基于系统动力学的电化学储能电站全寿命周期成本分析

刘树良，顾寅瑞

（华北电力大学 经济管理系，河北 保定 071003）

0 引言

面对化石能源污染严重、全球气候变暖、生态环境恶化等全球性问题，我国提出了“碳达峰”和“碳中和”双碳目标。在双碳目标的推动下，风力、光伏等可再生能源发电方式迅速发展。然而，以风力发电和光伏发电为代表的可再生能源发电所具有的不稳定性和随机性，会对电力运行造成一定的经济损失。储能，一方面能够减少弃风、弃光现象，提高可再生能源发电出力的稳定性；另一方面能够将储存的电能根据需求释放，提高可再生能源发电出力的持续性。“十三五”以来，在国家政策的推动下，储能技术发展迅速。大力发展储能是必然趋势，尤其是电化学储能。然而，电化学储能电站存在投资建设成本较高等成本问题以及燃烧爆炸等安全问题，从而在一定程度上抑制了其规模化发展。

针对化学储能电站成本问题和安全问题，不少学者从全寿命周期角度对储能电站成本进行了分析。

文献[1]对储能系统成本进行了全寿命分析，指出全寿命周期成本包括初始投资成本、运维成本和更换成本。文献[2]从生命周期角度建立了储能电站的度电成本和里程成本模型，并在研究中指出：储能电站的成本从全寿命周期角度可以分为安装成本和运行成本；其中，安装成本包括设备购置成本和土建成本，运行成本包括运维成本、电站残值以及利息等其他费用。文献[3]从全寿命周期角度将储能电站成本分为安装成本与运行成本；其中，安装成本包括储能本体系统成本、功率转换成本以及土建成本，运行成本包括折旧、人工费用等运维成本和电站残值等其他成本。

除成本问题外，安全问题也是学者们越来越关注的热点问题。文献[4]认为，安全性实质就是事故概率；控制好安全要素，安全事故的概率就会降低。文献[5]以采气试验结论为依据，对锂电池储能电站的火灾消防预警提出了建议。文献[6]认为，储能电站的安全隐患主要有：火灾、爆炸、化学风险以及电气风险；储能电站安全事故的发生往往是因为消防设施失效。文献[7]认为，储能系统不是独立运行的，所以储能系统安全性问题的存在是系列的；当其发生安全事故时，会对其他系统产生冲击。

系统动力学是一种能够将定量与定性分析相结合以认识系统问题并解决问题的理论。该理论注重从系统内部寻找产生问题的根源，而不是用外部的随机事件或干扰来说明系统中某种行为的原因，并且注重影响因素之间的逻辑关系。建模后，运用系统动力学理论，通过改变变量参数，可以直观地分析变量对系统的影响；该方法适用于比较复杂的或数据不足、难以量化的情况。目前将系统动力学用于全寿命周期成本分析的文献较少。文献[8]运用系统动力学分析了雨水管理系统空间生命周期的成本效益。文献[9]从投资成本、运维成本、故障成本以及处置成本这4个方面建立了区域配电网的全寿命周期成本系统动力学模型，对配电网的成本构成及关键影响因素进行了深入研究。

在进行全寿命周期成本分析时，以上文献都是从投资、运维到弃置3个阶段展开，安全性问题未能得到充分考虑。基于此，本文在从投资、运维到弃置3阶段对储能电站进行全寿命周期成本分析时，创新性地考虑了安全成本。本文在运用系统动力学模型对电化学储能电站全寿命周期成本进行分析时，从投资建设成本、运维成本、安全成本3方面展开。

借鉴文献[10]建立成本模型的思路，本文在运用系统动力学的方法构建电化学储能电站全寿命周期成本模型前，首先分析电站全寿命周期成本构成及各成本构成影响因素。运用三角模糊数、事故树分析、调查统计等方法确定模型参数并进行模拟仿真，并对影响电站寿命周期成本的关键因素进行深入讨论。

1 储能电站全寿命周期成本模型

1.1 系统动力学模型建立

对电站全寿命周期成本构成及各成本构成影响因素进行分析。分析结果如图1所示。

图1 电化学储能电站全寿命周期成本构成分析Fig. 1 Analysis of life cycle cost composition of electrochemical energy storage power station

