崩塌落石冲击埋地油气管道的动力响应机理研究*

方迎潮 汤明高 葛 华 朱治儒 黄海滨

(①国家管网集团西南管道有限责任公司，成都 610041，中国)(②地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059，中国)

0 引 言

近10余年来，随着国民经济发展及工业化水平提高，我国对石油、天然气的需求量逐步增大，中国长输油气管道拥有量有了大幅增长(宋艾玲等，2006；国家能源局石油天然气司等，2021)。根据我国《中长期油气管网规划》，到2025年全国油气管网规模将达到24万公里。然而，由于城镇规划和其他基础设施建设不断进行，再加上管道输送的油气介质一般有易燃、易爆、有毒等特性，严重制约管道的路由选择，使得在构建全国管网的过程中，不可避免要经过一些地质环境复杂、构造运动活跃、山地灾害高发频发的地段。其中：崩塌落石对管道的冲击，是造成管道失效破坏的主要灾害之一(王磊，2007；吴世娟，2016)。高处滚下的落石具有较大的动能，一旦撞击到埋地高压管道，就很容易造成管道破坏，轻则把管道砸出凹坑，重则压扁管道引起泄漏，导致灾难性的环境事故(马晓磊，2017)。2005年4月，忠县—武汉顺溪段管道上方的混凝土盖板被危岩崩落砸穿，管道局部出现严重内凹变形(张洪涛，2015)；2008年，汶川地震引起的崩塌落石导致兰成渝成品油管道多处光缆中断(张圣柱，2012)；同年，康县段阳坝出现体积近1000 m3的崩塌，其中最大石块直径约4 m、重量接近50 t的巨石将兰成渝管道接头砸开造成柴油泄漏(王东源等，2013)；2015年8月，跨越澜沧江的管道，由于左岸和右岸的大量危岩体时常发生崩塌，已崩落的落石最大块径约1.2 m，被动防护网已处于失效的边缘(上官方媛等，2017)。

近年来，关于崩塌落石冲击埋地管道研究，一方面是现场案例剖析和力学分析(黄文等，2019)，另一方面是开展数值模拟研究(Brooker，2003；Adeeb，2006；Plassiard et al.，2010；胡卸文等，2019)，还有就是通过模型试验分析研究落石冲击埋地管道响应机理(马文江等，2018)。吴世娟(2016)分析了澜沧江跨越管道工程的落石的运动路径及管道应力-应变规律；丁凤凤等(2009)、王岩等(2010)、姚安林等(2009)通过数值模拟分析了落石以不同入射角冲击埋地输气管道的应力及位移变化规律。李又绿等(2012)通过创建强度应力的安全裕度方程，利用LS-DYNA有限元软件计算不同工况下埋地输气管道的最大应力的分布规律，最终求得管道失效概率和可靠度指标。马晓磊(2017)结合有限元数值模拟、冲击理论、概率分析法，研究不同壁厚的X80埋地管道在落石冲击力荷载作用下的应力分布规律，并且据此提出了极限状态设计方法。总体来看，上述研究中的概念模型未充分考虑崩塌与管道相互作用模式及地质力学模型，难以深入揭示落石作用下土体、管道及其相互作用机理，以及各类因素的影响。

本文以管道地质灾害排查案例为原型，通过总结崩塌落石与管道相互作用模式及地质力学模型，利用ABAQUS有限元软件系统模拟了落石冲击过程、土体与管道变形响应规律，揭示了管-土相互作用机理及各类因素的影响规律，可为油气管道敷设、工程防护设计及监测预警提供理论依据。

1 崩塌-管道相互作用分析

1.1 作用模式

根据2017～2020年西南管道地质灾害隐患排查工作所查明的111处崩塌灾害。分析显示，崩塌灾害多分布于陡峻、硬质岩体、构造发育的斜坡地段。斜坡高、陡形成临空面且硬质岩中岩体风化强烈，裂隙发育，容易贯通形成张性裂缝，再加上褶皱转折端、断层破碎带等构造带，改变斜坡岩体结构(黄勇，2012)。本文逐一分析崩塌隐患点与管道之间的相互作用方式，概括得出如下3种崩塌与管道相互作用模式，冲砸管道、牵引管道和埋没管道，见表1。

