屈服应力对磁性液体密封启动扭矩的影响

何新智, 王志斌, 李德才

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院, 北京 100044; 2.清华大学 摩擦学国家重点实验室, 北京 100084)

0 引言

磁性液体是一种液体磁性材料，在磁场的作用下能够定位。磁性液体密封是利用这一性质磁性液体最成熟的应用。相较于其他传统密封结构，磁性液体密封具有零泄漏、结构简单、寿命长、可靠性高、传输效率高、摩擦磨损低和自修复性良好等特征[1-3]。磁性液体密封的耐压能力一般为0.2～0.7 MPa[1]，在低压气体密封特别是真空密封领域，其具有不可替代的作用。

磁性液体旋转密封的阻力来源主要有两个，一个是磁性液体内部的黏性剪切力，另一个是磁性液体与转轴和极靴之间的摩擦力[4]。不过填充在极靴与转轴之间的磁性液体由于其流体的特性，有效避免了其他密封结构中密封件和旋转轴直接接触而发生摩擦和磨损的缺点。同时有的磁性液体基载液(例如机油和煤油)原本就具有润滑性能，可以使转轴与极靴的摩擦进一步降低，不仅如此，一些学者发现将纳米磁性颗粒作为润滑油添加剂，能显著提高润滑油的润滑性能，极大地提高转轴的扭矩传递效率[5-6]。

磁性液体密封具有众多形式和实现方法，不管是低温大直径磁性液体静密封还是磁性液体旋转密封，在实验和实际应用中都可以观察到：随着静置时间的延长，密封件的耐压会出现增大的现象[7]，如果是旋转密封，密封件的启动扭矩将增大，而且随着密封环境温度的降低，启动扭矩增大的幅度更明显。但向密封件施加一定压力后，又会出现启动扭矩减小的现象。

李德才等[8]针对密封件静置时间和磁性液体注入量等因素，实验研究了低温环境下大直径磁性液体密封装置的启动扭矩，提出减小启动扭矩的一些措施，但没有完全解释启动扭矩出现变化的原因。

赵四海等[9]通过悬浮液的分散团聚理论,推导了磁性液体密封的耐压公式，但未能对动密封的耐压机理进行更加深度的剖析。

何新智等[7]从磁性液体屈服应力的角度，在微观领域进一步研究了这种现象出现的原因，并补充修正了磁性液体密封的耐压和扭矩公式，使这两个公式的适用范围不再局限于动密封的范围，而是扩展到适合任何磁性液体密封，但其并没有针对磁性液体密封的耐压、扭矩公式和这些实验现象进行更加深入的实验验证。

程艳红等[10]主要围绕静置时间这一变量，借助磁性液体黏度理论对启动扭矩进行了实验研究，但没有针对注入量、温度和施加压力的影响进行更全面的实验。

熊乐等[11]研究了磁性液体颗粒成链对轴承的承载能力和润滑性能的改善作用，但未能对影响成链的因素进行细致分析。

本文将通过实验，从温度、磁性液体注入量、静置时间和磁性液体所受外界压力4个方面，对磁性液体密封的启动扭矩进行更加深入和全面的研究，从磁性液体屈服应力的角度来分析密封件启动扭矩出现变化的原因，并从微观角度讨论了磁性液体中的链状结构对屈服应力的影响，以及链状结构的生成机理。

1 磁性液体密封启动扭矩实验

1.1 实验原理及步骤

实验所用密封装置[5]如图1所示，其主要构成元件包括端盖、卡簧、轴承、隔磁环、左极靴、永磁铁、密封圈、右极靴、外壳、转轴等。磁回路由左右极靴、轴向充磁的永磁铁和转轴组成。在转轴右端4个均布的螺纹孔中，依次拧入4个质量相同的螺钉，并按顺时针编号1号、2号、3号和4号。1号和3号螺钉用来悬挂配重块，2号螺钉用来定位，使1号和3号螺钉之间的连线保持水平，4号螺钉用来平衡2号螺钉的质量。图1中rL为力臂长度。

