40Cr轴面激光熔覆Ni60数值模拟

许明三，陈相档，王建国，叶建华，韦铁平

40Cr轴面激光熔覆Ni60数值模拟

许明三a,b，陈相档a,b，王建国a,b，叶建华a,b，韦铁平a,b

（福建工程学院 a.机械与汽车工程学院；b.先进制造生产力促进中心，福州 350118）

针对激光熔覆过程中熔池内部复杂的传热和对流现象，分析激光功率和扫描速度对熔池内部温度场、流场演变和分布的影响。采用双椭球热源模型，建立了40Cr轴面基体激光熔覆Ni60粉末过程的三维温度场流场数值模型，并进行试验验证。熔覆过程形成了近似椭球体的熔池，最高温度位于移动光斑中心偏后方，达到了2 080.4 K；熔池内部金属流体形成了2个方向相反的旋流，熔池表面边缘受马兰戈尼对流的影响流速最大，达到了0.49 m/s。通过对比试验和模拟获得了熔覆层截面最高温度，最高温度最大相对误差为10.1%，数值模型具有较高的准确性。扫描速度对熔池存在时间和形状的影响要大于激光功率，激光功率对流场的影响大于扫描速度。研究结果为轴面激光熔覆成形提供相关理论依据。

轴面；激光熔覆；Ni60；温度场；流场

轴类零件是工业、船舶、电力等重要领域机械装备最常用的典型零件之一，起到承受载荷和传递扭矩的作用。40Cr作为轴类零件常用的材料之一，具有一定的耐磨性和耐腐蚀性[1-2]。激光熔覆是先进制造技术之一，可以用于直接成形、增强和修复涂层等[3]。利用激光熔覆技术在40Cr轴面基体上制备具有增强性质的合金熔覆层，不仅保留了40Cr的特性，还获得了增强性质的合金涂层或结构，节省了昂贵的金属材料，具有重大的工业意义。

激光熔覆过程是瞬时、极不均匀的物理化学冶金过程，熔池内部热传导与流体流动决定了成分分布、显微组织和缺陷种类等，进而影响熔覆层性能[4]。在轴面基体上进行激光熔覆，曲面基体上的熔池表面张力和内部的对流形式不同于平面基体。在曲面激光熔覆试验中，Wang等[5]通过反求得到待加工曲面点云数据，采用NURBS曲面拟合得到加工点的法向量，实现连续激光熔覆，熔覆层质量良好。Gao等[6]提出一种用于修复压缩机磨损叶片叶尖的曲面扩展算法，计算叶尖新截面的控制点，通过实例应用验证了算法的有效性。刘金朵等[7]提出搜索插补点算法，得到最终轨迹路径点，利用插补点的法相矢量获得激光姿态，有效减少了加工点的数量，得到较好的熔覆质量。Lian等[8]通过中心复合试验设计，建立了工艺参数和曲面熔覆层性能之间的数学关系。Zhu等[9]建立了一种同时考虑激光–粉末、激光–基体和粉末–基体的数学模型，用于预测熔覆层几何特征。Ratkus等[10]在内孔中进行激光熔覆试验，研究熔覆头位置对熔覆层性能的影响，并建立工艺参数和熔覆层特征的数学表达式。曲面激光熔覆试验研究方面主要集中在复杂曲面上熔覆路径规划和工艺参数构建对熔覆层几何特征和熔覆质量的数学关系。在激光熔覆数值模拟研究方面，Yao等[11]采用平面连续热源模型对H13钢表面温度场和应力场进行模拟分析，并确定了最佳工艺参数。Chen等[12]建立了激光熔覆制备金属基复合材料涂层的模型，分析原位反应的机理。Li等[13]建立了激光熔覆多场耦合数值模型，对熔覆过程中传热、对流、应力分布等方面进行分析。赵盛举等[14]建立了TC4平面基体激光熔覆温度场模型，研究熔覆过程中的热循环特性。上述激光熔覆数值模拟研究集中在平面基体上的激光熔覆热应力或流场模拟，鲜有人对轴面激光熔覆熔池温度场流场演变及分布进行研究。熔覆层的应力分布和成形效果与熔池内部热量传输和物质流动密切相关，因此，有必要构建轴面上熔池传热和对流模型。

