供应链的安全努力水平决策是互相补充的。通过互相影响和作用,从而使得供应链提供更高的食品安全水平。具体来讲,根据命题3,可以看出,检查制度与追溯制度通过互相影响和作用,从而使得供应链付出更高的食品安全努力水平。

具体来说,当检查精度较小时,由于供应链生产安全水平较低的食品也可以通过检查环节,此时需要追溯制度起到大部分的约束作用。此时,随着追溯水平的提高,安全事件赔偿成本占据主导地位,供应链通过提高安全努力水平降低这一部分成本。当检查精度较大时,检查失败成本对食品供应链的约束能力上升。此时,当安全努力成本系数较小时,利润函数中的安全努力成本约束较小,由于追溯水平上升,安全事件赔偿成本和检查失败成本占据主导作用,此时,供应链会提高食品安全努力水平,以一种成本提高来换取另外两种成本降低。但当安全努力成本系数较大时,利润函数中第二部分安全努力成本代替第三部分和第四部分成本占主导作用,随着追溯水平的提高,供应链只得选择略微降低安全努力水平的投入,降低安全努力成本抵消事件赔偿成本的增幅,从而提高自身利润。

事实上,当监管者对食品供应链的检查投入不足时,比如在三四线城市的菜市场,监管者往往不会对每家每户都进行食品安全检查,但由于一旦出现食品安全问题,消费者便会追溯至菜市场中的具体商户,商户可能会承担相应的事后赔偿成本甚至法律责任,这促使即便是没有完整的检查制度的商户也会提供较安全的食品。其次,在高检查频率和检查精度的大型超市,对于在展览区直接展览的蔬菜水果来说,随着食品追溯标签越来越详细,消费者可以随时查看生产商家地址,以及生产过程,食品流转全过程监控,其食品供应链的安全努力水平不断提高;对于生产时需要实时监控并且投入大量资源的食品,比如水产海鲜,随着追溯水平提高,对于供应链的安全努力水平影响不大,由于甚至略微降低。

下面,对命题的三种情况做数值模拟,观察该情况下追溯水平T对于e*决策的影响,对各参数作如下假设:①η=

0.4,h=0.8,RT=0.8,Rp=0.7;②η=0.7,h=0.8,RT=0.8,Rp=0.7;③η=0.7,h=2,RT=0.8,Rp=0.7。 如图5所示,从图中可以看出,在安全努力成本系数h较大且供应链检查失败惩罚成本Rp较大,或安全努力成本系数h较小时,食品供应链的最优安全努力水平e*随检查精度η的升高而提高;在安全努力成本系数h较大且供应链检查失败惩罚成本Rp较小时,食品供应链的最优安全努力水平e*随检查精度η的升高而降低。对比三种情况,明显从图中可以看出当检查精度较高时,且食品安全投入成本较小时,整体的食品安全努力水平较高,而检查精度较低时,虽然追溯水平上升,其食品安全努力水平上升,但整体还是低于高检查精度情况,进一步说明了供应链的安全生产行为需要检查制度和追溯制度共同作用。

图5 检查精度对食品供应链最优安全努力水平影响Figure 5 The im pact of inspection accuracy on the optimal safety effort of the food supply chain

此外,关于事后安全事件赔偿成本RT对食品供应链安全决策的约束与追溯水平类似,其分析过程相同,在此不进行赘述。

4 结语

本文综合考虑了政府对于集中式食品供应链的事中的检查和事后的追溯约束,建立供应链中食品供应链由批发价、安全努力成本、检查失败惩罚成本和事件赔偿成本四个部分组成的利润函数,求解出食品供应链的最优安全努力水平决策,探讨了食品供应链选择最高安全努力决策(即最优努力水平为1)的条件,进一步分析了检查制度和追溯制度中的检查强度、检查失败惩罚成本和追溯水平等关键要素对食品供应链安全努力决策的影响,希望对政府机构在通过检查和追溯约束食品供应链安全水平的机制设计有所帮助。研究结果表明:

对于检查制度而言,单一的检查精度或检查失败惩罚成本的提升不一定能激励食品供应链提高安全努力水平,政府只有进一步设立与检查精度相应的惩处措施,才能提升食品的安全水平。当食品安全努力成本比较低时,供应链的安全努力水平随检查精度的提升而提升,此时政府需要加大投资升级检查设备,组织更专业化的检查队伍提高检查精度。然而,当食品安全努力成本比较高时,政府需要提高检查失败惩罚成本加强对供应链安全努力决策的约束,否则单方面提升检查精度反而会促使食品供应链的道德风险行为(低安全努力水平)。当检查强度较高时,提高检查失败惩罚成本能促使供应链提高安全努力水平,此时政府应该设立更加严厉的惩罚措施;当检查精度较低时,提高检查失败惩罚成本反而会使供应链降低安全努力水平,此时若政府资金有限,应降低对食品检查失败的惩罚成本,若政府资金充足,应加大投资提高食品的检查精度,从而提高食品的安全水平。

对于追溯制度而言,当检查精度较小时,追溯制度对食品供应链起到积极作用,即供应链安全努力水平随着追溯水平上升而提高;当检查精度较大,当食品安全努力成本较小时,供应链安全努力水平随着追溯水平的提高而上升。在以上两种情形下政府应该加大投资完善追溯系统的建设以提高供应链追溯水平,从而提升食品供应链的安全努力水平。当检查精度较大,但当食品安全努力成本较大时,供应链安全努力水平随着追溯水平的提高而下降,此时政府应该限制供应链的追溯系统的发展,或以加大技术创新的投入和补贴等方式降低食品供应链的安全努力成本,从而提升食品供应链的安全努力水平。

此外,对于检查和追溯制度下的食品供应链安全努力水平决策而言,可能还会涉及市场竞争因素,以及消费者风险偏好等因素,未来的研究可以进一步考虑这些影响因素,使得研究更加接近现实;此外,本文仅仅考虑单一的食品安全努力方式,对于食品供应链来说,进一步的研究可以考虑零售商的多种安全努力水平决策比如保鲜努力,存储环境努力等多种安全努力的方式,通过供应链优化协调的方法,探究监管者的食品安全规制如何影响食品供应链的安全水平。