数字普惠金融对城乡居民收入差距的门限效应研究——基于不同发展维度的实证分析

杨德勇 代海川 黄帆帆

(北京工商大学经济学院，北京 100048)

一、引言

2020年，党的十九届五中全会审议通过的《关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二○三五年远景目标的建议》，提出“城乡区域发展差距和居民生活水平差距要显著缩小”。提高弱势群体的收入水平，缩小城乡居民收入差距，是我国亟须解决的现实问题。Banerjee和 Newman(1993)[1]研究发现完善的金融市场可以有效地缓解弱势地区的金融排斥，为居民创业提供资金支持。但目前我国金融市场并未完全成熟，农村地区金融服务成本仍较高，大量资金涌入城市，严重的金融排斥现象阻碍了经济社会的健康发展。随着数字技术的快速发展及互联网在各种金融场景之中的广泛应用，技术和金融结合得更加紧密，促进了数字普惠金融快速发展。相对于传统金融，数字普惠金融天然具有“普惠”的性质，它可以跨越地理障碍，缓解农村地区的金融排斥，为农村居民带来低成本的生产生活资金，促进农村居民创新创业，进而提高他们的收入水平(张碧琼、吴琬婷，2021)[2]。

数字普惠金融的迅速发展是否有利于缩小城乡居民收入差距呢？如果可以，在经济发展水平不同的地区，其对城乡居民收入差距的影响是否会存在差异呢？从已有文献来看，关于数字普惠金融对城乡收入差异水平之间关系的研究主要集中在四个方面：

一是运用面板回归模型直接证明了数字普惠金融能显著缩小城乡收入差距。例如，曾之明(2018)[3]、梁双陆和刘培培(2019)[4]验证了数字普惠金融对缩小城乡收入差距具有显著影响。葛和平和朱卉雯(2018)[5]基于省级面板数据，发现数字普惠金融与城乡收入差距具有互为反向的因果关系。周利等(2020)[6]通过分位数回归和RIF回归，研究发现数字普惠金融对城乡收入差距呈现显著的收敛效果，主要表现为数字红利。

二是数字普惠金融的收敛效果存在空间效应。例如，陈啸和陈鑫(2018)[7]利用空间杜宾模型研究发现数字普惠金融不仅能对本地区的城乡收入差距产生影响，还会对邻接地区产生短期影响，具有全局溢出效应，其中数字化程度是溢出效应的主要指标。孔杏(2020)[8]考察了城镇和农村居民人均可支配收入的空间溢出效应，结果表明数字普惠金融对城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入具有显著的正向直接效应。与以往研究不同，殷贺等(2020)[9]从城乡收入差距角度，采用空间杜宾模型研究发现数字普惠金融的供给和需求存在一定偏差，整体上数字普惠金融的发展尚未响应城乡收入差距。

三是数字普惠金融的收敛效果存在门限效应。在城镇化率、教育约束、互联网发展水平和地区经济发展水平等因素的影响下，数字普惠金融对城乡收入差距的影响存在差异(张贺、白钦先，2018[10]；梁双陆、刘培培，2018[11]；贾娟琪，2019[12]；熊德平、陈昱燃，2020[13])。

四是数字普惠金融不同维度对城乡收入差距的影响。李牧辰等(2020)[14]通过面板回归分析研究发现，覆盖广度和使用深度对城乡收入差距具有显著的收敛作用，而数字化程度却有相反的影响。王英姿(2020)[15]将长三角地区城市分成三类，采用多元回归分析和TOPSIS综合评价法研究发现，对于经济发展水平较低的城市，数字普惠金融覆盖广度的扩大更有利于改善城乡收入差距。

上述文献为深入认识数字普惠金融对城乡居民收入差距的影响奠定了坚实的基础，但仍存在一些不足之处：首先，现有文献并没有关注数字普惠金融在发展过程中，是否存在某个阈值，当数字普惠金融发展水平超越这个阈值时，才会对缩小城乡收入差距产生明显的影响。其次，现有研究多关注数字普惠金融发展对城乡居民收入差距的线性影响，而较少分析其非线性影响，尤其是没有分维度进行实证检验，从而探求数字普惠金融缩小城乡收入差距的最优区间。最后，现有研究大多从整体层面考察数字普惠金融发展对城乡居民收入差异的影响，较少考虑地区异质性。