图1 磁性液体密封装置示意图Fig.1 Schematic diagram of magnetic fluid seal device

左右两极靴都有13个极齿。由于极齿的存在，转轴和极靴之间的密封间隙中磁场较强且存在磁场梯度，使注入其中的磁性液体被束缚在极齿与转轴之间，形成26个O形密封环，在不同条件下，这些 O形密封环将对密封件的启动扭矩产生不同的影响。实验所用的磁性液体参数如表1所示，其中1号磁性液体的基载液为美国生产的金装美孚1号0W-40机油，倾点温度为-54 ℃。

表1 实验中所选用的磁性液体参数

在研究磁性液体所受外界压力与启动扭矩的关系时，通过密封件外壳上的加压孔，向两极靴中间的空间充压，以此消除加压时转轴压紧一侧轴承所引起的摩擦阻力矩变化。为了保持实验所需要的温度，将密封件安装在8 m3高低温箱的特定工装上进行保温。实验人员进入高低温箱通过图2所示挂配重块的方式测量启动扭矩，具体实验步骤如下：

图2 启动扭矩测量装置实物图Fig.2 Physical diagram of starting torque measuring device

1)在密封件中注入实验量的磁性液体。

2)正反转动转轴各3圈，使磁性液体在密封间隙中分布均匀。

3)在实验温度下保温所规定的时间后，测量人员进入高低温箱。为避免悬挂配重块时的冲击对测量结果的影响，要在1号螺钉上缓慢地悬挂合适质量的配重块，当转轴刚开始发生旋转时取下所有配重块，记录质量为m1。

4)为了消除轴系偏心距的影响，需要在对角的3号螺钉上重新悬挂配重块进行测量，并记录质量为m2，将两次记录的数据代入(1)式进行启动扭矩的计算：

(1)

式中：T为启动扭矩。

5)正反转动转轴各3圈，重复步骤3、步骤4和步骤5，测量另一实验变量点的启动扭矩。

1.2 实验结果

1.2.1 温度对启动扭矩的影响

在密封间隙中不注磁性液体和分别注入0.4 mL 的1号、2号和3号磁性液体进行4组实验，测量密封件在不同温度条件下保温2.5 h后的启动扭矩。

密封件的启动扭矩需要克服自身的摩擦阻力和磁性液体的屈服应力，不注磁性液体时测量的是密封件自身的摩擦阻力矩，4组实验中摩擦阻力矩在启动扭矩中的占比情况如图3所示。

图3 摩擦阻力矩在启动扭矩中的占比Fig.3 Percentage of friction torque in the starting torque

从图3中可以看出，注入磁性液体的密封件中，随着温度的降低，摩擦阻力矩在启动扭矩中不再起主导作用，即屈服应力随温度的变化对启动扭矩的影响更大，因此可以将摩擦阻力矩作为误差在实验中予以剔除，得到的实验结果如图4所示。

图4 启动扭矩与温度的关系Fig.4 Relationship between the starting torque and the temperature

从图4中可以看出：温度从70～25 ℃的区间内，注入3种磁性液体密封件的启动扭矩随温度变化不明显；但从25～-55 ℃的区间内，密封件的启动扭矩随温度发生明显变化，而且随着温度的降低，启动扭矩增大的趋势越来越明显。

1.2.2 注入量对启动扭矩的影响

分别测量注入0.2 mL、0.4 mL和0.6 mL 1号和2号磁性液体的密封件在不同温度下保温2.5 h后的启动扭矩，所得结果如图5和图6所示。

图5 启动扭矩与1号磁性液体注入量的关系Fig.5 Relationship between the starting torque and the amount of No. 1 magnetic fluid injected

图6 启动扭矩与2号磁性液体注入量的关系Fig.6 Relationship between the starting torque and the amount of No. 2 magnetic fluid injected

由图5和图6可以看出，在温度相同的条件下，启动扭矩随着两种磁性液体的注入量增加都出现增大的现象。

1.2.3 静置时间对启动扭矩的影响

将分别注入了1 mL 3种磁性液体的密封件，在-40 ℃条件下静置不同时间，测量启动扭矩的大小，所得结果如图7所示。

图7 启动扭矩与静置时间的关系Fig.7 Relationship between the starting torque and the standing time