文中建立轴面激光熔覆Ni60温度场、流场数值模型，分别研究激光功率和扫描速度对熔池内部温度、对流的影响，并与试验结果进行对比分析。

1 数值模型

1.1 模型假设

由于激光熔覆过程涉及复杂的物理化学过程，故对激光熔覆数值模拟进行简化，提出以下假设：（1）只考虑表面张力温度系数、重力和浮力对熔池流体流动的驱动；（2）熔池中流动的液体为层流，且为不可压缩的牛顿流体；（3）激光熔覆材料和基体为各向同性且连续均匀的材料。

1.2 控制方程

在激光熔覆数值模型中，主要的控制方程有能量守恒方程、动量守恒方程及连续性守恒方程。能量守恒方程见式（1）。

动量守恒方程见式（2）—（4）。

连续性守恒方程见式（5）。

式中：为温度；、、为流体速度在、、方向上的分量；为流体内的压力；为时间；为金属密度；p为定压比热容；为导热系数；为液态金属的动力黏度系数；F、F、F为体积力在、、方向上的分量。

1.3 几何模型的建立与网格划分

为了节约计算时间，轴面激光熔覆模型左右对称，如图1所示。熔覆基体几何尺寸为20 mm×5 mm× 5 mm，成形后的熔覆层长度为16 mm（弧形）。网格类型选择四面体网格，为了计算精度和效率，对熔覆层区域使用细网格进行划分，在远离熔覆层区域使用粗网格进行划分。

1.4 模型边界条件与初始条件

1.4.1 能量边界条件

激光熔覆过程中，基体的加工面和熔覆层受到激光的加热，并将热量传递到熔覆层和基体内部，同时也以对流和辐射的方式把部分热量传递给周围介质。其他表面也存在着对流和辐射传热。加工面上的能量边界条件见式（6）。

图1 有限元网格划分

式中：为热流密度；L为激光热源；c为对流换热系数，取300 W/(m·K)；0为环境温度，取293.15 K；为Stefan–Boltzmann常数，=5.67×10−8；为表面辐射系数，取0.8。文中选择的热源模型为双椭球模型，前半热源和后半热源由式（7）和（8）定义。

式中：P为激光功率；η为激光吸收率，取0.8；a、b1、b2、c分别代表双椭圆热源模型不同方向的半轴长，如图2所示；f1、f2为能量分配系数，f1+f2=2。热源参数a、b1、b2、c是热源十分敏感的参数，文中为了保证模拟结果与试验结果相接近，经过调整，a、b1、b2、c分别为1.5、1.0、2.0、0.5 mm。能量分配系数f1和f2分别取0.2和1.8[15]。

1.4.2 动量边界条件

熔池形成以后，熔池上下表面的表面张力梯度和表面流体的黏性剪切力相平衡。由于熔池表面温度和表面张力分布不均匀，引起了熔池中流体的流动（马兰戈尼对流）[16]。根据熔池表面连续性条件，动量边界条件见式（9）。

1.4.3 初始条件

在=0时刻，初始温度为环境温度，工件未发生熔化故不存在熔池，初始流速为0，初始条件见式（10）。

1.5 模型相关属性

熔覆选用的基体材料是40Cr，选用的粉末是Ni60粉末。材料的属性在高温下会发生很大变化，文中使用CALPHAD技术对基体和粉末相关热物性能进行计算[17-19]，计算见式（11）。

表1 40Cr基体和Ni60的元素组成

Tab.1 Element composition of 40Cr substrate and Ni60 metal powder wt./%

2 试验模型验证

2.1 试验设备与方法

熔覆基体为半径30 mm、壁厚5 mm的圆管，激光熔覆设备原理如图4所示，熔覆设备包括德国IPG公司生产的YLS–3000激光器、日本FANUC公司生产的M–3iC/50工业机器人、水冷系统、送粉器等。激光器波长为1 070 nm，最大激光功率为3 000 W。采用日本Avio公司生产的R300SR–H红外测温仪进行试验温度测量，示意图如图5所示。