二、理论分析与假说提出

金融作为现代经济发展的活力源泉，通过资源配置、信贷供给等方式为实体经济提供资金支持。20世纪70年代，Mckinnon(1973)[16]提出了金融抑制论，该理论认为人为干预金融市场的活动，会阻碍金融市场功能的充分释放，造成金融市场自我调节功能失灵，信贷资源的供给无法满足实际的资金需求，导致金融资源的配置不合理，进而减缓投资，阻碍经济发展。在金融抑制的条件下，金融发展难以为社会居民提供一个公平高效的信贷环境，而信贷分配不均势必造成社会收入分配的不均衡，加大社会收入分配差距和加剧贫困的发生。随后，Shaw(1973)[17]提出金融深化理论，同样强调金融市场化的重要性。他认为金融的深化发展能带来投资效应、收入效应、就业效应和储蓄效应，即金融发展与经济增长应该是正向促进作用。随着金融改革不断深化，金融市场会具有很强的自我调节能力，能够充分发挥金融市场的功能，促进信贷资源的公平分配，进而促进收入的均衡分配。Bittencourt(2010)[18]通过研究发现金融发展不断深化有助于缓解巴西普遍存在的不平等现象，而无须进行扭曲性征税。但由于发展中国家的金融市场存在一定的技术性缺陷，市场机制不成熟，并不具备金融完全市场化的发展条件。因此，Hellmann(1997)[19]提出了金融约束理论，他认为对于发展中国家来说，金融约束是非常有必要的，目的是在市场失灵时，政府能够采取一系列的金融约束政策，解决经济转轨过程中出现的信息不对称、监管不力等问题，防止出现重大金融风险，进而保持经济稳定增长。因此，无论是金融抑制论，还是金融深化论，甚至是金融约束论，都认为金融的发展必定会影响经济的稳定发展，进而影响收入分配。

随着我国改革开放的不断深入，城镇工业化和城市建设吸引了大量资金，在市场化体制下，金融资源向城市涌入，部分金融机构纷纷退出农村金融市场，进而追求更高的资本回报率，而致力于服务“三农”的农信机构和村镇银行，却难以满足农户、小微企业等弱势群体日益增长的金融需求，造成了城乡二元金融结构，自此农村金融发展一直滞后于城市金融发展。随着区域经济的不断发展，社会居民的储蓄和投资达到一定规模时，金融资源会由发达地区向欠发达地区扩散。在国家金融政策扶持下，普惠金融的发展加速了这种扩散效应。

普惠金融的定位是为农村居民和小微企业等弱势群体提供金融服务，这在一定程度上降低了贫困发生率，有效地提高了弱势群体的收入水平(Naceur和Zhang，2016[20]；Corrado和Corrado，2017[21])。但普惠金融发展的局限在于收益和风险严重的扭曲错配，金融机构在承担较大风险的同时，却获得了较低的资本回报率，这导致普惠金融服务的效率低下，进而阻碍了普惠金融可持续健康发展。随着5G、大数据等互联网技术地快速发展，数字技术赋能普惠金融，有效地弥补了普惠金融发展的不足，即数字普惠金融的出现降低了人力、物力等金融服务成本，有效地满足了农村地区尤其是受地理条件影响的偏远山区的金融需求。因此，数字普惠金融缓解了落后地区金融发展的非均衡效应，为落后地区带去了生产生活资金，发挥了减贫效应。

