等腰梯形截面聚能装药射流成型及侵彻特性

王钰婷， 黄正祥， 祖旭东， 马彬， 肖强强， 贾鑫

(南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 210094)

0 引言

聚能装药具有强大的威力，且不限制其搭载平台到达目标时的存速，是空中武器平台理想的战斗部。非圆截面外形具有良好的气动力学特性，是空中武器平台常见的弹体布局形式。因此，非圆截面空中武器平台对聚能装药具有强烈的应用需求，采用传统旋转对称结构聚能装药，虽然保证了破甲威力，但较低的炸药装填率使得破片威力和冲击波威力受到限制，且增加了空间布局难度。目前，聚能装药的研究以旋转对称结构为主，其射流成型及侵彻理论难以满足非圆截面聚能装药，迫切需要开展非圆截面聚能装药射流成型与侵彻方面的研究。

截止目前，已有部分学者开展了非圆截面聚能装药研究。Li等、李砚东等研究发现半球形药型罩加装类圆矩形截面装药的聚能装药在多点起爆下，将形成一种水滴状的高速成型弹丸。Cullis等研究的药型罩为金字塔结构的方形截面聚能装药和Wang等研究的药型罩为旋转对称结构的方形截面聚能装药在中心点起爆下形成的射流都具有如下特征：靠近杵体的射流截面形状为星形，截面位置越靠近射流头部，其形状越趋近于圆形。Stewart等在多模战斗部中嵌入了非旋转对称结构的聚能装药，在偏心起爆下形成偏斜的射流。Wang等通过脉冲X光摄影试验研究了药型罩为旋转对称结构的方形截面聚能装药的射流成型特性，发现射流由凝聚部分和非凝聚部分组成，非凝聚部分的射流由一束沿着对称轴运动的主体流体和四束沿着对称面离轴运动的离轴流体组成。王钰婷等研究了药型罩为旋转对称结构的椭圆形截面聚能装药的射流成型及对靶板的毁伤特性，发现射流在拉伸运动后期出现非凝聚现象，非凝聚的射流由关于截面长轴面对称分布的两束流体组成，射流侵彻能力大大降低。

目前，四边形截面弹体布局已广泛应用于各国研制的新型弹箭上，如德国金牛座KEPD系列导弹，因此，相应四边形截面聚能战斗部的研究十分必要。本文通过脉冲X光摄影试验研究等腰梯形截面聚能装药的射流成型特性，通过开展炸高为80 mm的侵彻深度(DOP)试验研究等腰梯形截面聚能装药对靶板的毁伤特性，基于数值模拟给出等腰梯形截面聚能装药形成准直、凝聚射流的方法。研究结论对于等腰梯形截面聚能战斗部的应用具有参考价值。

1 试验研究

1.1 装药结构

等腰梯形截面聚能装药结构如图1所示，为旋转成体药型罩加装等腰梯形截面装药。药型罩采用锥角为60°的单锥结构，大端直径54.2 mm，高度42 mm，厚度1 mm。装药截面锐角60°，装药截面内切圆直径56 mm，装药高度均为73.3 mm。、分别为装药剖面的装药半径。

图1 聚能装药Fig.1 Shaped charge

药型罩材料为紫铜，炸药类型为铸装B炸药。为简化加工难度，铸药过程中采用3 mm的尼龙壳体以保证装药特征尺寸。尼龙壳体作为低阻抗材料，对爆轰波的传播历程没有影响，可视作无壳聚能装药。

1.2 脉冲X光摄影试验设置

脉冲X光摄影试验布局如图2所示，试验采用两台脉冲X光机组合拍摄，X射线管A和X射线管B呈45°汇交。聚能装药垂直放置于两台X射线管的汇交区域。试验过程中，设置X射线管B先工作，X射线管A后工作，获得射流在不同时刻的X光照片。

图2 脉冲X光摄影试验布局示意图Fig.2 X-ray experimental configuration and setup

脉冲X光摄影试验的各装置相对位置布设如图3所示，其中，X射线管A拍摄等腰梯形截面聚能装药的对称面视图；X射线管B设置于截面下底一侧，拍摄45°侧视图。

图3 各装置相对位置布设图Fig.3 Relative position of configurations in X-ray experiment

1.3 DOP试验设置

DOP试验现场布置如图4所示，包括雷管、雷管座、扩爆药、聚能装药、炸高筒以及靶板。炸高为80 mm，炸高筒由硬纸板制成；靶板材料为45号钢。试验前，标记靶板与聚能装药的相对位置，其中靶板的标记线对应截面的下底中点。

