单面冻融环境下CBC相对动弹性模量预测模型*

2022-05-09何晓雁李毓佺秦立达张智鑫

功能材料 2022年4期

何晓雁，李毓佺，秦立达,2，张智鑫

(1. 内蒙古工业大学土木工程学院理学院，呼和浩特 010051；2. 黑龙江工业学院环艺与建筑工程学院，黑龙江鸡西 158100)

0 引言

混凝土材料在公路、桥梁、隧道等工程中不可避免的遭受盐蚀、冻融等环境因素的危害[1-7]，长期的积累会造成建筑物结构的损伤，严重时会影响工程的正常使用。玄武岩纤维水泥基复合材料(CBC)作为一种新型高性能混凝土材料[8]，打破传统建筑中混凝土的使用局限，具有更强的抗冻性和耐腐蚀性，并因其具有优异的可加工性和显著的经济性而在工程中被广泛使用。

自20世纪90年代以来，混凝土结构耐久性问题已经引起了国家和技术界的重视。目前已有很多学者对混凝土冻融机理和耐久性作出研究工作，主要集中于冻融机理[9]、冻融与盐类耦合作用[10-12]、冻融后的孔结构研究[13-14]等方面。王萧萧等[15]通过研究天然浮石混凝土相对动弹性模量和质量损失变化规律，分析了浮石骨料对混凝土抗冻性的影响。基于静水压理论和疲劳损伤理论，建立了冻融损伤模型和寿命预测模型。结果表明，浮石骨料能够提高混凝土抗冻性，天然浮石混凝土相对动弹性模量计算值与试验值吻合较好，寿命预测值均达到安全运行年限。田威等[16]通过CT技术对冻融循环后混凝土内部细观孔隙特征进行了研究。研究结果表明，随着冻融次数的增加，孔隙率初期有所增加后期减小，体孔隙率分布曲线在经25次冻融循环后峰值点出现频率为25%，而在50次循环时，峰值点出现频率达到70%，表明此时混凝土内部损伤发展速度最快。吴倩云等[17]采用灰关联熵分析法讨论了不同冻融次数下玄武岩纤维-矿渣粉-粉煤灰混凝土(BF-SP-FAC)气孔结构参数对抗压强度、抗拉强度、冻融损伤量影响的主次关系，结果发现，在相同冻融次数条件下，气孔比表面积是影响BF-SP-FAC强度的最主要因素，气泡平均弦长是影响其冻融损伤量的主要因素，并提出建立气孔结构参数与强度、冻融损伤之间的关系，可预估混凝土强度与冻融损伤。刘永前等[18]通过单面冻融法，研究了水胶比和含气量为变量，混凝土抗盐冻破坏能力，研究发现，盐冻后混凝土弹性模量变化较小，表面质量剥蚀量增长较快，且剥蚀量随含气量的增加而减小，随水胶比的降低而减小。

由于多数混凝土为迎水面单面受冻且更接近现场混凝土实际受冻情况，所以本文采用水和硫酸钠溶液作为冻融介质进行了单面冻试验。通过分析CBC在经历不同冻融循环次数后宏微观性能的变化规律，并依据冻融循环中试样的质量损失和孔隙率变化，基于灰关联建立了CBC相对动弹性模量预测模型。

1 实验

1.1 原材料及CBC配合比

胶凝材料：水泥(P.O 42.5)、Ⅱ级粉煤灰、硅灰(SiO2含量大于95%)；集料：石英砂和天然河砂(采用两种砂子有利于CBC的密实度)，粒径范围为0.25～0.45 mm和0.15～4.75 mm；外加剂：玄武岩纤维(抗拉强度为4 256 MPa)、聚羧酸JSM-1型高效减水剂(减水率为30%～35%)；水：自来水。CBC配合比见表1。

表1 CBC配合比(kg/m3)Table 1 CBC mixture ratio (kg/m3)

