考虑温度影响的充填料浆水平管流特性研究①

甘德清， 常英杰， 张友志， 薛振林， 刘志义

（1.华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063200； 2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北 唐山 063009）

充填采矿法作为环境友好型采矿方法，受到了日益广泛重视和应用［1］。 管道输送作为充填采矿法的关键技术，决定着整个充填系统的正常运行。 随着国家快速发展，矿产资源消耗巨大，地表浅部资源开发越来越困难，矿山开始进行深部开采，高地温、高地应力、高渗透压等问题日益明显［2］。 而温度等因素的变化使流变参数发生变化，导致管道输送过程中产生堵管、爆管等问题。 针对充填料浆存在的一些问题，众多国内外专家学者开展了相关研究［3－10］，但多集中在充填料浆管道管径、浓度、灰砂比等方面，针对温度对管流特性影响的研究较少。 本文基于COMSOL 软件，针对不同温度下充填料浆的管流特性进行探究，为矿山充填管道输送系统设计提供参考。

1 试验条件

1.1 模型假设

为方便分析，基于流体力学理论对料浆在管道中流动进行以下假设［11］：

1） 管道内流体为均质流体；

2） 管道输送过程中不存在热交换；

3） 充填料浆视为不可压缩流体；

4） 充填料浆在管道中流动是无间隙的，即流动是连续的。

1.2 流变参数

宾汉模型可以较好地描述充填料浆流变行为［12］，表达式为：

式中τ为剪切应力，Pa；τ0为屈服应力，Pa；η为塑性黏度，Pa·s；γ·为剪切速率，s－1；

灰砂比1 ∶4、质量浓度66%时，通过流变实验获得的充填料浆流变特性曲线如图1 所示。 由图1可以看出，在初始阶段，由于结构较为稳定，需要较大的剪切应力才能使料浆流动，从而产生应力过冲现象；随着剪切速率增加，剪切应力呈线性增长。

图1 流变曲线

利用宾汉模型进行回归分析得到不同温度下充填料浆的塑性黏度和屈服应力如表1 所示。 由表1可知，温度升高，料浆内部分子运动剧烈，挣脱范德华力束缚，料浆絮网结构被破坏，释放出自由水，充填料浆絮网结构向液网结构转化，导致充填料浆塑性黏度和屈服应力逐渐减小。

表1 不同温度下充填料浆流变参数

1.3 控制方程

对于不可压缩流体，流动中遵循动量守恒方程、连续性方程和能量守恒方程。

动量守恒方程可表示为：

式中I为单位矩阵；p为压力，Pa；F为体积力，N；ρ为密度，kg/m3；v为速度，m/s；T为温度，K；μ为黏度，pa·s。

连续性方程可表示为：

式中t为流动时间，s。

能量守恒方程可表示为：

式中z和z1均为流体位置，m；p和p1均为压力，Pa；γ和γ1均为容重，N/m3；v，v1均为速度，m/s；g 为重力加速度，m/s2；h为能量损失。

2 模拟实验设计

2.1 模型参数

经过前期计算，高浓度充填料浆在管道流动中为层流，设置物理场为层流，流体属性为非牛顿模型。 料浆浓度66%、灰砂比1 ∶4时，料浆密度为2 032 kg/m3。设置温度分别为20 ℃、30 ℃、40 ℃。 入口边界条件为速度，平均流速为1.5 m/s，为使模型收敛性更好，出口边界条件设置为压力出口。

2.2 模型构建和网格剖分

为方便研究，构建管径200 mm、长度4 m 的三维水平管道，采用自由剖分四面体网格进行剖分，边界层数为8，边界层拉伸因子1.2，网格单元数为357 665。求解器为MUMPS 稳态求解器。 管道模型如图2 所示。

图2 管道模型及网格剖分

3 结果及分析

3.1 料浆流动形态分析

为研究速度沿径向的三维分布状态，将料浆管道速度分布云图进行切片处理，如图3 所示。 由图3可以看出，不同温度下速度分布相似，在管道壁面处摩擦阻力较大，产生较大的剪切应力，料浆结构被破坏，产生剪切流动区，所以剪切流动区主要存在于壁面附近；中部区域料浆内部剪切应力较小，料浆絮网结构保持完整，呈柱塞流动。 20 ℃、30 ℃、40 ℃时料浆最大流速分别为1.99 m/s、1.97 m/s、1.95 m/s。 说明随着温度升高，料浆结构完整性被破坏，料浆整体加速度减小，导致流速逐渐减小，且最大流速与温度呈线性关系。