(一)基于数字普惠金融各维度的门限效应分析

数字普惠金融以数字技术为依托，将金融服务接入到了人们日常的生产生活中，通过提高数字账户覆盖率、加大数字普惠金融使用深度、提高金融数字化程度等方式，有效地填补了传统金融发展的空白。首先，其覆盖范围涵盖了金融排斥严重的落后地区，覆盖广度的扩大提高了当地的金融服务可得性，当覆盖广度达到一定水平时，数字普惠金融对农村居民的创新创业具有显著的带动作用(王英姿，2020[15]；张正平、黄帆帆，2021[22])，这提高了他们的收入水平，有助于缩小城乡居民收入差距。其次，其使用深度涵盖了居民所需的各项金融业务，例如支付、投资、保险等。随着普惠金融业务逐渐进入农村，农户和个体工商户等弱势群体使用普惠金融业务的次数越多，越有助于减缓贫困，提高居民收入，促进社会公平(李建军等，2020)[23]。最后，其数字化程度可以减少中间交易环节，降低金融交易成本(封思贤、宋秋韵，2021)[24]，为农村居民提供了低成本的生产生活资金，进而提高他们参与金融活动的积极性。

随着数字普惠金融的不断发展，农村居民逐步拥有数字账户、接触数字普惠金融产品，由边际效益递减规律可知，农村居民通过这种低成本、高效率的金融服务获取的效益要比城镇居民的高。数字普惠金融的使用深度衡量的是居民对金融业务的使用程度，它可以为低收入人群带来低成本的生产生活资金，进而提高低收入群体的收入水平，其基本业务主要包括数字信贷、小额理财、网络众筹、数字保险和征信等。受农村地区居民金融知识不足的影响，在普及阶段，数字普惠金融的覆盖广度和使用深度的发展会存在一定的阻力。因此，在覆盖广度和使用深度发展水平不同的地区，数字普惠金融对城乡居民收入差距的影响也会存在差异。据此，本文提出假设H1和假设H2。

H1：在数字普惠金融的覆盖广度和数字化程度影响下，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果存在门限效应，当超越门限值时，能够明显缩小城乡居民收入差距，即收敛效果最优。

H2：使用深度可以加强数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果，但受金融素养的限制，其对城乡居民收入差距的收敛作用会逐渐减弱。

(二)基于地区发展差异的分析

数字普惠金融的本质依然是金融服务，其逐利的特性不会改变。因此，经济发展水平越高，数字基础设施越完善，相应地区的数字普惠金融发展水平越高。在西部地区，受地理条件的限制，偏远山区居民想要获得金融服务极其困难，难以满足日常的生产生活需要，只有当地农信机构为其提供简单的金融服务，而银行、保险等金融机构更趋向于选择经济发展条件相对较好的城市(张正平、黄帆帆，2021)[25]，这使得城乡金融发展差异越拉越大，造成城乡经济发展不协调。相比于城市地区，农村地区发展较慢，数字基础设施更是缺乏，这进一步加大了城乡居民收入的差距，使得马太效应在中西部地区更为明显(王修华、赵亚雄，2020)[26]。由于数字普惠金融依托于传统金融和数字基础设施的发展，在城乡居民收入差距较大的地区，数字普惠金融发展水平较低，即数字普惠金融的供给和需求存在一定的偏差。据此，本文提出假设H3和假设H4。

H3：在城乡居民收入差距较大的地区，覆盖广度和数字化程度越高，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果越强。

H4：在城乡居民收入差距较小的地区，使用深度越大，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果越强。

三、研究设计

(一)数据来源与变量选取

本文选取全国31个省级行政区(港澳台除外)为研究对象，样本数据来源于国家统计局、中经网数据库、各省市的统计年鉴以及北京大学数字金融研究中心指数报告等，具体指标变量如下所示。

1.被解释变量

本文的被解释变量是城乡居民收入差距，本文借鉴梁双陆和刘培培(2018)[11]的研究方法，选用各省市2011-2018年的泰尔指数来衡量城乡居民收入差距。泰尔指数越大，代表各省市的城乡居民收入差距越大。具体计算模型如下：

(1)

泰尔指数用GAP表示，i=1代表城镇，i=2代表农村，Yit代表城镇或农村第t年的可支配收入，Yt代表该地区第t年的居民可支配收入，Xit代表城镇或农村第t年的年末常住人口数，Xt代表该地区的第t年年末常住人口数。详细测算结果如表1。

