线上线下混合式教学实践与反思——以高等数学课程为例

梁兆正

随着网络信息技术与课程教学的不断融合，高等数学课程“课堂教学+课后练习”的经典教学方式不仅制约了学生的学习主动性，而且也不能满足学生自主学习和个性化发展的需求，高等数学课程教学信息化改革日渐深入。但是，由于经典的板演教学能在数学问题的演绎和定理推理中让学生的思维随教师板书得到延展，进行深入探究和思考，板演教学在数学课程中具有不可替代的作用[1]。因此，基于翻转课堂理念的在线教学和传统教学相融合的混合式教学成为高等数学课程教学改革和研究的新模式，它既能发挥教师在教学过程中引导、启发和监督的主导作用，又能充分体现学生在学习过程中的主体地位。

一、高等数学课程教学现状

（一）学生普遍存在畏难情绪

高等数学课程具有一定的抽象性，学习难度较高，学生普遍反映比较难，不好学，存在畏难情绪。传统教学局限于课时，教师对知识点的应用背景讲解较少，学生兴趣得不到激发，学习积极性难以被调动[2]。随着内容的深入、知识难度的提升，学生逐渐失去信心，教学质量不能达到教学目标要求。

（二）课前预习与课后检测不到位

传统授课方式会要求学生进行课前预习和课后作业，但教师不能有效督查预习效果，课堂讲授缺少针对性。同时，学生预习自觉性不够，缺乏重视，听课存在盲目性。课后作业由于缺少及时的帮助，学生知识巩固效果不佳，缺少独立发现问题和解决问题的过程体验，没有实现对知识的真正消化和吸收。

（三）教学方法和教学评价比较单一

高等数学课程由于内容多、课时少的问题，课堂教学中教师更关注知识点的讲解，模式多为“教师单向讲解，学生被动接受”。在这种教学模式下，学生学习相对被动，学习的积极性及主动性很难得到充分调动[2]。以期中、期末考试为主的考核评价不能对学生的学习过程进行有效监督以形成综合性评价。

（四）学生的应用、创新能力不足

数学理论思想的产生源于人类生活和科技发展需求，最终还将应用于生产实践。高等数学课程的教学主要涉及定义、定理和性质的介绍推演和基本算法的讲解，传统教学模式下，学生尽管掌握了一些数学知识，但在数学思维、应用能力和创新能力培养方面存在明显不足。因此，基于课堂翻转理念，进行线上线下教学资源融合的高等数学混合式教学的探索与实践非常必要且具有实践意义。这种教学模式能够实现教学理念的提升，教师不再局限于定义与性质的讲解和性质与定理的推演，学生的认知方式也将发生深刻改变，自主学习、参与式学习和个性化学习得到充分体现和满足。

二、高等数学线上线下混合式教学的构建与实施

（一）课程建设目标

课程建设的目标是以学生为中心、服务专业需求为导向，立德树人，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，正确领会一些重要的数学思想方法，具备运用数学知识和数学工具去分析解决实际问题的能力。课程采用线上线下混合式教学，结合翻转课堂的理念，形成线上课程与线下靶向式板演教学相结合的教学模式，将“教师课堂讲+学生课后练”的教学模式转变为课前学生线上自学发现问题、课上教师线下答疑解惑和课后学生自测检验相结合的螺旋式提高模式[3-4]。

（二）教学设计

第一，线上课前翻转。依托线上教学平台，精心设计课前导学案，发布预习任务，提供电子资源，进行课前检测，引领学生自主学习。第二，线下课堂讲解。教师根据课前检测靶向式讲授，师生互动答疑解惑，重视数学思维培养，使学生厘清知识脉络，掌握计算方法，提升数学思维。第三，课后巩固检测。让学生完成课后练习、知识拓展、课堂测验、互动讨论，使知识内化，螺旋上升。第四，形成激励式、过程性综合评价。线上预习、讨论和测验等学习行为与线下课堂表现、期中和期末阶段性考核相结合，形成全程激励式的多元综合考核评价方式，提升学生自主学习能力，实现课程目标。线上线下混合式教学设计流程如图1所示。

图1 线上线下混合式教学设计流程

（三）教学资源准备及实施

第一，教学资源准备。首先，要对整个课程进行整体设计和知识点拆分，将大目标分成小目标，大的内容分解成小的知识点，厘清知识脉络。区分哪些知识点适合自学，哪些必须讲解，使教学更加适合不同基础水平、不同需求学生的差异性学习。根据知识点的特点分析教法和学法，确定自学还是讲授，撰写教学方案。其次，对每节课分析难点、重点，整理教学思路并确定预习任务，录制微视频课件或者借鉴网络优质视频资源，提供必要的自主学习材料。再次，基于在线学习平台进行线上课程建设，根据设计思路，明确课前、课中和课后应完成的任务、达成的目标。最后，进行课前检测、课中检测、章节测验和建立阶段性考试题库，用于学习效果检测和形成阶段性评价。