由图1可以看出，电化学储能电站全寿命周期成本的组成，有投资建设成本、运行维护成本、安全成本以及报废处置成本。投资建设成本主要由储能系统购置成本和土建成本组成，运行维护成本包括充电成本、运维人工成本、容量维护成本以及功率维护成本。目前大多数学者在对项目安全成本进行分析时都是围绕保证性安全成本和损失性安全成本展开。文献[11]在对项目安全成本进行分析时认为：项目安全成本由预防性投入和事故损失费构成。事故损失费又包括直接损失、间接损失以及恢复生产费。间接损失虽数额巨大但通常被忽略。学者大多用间直比系数，即间接经济损失与直接经济损失的比值，刻画间接经济损失。文献[12]基于博弈模型从保障性和损失性2个方面对风电场项目的安全成本进行研究。本文在分析电化学储能电站安全成本时，也从保证性和损失性2方面展开。由于目前电化学储能电站处于投产运行阶段，所以在构建模型时，本文未考虑报废处置成本。各成本构成及其影响因素间的逻辑关系构建模型如图2所示。

图2 储能电站全寿命周期成本系统动力学模型Fig. 2 Life cycle cost system dynamics model of energy storage power station

通过模型能够发现，初始投资部分即投资建设成本由设备购置成本和土建成本组成。设备购置成本与储能系统的容量、功率和价格有关，不同材质或不同容量、功率的储能系统购置成本有所不同。资本金投入比例也会影响设备购置成本：不同的资本金投入比例会对资本金筹集成本产生影响进而影响设备购置成本。土建成本与设备购置费和土建成本比率相关。

运行维护成本是状态变量，其增量包括利息费用、运维人工成本、容量维护成本、功率维护成本以及充电成本5部分。利息费用与借款本金和利率相关。运维人工成本与运维人员数量和单位职工薪酬相关。不同容量、功率或不同材质的储能系统会对容量维护成本和功率维护成本产生影响。充电成本受储能系统的充放电效率、放电深度、年充电次数和充电单价影响。

安全成本由保证性安全成本和损失性安全成本组成。模型中，将保证性安全成本分为人员保证性安全成本和设备保证性安全成本。人员保证性安全成本是状态变量，其增量为每年投入的人工安全培训费。设备保证性安全成本与储能设备购置费和消防安全设备投入比例相关。损失性安全成本受安全事故发生率和间直比系数的影响。这3部分安全成本都与投资建设者对储能电站的安全重视程度相关。

参考相关文献以及调查统计资料，运用线性回归等方法构建模型的主要方程如表1所示。

表1 模型主要方程Tab. 1 Main equations of the model

1.2 模型参数确定

本文以我国某5/10 MW·h锂电池储能电站为例，模拟仿真其寿命周期成本并进行分析。在进行分析时，考虑损失性安全成本及安全事故发生率。目前对储能电站发生重大安全事故的定量分析较少，事故发生率的精确值难以确定。

事故树分析，能够直观、清晰地描述事故发生的原因。在进行相关研究时，通常将该方法与模糊数学理论等相结合，以达到精确计算的目的。文献[13]运用事故树对岩爆灾害的成因进行了分析，并将梯形模糊概率转换为三角模糊数，对事故树中的事件进行了重要性排序，准确找到了导致事故发生的原因。文献[14]运用事故树分析法对炸药压装工艺发生爆炸的原因进行了研究，找到了导致该事故发生的主要原因，并针对爆炸防范提出了有效措施。

锂电池储能电站的安全事故原因较为复杂。本文借助事故树分析方法，通过演绎推理找出事故发生的直接原因与潜在原因，直观地分析事故因素的因果关系。文献[15]用三角模糊数表征事件概率，对矿井火灾事故树进行了分析。借鉴文献[15]的方法，首先运用事故树分析方法阐明事故发生的基本原因，通过专家打分估计基本事件概率值，进一步运用三角模糊数精确计算储能电站安全事故发生率。本文在对电站的安全事故进行分析时，主要考虑了储能电站火灾和爆炸事故。编制事故树如图3所示。

在编制的事故树中，有：一个顶事件，燃爆事故；8个中间事件，如储能系统热失控等；13个基本事件，如电池结构工艺不合格等；以及1个与门和8个或门。将导致燃爆事故发生的基本事件分别用 x1，x2，x3，···，x13表示，中间事件分别用 M1，M2，M3，···，M8表示，顶上事件用T表示。

由于各基本事件没有精确统计值，因此本文选择由6名对可再生能源发电进行前沿研究的专家组成的小组进行打分的取值方法；剔除存有极端性和较大相似性的数据，得到了如表2所示的3组数据。在这3组数据中，专家估计的导致锂电池储能电站发生重大事故的基本事件的概率值服从正态分布，各概率值的均值为m。根据3σ原则，专家估计的基本事件的概率值分布在的概率为99.74%。

表2 基本事件专家打分结果Tab. 2 Expert scoring results of basic events

应用模糊数学理论认为，这些基本事件的发生率是一个模糊数。本文考虑三角模糊数清晰明了及便于理解的特点，选用其来表征锂电池储能电站燃爆事故的发生率。设l、u分别为模糊数A～的下界和上界，m为可能性最大的值，其隶属函数为：

