基于层次级联模型的声表面波COM参数提取方法

李桦林， 谭发曾， 伍 平(中国电子科技集团公司 第二十六研究所,重庆 400060)

0 引言

近年来，因移动通信的快速发展和武器装备小型化、轻量化的发展趋势，声表面波(SAW)滤波器被广泛应用于军民用领域[1-2]。SAW滤波器设计技术提升的关键在于精确模拟和快速仿真优化。层次级联技术(HCT)模型[3]是一种可实现任意结构及材料的SAW器件精确仿真模型，其计算速度快，仿真精度高。将图形处理器(GPU)并行计算加速技术和HCT相结合[4-5]，可以大幅提升仿真速度，使整个SAW器件的仿真时间达到分钟级别。在实际SAW器件设计中，需不断调整指条周期及指对数等结构参数，使用HCT需要频繁建模，耗时长，即使采用通用图形处理器(GPGPU)加速技术也难以满足SAW器件设计对于快速优化的要求。

传统耦合模(COM)模型优化速度达到秒级，被大量应用于SAW器件设计优化[6]。COM模型作为唯象模型，COM参数决定了SAW器件仿真的准确度。获得COM参数的常用方法是通过实验制作SAW谐振器提取，但是利用实验方式提取COM参数需工艺上多次制版、多次流片，成本高，耗时长。

本文利用HCT模型计算有限长SAW同步单端谐振器的导纳，利用COM模型和P矩阵方程提取COM参数，建立COM参数数据库；并利用COM数据库设计了一种三换能器混合结构的SAW滤波器进行实验验证，实验和仿真结果基本吻合，验证了基于HCT模型提取COM参数数据库的有效性。

1 COM参数提取

1.1 HCT模型

有限元法因其灵活性和便利性，可实现对任意材料及结构的SAW器件建模，被大量应用于SAW器件仿真。传统的有限元法计算有限长SAW器件最主要问题是模型具有百万级的自由度，导致计算内存消耗大，计算速度慢。

HCT模型是一种基于有限元的SAW器件精确仿真模型，利用SAW器件的周期性结构特点，大幅压缩计算自由度，在降低计算时间的同时不影响仿真精度。

HCT模型计算有限长SAW器件的主要步骤(见图1)：

1) 将有限长SAW器件划分为可重复的基本指条单元。

2) 通过有限元法对不同基本单元建模。

3) 提取出每个基本单元的系统矩阵。

4) 对系统矩阵采用有限元自由度压缩算法实现自由度消除，实现基本单元系统矩阵简化。

5) 利用基本单元左右边界物理场连续性的边界条件，通过单元矩阵不断级联计算出完整SAW器件的简化矩阵。

6) 根据完整SAW器件的简化矩阵求解出整个SAW器件响应，实现有限长SAW器件快速精确仿真。

图1 HCT模型示意图

1.2 COM参数提取流程

COM模型是SAW器件分析的近似唯象模型，COM参数的可信度决定了COM模型分析SAW器件的准确度。HCT模型可以成功实现SAW滤波器的建模和仿真，根据仿真结果可得SAW波速和机电耦合系数，是一种能理论提取COM参数的有效手段。

提取COM参数的流程如图2所示。通过HCT模型计算特定压电材料和叉指换能器(IDT)结构的谐振器模型的声场分布和SAW器件响应(HCT模型)，根据SAW器件响应(HCT模型)推导出初始COM参数，利用初始COM参数结合COM方程和P矩阵方程计算SAW器件响应(COM模型)，对比两种模型计算的SAW器件响应，修正COM参数，完成COM参数提取。

图2 COM参数提取流程

以42°Y-XLiTaO3材料，Al金属膜的同步单端谐振器为例，谐振器结构参数如表1所示。

表1 谐振器结构参数

根据HCT模型仿真结果，得到表1谐振器结构的导纳曲线，如图3所示。图中，|Y|为导纳Y的模，Re(Y)为Y的实部。

图3 同步单端谐振器仿真导纳

利用COM模型和P矩阵方程，根据HCT模型计算的单端谐振器导纳曲线提取上述谐振器结构对应的COM参数，提取出的COM参数如表2所示。两种模型计算的SAW器件响应对比情况如图4所示。

表2 单端谐振器COM参数提取值

图4 HCT和COM模型导纳结果对比

利用HCT模型进一步仿真了42°Y-XLiTaO3材料的占空比为0.35～0.60、相对膜厚为5.5%～12%的同步谐振器，最终提取出对应结构下的COM参数，并制作了COM参数数据库，如图5所示。

图5 COM参数数据库

2 实验

为验证提取COM参数数据库的准确性，根据建立的42°Y-XLiTaO3压电材料的COM参数数据库，仿真设计了一款标称频率为1 200 MHz的三换能器混合结构SAW滤波器并进行了实验，实验器件及测试响应曲线如图6、7所示。实验结果与仿真结果相比，实验结果的频率相差了4 MHz，主要是由于工艺制作的IDT指条的线宽、膜厚与设计值存在偏差。将仿真响应频移4 MHz后，实验与仿真幅频响应对比如图8所示，实验的幅频响应和滤波器仿真结果基本重合，证明了COM参数数据库的准确性，可利用本文所述方法提取COM参数后指导SAW滤波器设计。

图6 实验器件

图7 实验测试响应曲线

图8 实验与仿真幅频响应对比

3 结束语

本文利用了HCT模型计算SAW器件的便捷性，提出了基于HCT模型理论提取COM参数的方法，通过仿真建立了42°Y-XLiTaO3材料COM参数数据库，经实验对比验证，该方法能有效提取COM参数指导SAW滤波器设计。本文所述方法具有通用性和灵活性，能满足当前SAW器件的设计需求，可用于各种压电材料的COM参数提取，对新结构、新材料的SAW滤波器设计起到重要作用。