通过改变激光功率和扫描速度进行模拟和试验验证，扫描速度为5 mm/s时，激光功率分别为1 300、1 500、1 700、1 900 W，激光功率为1 500 W时，扫描速度分别为3、5、7、9 mm/s。

在熔覆之后，试件采用线切割沿垂直熔覆方向切开，打磨抛光处理后采用体积分数为10%的硝酸酒精腐蚀，用光学显微镜对熔覆层宏观形貌进行观察。

图3 40Cr基体和Ni60热物性参数

图4 设备原理

图5 测温示意图

2.2 模型验证

图6为不同工艺参数下，数值模拟与试验验证对比，表2为模拟与试验得到的最高温度对比。从图6a试验与模拟熔池截面对比可以观察到，模型中熔池温度分布符合实际。由图6b红外测温仪拍摄试验温度云图可知，随着激光功率的增大，熔池最高温度升高，熔池尺寸增大；随着扫描速度的增大，最高温度降低，熔池尺寸减小。对比模拟与试验所得最高温度，相对误差在1.81%～10.1%之间，故数值模型具有较好的有效性。

表2 模拟值与试验值的对比

Tab.2 Comparison between simulated and experimental values

图6 数值模拟结果与试验结果对比

3 结果与分析

激光熔覆过程信息采集路径如图7所示，其中1#路径沿点负方向，2#路径沿激光加工正方向，点（=0）为熔覆轨迹中点，激光光斑移动到点的时刻记为=t。

图7 信息采集路径

3.1 熔池温度场分析

熔覆温度对熔覆层的相变凝固、晶粒生长、显微组织等有重要影响[20]。激光功率为1 300 W、扫描速度为5 mm/s的温度场演变如图8所示。分别绘制不同工艺下温度随时间变化曲线和当=t时各条路径的温度分布，如图9和图10所示。

3.1.1 轴面激光熔覆温度场分布

从图8可以观察到，熔覆初期受到激光照射，加工区域温度迅速升高，在0.06 s时温度超过了液相线，金属粉末熔化出现了熔池，熔池通过热传导将热量传递给基体。随着时间增加熔池生长变大，并相对于基体发生移动，约在0.5 s后，熔池尺寸到达稳定，形成了一个类似椭球体的熔池。

图8 熔池温度场演变

3.1.2 激光功率对温度场的影响

图9为激光功率对熔覆过程温度场影响曲线。图9a中的折线为相同扫描速度（5 mm/s）、不同激光功率下熔覆过程中最高温度变化趋势，熔覆过程中的最高温度在很短时间内超过了材料的熔点，并且继续快速上升。在0.2 s后熔覆过程最高温度接近最大值，之后在该温度下波动，整个过程最高温度呈现缓慢上升的趋势。产生上述现象的原因是熔池热传导与对流传热和辐射传热共同作用，并且熔覆过程对未加工的区域起到预热的效果。随着激光功率由1 300 W提升到1 900 W，熔覆过程最高温度随之提高。图9a为点在熔覆过程中温度演变曲线，光斑接近点，点温度快速升高，光斑远离点，温度迅速下降，且不同功率下点到达峰值温度的时间相近。不同激光功率下，点的峰值温度分别为1 793.2、1 960.3、2 024.0、2 080.4 K，与熔覆过程最高温度折线存在重合点，说明点峰值温度接近熔覆过程的最高温度。激光功率提高，熔覆层获得的能量增多，点的峰值温度升高，熔池存在时间略有提高，分别为0.64、0.84、1.04、1.19 s。图9b为沿着熔池向1#路径方向的温度曲线，远离光斑温度呈递减趋势，不同深度的温度梯度不同，以熔池底部为界，温度梯度先增大后减小。图9c为向沿熔覆层表面2#路径方向的温度曲线，当=t时，点温度并未达到峰值，在图9a可以发现同样的现象，点峰值温度不是出现在=t时，而是略微滞后，出现在移动光斑中心偏后方，这是因为激光的能量在材料内部传递需要一定时间。熔覆层温度向光斑前后两侧降低，熔覆方向前方的温度梯度要大于后方的温度梯度。激光功率从1 300 W提升到1 900 W，熔池向长度从2.41 mm增加到6.37 mm。