根据公式（2）—（5）对各基本事件进行模糊处理，结果如表3所示。

表3 模糊处理事件概率Tab. 3 Event probability after fuzzy processing

通过计算得到仿真对象锂电池储能电站安全事故发生率为0.035。虽然该概率值不高，但是储能电站燃烧或爆炸事故一旦发生后果十分严重。

经过调查统计及参考前人研究结果，本文模型中的其他相关参数如表4所示。

表4 模型相关参数Tab. 4 Relevant parameters of the model

2 模型模拟与分析

2.1 模拟运行

输入参数进行模拟运行。设置模拟期限为1—10年。模型中，有关成本的单位均为元，其余变量采用无量纲化处理，模型单位检验一致。寿命周期内各成本构成模拟结果如图4所示。投资建设成本产生于第1年建设期，运营期内为常数，具体数值为1 805万元。运行维护成本和安全成本在全寿命周期内波动增加，该波动的主要原因是电站运维人员的变动。由于安全成本增量为人工培训费，运行维护成本增量由充电成本、运维人工成本、利息费用、容量维护成本以及功率维护成本4部分组成，因此安全成本相比运行维护成本在寿命周期内变化更为平稳。此外，仿真结果表明，化学储能电站全寿命周期成本不仅包括初始投资成本和运行维护成本，安全成本也是重要组成部分。

图4 成本构成模拟仿真结果Fig. 4 Simulation results of cost composition

2.2 关键影响因素分析

分析时，不考虑电池单价、运行维护单价等与政策、电池材质及其他客观因素相关的较为固定的参数。

根据模型及敏感性因素识别公式（6），确定资本金投入比例、安全重视程度为关键影响因素。

2.2.1 资本金投入比例影响分析

假定其他参数不变，设定3个资本金投入不同的情景进行模拟仿真。3个场景下的资本金投入比例分别为20%，70%，90%。由储能电站全寿命周期成本系统动力学模型可知，资本金投入比例对储能电站全寿命周期成本的影响体现在初始投资成本和运行维护成本2方面。基于此，得到的不同资本金投入比例下各成本模拟仿真结果如图5所示。结果表明，资本金投入比例不同的情况下，储能电站寿命周期成本差异主要体现在运行维护成本。另外，资本金比例投入越高，全寿命周期成本越低。

图5 不同资本金投入比例仿真结果Fig. 5 Simulation results of different capital investment ratios

2.2.2 安全重视程度影响分析

假定其他参数不变，设定3个安全重视程度不同的情景进行模拟分析。3个场景下的安全重视程度分别是0.8，1.5和3。由储能电站全寿命周期成本系统动力学模型可知，安全重视程度对安全成本产生影响，进而对全寿命周期成本产生影响。基于此，得到的不同安全重视程度下安全成本模拟仿真结果如图6所示。

图6 不同安全重视程度仿真结果Fig. 6 Simulation results of different safety importance

分析仿真结果发现，投资主体对电站的安全重视程度不是越高越好：安全重视程度存在阈值。当超过某一特定值时，储能电站的安全成本不降反增。运用数学函数求解的方法确定安全重视程度的阈值。本文进行了150组仿真实验，拟合图像如图7所示，确定关系式为：

图7 安全重视程度函数拟合Fig. 7 Safety importance function fitting

式中：Y为安全成本；X为安全重视程度。

求解出安全重视程度的阈值为1.256。当电站投资主体对电站的安全重视程度超过1.256时，储能电站保证性安全成本和损失性安全成本的总和不降反增。

3 结论

通过以锂电池储能电站为例进行仿真模拟发现，电化学储能电站全寿命周期成本不仅包括初始投资成本和运行维护成本，安全成本也是其重要组成部分。

对模型中关键影响因素进行确定以及进一步模拟仿真分析发现，资本金投入比例越大，储能电站全寿命周期成本越小。投资者对电站的安全重视程度存在阈值。当安全重视程度超过某一特定值时，全寿命周期成本不降反增。

基于本文研究结论，对政府及建设运行主体提出以下几点建议：

政府部门应当出台相关鼓励政策，降低电站投资建设者资本金筹集难度，帮助其提高资本金投入比例，缓解后期还款压力。此外，还应增加储能电站安全考核指标，以此促使电站投资运行主体适度增强安全意识，从而帮助电化学储能电站降本增效。

电站建设运行者应当做到：在衡量收益、风险及自身实力的基础上，适当提高资本金投入比例，以此降低初始投资成本，缓解后期还款压力。在电站初始投资阶段，选择一个最优的安全投入比例，一方面降低安全事故发生率，避免导致出现巨大的损失性安全成本，另一方面防止保证性安全投入过多而出现人力、物力的浪费。