图7表明，随着静置时间的增加，注入不同磁性液体密封件的启动扭矩都呈现明显的增大趋势。

1.2.4 磁性液体所受外界压力对启动扭矩的影响

将注入了1 mL 1号磁性液体的密封件，在-40 ℃条件下静置不同时间，然后从加压孔向密封件施加不同的压力，并测量启动扭矩，结果如表2所示。

表2 不同压力下密封件的启动扭矩

从表2中可以看出，密封件未进行静置时，启动扭矩随着施加压力的增大没有明显变化，但静置一段时间后，密封件的启动扭矩随着施加压力的增大而减小。

2 对实验结果的分析与讨论

2.1 磁性液体屈服应力对密封件启动扭矩的影响

在外加磁场H的影响下，磁性液体中的磁性颗粒集聚形成类似图8(a)所示长链或更复杂的网状结构，而要破坏这些链状或网状结构需要力的作用，即磁性液体的屈服应力。图8(b)中p为外界压力。如图8(c)所示，当轴刚发生转动时，密封间隙的上下表面产生相对位移引起链状结构倾斜，使下表面产生一个水平恢复力，而轴如果要继续转动，势必要拉断这些链状结构，这就需要启动扭矩额外提供一个抵消水平恢复力的力F，也就是要额外克服磁性液体的屈服应力，宏观表现为磁性液体密封件启动扭矩增大[12-15]。

图8 链状结构示意图Fig.8 Schematic diagram of the chain-like structures

由图5和图6所示结果推论，向密封件中注入不同量的磁性液体静置一段时间后，微观上随着注入量增加，密封间隙内的磁性颗粒总数目增多，磁性颗粒集聚形成的总链数增多，密封间隙上下表面产生相对运动所需要拉断的链数增多，即注入量影响了长时间静置后磁性液体的屈服应力，宏观上表现为启动扭矩随着注入量的增加而增大。

从图4所示结果可以推论：较高的温度导致热涨落效应和磁性颗粒布朗运动加剧[16]，磁性颗粒在基载液中活跃“游荡”，集聚成链难度较大，故在温度较高时，磁性颗粒集聚成链的数目较少；随着温度的降低，热运动减弱，液体流动性减弱，在磁场强的地方磁性颗粒集聚形成的链状结构数目增多，逐渐增多的链状结构反过来进一步阻碍了磁性液体的流动，并且使得链状结构更容易捕获处于“游荡”态的磁性颗粒，这一过程加快了链状结构的形成速度。因此随着温度降低，密封件的启动扭矩增大，并且温度越低，启动扭矩增大的幅度越明显。

从图7的实验结果推论，随着静置时间的延长，密封间隙内由磁性颗粒形成的链状结构数目增多，即磁性液体的屈服应力增大，宏观表现为磁性液体密封件的启动扭矩随静置时间的延长而增大。而且在磁场作用下，磁性液体中的磁性颗粒集聚成链不是瞬时完成的，而是需要经过一定时间的“游走”才能集聚成链，即静置时间越长，链数越多。结合由图5和图6得到的推论可以进一步推断：由于注入量有限，磁性液体中的颗粒总数也是有限的，这就决定了链状结构的数目不能无限增多，从宏观方面看，在静置后的某个时刻，磁性液体的屈服应力不再明显变化，表现为启动扭矩不再增加达到上限。

从表2的结果可以推断：没有外界压力p时，轴要发生转动仅需要克服磁性液体的屈服应力；当存在外界压力p时，如图8(b)和图8(c)所示，轴如果要发生转动，屈服应力需要向抵抗外界压力的方向和阻止轴转动的方向进行分解，宏观表现为静置一段时间后再施加压力，密封件的启动扭矩会减小，同时也解释了密封件在转轴静止时的耐压能力大于转轴旋转时的耐压能力这一现象。随着外界压力不断增大，屈服应力抵抗外界压力的分量增大，阻止转轴旋转的力减小，因此随着外界压力的增大，磁性液体密封件的启动扭矩减小。