表1 崩塌落石冲击管道作用模式

3种管道敷设方式中：第①种最为常见，第②种次之，第③种最少；其中第②种敷设方式下，一旦发生崩塌的危害是最大的。这种情况下，管道直接受到崩塌(危岩)体坠落物的冲击，冲击力过大可能会使管道变形破裂。为此，针对冲砸管道作用模式建立地质力学模型进行分析研究。

1.2 地质力学模型

通过地质原型和崩塌冲击埋地管道的作用方式受力分析，建立冲击过程中管道地质力学模型，如图1所示。

图1 崩塌冲击埋地管道地质力学模型

崩塌冲击管道作用的3个阶段：

第1阶段：该阶段崩塌落石在自身重力作用下做自由落体运动。根据能量守恒，落石将自身的重力势能转变为动能，最后以一定的角度和速度冲击地面。

第2阶段：崩塌落石冲击管道上部土体之后，落石的动能迅速下降，在很短时间内下降到0，此时落石动能一部分用于土体之间摩擦消耗，落石部分嵌入地面内，地面表层发生塑性变形形成环形坑；另一部分以能量脉冲的形式向下传递。

第3阶段：随着冲击力以脉冲方式向下传递，管道将受到拉、压两种力的共同作用。管道顶端主要受到上覆土体纵向挤压作用，底部相对应受到拉张作用，若油气管道所受冲击力大于屈服荷载时，管道冲击部位会发生塑性变形。基于应变的失效判定原则，当管道的应变值大于材料的容许应变值时管道失效。

2 有限元分析模型

2.1 材料本构模型

油气管道管材为钢管，可采用双线性塑性随动模型(姚安林等，2009)，即通过在Cowper-Symonds引入塑性硬化过程，得到屈服应力σY的计算公式：

(1)

当β=0时，材料随动硬化；当β=1时，材料各向同性硬化；当β∈(1，0)时，材料混合硬化。

土体是一种具有塑性的介质，即在荷载作用下产生不可恢复性变形，适合采用Mohr-Coulomb(M-C)模型(邓楚楚等，2006)。M-C模型的准则是一种剪应力准则，采用库伦屈服条件表示剪切滑动的开始，土体单元上的任何一个受力面上的剪应力为：

τn=c+σntanφ

(2)

式中：σn和τn分别为破裂面上的正应力和剪应力；c为黏聚力；φ为内摩擦角。

M-C准则在τ-σ应力平面内是一条直线，则：

(3)

2.2 有限元模型建立

依据前文建立的崩塌冲击管道地质力学模型，利用ABAQUS建立数值模型(王其宽等，2020)，所建模型包含回填土、原状土、管道以及落石4个部分，考虑到落石冲击埋地管道的过程中管道以及土体的几何、材料非线性关系，土体与落石均采用三维实体单元建模，管道采用壳单元进行建模，如图2所示。

图2 崩塌冲击埋地管道数值模型

表2 土体物理力学参数

点击创建分析步工具，选择分析算法为动力显式，分析步时间设置为0.15 s，打开几何非线性，定义接触类型为表面与表面接触，选择管道为主表面，土体为从表面。摩擦公式选择“罚”，摩擦因数为0.5，接触面之间允许分离。

