核心素养背景下培养小学生数感“三部曲”的策略探析

黄艳霞

【摘要】核心素养背景下，建立数感、发展数感、巩固数感是培养学生数感的有效路径。本文将立足此路径，介绍培养学生数感的具体策略：创设生活情境，建立数感;组织实践活动，发展数感;呈现数学练习，巩固数感。

【关键词】小学数学;数感;培养策略

国家教育的改革与创新，在新课标教学下，以培养学生的学科素养为教学目标，以此来不断深化素质教育。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）阐明了数感之于学生学习数学的重要性，明文要求教师依托数学教学过程培养学生数感。史宁中教授也曾表示，小学阶段是学生形成数感的重要阶段，同时强调以学生的认知规律为依据地培养数感。所谓的数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。已有教学实践证明，学生的认知规律决定他们要经历建立、发展、巩固活动，逐步地形成数学认知，发展数学能力。因此，在培养学生数感的时候，教师要遵循建立、发展和巩固如此路径，以教学内容为基础，以学生学情为依据，应用适宜的策略引导学生建立数感、发展数感、巩固数感，逐步地提高对“数”的感悟，有效形成数感。具体策略如下：

一、在生活情境中理解数，建立数感

建立数感是学生初步认知“数”，形成数感的起始阶段。建构主义学习理论表明已有经验是学生进行有意义建构新知的基础。生活经验是学生已有经验的重要构成。事实上，学生们在体验生活的时候，与各种“数”进行了互动，如，知道书本的大概长度，购物时进行计算等，储备“数”的经验。因此，在培养学生数感的时候，教师可以以学生的“数”的经验为切入点，挖掘生活资源，创设生活情境，调动学生生活经验，引导学生自主地认知“数”，建立数感。

以《小数的意义》为例，在课堂上，教师先引导学生们介绍自己在生活中见到的小数，如一个文具盒18.9元，一块橡皮1.5元;珠穆朗玛峰高8848.4米;我们班学生的平均身高为1.35米。在呈现生活中的小数后，教师发问：“珠穆朗玛峰高8848.4米，0.4是如何产生的？”大部分学生积极思考。接着，教师拿出米尺，引导学生观察，并提问：“这个米尺长度为1米，将其平均分为10份，每一份是多少？”此时，学生迁移数学经验，很容易给出答案：“十分之一”。紧接着，教师引导学生用小数进行标识：“0.1米”。教师先肯定学生的回答，然后要求学生从这个米尺上找出0.4米。学生毛遂自荐地站到讲台上，指出0.4米的长度。之后，教师按照如此方式引导学生将米尺平均分为100份、1000份，并写出相应的分数和小数。基于学生的书写情况，教师鼓励他们总结小数、分数之间的关系。教学实践证明，学生通过体验生活情境，认识到了小数与分数的关系，感受了小数的意义（可以使数量更加精确），还切实地建立了数感，便于应用小数解决问题。

二、在操作活动中体验数量关系，发展数感

发展数感是学生增强对“数量”“数量关系”的认知，形成数感的必由之路。新课标指明了学生思维的直观性，强调了实践活动之于数学学习的重要性。实践活动是“做中学”理念的实践体现，是学生借助动手操作获得数学现象，在形象思维作用下探究数学现象，发现数学规律的活动，便于学生增强认知，发展数学能力。“数”具有抽象性，在培养学生数感的时候，教师以学生建立的“数”的初步认知为基础，组织实践活动，引导学生动手操作，直观思维地探究数学现象，增强“数”的认知，潜移默化地发展数感。

以《1米有多长》为例，教师先应用情境教学法引导学生对1米建构初步认知。接着，教师将数学内容拓展为制作米尺。在拓展的时候，教师提出问题：“米尺中有多少个1厘米？”此时，大部分学生陷入沉思。教师把握时机地为学生呈现1米长的纸条，并要求他们在纸条上，标注出一个个1厘米。在标注后，教师引导学生数一数一共有多少个1厘米，如此操作使学生获得了数学现象。学生通过数数发现有100个1厘米。对此，教师指明纸条长度是1米，让学生在制作米尺的活动中体会：100厘米和1米的长度是一样的，所以1米=100厘米。在学生建构了认知后，教師引导他们用制作的米尺测量自己的身高、课桌高度、课室的长和宽等，让学生在测量过程中，感受1米到底有多长，感悟出测量小物体用“厘米”作单位，大的物体用“米”作单位。实践表明，学生通过体验系列操作活动，提高了数学学习积极性，增强了对米的认知，直观地感受了“米与厘米”的关系，发展了学生数感，提高了数学课堂学习效果。

三、在探讨交流中掌握估算方法，巩固数感

巩固数感是学生提升数感水平的关键。新课标要求教师加强估算训练。估算是学生发挥数感作用，通过解决问题增强“数”的认知，巩固数感的重要活动。估算具有方便快捷的特点，可以使学生通过体验判断、调整等活动，应用“数”解决问题。因此，在培养学生数感的时候，教师可以立足教学情况，设计与生活有关的估算练习题，引导学生灵活应用“估算”解决问题。

比如，教师在课堂上向学生呈现如此问题情境：“周末的时候，我到超市采购。我一共带了100元。已知每箱酸奶29.9元，我买了两箱;一箱面包25.5元，我买了一箱。打算买一斤橘子。每斤橘子9.9元。请问我手里的钱还够买一斤橘子吗？”之后，教师鼓励学生用自己的方法解答。在解答的过程中，学生受到个性差异的影响使用了不同的方法。对此，教师在学生汇报时，鼓励学生展现不同方法。其中，一个学生采用列竖式的方式给出了答案：已用85.3元，还剩14.7元，表示够买1斤橘子。一个学生则采用估算的方法，将一箱酸奶价格看做30，一箱面包价格看做30，进行估算，进而得出90，确定可以购买一斤橘子。教师立足学生展示的的内容引发学生争论：“在解决这个问题时，需要精确计算吗？”让学生在争论中，感受估算在生活中的应用，体会估算的价值。教师继续呈现问题：“如果购买一斤橘子14元，剩下的钱还够买1斤橘子吗？”学生们在此次进行估算的时候出现了矛盾。有的按照之前的估算方式确定不能购买。有的则表示可以购买。同样地，教师引导学生对比两种估算方法和结果，从而发现问题原因：估大了数据。此时学生自觉地意识到在进行估算的时候要选择合适的“数”。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途经之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识， 创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识， 形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而巩固学生的数感。

综上所述，在实施小学数学教学的时候，教师可以沿着建立、发展、巩固的路径，根据教学需要和学生学情，或创设生活情境，或组织实践活动，或呈现课堂练习，引导学生逐步地探究“数”，潜移默化地形成数感，为有效地学习数学、解决数学问题奠定基础。

参考文献：

[1]陈健平.基于核心素养的小学数学数感培养的研究[J].科学咨询（教育科研），2020（1）：242.

[2]季素琴.培养数感，发展数学核心素养[J].华夏教师，2020（10）：51-52.

责任编辑  陈  洋