图3 不同温度下速度分布云图

将速度云图进行等比矢量变形，如图4 所示。 由图4可以清晰地看出，料浆在管道输送过程中，随着输送距离增加，柱塞流动区与剪切流动区之间速度差较大，料浆受到剪切作用，导致柱塞流动区边缘料浆絮网结构不断被破坏，塑性黏度变小，结构完整性较差，整体加速度减小，从而导致内部柱塞流动区范围逐渐减小，剪切流动区范围逐渐增大，而柱塞流动区内部结构较为稳定，剪切作用较小，柱塞流动区整体加速度较大，所以随着输送距离增加，柱塞流动区与剪切流动区速度差逐渐增大。

图4 速度分布矢量图

3.2 温度对管流速度的影响

为研究不同温度对料浆流动速度的影响，选择不同温度下2 m 处流速分布进行对比分析，结果如图5所示。 由图5可知，温度较低时，塑性黏度较大，料浆絮网结构不易被破坏，所以温度越低，柱塞流区范围越大，剪切流区范围越小。 流速径向分布见图6。 由图6可以看出，20、30、40 ℃时，柱塞流动区平均流速分别为1.85 m/s、1.82 m/s、1.81 m/s。 在剪切流动区，温度越高塑性黏度越小，颗粒间絮网结构容易被破坏，分子间作用力越小，水分子越活跃，流速越大，在柱塞流动区，温度越低，塑性黏度较大，料浆结构不易被破坏，内部剪切作用较小，柱塞流动区整体加速度较大，因此温度越低，料浆柱塞流动区流速越大。

图5 速度分布云图

图6 流速径向分布图

3.3 温度对管道压力的影响

压力分布云图见图7。 由图7可知，在水平管道输送过程中，充填料浆对管道的压力由自动压（速度产生）和静压（重力产生）叠加产生，所以在管道中压力沿轴向倾斜分布，在径向上出现了明显的压力梯度，越靠近底部，压力越大，在径向上未出现由边壁到管道中心的压力分布，表明重力是影响径向压力分布的重要因素，随着料浆流动，离管道出口越近，管内压力越小。

图7 压力分布云图

为研究温度对管道压力的影响，选取2 m 处不同温度下的压力分布曲线，进行对比分析，结果如图8 所示。由图8可以看出，不同温度下管道压力存在明显差异，温度越高，充填料浆塑性黏度越低，管道压力越小，20、30、40 ℃时最大压力分别为33 200 Pa、31 500 Pa、29 400 Pa。 但不同温度下管道径向压力变化曲线相似，随着弧长增加，管道径向压力呈线性减小，说明径向压力分布主要受重力影响，温度对其影响较小。

图8 压力分布曲线

3.4 温度对管输阻力的影响

管输阻力-温度曲线见图9。 由图9可知，温度对管道输送起促进作用。 温度升高，加剧了料浆内部布朗运动，使分子摆脱范德华力束缚，料浆絮网结构向液网结构转化，塑性黏度减小，促进料浆流动，管输阻力减小。 同时可看出，管输阻力与温度呈线性关系，对其进行回归分析，回归方程为：

图9 管输阻力-温度曲线

式中i为管输阻力，Pa；T为温度，℃；

回归方程的R2＝0.99，拟合度较高，回归方程较为合适。

4 结 论

利用COMSOL 仿真软件进行了充填料浆水平管道输送数值模拟，分析了水平管道中充填料浆管流特性，得到以下结论：

1） 温度对充填料浆流变参数影响较大，随着温度升高，充填料浆絮网结构向液网结构转化，塑性黏度和屈服应力降低。

2） 在管道输送过程中，壁面附近摩擦阻力较大，料浆结构被破坏，呈剪切流动，在中部区域，剪切应力较小，料浆结构完整，呈柱塞流动，随着输送距离增加，内部柱塞流动区范围逐渐减小，剪切流动区逐渐增大。

3） 温度对管流速度产生影响，在剪切流动区，温度越高，料浆塑性黏度越小，颗粒间絮网结构容易被破坏，分子间作用力越小，水分子活跃，流速越大；在柱塞流动区，温度越低，塑性黏度较大，料浆结构不易被破坏，柱塞流动区整体加速度较大，流速越大。

4） 管道中压力沿轴向倾斜分布，沿径向存在明显的压力梯度，越靠近底部，压力越大，而温度越高，管道内压力越小。

5） 20～40 ℃范围内，温度对管道输送起促进作用。 温度越高，料浆絮网结构向液网结构转化趋势越明显，塑性黏度越小，促进料浆流动，管输阻力减小。管输阻力与温度呈线性关系。