有限元模型中的土体与埋地管道均采用C3D8R：八结点线性六面体单元类型。对落石、管道以及落石撞击表面上的网格进行加密，提高精度。见图3。

图3 计算模型网格划分及加密

为了方便模型计算，忽略外在非必要因素的影响，对计算模型做如下假设：

(1)假定落石冲击过程中不发生崩解，将滚石看作刚体，以刚性材料设置。

(2)假设管道和土体为均质且力学性能稳定。

(3)不考虑温度变化、初始材料装配时的应力以及对外界的震动等其他客观因素的影响。

3 动力响应机理及影响分析

3.1 冲击作用机理

3.1.1 落石冲击过程分析

由于视落石为刚体，整个落石各节点均保持一致性，选取落石底部正中点描绘竖直Y方向上的加速度、位移、速度曲线，分析崩塌落石冲击过程，如图4～图5。

图4 落石加速度-时程变化曲线

图5 落石速度/位移-时程变化曲线

3.1.2 回填土受冲击过程分析

落石在冲击地面后，接触部分形成一个圆形凹坑，塑性变形较大，越远离冲击点，塑性变形越小。选取回填土中间横剖面绘制整个冲击过程的Mises应力云图(图6)。

从图6中可知，落石在冲击地面瞬间，地表中心点受力最大，应力达到2.69 MPa，并逐渐增加，在0.003 s达到最大值2.89 MPa，后续应力自地表呈圆环状向下传播，且应力波沿纵向传播速度较横向速度大。随着在传播过程中克服土的摩擦，应力逐渐降低。在0.01 s时刻应力传至管道顶部，一部分应力作用于管道、开始出现应力-应变；另一部分继续传播，在0.06 s后其作用趋于稳定。

3.1.3 管道受冲击过程分析

分析显示落石冲击作用下的管道变形是一个动态的过程(图7)。在0.01 s时，冲击力在传送到管道顶部后，管道顶部中间开始出现应力变化，与前文回填土的冲击结论相符合。此后，管道顶部中心节点所受应力迅速增大，0.015 s时Mises应力达到峰值，为287.5 MPa，之后应力从顶部迅速扩散到四周，最后趋于平稳。

图7 管道受冲击Mises应力变化云图

此外，将管道顶部中心点、中心点偏移0.5 m、1 m、2 m、3 m的节点提取出来，将他们的Mises应力值、应变值、竖向位移值进行比较。见图8、图9。可以观察到，5个位置的应力-应变峰值的时刻点依次靠后，体现出应力波在弹塑性管道上传播时的时序性，且越远离管道中心点的位置，应力-应变峰值逐渐减小，说明其受冲击的影响减小。在距离中心2 m处，影响大幅度减弱，3 m处节点几乎不受影响，应力、应变和位移均表现出弱相干性。该认识将可为管道防护工程提供相应设计依据。

图8 管道不同位置Mises应力变化曲线图

图9 管道不同位置应变变化曲线图

从图10的管道位移曲线可以观察到，管道受冲击过程时其形变主要分4个阶段。第1阶段是0～0.01 s之间，冲击力尚未传播至管道，管道未发生变形；第2阶段是0.01～0.04 s，管道受力之后迅速下沉，发生弯曲变形，位移在0.025 s达到最深处，并微弱震荡持续至0.04 s；第3阶段是0.04～0.08 s，管道弹性变形后产生回弹，再加上内压的共同影响下，在0.08 s时回弹超过原来位置；第4阶段是管道受动荷载作用下，表现出波动、振动现象，做简谐振动，且振幅逐渐减小，最后趋于稳定。

图10 管道不同位置位移变化曲线图

3.2 管-土变形机理

为了研究管-土协调变形关系，取管道顶部、底部中点和对应接触的上覆土、下伏土共4个点，得到管、土横截面的应力、位移的时程曲线，如图11、图12。

图11 管-土应力时程相关图

图12 管-土变形位移时程相关图

通过对比可知，这个冲击过程中管、土对应位置的应力变化曲线基本一致，但位移有所不同。管道与土体在演变过程中，经历了从协调变形到非协调变形的阶段，根据管-土相对位移趋势，将管-土变形过程及机理分为4个阶段：

I阶段：0～0.021 s，管道随管周土体弯曲下沉，管道位移量基本等于上覆土的位移量，整个过程表现为协调变形，此时管道受到管周土体的约束作用，管-土间未出现脱空现象，此部分接触处于闭合状态，由于此时土体对管道的作用力复杂，对该段进行力学分析中，可视管道弯曲变形为管周土体下沉变形来分析管道的力学响应。

Ⅱ阶段：0.021～0.04 s，管顶与上覆土位移继续保持一致，管道下侧土体的位移值逐渐大于管道的位移值，管道底部开始出现管-土接触脱开，管道底部失去土体支撑，管底-土部分表现出非协调变形。

