最大熵试验法对航天作动器输出可靠性的评估

纪明， 卜珺珺， 马聪

(兰州空间技术物理研究所， 甘肃 兰州 730000)

0 引言

作动器是将输入能转变为机械能的能量转换装置，通常是整套机构的关键元件。其主要应用于航天领域(如航天器的锁紧机构等)和武器领域(如导弹的翼展机构等)。由于其作用的关键性，往往要求具有较高的可靠性指标。

武器用作动器任务持续时间长，多批次、大批量的生产交付，其可靠性评估样本丰富，又可随后续生产批次做可靠性增长评估，对其可靠性的评估能够应用传统的计数法、升降法、Bayes法等评估方法。

航天作动器由于其使用环境的限制，在轨工作期间不能维修及更换，因此对可靠性要求相较武器用作动器更高，通常不低于0.999 5(置信度0.95)。又因其生产交付方式与武器用作动器有很大不同：航天作动器任务周期短，采用小批量投产、单件交付的形式，样本数量较少。同时航天产品生产成本高昂，并需经历真空等各种环境考核试验，试验费用较高，其产品特性决定了无法采用传统的大样本方法对其可靠性进行评估。以上因素为数量少、可靠性要求高的航天作动器可靠性评估带来了现实困难。因此采用小子样评估方法对航天作动器可靠性进行评估就显得尤为重要。刘炳章等基于功能裕度系数提出了一种针对航天火工品可靠性验证的最大熵试验法，较好地解决了以上问题。但目前介绍该方法的文献较少，且主要以理论描述为主，仅有的少量案例均直接给出评估结果，略去了评估过程中的关键步骤，使读者在实际工程应用中产生了困惑，也给该方法的推广带来了不便。

本文针对以上情况，以探月三期工程月球样品密封容器中的作动器为应用背景，采用最大熵试验法对其输出可靠性进行评估，并对完整的评估过程进行详细介绍，为实际工程应用提供借鉴和参考。

1 评估任务背景

该型作动器应用于我国探月三期工程月球样品密封容器产品中，是样品容器锁紧机构中的一个组件。在对月球样品密封时，通过安装在密封容器盖体上的一套锁紧机构运动来实现密封容器对月球样品的密封功能，以维持月球样品原态，保证地面数据分析的准确性。作动器是锁紧机构的动力源，对锁紧机构运动提供所需的驱动力，是月球样品容器密封功能成败的关键组件，因此对该作动器的可靠性评估就显得尤为重要。

作动器采用典型的活塞杆直推式设计，其结构示意图如图1所示。

图1 作动器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of actuator structure

根据任务要求，作动器的设计输出推力不小于3 500 N，可靠度不低于0.999 9(置信度0.95)。

2 评估任务分析

要进行作动器的可靠性评估，当前主要的评估方法有计数法、计量法、Bayes法以及最大熵试验法。

采用计数法评估，对每发作动器在任务要求的环境中进行输出测试，在作动器行程到位的前提下，将输出力不小于3 500 N的试验结果作为一个可接受的合格样本。根据计算，在试验失败次数为0的情况下需至少进行29 957次试验，可靠度能够达到预定要求。对于造价和试验费用高昂的航天产品，如此数量的试验显然是无法接受的。

采用Bayes法评估，成功判据与计数法相同。根据计算得出，在试验失败次数为0的情况下需至少进行19 972次试验，可靠度能够达到预定要求。该结果虽有效减少了试验次数，但在实际工程中依然无法接受。

采用计量法评估，前提是当产品的可靠性主要由某项具有一定设计余量且服从正态分布的性能参数决定时，应用正态分布统计容许限计算其可靠度。采用计量法评估时，只能在预定数量的试验完成后进行评估，若未达到可靠性要求，则需再补充试验，甚至边试验边计算，直至满足指标要求。该方法不能对试验数量做出提前预计，无法指导产品批量投产，但能作为试验完成后的可靠性复算方法使用。

最大熵试验法是从信息论中信号源传递信息量的度量值——熵演化来的。试验信息熵一般定义为=-ln，为试验信息熵，为产品的可靠度值，与可靠性信息量呈正比关系。根据试验信息熵可加性原则，可得(-ln)=(-ln)，为在设计工况点B试验所需的样本量，为在临界工况点A试验所需的样本量，为设计工况点B的可靠度，为临界工况点A的可靠度。该式表示个试验样本可用的个试验样本来代替。采用最大熵试验法进行可靠性评估时，需要的样本量为

(1)

式中：为样本数量；为置信度；(·)为标准正态分布的分布函数符号；为载荷强化系数；为样本平均值；为样本均方差值；(·)为标准正态分布的分位数符号；为可靠度。

最大熵试验法适用于具有设计裕度且可靠性由某项服从正态分布性能参数决定的产品。该方法与传统可靠性评估方法的区别在于，不在设计值工况点做试验，而是在性能参数的临界工况点做试验，产品实际性能裕度与试验样本数量呈反比关系。