第二，教学实施。课前，教师根据课程整体设计，提前线上发布学习任务，明确必读和选读内容。课前的自主预习着重培养学生的自学能力，学生通过对课本、视频等材料的学习，了解基本内容，完成课前测试。对于学习过程中碰到的困难或疑惑，学生可通过线上平台向教师提问或发表讨论，教师或学生可直接回答。开课前，教师应查看学生在线学习情况，包括任务完成率、课前测验和讨论情况，收集疑难问题，明确线下课堂讲授任务并修改课堂教案。课中，教师在进行基础知识讲解的过程中，重点针对学生线上学习所反馈的难点和疑点进行分析讲解，帮助学生了解与掌握重点知识内容，与学生进行当面交流与互动，释疑解惑。教师还可根据课程内容设计实际应用问题，进行知识应用延伸教学，将学生分组，使学生更好地掌握和运用课程中所学知识，培养学生知识传递和创新能力[5]。课后，线上发布复习巩固任务并督促学生完成，提供课堂讲义、课堂讨论答案、拓展资料、课后作业、讨论反思和课堂检测等资料。通过平台学习记录，学生可以了解自己的学习效果，教师可据此改进教学方法、讲授思路和重构教学设计，对于未能及时完成学习任务的学生，及时进行督促。

三、线上线下混合式教学效果反思

（一）线上线下混合式教学的优势

第一，整合优秀教学资源，提高学生学习积极性。线上线下混合式教学方便教师通过互联网对优秀的教学资源进行收集与整合，学生通过在线学习了解应用背景，拓展知识广度，增加学习深度。同时，基于翻转课堂理念的线上线下混合式教学支持学生随时随地自主学习，督促学生在课前进行有效预习，标记难疑点，提高其线下课堂听课效率，课后还支持学生线上反复学习、互动交流和巩固拓展，提高其学习效果。学有余力的学生，还可以通过知识拓展、考研真题和实际问题应用等继续进行拔高学习，进一步拓展难度、增加深度和体验乐趣。

第二，增加互动交流机会，实时进行教学监督。借助线上学习平台，不仅可实时记录学生的预习、测验、微视频学习情况，而且支持学生通过章节测验检查学习短板，有针对性地进行巩固练习。线上答疑与辅导可不受时空限制，学生可更方便地表达自己的疑惑，从而实现师生和生生信息交换，提高学生探索和思考的能力。同时，线上学习平台对学生章节测试、课后作业与互动情况等进行实时反馈，不断提醒教师及时督促学生完成，克服学生惰性。

第三，课堂教学更具针对性，教学质量得到进一步提升。线上线下混合式教学的教学过程不再局限于课堂和课后作业，由于课前自主学习和学习检测的前置，教师作为课堂引导者，课堂教学转变为教师主导下的自主式、参与式和探究式学习，教学的重点是释疑解惑，厘清知识脉络，掌握计算方法和提升数学思维。结合院校环境、课程特点及学生的学情，合理提升学业挑战度，增加课程难度，拓展课程深度，切实提高课堂教学质量[6]。

第四，形成科学的全程激励式评价。借助信息化工具将课程评价贯穿整个学习过程，综合考虑课前预习时间、预习检测、课堂互动、签到、章节学习次数、章节测验和考试情况，形成课程全程激励式评价。引导学生主动学习，进行相互协作、相互评价，提升学生平时学习的积极性，鼓励学生在学习中学会坚持，循序渐进地扎实掌握所学知识。课程评价更注重学习的完整性，摒弃期末考前突击和“一卷定输赢”的模式，评价结果也相对更加客观。

（二）线上线下混合式教学存在的问题

第一，教师时间和精力付出大幅度增加，专业化团队建设势在必行。线上线下的教学赋予了教师新的角色，要求教师在保证基本教学能力的基础之上，还要在各个平台之间扮演好角色，具备多重教学能力。教师不仅仅是教学活动的组织者和策划者，同时更应该是倾听者和反馈者[7]。教学设计、教学方法和课堂的组织形式均需要创新，教师需要为此付出大量的时间与精力。其间，存在因个人能力等导致授课质量不高的问题，因此，建设专业的教学团队势在必行。

第二，学生课业完成时间增加。线上线下混合式教学需要学生在课前完成自主学习和课前检测，在课后完成课后检测、章节测验和知识拓展等，这些会占用学生一定的课余时间，加大学生课业负担。

第三，学校配套政策需要及时跟进。线上线下混合式教学更具针对性，教学目标更加精确，教学准备更加精准，学生学习更加自主，还可借助线上教学平台实现学生学习情况的精准动态分析，但对于教学质量效能的衡量，学校必须重新探索构建科学、客观的教学评价标准体系，全方位、全流程、多维度对线上线下混合式教学实施过程进行评估，从而提升教学质量。实施线上线下混合式教学，不管是教师还是学生，在时间和精力上，都需要比以往付出更多，因此学校层面需要构建有效激励机制，以鼓励更多的教师开展线上线下混合式教学探索，特别是在教学设备的配备、工作量计算、绩效考核、职称评定和评优评先等方面要制定明确的制度，充分调动教师进行教学改革的积极性。

线上线下混合式教学是信息技术与教育教学深度融合的结果，高等数学课程进行线上线下混合式教学不仅能达成教学目标，传授数学知识，而且能培养学生的自主学习能力，提高学生提出问题、思考问题和解决问题的能力，实现学生的个性化学习，促进学生专业发展。但是，线上线下混合式教学需要教师和学生在课外时间来完成一定的工作，还需要教师不断探索，积极参与。为此，学校也要出台更多的措施支持教学改革，不断提高教学效果和教学质量。