基于ANSYS的含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元分析

郑宇 ZHENG Yu

（中煤科工开采研究院有限公司（天地科技股份有限公司开采设计事业部），北京 100013）

0 引言

锚杆托盘支护是国内煤矿掘进巷道支护中常用的支护形式，也是安全高效开采的关键，但是锚杆托盘支护失效导致的巷道冒顶事故时有发生。锚杆支护失效的根本原因是锚杆锚固失效，锚杆锚固失效又归结为：托盘失效、锚杆体失效、黏结破坏和锚固孔围岩破坏失效[1]。锚杆锚固失效主要是由自身因素及外部环境导致，自身原因包括锚固构件、树脂药卷性能及其匹配，环境对锚固系统锚固效果有很重要的影响，腐蚀就是一重要的影响[2]。煤矿井下，由于环境的特殊性，金属设备材料长期处于高温、高风速和酸碱侵蚀等恶劣的环境中，腐蚀现象十分严重[3]。腐蚀会对锚杆托盘造成局部减薄缺陷，对锚固系统锚固效果不像裂纹类缺陷那么严重，但局部减薄缺陷的存在会严重降低锚杆托盘剩余强度、承载能力、剩余寿命和安全可靠性，提高了疲劳裂纹萌生的可能性，增加了锚固系统失效的机会，同时也对煤矿安全生产带来严重的隐患。井下锚杆托盘腐蚀现象如图1所示。

图1 井下被腐蚀的锚杆托盘

本文利用ANSYS软件对含局部减薄缺陷的锚杆托盘进行结构静力有限元分析，腐蚀对托盘造成的局部减薄缺陷以圆孔形为主要形状，采用控制变量法，通过改变局部减薄缺陷在锚杆托盘上的位置、深度、直径和距托盘孔中心距离，分析锚杆托盘结构应力变化遵循的规律。为后续对锚杆托盘剩余强度、承载能力、剩余寿命和安全可靠性研究提供参考依据。

1 锚杆托盘三维模型的建立

考察所知神木市大多煤矿锚杆托盘支护材料，使用屈服强度335MPa，规格φ22mm锚杆，所配用屈服强度Q235MPa，规格150×150×8mm锚杆托盘设计尺寸如图2所示。利用SolidWorks软件建立锚杆托盘三维模型如图3所示。

图2 锚杆托盘几何尺寸

图3 锚杆托盘三维模型

2 无缺陷锚杆托盘有限元分析

2.1 锚杆托盘有限元模型

将SolidWorks软件建立锚杆托盘三维模型，导入到ANSYS软件中，进行网格划分，建立锚杆托盘有限元模型如图4所示。模型采用Solid186单元，具有任意的空间各向异性，支持塑性、超弹性、蠕变、应立钢化、变形和大应变能力[4]。锚杆托盘所使用的材料Q235普通碳钢，其杨氏模量E=210GPa，泊松比0.3，屈服强度为235MPa，抗拉强度为375-500MPa[5]。采用自由划分网格Esize=0.002m。

图4 锚杆托盘有限元模型

2.2 锚杆托盘边界条件和载荷加载

根据锚杆托盘在实际应用中受压过程，在锚杆托盘的底面施加三个方向的位移约束分别为Ux=0，Uy=0，Uz=0。对于φ20mm锚杆，杆体屈服强度335MPa，在锚杆托盘中心孔内侧球面处，施加大小为335MPa的等效压力。

2.3 无缺陷锚杆托盘有限元分析结果

锚杆托盘起到扩大支撑巷道围岩面积的作用，在底板上端压力过大时，会将锚杆托盘的底板挤压变形，应力集中在锚杆托盘圆环处[5]。将锚杆托盘圆环处的等效应力强度与材料的屈服强度进行比较，以此来分析锚杆托盘的应力强度变化。对无缺陷锚杆托盘进行分析得到结果如图5所示。

图5 335MPa等效压力作用下无缺陷锚杆托盘的等效应力云图

可见圆环处锚杆托盘等效应力强度为227.54MPa，小于锚杆托盘屈服强度235MPa，满足强度要求。

3 含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元分析

3.1 含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元模型建立

基于2无缺陷锚杆托盘有限元分析的研究过程，所有条件都不变，只需在锚杆托盘本体添加局部减薄缺陷特征即可，含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元模型图例，缺陷在平板处模型如图6所示，缺陷在圆环处模型如图7所示。

图6 含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元模型图例（缺陷在平板）

图7 含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元模型图例（缺陷在圆环）

3.2 局部减薄缺陷在平板上的锚杆托盘有限元分析

当局部减薄缺陷在平板任意位置时，有限元分析所得到的等效应力云图如图8所示，研究发现缺陷在平板上等效应力与无缺陷托盘相比较，数值变化很小，所以得出局部减薄缺陷在锚杆托盘平板上时对锚杆托盘应力强度影响很小，对锚杆托盘强度分析主要依据圆环处的应力强度变化。