图4 DOP试验现场布置图Fig.4 Experimental setup of DOP test

2 试验结果及分析

2.1 脉冲X光图像分析

起爆后27.7 μs时刻射流的45°侧视图以及起爆后38.2 μs时刻射流的对称面视图如图5所示。通过两时刻射流的空间位置可以计算得到射流的头部平均速度为6.41 km/s，尾部平均速度为3.24 km/s。从图5中可以观察到：射流明显偏离轴线，随着射流的轴向拉伸，偏离轴线的最大距离由10 mm增加至17 mm；射流后半部分呈非凝聚态，非凝聚的射流由两束偏离药型罩轴线的流体构成，一束与药型罩轴线距离较远且尺寸较大，一束与药型罩轴线距离较近且尺寸较小，随着射流的轴向拉伸，两束流体的间距增加。

图5 脉冲X光图像Fig.5 X-ray photos of jets

圆形截面聚能装药的脉冲X光图像显示形成的崩落环呈圆环状，这归因于崩落环上的药型罩微元压垮速度相同。由图5可知，等腰梯形截面聚能装药形成的崩落环45°侧视图呈不对称花瓣状，对称面视图呈线性状，表明崩落环上的药型罩微元具有不同的压垮速度。

2.2 DOP试验结果及分析

图6所示为DOP试验后形成的靶板入孔照片，具体侵彻入孔数据如表1所示。在靶板表面观察到一个初始侵彻孔和一个偏移侵彻孔；偏移侵彻孔分布在沿着聚能装药对称面的上底一侧。初始侵彻孔平均直径为27.5 mm；第1发试验由于靶板缺失，难以测量偏移侵彻孔数据，第2发试验的偏移侵彻孔直径为16.5 mm，侵彻孔中心偏移距离为19.4 mm。

图6 靶板入孔照片Fig.6 Photographs of penetrating hole on target

表1 DOP试验靶板入孔数据

图7所示为DOP试验后形成的侵彻通道照片，具体侵彻深度数据如表2所示。初始侵彻通道平均深度为50 mm，偏移侵彻通道平均深度为47 mm。药型罩结构及炸药类型相同的直径为56 mm圆形截面聚能装药的侵彻深度为150 mm，与之相比，等腰梯形截面聚能装药的侵彻深度下降了66.7%。

图7 侵彻通道照片Fig.7 Photographs of penetration channel

表2 侵彻深度数据

由图7可知，炸高为80 mm时，侵彻通道壁面较为光滑，表明射流在该炸高下并未明显断裂失稳。由脉冲X光摄影试验可知，等腰梯形截面聚能装药的射流存在横向速度。横向速度较小的射流可以到达侵彻孔底部继续增加侵彻深度，横向速度较大的射流在到达靶板前，积累了较大的横向位移，到达靶板时横向位移大于初始侵彻孔直径，形成偏移侵彻通道，这是造成侵彻深度下降的主要原因。

3 数值模拟

3.1 数值模型建立

为更清晰地认识等腰梯形截面聚能装药的射流成型，采用ANSYS-LSDYNA有限元软件建立等腰梯形截面聚能装药的三维有限元模型，如图8所示。由图8可知：有限元模型由炸药、药型罩和空气3部分组成；采用变尺寸网格，药型罩母线方向网格尺寸为1.0～1.2 mm，炸药、药型罩和空气采用欧拉共节点网格，起爆方式为上表面中心点起爆。

图8 数值计算模型Fig.8 Numerical calculation model

炸药类型为B炸药，采用高能炸药爆轰模型及Jones-Wilkins-Lee(JWL)状态方程描述，主要参数如表3所示。药型罩材料为紫铜，采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程描述，主要参数如表4所示。

表3 B炸药参数[12]

表4 紫铜材料参数[13]

3.2 数值模拟方法验证

数值模拟结果与脉冲X光图像对比如图9所示，具体参数对比如表5所示。由图9可知数值模拟与试验的射流形态相仿：数值模拟得到射流头部速度和尾部速度分别为6.23 km/s和3.01 km/s，与试验结果误差分别为-2.4%和-7.5%；起爆后27.7 μs和38.2 μs时刻，射流长度的数值模拟值与试验值吻合程度较好，最大误差为-4.2%；38.2 μs时刻，数值模拟得到射流偏离轴线的最大距离为11 mm，与试验结果误差为35.3%，且数值模拟的位置比试验更接近射流尾部。分析原因，可能是等腰梯形截面聚能装药加工难度较大，使得试验中射流的横向速度分布与表征理想情况的数值模拟结果存在一定的差异。但总体上数值模拟可较好地反映等腰梯形截面聚能装药的射流成型过程。

图9 数值模拟结果(左)与脉冲X光照片(右)对比Fig.9 Comparison of simulated results (left) and X-ray images (right)