值得注意的是，从表2中可以看出，在密封件未进行静置时，加压0.07 MPa和0.09 MPa后，启动扭矩与未加压时相比没有变化，可以推断此时并没有形成如图8(a)所示的链状结构，故加压和不加压对启动扭矩的影响不大。

2.2 磁性液体密封的扭矩修正公式

以前的研究已经对磁性液体密封启动扭矩进行了一系列分析，池长青[17]借助偶极子链受拉伸作用模型，赵四海等[18]利用磁流变液的理论[19]，都推导了磁性液体的屈服应力公式，何新智等[7]研究了二者关于屈服应力的理论，并结合文献[1]提出了修正后的扭矩公式为

(2)

式中：N为密封级数；η为磁性液体的动力黏度；ω为轴的转速；r为磁性液体密封的半径；Lt为极齿宽；Lg为密封间隙；τs为屈服应力。

以下用结合修正后的磁性液体扭矩公式来分析本次实验的结果。

当轴长时间静置后，在磁场作用下形成的链状结构使得磁性液体的屈服应力很大，从而阻碍轴的转动，此时启动扭矩取决于(2)式中的第2项。当轴从静止状态刚要开始旋转时，必须要拉断这些链状结构，表现为启动扭矩增大。在轴不断旋转的过程中，链状结构被不断破坏，使磁性液体的黏度减小，发生剪切稀化现象，(2)式的第2项便可以忽略。

在(2)式中，温度和静置时间影响的是第2项τs值的大小，温度降低或静置时间延长，τs值增大，密封件的启动扭矩增大，与图4和图7的结果相符。

磁性液体未注满时，其在极齿上的分布宽度l小于Lt，随着注入量的增多，磁性液体在密封间隙内的分布变化如图9所示，分布宽度l逐渐达到上限Lt，(2)式第2项值随之变大，与图5和图6所示实验结果相符。

图9 不同注入量的磁性液体在密封间隙内的分布Fig.9 Distribution of magnetic fluid with different injection volumes in the seal gap

外界压力并没有改变(2)式中磁性液体屈服应力τs的大小，启动扭矩减小的原因是屈服应力需要额外抵抗外界压力，因此造成屈服应力在阻碍轴旋转方向上的分量减小，与表2的实验结果相符。

综上所述，磁性液体扭矩公式(2)式与本次实验的结果可以相互印证，证明了以上实验结果分析和讨论的合理性，同时根据实验的结果和上述推论提出进一步补充后的磁性液体扭矩公式为

(3)

式中：τ′s为屈服应力在阻碍轴转动方向上的分量。

3 结论

本文通过实验研究了密封件启动扭矩随温度降低、磁性液体注入量增加和静置时间的延长而增大，随磁性液体所受外界压力的增大而减小的现象，分析这些实验现象和所得的实验结果。得出以下主要结论：

1)在磁场作用下，磁性液体在密封间隙内形成的链状结构最终数量取决于其含有的磁性颗粒总数，即取决于磁性液体的注入量，即注入量决定了屈服应力最终的大小。

2)温度影响了磁性液体中磁性颗粒集聚成链的快慢，静置时间相同的条件下温度越低，磁性颗粒成链越快，密封件启动扭矩越大。增多的链状结构更容易吸引住“游荡”中的磁性颗粒，使得成链的速度进一步加快，导致温度越低，启动扭矩增大的越明显。

3)磁性液体中的磁性颗粒由单独存在集聚成链需要时间，在一定时间内，静置时间越长，链数越多，屈服应力越大，密封件的启动扭矩越大。

4)施加压力后使轴转动，链状结构所引起的屈服应力需要额外抵抗外界压力，屈服应力在阻碍轴旋转方向上的分量减小，造成密封件的启动扭矩减小。

另外，本文实验从实验角度验证了温度、磁性液体注入量、静置时间和磁性液体所受外界压力大小对密封件启动扭矩的影响关系，所得实验结果与修正后的扭矩公式可以相互印证，并进一步补充了磁性液体扭矩公式，但本文没有从微观角度直接观察到磁性液体的链状结构，这需要进一步的实验和理论研究。