1.2 CBC单面冻融试验及微观孔结构试验方法

CBC单面冻融试验根据GBT50082—2019《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》[19]中相关规定进行。试件制作时选择150 mm×150 mm×150 mm立方体试模，在试模两侧各放一片聚四氟乙烯片，视其为测试面。试件成型拆模后在水中浸泡7天后取出，从试件中间切成两块，每个试件尺寸为150 mm×110 mm×70 mm，误差不超过2 mm。将试件放入单面冻融机内，每32次冻融循环后，测量CBC剥落量和相对性动弹性模量，冻融循环总次数为160次，冻融介质采用水和6%Na2SO4溶液。

CBC微观孔结构试验采用RapidAir457孔结构分析仪，测其在不同冻融介质中和经历不同冻融次数的含气量、气泡间距系数、气泡比表面积、气泡平均弦长等参数。试件达到预定冻融次数后，切割成100 mm×100 mm×20 mm的薄片，研磨、抛光、清洗后用记号笔涂黑表面，放置于55 ℃烘箱加热至表面完全干燥后取出，待试样冷却至室温后固定于试验台进行试验。

2 结果及分析

2.1 剥落量与相对动弹性模量变化规律

采用冻融介质为水和硫酸钠溶液，对CBC进行单面冻融试验，其剥落量和相对动弹性模量变化规律如图1。

图1 CBC剥落量和相对动弹性模量变化规律Fig 1 Variation rule of CBC spalling amount and relative dynamic elasti modulus

如图1所示，CBC剥落量随冻融循环次数的增加呈现不断增长的趋势，在128次冻融循环前，CBC在两种冻融介质中的剥落量较为接近；在128次冻融循环后，Na2SO4溶液中CBC剥落量开始快速增加。对比水和Na2SO4溶液中CBC相对动弹性模量变化规律，发现CBC在水中的相对动弹性模量呈逐渐降低趋势，Na2SO4溶液中CBC相对动弹性模量整体随冻融循环次数的增加呈逐渐降低趋势，而在冻融循环次数为16次和80次时，CBC相对动弹性模量有所升高。

上述现象的主要原因为，冻融过程中混凝土内孔隙水的饱和度只有在大于一定值后，水溶液结冰才能形成结冰压，而在硫酸盐溶液中，盐溶液的存在提高了混凝土中的饱和度，受硫酸盐的浓度差的影响，在经受冻融时，混凝土孔隙中产生更大的渗透压，又由于分层结冰产生更大的应力差，故硫酸盐对混凝土损伤更大。此外，硫酸盐本身可以对混凝土造成腐蚀，当混凝土长期浸泡于硫酸盐溶液中，并在硫酸盐化学作用和冻胀应力双重作用下，混凝土体积发生膨胀开裂，最终导致混凝土损伤劣化加剧[20]。

CBC相对动弹性模量在冻融循环中有所增加，原因在于，一方面，在硫酸钠溶液中，硫酸盐降低了混凝土中可冻结水的冰点，可冻结水的量越少，相应的抗冻性能较好，另一方面，硫酸根离子与Ca(OH)2反应生成钙钒石和石膏填充于孔隙中，内部结构变得相对密实。

2.2 孔结构分析

对在水和Na2SO4溶液中经历不同冻融循环次数后的CBC进行微观孔结构测试，试验结果如图2所示。

图2 CBC微观孔结构试验结果Fig 2 Experimental results of microscopicporestructure of CBC

图2表明，水和Na2SO4溶液中CBC含气量均随冻融次数增加呈上升趋势。Na2SO4溶液中CBC在冻融前期含气量增加较慢，原因是生成的钙钒石和石膏填充于孔隙中，后期含气量增加较快是因为大量钙钒石和石膏的生成使CBC内部结构破坏加剧，大孔隙数量增多。气泡间距系数大致呈现增加的趋势，冻融前期，CBC内部致密结构因冻融损伤和化学产物作用，出现微裂缝和微孔隙，气泡间距系数增长较为缓慢，在冻融后期，CBC内部微裂缝、微孔隙逐渐连通形成大孔，使气泡间距系数增大较快。CBC冻融前后气泡比表面积均持续减小，在128次冻融循环后，CBC内部气泡比表面积开始急剧减小。气泡比表面积主要反映气泡的形态状况，气泡比表面积减小，表明CBC内部气泡越光滑，填充能力越弱，内部结构越疏松。CBC冻融后气泡平均弦长大致呈持续增加趋势，且在128次冻融循环后CBC气泡平均弦长增加速率变大。气泡平均弦长增加，反映出在冻融循环中CBC内部气孔由小变大的过程，而Na2SO4溶液中CBC在冻融前期因化学产物的填充作用使气泡平均弦长略有下降。