表5 数值模拟及X光试验结果对比

3.3 数值模拟结果及分析

3.3.1 爆轰波及表面稀疏波的传播

以距离装药上表面10 mm的装药截面为例，分析装药截面上的压力变化过程，如图10所示。由图10可见：装药起爆后，爆轰波以球形波阵面传播。起爆后3 μs时刻，爆轰波还未传播至装药截面的边缘，装药截面上爆轰产物压力呈旋转对称分布；起爆后4 μs时刻，爆轰波传播至剖面半径较小的装药边缘，表面稀疏波向爆轰产物传入，使得爆轰产物的压力降低；截面锐角平分线附近的装药半径较大，爆轰波总是较晚传播至截面锐角平分线附近的装药边缘，截面锐角平分线附近爆轰产物的压力总是减小的更慢；起爆后5 μs时刻，截面锐角平分线附近的爆轰产物依然具有较高的压力。

图10 距离装药上表面10 mm装药截面上的压力变化Fig.10 Pressure change on the charge cross-section at 10 mm from the upper surface

3.3.2 药型罩压垮

起爆后8 μs和14 μs时刻药型罩表面压力云图如图11所示。由图11可见：8 μs时，表面稀疏波还未传播至药型罩表面，药型罩表面压力呈旋转对称分布；14 μs时，表面稀疏波已陆续到达药型罩表面，表面稀疏波传入截面锐角平分线附近爆轰产物的时间总是较晚，则截面锐角平分线附近的药型罩表面压力也总是减小的更慢。

图11 起爆后8 μs和14 μs时刻药型罩表面压力云图 Fig.11 Pressure on liner surface at 8 μs and 14 μs after detonation

起爆后8 μs和14 μs时刻药型罩微元速度云图如图12所示。由图12可见：药型罩压垮初期，由于药型罩表面压力呈旋转对称分布，药型罩微元速度也呈旋转对称分布；药型罩压垮后期，由于截面锐角平分线附近的药型罩表面压力总是减小得更慢，则截面锐角平分线附近的药型罩微元速度总是增加得更快。

图12 起爆后8 μs和14 μs药型罩微元速度云图Fig.12 Collapse velocity of liner elements at 8 μs and 14 μs after detonation

3.3.3 射流成型

起爆后不同时刻等腰梯形截面聚能装药射流的形态及速度分布如图13所示。由图13可见：炸药起爆后20 μs时，射流基本形成，观察到射流对称面上的尺寸略微大于其垂直面上的尺寸；射流速度呈梯度分布；射流存在沿着对称面的横向速度，且横向速度具有速度梯度；随着时间增长，射流沿轴向拉长的同时，沿对称面的尺寸也逐渐增加，最后发生横向颈缩，出现非凝聚现象；非凝聚的射流由一束横向速度较大的流体和一束横向速度较小的流体构成，横向速度的差异使得两束流体的间距随时间增加而增加。

图13 射流形态及速度分布图Fig.13 Morphology and velocity distribution of jet

射流的成型特性与药型罩压垮特性息息相关。对于传统旋转对称结构聚能装药，同一截面的药型罩微元以相同的压垮速度到达轴线的同一点碰撞形成射流微元，因此射流沿着轴线运动。等腰梯形截面聚能装药射流的特性也可以从药型罩压垮特性中得到解释。

等腰梯形截面聚能装药的药型罩压垮是一个三维问题，为便于阐述，将药型罩压垮过程投影到二维截面上开展描述，如图14所示。图14中，、为沿装药截面对称轴的坐标轴，、为垂直于装药截面对称轴的坐标轴，坐标轴与数值计算模型相同。区域、′内，剖面上装药半径、相同，同一剖面药型罩微元经历相同的压垮历程；区域、′和区域、′内，剖面上装药半径、不同，同一剖面的药型罩微元的压垮历程存在差异。

图14 药型罩压垮过程二维投影示意图Fig.14 Schematic diagram of two-dimensional projection of liner collapse

靠近顶部的药型罩微元碰撞形成射流的头部，表面稀疏波传播至这些药型罩微元表面需要较长的时间。运动初始阶段，表面稀疏波还未传播至这些药型罩微元表面，药型罩微元表面压力的衰减仅来源于药型罩微元运动对其表面爆轰产物的稀疏扰动，药型罩具有旋转对称结构。因此，同一截面的药型罩微元具有相同的压垮速度，在空间上呈圆环分布。运动最后阶段，表面稀疏波陆续传播至这些药型罩微元表面，传入时间的差异使得压垮速度出现轻微差异，在空间上的分布偏离圆环形状，如图14(a)所示，但由于存在差异的时间较短，对形成的射流微元特性影响较小，射流头部的横向速度较小，横向速度梯度不明显。