由于该型作动器的输出力是最关键的性能参数，在产品设计时已具有一定的裕度，适合使用该方法进行可靠性评估。

3 最大熵试验法对作动器可靠性评估

3.1 样本试验方法

要获取作动器的特征量- 输出力，必须对其进行输出力测试。测试环境与月球样品密封容器的实际工作环境一致。根据任务要求，作动器需在高温125 ℃、真空度≤5×10Pa环境下进行输出力测试。使用专用测试设备进行试验，试验示意图如图2所示。

图2 火工作动器输出力测试试验示意图Fig.2 Schematic diagram of test for output force of actuator

试验前，在气缸内充入预定压力的气体，对试验设备抽真空和升温，达到试验条件后维持4.5 h以上。试验时，对作动器点火，完成动作。根据压力传感器测试出的气缸内峰值压力计算出作动器的输出推力，并通过位移传感器采集作动器活塞杆的行程量，试验现场如图3所示。

图3 火工作动器试验现场Fig.3 Scene photo of actuator test

3.2 可靠性评估过程

根据设计要求，作动器输出力的设计极限裕度为1.3倍。载荷强化系数与样本数量呈反比，因此在确保试验能够成功进行的基础上，选取值为1.2倍，即4 200 N。意味着每发作动器的输出力必须不小于4 200 N，且运动行程到位，则认为是合格样本，否则需对值重新选择并评估。

为便于应用计量法进行可靠性复算，根据文献[7]中计量法可靠度评估对照表，其最小样本量为5发。基于上述考虑，先抽取5发作动器作为第1批次进行试验，并对试验结果进行分析和预估。5发试验结果如表1所示。

表1 第1批次5发作动器输出力试验结果

从表1可以看出，输出力均大于4 200 N且行程到位，能被接受为合格的试验样本。

应用计量法对以上5发试验样本进行可靠性评估，将5发试验样本值代入(2)式求出输出力的平均值：

(2)

式中：为输出力的平均值；为试验次数，=5；为每发输出力值，取表1中输出力数据。

计算可得=4 370 N，代入(3)式求出均方差值：

(3)

计算可得=12186 N，将、值代入(4)式，对正态容许限系数进行计算：

(4)

式中：为正态容许限系数；为输出力的下限值，=3 500 N。计算可得为714。

按照文献[7]中置信度095附表中查得可靠度为0998 4，不满足095置信度下的0999 9可靠度要求。

针对目前情况，应用最大熵试验法计算出产品满足可靠性要求前提下，应进行的全部试验数量。

将、值代入(5)式，求出5发样本的散差值：

(5)

通过计算和查文献[22]中表格得=665，取整数值为7。根据计算得出，要达到预定可靠性，共需进行7发有效试验，因此在前5发试验基础上再进行第2批次2发试验，试验结果如表2所示。

表2 第2批次2发作动器输出力试验结果

从表2可以看出，输出力均大于4 200 N且行程到位，能被接受为合格的试验样本。

对表1和表2的试验数据进行正态分布检验，按照文献[23]进行正态性假设检验，检验结果服从正态分布。

(6)

计算得到作动器的可靠度为置信度095下的0999 95，满足指标要求。

3.3 可靠性复算

对于用最大熵试验法评估出的可靠性结果，再采用文献[7]中的计量评估方法进行复算，以验证结果的正确性。针对该型作动器，其可靠性主要由输出力决定，且设计值含有一定的裕度，输出力结果亦服从正态分布，适用正态分布统计容许限计算其可靠度。

具体复算过程如下：将以上7发试验样本的平均值和均方差值代入(4)式计算正态容许限系数，可得为8.05。查文献[7]，得可靠度为0.999 97(置信度0.95)，从复算结果可以看出，与最大熵试验法可靠性评估结果相吻合。

4 结论

本文针对航天作动器的特点，通过分析对比选用最大熵试验法对其可靠性进行了评估。得出主要结论如下：

1)本文方法极大地减少了试验数量，提高了产品的研制效率。

2)评估结果表明该型作动器的可靠性高于指标要求，并且采用计量法对可靠性进行了复算，二者结果基本一致，评估结果真实可信。

3)给出的最大熵试验法的完整评估过程，为实际工程应用提供了方法参考和计算模板。

4)本文从实际应用出发，未过多深入理论描述，使该方法的应用通俗易懂、容易掌握，对其推广起到了一定的积极作用。

5)最大熵试验法最初用于对火工品的可靠性评估，亦可推广至其他领域进行应用。