概率论与数理统计课程线上线下混合式教学

刘春婷

摘 要：概率论与数理统计课程是理工科类大学生的公共基础课，具有较强的理论性是众多学科用于分析和解决问题的基本工具，传统的教学模式大多局限于线下教育，在当下信息化技术发达的时期，传统的教学模式具有一定的局限性，单一的线下教学模式难以提高学生的学习兴趣，课堂参与度较低。本文考虑将线上教学和线下教学相结合，充分发挥线上教学和线下教学的优势，丰富教学手段，改变原有的教学模式，针对概率论与数理统计的课程特点，通过建设本课程线上学习中心，搭建线上教学资源供学生学习，再利用线下教学的优势，结合分组讨论和分组展示的教学手段来提高学生的学习主动性和课堂参与度，教师再根据线下的课堂学习反馈进行知识点的讲解和答疑，并对线上的内容进行评价，最后通过线上测试对教学内容进行巩固加深，从而达到理想的学习效果。

关键词：线上线下混合式教学;概率论与数理统计;教学改革

中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.12.062

0 引言

随着信息化技术的不断发展，教育改革也成为当下教育工作者的重点研究领域。2020年初，新冠肺炎疫情的到来更是加速了教育改革的发展，线上教学一时之间遍布各个教学领域，各位老师各显神通，各大教育平台涌现出来，共同解决当时无法面授课程的困难，随着疫情的逐渐控制，学生又可以回到教室继续上课，教师也积极探讨和交流线上教学的优势与不足，并将线上线下教学模式相混合，力求达到更好地教学效果。

互联网时代的到来，对人们的生活产生了巨大的影响，各个领域都在发生着较大的改变，线上线下混合式教学也将成为教育手段的必然趋势。早在2017年云课堂就已经在各大高校试运行了，高校在教学过程中，根据课程特色积极结合云课堂来辅助平时的教学，打破了传统的单一的教学手段，取得了较为理想的效果。

概率论与数理统计课程是理工科类学生的公共基础课，课程难度较高，学生对于该门课程的学习兴趣相对较低。还有部分学生对高数、线代等“数学类”课程本就存在着心理上的畏惧，来从内心较为害怕这些课程。作为一名教授概率论与数理统计课程的老师，能够深深地感受到线下教学过程中遇到的困难，比如学生学习能力参差不齐、教学内容信息量大学生不容易接受等。2020年初新冠疫情期间的 “停课不停学”是一个强有力的催化剂，加快了教师成长的脚步，每位教师都在有限的时间里学习了很多新的技能，把线上教学这个看似遥远的工作，在短短的一个月之内，从一无所知到独立线上授课，收获颇丰，也让教师深深地感受到了线上教学所具有的独特优势。复学以后，教师不仅仅止步于之前的传统教学模式，大家开始积极探索新的教学模式，概率论与数理统计教学团队更是通过不断的实践教学总结，针对该课程的课程性质不断的改进和完善教学模式，从而设计更加有效的教学模式。此前，国内各大高校和各教育单位都在不断努力积极探索不同的教学模式从而来改良教学效果，国内研究学者也在混合式教学领域做了大量的研究，2015年杨宇翔、黄继业等研究了线上线下混合教学模式实施方案设计;2017年吴宏远探讨了会计专业基于翻转课堂的SPOC线上线下混合教学模式;2020年潘靖就对线上线下教学对大学物理课程的影响进行了相关研究等。他们的研究为线上线下混合式教学打下了良好的基础，为混合式教学提供了较大的参考价值，在当代社会，线上线下混合式教学具有较高的实际应用价值和研究意义。