表1 中国31个省级行政区的泰尔指数测算结果(2011-2018年)

2.解释变量

本文的核心解释变量是数字普惠金融的发展水平，用北京大学数字普惠金融指数衡量。为研究不同维度的数字普惠金融对城乡居民收入差距产生的影响，本文按照数字普惠金融发展指数的构成分类，进一步考虑了数字普惠金融的覆盖广度、使用深度和数字化程度三个一级维度指标(郭峰等，2020)[27]。

3.控制变量

参考李成友等(2021)[28]，本文选取经济发展水平(PGDP)、产业结构(IS)、政府财政支出(GOV)、受教育水平(EDU)、城镇化水平(Urban)以及对外开放程度(OPEN)等影响城乡居民收入差距的因素作为控制变量，以减小数字普惠金融对城乡居民收入差距影响的分析误差。

表2 各变量的选取及定义

(二)模型设定

本文以Hansen(1999)[29]的门限面板模型为基础，将城乡居民收入差距水平——泰尔指数(GAP)作为被解释变量，数字普惠金融指数(DFI)作为核心解释变量，将数字普惠金融覆盖广度、数字普惠金融使用深度和数字普惠金融数字化程度等变量作为门限变量，模型设定如下：

GAPit=αi+β1DFIitI(Hit≤γc1)+β2DFIitI(γ1≤Hit≤γ2)+…+βn+1DFIitI(γn≤Hit)+θicontrolit+εit

(2)

其中，i表示地区，t表示时间，I(·)表示示性函数，αi表示常数项，Hit为门限变量，分别代表覆盖广度(Covit)、使用深度(Useit)及数字化程度(Digit)。controlit为控制变量，主要包括经济发展水平(PGDPit)、产业结构(ISit)、政府财政支出(GOVit)、受教育程度(EDUit)、城镇化率(Urbanit)、对外开放程度(OPENit)等。当门限变量满足门限条件时，I=1，否则，I=0。γn表示第n个门限值，β1、 β2……βn+1、θi均为待估参数，εit为随机误差项。

四、实证结果及分析

(一)描述性统计分析

对样本中各变量进行描述性统计检验发现城乡居民收入差距(GAP)的平均值为0.0983，标准差为0.0436，最小值为0.0201，最大值为0.2274，说明我国大部分地区的城乡收入差异水平较高。数字普惠金融指数(DFI)的平均值为1.8717，标准差为0.8508，最小值为0.1622，最大值为3.7773，说明近年来我国各地区的数字普惠金融发展速度虽然较快，但地区差异依然较大。此外，各控制变量的变化均较大。

(二)数字普惠金融对城乡居民收入差距的门限效应检验

1.数字普惠金融覆盖广度

覆盖广度是指某地区每万人拥有支付宝账号的数量及绑定银行卡的比例，在一定程度上代表了居民的金融服务可得性。李牧辰等(2020)[14]基于我国2011-2017年省际面板数据，证实了数字普惠金融的覆盖广度对城乡居民收入差距的扩大具有抑制作用。相比农村居民，城镇居民原本就可以获得更多的金融支持，而覆盖面的扩张，可以让农户等弱势群体很好地触及到金融服务，进而提高农村居民的收入，这有助于缩小城乡居民收入差距。但是数字普惠金融最初起源于城市，优先惠及城市居民，这又会加大城乡居民之间的收入差距。因此，有必要将数字普惠金融覆盖广度作为门限变量，探讨覆盖广度是否存在阈值，使得数字普惠金融对城乡居民收入差距水平的收敛效果达到最优。

根据检验结果，单一门限效应在5%的显著性水平上通过了检验，而双重门限效应未通过显著性检验，极大似然函数统计量LR小于7.35，位于红线均值下方，说明门限值真实存在。由此认为，当覆盖广度作为门限变量时，我国数字普惠金融的发展对城乡居民收入差距水平具有单一门限影响。因此，构建单一门限面板模型，回归结果如表3所示。当数字账户覆盖广度小于0.8539时，P值为0.056，说明在5%的显著性水平上，我国数字普惠金融的发展对城乡居民收入差距的影响不显著。当数字账户覆盖广度跨越0.8539第一道门槛时，P值为0，其系数估计值为-0.0084，说明在5%的显著性水平下，我国数字普惠金融的发展对城乡居民收入差距水平的扩大具有明显的抑制作用。