Ⅲ阶段：0.04～0.066 s，由于管-土处于回弹阶段，此时管道回弹速度大于上覆土自身回弹速度，这使得管道上覆土受到管道施加的压缩作用，管道顶部依旧与管道上覆土保持一致的位移量，管底和下伏土已经脱离，管底-土部分依然表现出非协调变形。

Ⅳ阶段：0.066 s-，当管道回弹到最大值时，上覆土因为还遭受管道的压缩作用，加上管、土自身力学特性的不同，上覆土继续运动，此时管顶和上覆土脱离，土体出现上拱状态。管-土整体表现出非协调变形。

3.3 影响因素

前述算例中，在分析管土作用过程中设置的落石速度及冲击力较小，尚未达到管道所能允许的最大应变极限0.72%，为此继续做拓展分析，分析不同的落石速度、管道埋深、内压、落石形状以及防护工程等条件下，管道的最大应力-应变随影响因素的变化规律。表3为选取的不同影响因素的参数范围。

表3 不同影响因素的参数设计值

3.3.1 落石速度

图13 不同落石速度下管道应力-应变曲线

3.3.2 管道埋深

由图14可知，随着管道埋深加深，管道应力、应变总体均呈现非线性的递减趋势。管道在0.5～1 m埋深之间变化率较大，在1.5 m后管道应力、应变曲线发生转折，说明对于埋地管道而言，1.5 m的回填土厚度即可大大降低落石冲击对管道的影响，2.0 m相比0.5 m的埋深下管道应力-应变下降至50%左右。这一成果可用于指导输油管道埋深设计。

图14 不同埋深管道的应力、应变曲线

3.3.3 管道内压

由图15可知，管道的内压会影响管道的应力及应变。在有内压情况下，其他条件一致时，总体表现出管道内压越大，所能承受的应力和应变越大，当管道内压超出管道设计要求8 MPa时，管道应力超过其屈服极限(450 MPa)，应变急剧增长，说明管道已产生塑性变形。

图15 不同内压下管道应力-应变曲线

3.3.4 落石形状

在实际的地质环境中，崩塌落石的形状不尽相同，一般认识是不同的形状以及冲击部位对管道所造成的后果不尽一样，但具体有什么不同却不甚清楚。对大量案例进行分析，我们分别采用质量相同的球体、块体面部、块体棱边、块体尖锥4种方式冲击地面(图16)。

图16 不同落石形状及冲击角度

从z轴中部切纵剖面，绘制回填土受4种落石冲击下的变形图，见图17。分析可知，造成冲击坑深最大的为球体和块体尖锥，块体棱边次之，块体面部最浅；尖锥和棱边对土体形态改造最大，块体面积冲击面积最大、影响最小。在此基础上，进一步分析得到管道的应力-应变曲线，如图18。

图17 不同落石形状冲击后土体变形

图18 不同落石形状冲击后管道应力-应变曲线

由图18可知，当落石冲击地面时，作用的面积越小，冲击力越大，管道的应力-应变相应越大，尖锥>球面>棱边>体面。

3.3.5 盖板防护

图19 不同水泥盖板厚度下管道应力-应变曲线

从图19中可以得知，水泥盖板越厚，管道所受应力越小，应变越小。从变化趋势中可以得出，管道应力随水泥盖板厚度增加，呈非线性递减的趋势。盖板厚度0.2 m时，相比无盖板时，管道应力可降低20%。采取盖板防护落石冲击是一种可行的防护措施，且水泥盖板越厚，对管道的保护效果越佳。

4 结论及认识

(1)通过西南管道地质灾害排查的111处崩塌特征及其与管道相互作用，分析归纳出3种作用模式：冲砸管道、牵引管道和埋没管道，其中冲砸管道是最为危险且危害性最大。以此为原型，建立了崩塌落石冲击埋地管道的地质力学模型，其过程分为3个阶段：落石自由落体运动，以一定的角度和速度冲击至地面；落石动能转化为应力波在土体中传播，地面产生变形；埋地管道在竖向冲击作用下产生挤压和拉张，直至塑性应变和破坏失效。

(4)建议在崩塌区管道防护设计中，采取防护拦截降低落石速度、埋深设计2.0 m以上、盖板厚度不小于0.2 m，则可大大降低管道遭受落石冲击破坏的风险，以保障管道的安全运营。