图9 不同激光功率下的温度曲线

3.1.3 扫描速度对温度场的影响

图10为扫描速度对熔覆过程温度场影响曲线。图10a中的折线为相同激光功率（1 500 W）、不同扫描速度下熔覆过程中最高温度变化趋势，可以观察到，虽然扫描速度不同，但是金属粉末到达熔点的时间区别不大，随着扫描速度的增加，熔覆过程中最高温度变低。图10a为点在熔覆过程中温度演变曲线，不同扫描速度下点升温降温速率不同。扫描速度从3 mm/s增加到9 mm/s、激光到达点时，峰值温度分别为2 075.7、1 960.3、1 847.3、1 756.9 K，均在粉末熔点以上。激光扫描速度提高，点的峰值温度降低，熔池存在时间明显变短，分别为2.27、0.84、0.40、0.13 s。在激光功率不变的情况下，扫描速度提高，单位区域受到激光照射时间变短，熔覆层获得的能量降低，故熔池峰值温度降低且存在时间变短。从图10b还可以看到，随着扫描速度从3 mm/s增加到9 mm/s，熔池向温度分布和温度梯度均发生变化。另外，从图10c可知，扫描速度从3 mm/s增加到9 mm/s，熔池向长度从7.41 mm减小到1.88 mm，变化幅度大于激光功率的影响。综上所述，扫描速度对熔池存在时间和形状的影响要大于激光功率。

图10 不同扫描速度下的温度曲线

3.2 熔池流场分析

激光熔覆过程中金属流体流动由2个方面决定：一是金属流体因温度变化而导致密度变化进而产生的自然对流，二是熔池表面液体由于温度梯度而产生的表面张力。马兰戈尼对流是驱使熔池流动的主要能量来源，进而影响熔池温度分布。激光功率为1 300 W、扫描速度为5 mm/s的流场演变见图11。分别绘制不同工艺下流速随时间变化曲线和当=t时各条路径的流速分布，如图12和图13所示。

3.2.1 轴面激光熔覆流场分布

图11的熔池流场演变计算表明，随着时间的增长，熔覆过程温度升高，当温度超过熔点时产生熔池，熔池内部发生流体流动。熔池流速随温度升高而增加，后趋于稳定。由于表面张力系数为负数，熔池金属流体从激光光斑中心向熔池边缘流动，熔池底部的金属流体向上流向熔池表面，在熔池纵截面上形成了2个方向相反的旋流。因为熔池中心温度最高，表面张力梯度小，所以此处的流速最小，流速最大处位于熔池表面与基体交界处。熔池被马兰戈尼对流控制，金属流体最大流速达到了0.41 m/s。

图11 熔池流场演变

3.2.2 激光功率对流场的影响

图12为激光功率对熔覆过程流场影响曲线。图12a中的折线为相同扫描速度（5 mm/s）不同激光功率下熔覆过程最大流速变化趋势，可以观察到，在熔池出现之前，熔池最大流速为0，随着温度超过熔点，熔池出现，熔池流速开始快速增大，在0.5 s之后趋于稳定并在一定范围内波动。激光功率提高，熔池内金属流体最大流速随之变大，平均最大流速分别为0.41、0.43、0.47、0.49 m/s。图12a的点线为点流速随时间变化曲线，在点出现熔池之前和点凝固之后流速等于0，点的金属流体的流速经历了“双峰”的演变过程，这是因为在熔覆过程中，当点温度最高时，受马兰戈尼对流的影响流速最小，几乎为0。不同的激光功率下均有相同规律，只在到达最大流速和熔池出现和消失的时间上存在区别。图12b为沿着熔池向1#路径方向流速曲线，可以看到熔池中的金属流体向流速在熔池表面出现最大值，在熔池中部出现了低谷，随后一定程度增大，并在熔池底部受到金属基体的摩擦而降低逐渐变为0。图中箭头为流速矢量方向，熔池中存在旋流，从顶部到底部，流速方向相反转变。随激光功率升高，熔池表面的流速增大，熔池深度变深。图12c为向沿熔覆层表面2#路径方向流速曲线，不同激光功率下达到的最大流速不同，最大流速随激光功率增大而增大。结合温度场分析，当=t时，最大温度出现在熔覆方向点的偏后方，因此可以发现在该时刻下点未达到流速最小。随着激光功率增大，熔池吸收热量多，尤其熔池表面直接受激光照射，温度梯度随之变大，所以由表面张力驱动的金属流体流速越来越大。