表3 门限模型参数估计结果

2.数字普惠金融数字化程度

数字化程度是指移动支付、线上贷款、花呗等电子化的金融服务移动化、实惠化、信用化和便利化的改善程度。根据检验结果，普惠金融数字化程度作为门限变量时，单一门限效应在5%的显著性水平下通过了检验，而双重门限效应未通过显著性检验，并且门限值真实存在，说明数字普惠金融对城乡居民收入差距的影响存在单一门限效应。由表4可知，当普惠金融数字化程度小于1.8165时，数字普惠金融对城乡居民收入差距影响的系数估计值为0.0045，P值为0.124，在5%的显著性水平下未通过检验，此时数字普惠金融的发展对城乡居民收入差距不存在显著性影响。随着数字普惠金融不断发展，数字化程度加深，跨越1.8165第一道门槛时，数字普惠金融在5%的显著性水平下对城乡居民收入差距的扩大存在显著的抑制作用。此时，可以通过推广花呗、借呗、移动支付和网络信贷等数字金融产品，便利人们日常的生产生活，提高新时代农村居民生活水平。

表4 门限模型参数估计结果

3.数字普惠金融使用深度

使用深度是指包括支付、信贷、保险、投资、货币基金等数字金融服务使用的数量和质量。根据检验结果，数字普惠金融使用深度作为门限变量时，在5%的显著性水平下，单一门限效应通过了检验，而双重门限效应、三重门限效应均未通过显著性检验，门限值也是真实存在的，说明数字普惠金融对城乡居民收入差距的影响存在单一门限效应。由表5可知，当数字普惠金融使用深度小于2.3161时，其系数估计值为-0.0118，说明数字普惠金融对城乡居民收入差距的缩小具有显著的促进作用。当数字普惠金融使用深度跨越第一道门槛时，其系数估计值变为-0.0086。相比第一阶段，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛作用逐渐减弱。

表5 门限模型估计结果

银行卡、支付宝账号等数字账户的推广使用，是数字普惠金融发展的基础。因此，数字普惠金融发展的初期，主要是数字账户的普及使用。随着数字普惠金融覆盖广度的增加，当数字账户使用率达到0.8539时，表明农村地区可以获得大量的金融服务，这真正缓解了农村地区的金融排斥，因此，数字普惠金融覆盖广度越大，数字普惠金融对城乡居民收入差距的抑制作用越强。

数字技术是数字普惠金融发展的载体。它直接表现为数字普惠金融为使用者带来了低成本的生产生活资金，对他们的收入具有直接地促进作用。因此，数字化程度更多地表现为“惠”。虽然数字化程度在城乡均有发展，给城乡居民带来了极大的便利，但由于农村以中老年人居多，且并不习惯使用移动支付、网络贷款等数字金融产品，他们大多依然会选择在银行柜台进行现金交易。因此，只有在普惠金融数字化达到一定程度时，数字普惠金融才会对城乡居民收入差距地扩大具有明显的抑制效果。由此，假设H1得到支持。

覆盖广度和使用深度同为“普”。在数字普惠金融覆盖面扩大的同时，使用深度也在不断加深，而支付宝中小额信贷、余额宝等简单数字金融产品并不需要很高的金融知识和金融素养，门槛较低，容易被农村大多数居民所接受并使用，这满足了农村居民基本的金融需求。此时，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果得到证实。由于金融科技的迅速发展带动了数字普惠金融产品的创新升级，而农村地区的金融知识普及速度无法追上数字金融产品创新的速度，这导致农村居民依然停留在使用基本的数字普惠金融业务。此时，数字普惠金融发展产生的效益较低，对农村居民惠及程度较弱，而对城市居民的影响较大。因此，当数字普惠金融的使用深度达到一定水平时，数字普惠金融的收敛效果会有所减弱，即数字普惠金融对城乡居民收入水平的影响叠加后的边际效益递减。由此，假设H2得到支持。