1 混合式教学的优势

线上学习，学生可以随时打开手机端或网页端进入课堂，打破了传统的“教室”，大学生的业余时间相对较为充足，网上学习也可以促使学生随时学习不局限于课堂教师授课，学生也可以学习一些自己感兴趣但学校未开设的课程，对提升自身是非常具有帮助的。线上学习方式也在一定程度上提升了学生的学习兴趣，这也更为符合大学教师引导式教学的特点，另外学生可以重复进行学习，有效地避免了线下教学学习过程中因“跑神”跟不上老师课堂节奏的问题。在传统的线下教学里，学生在课堂上一个分神就有可能脱离老师的教学进度，基础差的学生在某些知识点处听一遍还不是对相关知识理解到位，这时线下教学就显得苍白无力了，线上教学则可以有效地解决这些问题，他能够利用网络平台随时为学生提供学习资源，学生可以结合自身的学习能力合理有效的安排学习进度，相当于一对一服务的效果。将知识点采用小模块的方式进行架构，針对性较强，学生可以高效的解决自己不懂的问题。

线下教学也有其不可替代性，教师可以根据授课的内容结合学生课堂上的实际表现举出相关的实际案例，更有助于学生接受和理解相关概念，再者教师可以在课堂上更加直观地观察出学生对于内容的接受程度，从而更加准确地对后续的课堂内容进行设置，具有较高的灵活性和适用性。线下教学学生一块学习，会在氛围上相互影响，从而更好地提高课堂效率，老师对问题的分析思路以及对公式的推导过程在课堂上进行板书时也是学生理解的关键，所以线下教学也是在教学过程中不可缺少的一个环节。

混合式教学结合了线上教学的灵活性和线下教学的针对性这两大特点，对于学生而言大大地提高了学习效率，也在一定程度上丰富了教学手段，提高了学习兴趣等。课程内容丰富、学习的灵活性高，大大提高了学生学习的主动性。混合式教学还能够为学生制定新的考核体系，不仅对学习结果给予评价，还要对学习过程及参与度进行评价，这种新的评价方式也有助于学生养成良好的学习习惯。

2 概率论与数理统计课程特点

概率论与数理统计课程既要求学生要掌握相应的理论知识，还要能够将所学的知识运用到自己的专业课和实际生活中去，课程内容涉及面较多，是许多课程的先修课程，难点较大，理论性和实践性较强，学生学习起来有一定的难度。在线下如果对每个知识点进行讲解，无法保证教学质量，有些知识点例如排列组合、阶乘等在高中阶段理科生学习过而文科生没有学习，这样在线下教学就遇到了一定的问题，正常的课时安排里是没有这些内容讲解的，针对个别专业班级的学生既有文科生又有理科生，这就对老师的上课有很大的影响，这些内容的讲解需要占用大量的时间，会影响课程进度，也会产生班级间的学习效果差异显著。因此教师可以将该类知识点作为补充知识提前上传到线上资源中，并要求学生利用课余时间进行学习，这样既不影响课堂进度也能够提高课堂效率，也丰富了教学手段，对于学生而言是更加容易接受的。

该门课程要求学生把理论应用于实践中，是很多专业的必修课程，是用来研究大量随机现象客观规律的数学学科，它被广泛的应用到各个领域，与其它经济学分支相互渗透和融合，例如金融专业、统计专业、物流专业以及会計专业等都要学习该门学科，结合当下课程思政教育，更应该让学生明白学习这门课程的价值、重要性以及必要性，了解该课程与专业课内容之间的联系并学以致用，例如会计专业的学生学完概率论与数理统计后清楚如何利用相关知识帮助决策者进行风险型决策分析，如何利用所获得的信息来降低风险程度等。课程之间的衔接和关系的梳理也是至关重要的，对于一个大学生而言，如何将所学知识应用到实际问题中才是最重要的，也是高校培养应用型人才的目标和宗旨。

3 概率论与数理统计混合式教学课程建设实施

依据概率论与数理统计课程的教学目标，通过2019-2020第二学期到2020-2021第二学期这三个学期的教学实践，经过全体概率论与数理统计教师的不断探索和实践，围绕教学目标将教学过程主要分为三个环节，具体包括第一线上自主学习、第二线下课堂教学、第三线上答疑解惑。