表面稀疏波很快陆续到达靠近药型罩底部的药型罩微元，运动初始阶段，同一截面的药型罩微元压垮历程就开始呈现差异，如图14(b)所示。区域、′内的药型罩微元压垮至轴线碰撞形成射流时，区域、′以及区域、′内的药型罩微元与轴线还具有一定距离，此外，同一截面的药型罩微元最终到达轴线的位置也存在差异，这些因素都将使得形成的射流微元具有不可忽视的横向速度。当药型罩微元压合速度差异较大时，碰撞时间及碰撞位置的差异明显，射流微元横向速度具有速度梯度。

越靠近药型罩底部，表面稀疏波传播至药型罩微元表面的时间越早，同一截面药型罩微元压垮速度呈现差异的时间也越早，射流微元的横向速度越大，横向速度梯度也越大。因此，观察到射流尾部的非凝聚程度最为明显。

3.3.4 内切圆尺寸对药型罩压垮的影响

由3.3.1节～3.3.3节可知，表面稀疏波传播至药型罩表面的时间直接影响药型罩的压垮特性，进而影响射流成型特性。可以通过增加装药截面内切圆直径与药型罩口径的相对大小来延迟表面稀疏波传入的时间，以此弱化表面稀疏波传入时间的差异对药型罩压垮及射流成型的影响。可通过保持药型罩结构不变、增加装药截面内切圆直径，或保持装药截面内切圆直径、减小药型罩口径来实现上述目的。本研究将分析药型罩结构不变，装药截面内切圆直径的增加对药型罩压垮以及射流成型特性的影响。

图15所示为等腰梯形截面聚能装药的药型罩结构不变、装药截面内切圆直径不同时，药型罩微元在起爆后12 μs和18 μs时刻的速度分布。由图15可以看到，当装药截面内切圆直径大于72.8 mm(56 mm的1.3倍)时，12 μs时刻药型罩微元速度呈旋转对称分布。当装药截面内切圆直径增加至 84.0 mm(56 mm的1.5倍)时，18 μs时刻药型罩微元速度也呈旋转对称分布。可以认为，装药截面内切圆直径为84 mm时，药型罩的压垮具有旋转对称性。

图15 内切圆尺寸对药型罩压垮的影响Fig.15 Influence of the inscribed circle size on liner collapse

3.3.5 内切圆尺寸对射流成型的影响

图16展示了等腰梯形截面聚能装药的药型罩结构不变、装药截面内切圆直径不同时，不同时刻射流的形态及横向速度分布。由图16可以看到：装药截面内切圆直径为56 mm时，从起爆后30 μs到50 μs，射流最大横向速度的变化区间为[570 m/s，430 m/s]；装药截面内切圆直径增加至61.6 mm(56 mm的1.1倍)时，射流的最大横向速度变化区间为[325 m/s，266 m/s]，射流横向速度有所降低。此外，由图16还可看出：射流的横向速度梯度减小，射流的非凝聚现象得到明显改善；装药截面内切圆直径增加至67.2 mm(56 mm的1.2倍)时，射流的最大横向速度变化区间降低至[170 m/s，159 m/s]， 50 μs 内射流一直呈凝聚态；随着装药截面内切圆直径的进一步增加，射流横向速度进一步减小，装药截面内切圆直径增加至84.0 mm(56 mm的1.5倍)时，射流的最大横向速度变化区间为[50 m/s，25 m/s]，可以认为射流不具备明显的横向速度。

图16 内切圆尺寸对射流成型的影响Fig.16 Influence of the inscribed circle size on jet formation

4 结论

本文以截面内切圆直径为56 mm，截面锐角为60°的等腰梯形截面聚能装药为研究对象，开展了脉冲X光摄影试验，以及炸高为80 mm的DOP试验。利用ANSYS/LSDYNA有限元软件对相关等腰梯形截面聚能装药的射流成型进行了数值模拟。得出主要结论如下：

1)等腰梯形截面聚能装药形成的射流具有横向速度，且横向速度呈梯度分布。除射流头部外，其余部分在拉伸运动后期出现非凝聚现象。非凝聚的射流由两束偏离轴线的流体构成，一束横向速度较大且尺寸较大，一束横向速度较小且尺寸较小。

2)炸高为80 mm时，等腰梯形截面聚能装药的平均侵彻深度为50 mm，射流的横向速度明显降低了射流的侵彻能力。

3)保持药型罩结构不变、增加装药截面内切圆直径可以延迟表面稀疏波传入的时间，从而弱化装药结构非旋转对称性对射流成型的影响。对于本文的药型罩结构，装药截面内切圆直径增加至67.2 mm(56 mm 的1.2倍时)时，射流的非凝聚现象消失。装药截面内切圆直径增加至84.0 mm(56 mm的1.5倍时)时，射流不具备明显的横向速度。