(三)区域异质性分析

基于全国层面来讲，数字普惠金融对改善城乡收入分配不均具有显著影响。受地区经济发展水平的影响，不同区域的金融发展水平和城乡居民收入差距也都呈现出显著的差异，进而影响数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果，使得不同地区数字普惠金融对城乡居民收入差距影响的最优区间存在较大差异。因此，与以往大多数研究不同，本文以2011-2018年各省泰尔指数的均值为基础，纳入地区经济发展水平和贫富差距程度等因素，采用K均值聚类分析方法将31个省市分为城乡居民收入差距较大的地区和城乡居民收入差距较小的地区两类城市群，分样本进行门限效应分析。

1.城乡居民收入差距较大的地区

本文通过K均值聚类法得出城乡居民收入差距较大的地区，其中包括安徽、甘肃、广西、贵州、湖南、陕西、山西、四川、云南、内蒙古、宁夏、青海、西藏、新疆等14个省份。将这14个省份作为样本，采用门限回归模型寻找数字普惠金融对收敛城乡居民收入差距影响的最优区间。根据检验结果，数字普惠金融的覆盖广度和数字化程度均存在单一门限效应，而使用深度不存在门限效应。

由表6可知，在城乡居民收入差距较大的地区，数字普惠金融在发展初期对城乡居民收入差距的影响不显著。受地理环境的影响，处于偏远山区的村庄金融基础设施不完善，覆盖广度难以延伸，导致使用支付宝等数字账户的人数较少。因此，在这一地区发展数字普惠金融的关键就是提高居民的数字账户使用率。只有在账户使用率达到一定程度时，才能真正发挥数字普惠金融的减贫效应，即在城乡居民收入差距较大的地区，数字普惠金融的覆盖广度和数字化程度越高，其缩小城乡居民收入差距的效果越明显。由此，假设H3得到支持。

十七、十八世纪近代自由主义思想家开创了西方自由主义。 社会契约论者霍布斯、卢梭等人把市民社会看作是和政治国家相等同的概念，属于政治上层建筑的范畴。 孟德斯鸠提出了三权分立，并认为国家是法律的制定者和执行者，市民社会捍卫国家法律，二者都被纳入了宪法。 从古希腊到中世纪再到近代社会，市民社会的含义一直被理解为政治国家，受启蒙思想家影响的康德把市民社会和国家相等同，并利用个人权利和公权力的关系解释从自然状态向市民社会的过渡，市民社会被看作是法律的联合体。

表6 模型回归结果

2.城乡居民收入差距较小的地区

通过K均值聚类法得出城乡居民收入差距较小的地区，其中包括北京、上海、河北、天津、江苏、浙江、辽宁、福建、山东、广东、黑龙江、吉林、江西、河南、湖北、重庆、海南等17个省份，采用门限回归模型寻找数字普惠金融对城乡居民收入差距的最优收敛区间。由表7可知，对于城乡居民收入差距较大的地区，在5%的显著性水平下，数字普惠金融的覆盖广度存在双重门限，使用深度存在单一门限，数字化程度不存在门限效应。

数字普惠金融的发展依托于地区的金融发展水平和数字基础设施建设，在经济发展水平较高的地区，数字普惠金融也得到了迅速发展。因此，在数字普惠金融发展过程中，其较强的覆盖率涵盖了农户、个体工商户、小微企业等弱势群体，提高了金融服务的可获得性，满足了农村居民日常的生产生活需求。由于经济发展具有较强的带动作用，城乡居民收入差距较小的地区，金融发展水平和经济发展水平也较高，有利于农村地区各项基础设施的发展，为数字普惠金融创造了有利的发展条件。但由于数字普惠金融的发展降低了金融服务成本，提高了金融服务效率，最先受益的依然是城镇居民。因此，在数字普惠金融发展的早期，覆盖广度的提升扩大了城乡居民收入差距。