图12 不同激光功率下的流速曲线

3.2.3 扫描速度对流场的影响

图13为扫描速度对熔覆过程流场影响曲线。图13a中折线为相同激光功率（1 500 W）、不同扫描速度下熔覆过程最大流速变化趋势，可以发现，扫描速度增大，最大流速小幅增加，增加幅度要小于激光功率的影响，平均最大流速分别为0.41、0.43、0.44、0.46 m/s。图13a为点流速随时间变化曲线，同样可以发现，扫描速度增加，点最大流速稍微增加。由于低扫描速度的熔池存在时间长，流速变化幅度较为缓慢，当扫描速度增加时，流场的演变变得剧烈。图13b为沿着熔池向1#路径方向流速曲线，当扫描速度为3 mm/s时，熔池中部的流速明显要小于顶部，当扫描速度增大时，熔池中部的流速增加，上下部分流速更为接近。高扫描速度的熔覆层较小，内部金属流体旋流较小，热消耗较小，所以熔池中部流速增大。图13c为向沿熔覆层表面2#路径方向流速曲线，最大流速随扫描速度增大而略微增大。扫描速度变大，激光照射时间变短，最高温度降低，对未加工材料的预热效果减弱，导致温度梯度变大，所以流速得到小幅度增加。

图13 不同扫描速度下的流速曲线

4 结论

1）在轴面激光熔覆过程中形成了近似椭球体的熔池，由于传热的滞后性，熔覆过程中的最高温度位于移动光斑中心偏后方，达到了2 080.4 K。激光功率与熔覆过程温度呈正相关，扫描速度与温度呈负相关，扫描速度对熔池存在时间和形状的影响要大于激光功率。

2）在熔池内部金属流体形成了2个方向相反的旋流，熔池表面边缘受马兰戈尼对流的影响流速最大。激光功率与扫描速度均与流速呈正相关，激光功率对流场的影响大于扫描速度。

3）通过对比试验与仿真结果发现，熔覆层截面基本一致，最高温度误差在1.81%～10.1%之间，数值模型具有较高的准确性，研究结果能够为轴面激光熔覆成形提供理论依据。

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Numerical Simulation of Laser Cladding Ni60 on 40Cr Shaft Surface

XU Ming-sana,b, CHEN Xiang-danga,b, WANG Jian-guoa,b, YE Jian-huaa,b, WEI Tie-pinga,b

(a. School of Mechanical and Automotive Engineering; b. Advanced Manufacturing Productivity Promotion Center of FJUT, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

There is complex heat transfer and convection phenomena in the molten pool during laser cladding. The effects of laser power and scanning speed on the evolution and distribution of temperature field and flow field in the molten pool were analyzed.The double ellipsoid heat source model was used to establish the three-dimensional temperature field and flow field numerical model of laser cladding Ni60 powder on 40Cr shaft substrate, and the experimental verification was carried out. The results showed that an approximate ellipsoidal pool was formed during cladding. The maximum temperature is located behind the center of the moving spot, reaching 2 080.4 K. The metal fluid in the molten pool formed two swirls in opposite directions, and the flow velocity at the surface edge of the molten pool was the largest under the influence of Marangoni flow, reaching 0.49 m/s. By comparing the maximum temperature of the cladding cross section obtained by the experiment and simulation, the maximum relative error of the maximum temperature was 10.1%, and the numerical simulation model had good accuracy. The effect of scanning speed on the time and shape of molten pool was greater than laser power, and the influence of laser power on the flow field was greater than that of scanning velocity. The results can provide theory for laser cladding on shaft surface.

shaft surface; laser cladding; Ni60; temperature field; flow field

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.05.019

TN249；TG174.4

A

1674-6457(2022)05-0134-09

2021–09–18

国家自然科学基金（51575110）；福建省自然科学基金（2020J01872）

许明三（1974—），男，硕士，教授，主要研究方向为激光增材制造、硬脆材料加工技术、智能制造装备设计。

责任编辑：蒋红晨