首先，教师先完善教学资源平台，按照教学进度表设置相关的教学模块，利用信息技术手段构建课程资源共享，将概率论的发展史、早起的理论探索以及排列组合、二项式定理等内容提前传到共享平台中，供学生提前进行自主学习。将课程中的主要内容，按模块进行划分，通过对课程内容进行设计，按模块发布到线上的学习平台上，再结合课程内容设置随堂测验等。另一方面结合课程内容体系，构建概率论与数理统计课程线上教学资料库，对于相关的课件、案例、PPT、习题等资源都进行碎片化整理，供学生使用。对于理工科类课程除了线上随堂测验对知识点的考核外，更重要的是对相关内容的练习，所以在线上教学环节还要注重“成果检验”，要通过对课程内容的教学设计来适当地添加任务，来对学习成果进行考验，教师也能够根据学生的任务完成情况及时了解学生的问题所在。教师可以在线予以一定的答疑解惑，不仅为后边的课堂教学提供了较大的便利，还可以依据学生的参与度来对学生的学习环节进行学习评价。

其次，教师在线下完成课堂教学，针对线上学习任务反馈出来的问题，对相关内容进行详细的讲解，在课堂上可以将学生的学习成果进行展示，可以有效地提高学生的参与度等。在线下教师可以有针对性地解决学生存在的问题，通过板书推导再举例的形式对较难的知识点加以巩固。概率论课程与实际生活有较大的连续，它来源于生活又应用于生活，教师可以通过列举生活中的例子来对知识点进行讲解，通过线上线下师生交流的环节对学生的学习情况进行监督和指导，从而保证达到教学目标。学生也要展示线上学习成果，部分知识点可以由学生来进行讲解，可以以划分小组的形式让各小组进行讲解，竞争模式还有利于提高学生的学习兴趣，也增强了课堂学习氛围从而提高了教学质量。

最后，通过线下教学的完成，需要对学生的掌握程度进行测验，相比传统的纸质版作业而言，线上考核方式更为新颖和高效。线上教师端可以发布测验，并且学生提交后可以自行对作业的对错进行判断，并统计出每道题的正确率，大大降低了教师批改作业的难度，通过具体数据让授课教师明确学生的优势与不足，从而为后边的课程设计提供帮助。通过作业的完成情况，教师可以利用碎片化时间将重难点问题再次进行线上讲解，并将相关资料上传至资源共享平台上，供学生查看学习。多样化的教学手段，在一定程度上增强了教学的吸引力，提升了学生的教学参与度更有效的提升了教学效率。

4 结束语

结合概率论与数理统计课程的课程性质，以提升教学质量为目标驱动，以提高学生的参与度和学习兴趣为手段，通过划分小组，教师引导学生主导的方式对该课程进行学习，能够有效地提高学生的学习兴趣，从而保证良好的教学成果。相信线上线下混合式教学会成为未来教育的常用方式，它将教师的引导地位充分地体现出来，能够充分锻炼学生的自主学习能力。

参考文献

[1]杨宇翔，黄继业，吴占雄，等.线上线下混合教学模式实施方案设计[J].课程教育研究，2015，（05）：3-4.

[2]吴宏远.高职会计专业在线课程建设探究——基于翻转课堂的SPOC线上线下混合教学模式[J].职教通讯，2017，（06）：4-6.

[3]潘靖.因材施教在大学物理线上线下混合教学中的应用[J].科教导刊（下旬刊），2020，（11）：133-134.

[4]赵姝淳.概率论与数理统计创新教学模式初探[J].高等教育研究学报，2001，24（01）：49-52.

[5]张其亮，王爱春.The Design of New Blended Learning Model Based on Flipped Classroom%[EB/OL].基于“翻转课堂”的新型混合式教学模式研究[J].现代教育技术，2014，24（04）：27-32.