图8 局部减薄缺陷在平板上的锚杆托盘等效应力云图

3.3 局部减薄缺陷在圆环上的锚杆托盘有限元分析

3.3.1 缺陷深度不同，锚杆托盘应力强度的变化规律

采用控制变量法，当局部减薄缺陷位于锚杆托盘圆环上中间位置，缺陷直径为φ10mm，使得缺陷深度从1-8mm逐渐加深，分别建立不同深度下锚杆托盘有限元模型，对其进行结构静力有限元分析。得到不同深度下锚杆托盘的等效应力云图及圆环处锚杆托盘的等效应力，数据处理后得，缺陷深度不同，锚杆托盘等效应力变化规律曲线如图9所示。

图9 缺陷深度不同，锚杆托盘等效应力变化规律曲线

从图9可以得到，当局部减薄缺陷位于锚杆托盘圆环上时，且缺陷的直径、缺陷与托盘中心距不变时，随着缺陷深度的增加，在抗拉强度范围内，锚杆托盘等效应力逐渐增大。

3.3.2 缺陷直径不同，锚杆托盘应力强度的变化规律

采用控制变量法，当局部减薄缺陷位于锚杆托盘圆环上中间位置，缺陷深度为4mm，使得缺陷直径从φ1-φ16mm逐渐增大，分别建立不同缺陷直径下锚杆托盘有限元模型，对其进行结构静力有限元分析。得到不同缺陷直径下锚杆托盘的等效应力云图及圆环处锚杆托盘的等效应力，数据处理后得，缺陷直径不同，锚杆托盘等效应力变化规律曲线如图10所示。

从图10可以得到，当局部减薄缺陷处于锚杆托盘圆环上时，缺陷深度、缺陷与托盘中心距不变时，随着缺陷直径的增大，在抗拉强度范围内，锚杆托盘等效应力逐渐增大。

图10 缺陷直径不同，锚杆托盘等效应力变化规律曲线

3.3.3 缺陷与托盘中心距不同，锚杆托盘应力强度的变化规律

采用控制变量法，当局部减薄缺陷位于锚杆托盘圆环上，缺陷直径为φ5mm，缺陷深度为4mm，使得缺陷与托盘中心距逐渐减小，分别建立不同中心距下锚杆托盘有限元模型，对其进行结构静力有限元分析。得到不同中心距下锚杆托盘的等效应力云图及圆环处锚杆托盘的等效应力，数据处理后得，缺陷与托盘中心距不同，锚杆托盘等效应力变化规律曲线如图11所示。

从图11可以得到，当局部减薄缺陷位于锚杆托盘圆环上时，缺陷深度、缺陷直径不变时，随着缺陷与托盘中心距的减小，在抗拉强度范围内，锚杆托盘等效应力逐渐增大，且距离托盘孔口越近，等效应力增加越快。

图11 缺陷与托盘中心距不同，锚杆托盘等效应力变化规律曲线

3.4 本章小结

本章分别将局部减薄缺陷的位置、直径、深度和托盘孔中心距作为锚杆托盘应力强度的影响因素，分别建立含局部减薄缺陷锚杆托盘有限元模型，并对其进行有限元分析，局部减薄缺陷位于锚杆托盘平板处时，对锚杆托盘的应力强度影响较小，局部减薄缺陷位于圆环处时，局部减薄缺陷的直径、深度、与托盘孔中心距都对锚杆托盘的应力强度影响较大。

4 结论

本文采用控制变量法，利用ANSYS软件对含局部减薄缺陷的锚杆托盘进行结构静力有限元分析，得出以下结论：①局部减薄缺陷在锚杆托盘平板上时，对锚杆托盘应力强度影响相对于圆环处很小，对锚杆托盘强度分析主要依据圆环处的应力强度变化。②局部减薄缺陷在锚杆托盘圆环上时，在抗拉强度范围内，随缺陷深度的增大，锚杆托盘等效应力逐渐增大；随缺陷直径的增大，锚杆托盘等效应力逐渐增大；随缺陷与托盘中心距的减小，锚杆托盘等效应力逐渐增大，越靠近托盘孔口，锚杆托盘等效应力增加越剧烈。③井下金属材料的腐蚀，严重影响煤矿安全生产，要加强防腐蚀管理措施。④分析含局部减薄缺陷锚杆托盘应力变化遵循的规律，为后续对锚杆托盘剩余强度、承载能力、剩余寿命和安全可靠性研究提供参考依据。