2.3 灰色关联分析

灰色关联分析的实质是通过比较不同数据序列曲线的接近程度，以判断不同因素内在联系的紧密程度。曲线越接近，表示相应序列之间的关联度就越大，反之越小。对于关联度的计算，现有研究大多采用了基于不同数据序列对应点的距离测度关联性大小的点关联度模型[21-22]，但点关联度模型对于平行数据序列、某一序列围绕另一序列摆动的关联度问题计算结果存在偏差，而后期发展的绝对关联度模型则较好地解决了上述问题。因此本文采用绝对关联度模型进行计算。其计算方式如式(1)所示。

设系统行为序列与Xi=(xi(1),xi(2)…xi(n)长度相同，其点连成的折线与x轴所围成面X0=(x0(1),x0(2)…x0(n)积分别为s0、si，则称

(1)

为X0与Xi的灰色绝对关联度，简称绝对关联度。

因本次试验中相对动弹性模量可以反映CBC基体内部的损伤情况，微观孔结构试验所得含气量、气泡间距系数、气泡比表面积和气泡平均弦长也可以反映在单面冻融循环中CBC基体内部损伤情况，通过数据分析发现在128次冻融前后微观指标和相对动弹性模量变化较大，所以分阶段计算绝对关联度分析影响CBC基体内部损伤情况的最优因素，结果如图3所示。(图中W表示水，S表示硫酸钠溶液)

图3 绝对关联度分析结果Fig 3 Absolute correlation degree analysis results

图3表明冻融介质为水时，在128冻融循环前和冻融循环后，微观孔结构参数与相对动弹性模量关联度序均为：含气量>气泡平均弦长>气泡比表面积>气泡间距系数。通过关联序进行优势分析，可得：CBC在水中进行单面冻融时，在冻融循环前期和冻融后期，所得关联序一致，含气量为影响相对动弹性模量变化的最优因素。

冻融介质为Na2SO4溶液时，CBC在前128次单面冻融循环中，微观孔结构参数与相对动弹性模量关联度序为：气泡平均弦长>含气量>气泡间距系数>气泡比表面积；在128次冻融循环后，微观孔结构参数与相对动弹性模量关联度序为：气泡间距系数>含气量>气泡平均弦长>气泡比表面积。通过关联序进行优势分析，在冻融前期，影响相对动弹性模量的最优因素为气泡平均弦长，在冻融后期，最优因素变为气泡间距系数，而含气量在整个冻融循环过程中成为仅次于最优因素的影响因素。分析原因在于硫酸盐与CBC基体反应生成的钙钒石和石膏填充于内部孔隙中，使得含气量未能真实反映CBC内部实际孔隙状况。

CBC在Na2SO4溶液中冻融循环128次后关联序发生改变，因本文测试孔结构参数试验循环次数间隔为32，故无法确定具体的关联序发生变化的循环次数。所以本文考虑到建立模型的准确性，决定以冻融介质为水，微观指标为含气量建立CBC相对动弹性模量预测模型。

3 相对动弹性模量预测模型

由前面分析可知，CBC冻融损伤的宏观表现为质量损失，微观表现是孔结构参数变化。鉴于此，本文提出以质量损失作为冻融损伤度的评价指标。假设：(1)未冻融时CBC试件无损伤；(2)损伤是沿试件表层均匀向内部发展；(3)可将CBC结构看成由许多平行微弹簧构成[23]，冻融时材料表面的剥落表现为边缘弹簧的断裂。