但随着数字普惠金融的发展，账户覆盖率的不断增加，农村居民开始接触数字普惠金融业务，他们不再拘泥于金融网点的传统金融业务，而是逐渐利用支付宝等第三方软件满足自身信贷资金需求，并通过支付宝中的理财、货币基金等数字金融产品对自有资金进行合理规划，这极大地缓解了农村地区金融排斥的现象，促进了农村居民创新创业的发展。因此，随着数字普惠金融的覆盖广度逐渐扩大，其对城乡居民收入差距的扩大效应逐渐减小，直到影响不显著。随着农村居民的金融素养普遍提高，数字金融产品的使用程度逐渐加深，拓展了低收入群体的盈利渠道，改善了城乡收入分配不均衡的现状，这成为提升数字普惠金融收敛效果的主要力量。即使用深度越大，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果越强。由此，假设H4得到支持。

表7 模型回归结果

(四)内生性检验

在上述回归中，可能存在由于反向因果关系或测量误差导致的内生性问题，从而影响估计结果的可靠性，因此，本文选取互联网覆盖率作为数字普惠金融的工具变量，采用两阶段最小二乘法进行估计，以验证回归结果的可靠性。结果显示，LM统计量为20.36，P值为0，在5%的显著性水平上拒绝工具变量与解释变量不相关的原假设。Wald F统计量为22.379，大于10%的临界值16.38，拒绝存在弱工具变量的原假设，表明互联网覆盖率不是弱工具变量。根据表8的估计结果，解释变量和控制变量的系数估计值的符号方向及显著性均没有发生明显变化，表明本文的研究结论是稳健的。

表8 工具变量法估计结果

(五)稳健性检验

为了进一步验证结论的可靠性，本文将所有变量进行了上下1%的缩尾处理，并利用门限回归模型重新估计。根据模型回归结果，可以看出门限值并没有发生明显变化，数字普惠金融的系数估计值的符号方向和显著性均与前文结论保持一致，从而说明本文的实证结果是稳健的。

五、结论与建议

基于门限面板模型，本文以覆盖广度、使用深度和数字化程度等数字普惠金融发展维度为门限变量，从全国层面和地区层面探究了数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果。研究结论如下：(1)从全国层面来看，只有当覆盖广度和数字化程度发展到一定水平时，数字普惠金融才会对城乡居民收入差距产生明显的收敛效果；(2)使用深度可以加强数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果，但受金融素养的限制，其对城乡居民收入差距的收敛作用会逐渐减弱；(3)在城乡居民收入差距较大的地区，覆盖广度和数字化程度越高，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果越强；(4)在城乡收入差距较小的地区，使用深度越大，数字普惠金融对城乡居民收入差距的收敛效果越强。

综合以上研究结论，本文提出如下建议：第一，对于政府而言，要提升政府工作人员的金融素养，增加对农村金融发展的重视程度。要加大对乡村基础设施建设的财政支持力度，为农村数字普惠金融的发展提供重要支撑，同时制定数字普惠金融发展的长期规划，建立数字普惠金融与提高农村居民收入的长效机制。要鼓励金融专业人才走进农村地区，通过线上线下的金融服务，推进农业农村数字化，为建设数字乡村打下坚实的基础。第二，对于监管机构而言，要适度放宽欠发达地区的监管标准，适当降低线上贷款利率，减少中间交易环节，积极引导金融资本流向贫困地区。要严格管控发达地区数字账户的盲目扩张，及时化解和防范重大金融风险。要严格把控普惠资金的放贷规则和资金流向，做到精准投放，精准灌溉。第三，对于金融机构而言，首先，要勇担社会责任，积极开拓农村金融市场，为国家建设数字乡村、实施乡村振兴战略提供金融支持。其次，要通过与互联网公司合作，建立数字普惠金融生态圈，采用大数据、人工智能等科技手段，提高欠发达地区的数字账户覆盖率，同时基于客户的多样化需求，为其提供差异化的数字普惠金融产品。最后，要与政府进行合作，在发达地区发展产融结合的供应链金融模式，建立政企银合作的数字金融服务平台，降低金融机构的信贷风险，减少其可能出现的信贷损失。