因此引入损伤度Dn[24]来表示外部剥落的损伤，如下式所示

Dn=As/A

(2)

式中：Dn表示损伤度，As表示试件冻融损伤后减少的横截面积，A表示试件无损时的横截面积。

由于试件在冻融前后高度不变，Dn和En可分别表示为

Dn=As/A=(m0-mn)=ΔWn

(3)

En=E0(1-Dn)

(4)

式中：m0表示试件初始质量，mn表示第n次冻融循环后的试件质量，ΔWn表示质量损失率，En表示第n次冻融循环后考虑外部剥落损伤的弹性模量，E0表示初始弹性模量。定义ΔWn为名义质量损失率，可用下式表示

ΔWn=Wn/W0

(5)

Wn=mn×S测

(6)

式中：Wn表示n次冻融循环后试件剥落物质量，mn表示试件测试面单位面积剥落量，S测表示试件测试面面积，S测=0.0165 m2。

基于细观力学[24]，采用孔隙率增量表征CBC内部损伤，孔隙率对材料弹性模量的影响可用下公表示：

M=M0(1-P)/(1+αP)

(7)

α=(13-15μ)(1-μ)/(14-10μ)

(8)

式中：M表示多孔材料的弹性模量，M0表示致密材料的弹性模量，P表示孔隙率，μ表示泊松比，μ取0.20。

假定P=ΔP，M0=En。

其中ΔP是冻融循环后的孔隙率增量，则多孔材料的弹性模量可用下式表示：

E=En(1-ΔP)/(1+αΔP)

(9)

因此CBC在水冻环境下的弹性模量损伤模型可表示为公式(10)和(11)，即：

E=E0(1-Dn)(1-ΔP)/(1+αP)

(10)

Dn=ΔWn

(11)

根据静弹性模量和动弹性模量的关系[26]可知Es=∂Ed，∂一般取0.9，Es表示静弹性模量，Ed表示动弹性模量，故公式(10)可推出动弹性模量。

对计算所得名义质量损失率、孔隙率增量与冻融循环次数进行数据拟合，得：

图4为CBC名义质量损失率拟合曲线。质量损失率与冻融循环次数拟合曲线表达式为Y=A+Bx,其中A=-0.01669，B=0.0023，R2=0.98995；图5为孔隙率增量拟合曲线。孔隙率增量与冻融循环次数拟合曲线表达式为Y=A+Bx+Cx2+Dx3,其中A=-0.03944，B=0.01908，C=-2.71035E-4，D=1.39307E-6,R2=0.97886。

图4 名义质量损失率拟合曲线Fig 4 Fit curve of nominal mass loss rate

图5 孔隙率增量拟合曲线Fig 5 Porosity increment fitting curve

CBC相对动弹性模量模型计算值与试验值如图6所示，模型误差可用下面公式计算：

图6 CBC相对动弹性模量模型计算值与试验值对比图Fig 6 Comparison between calculated values and experimental values of the CBC relative dynamic elastic modulus model

(12)

(13)

ε(k)=x(0)(k)-x(1)(k)

(14)

其中1-Δ为平均相对精度，Δ(k)为相对误差，ε(k)为残差，x(0)(k)为试验值，x(1)(k)为模型计算值，k为数据序号。

经计算，此模型计算值与试验值平均相对误差为2.24%，平均相对精度达到了97.76%，由此可以看出，模型计算值与试验值误差较小，建模效果良好。

采用上述模型进行预测，发现CBC在水冻环境中，160次冻融循环前，相对动弹性模量减小速率较低，160次冻融循环后，相对动弹性模量减小速率急剧增大；当冻融次数到达256～288次循环次数时，相对动弹性模量会下降到80%左右，根据GBT50082-2009《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》中相关规定，认为此时CBC已经损坏，达到了以相对动弹性模量为标准的试验停止条件，此时冻融循环次数远超过160次，分析原因在于CBC是内部结构较为致密的混凝土材料，材料的耐久性劣化较慢，在已达到160次循环为单面冻融试验停止条件的情况下，并不能使CBC耐久性能充分发挥。