某铜矿多条分支矿体采矿方法选择

张睿 孟慧媚 柴衡山3

（1.西北矿冶研究院；2.甘肃省深井高效开采与灾变控制工程实验室）

某铜矿矿体分布凌乱，分枝复合、尖灭再现现象非常普遍，是典型的多条分支难采矿体［1-2］。该矿采用无底柱分段崩落法开采［3］，显露出许多难以克服的缺点：损失贫化大，适应矿体差。为了低投入、高产出、低贫化回收矿体，以提高矿山经济效益，通过采用相似优先比法初选采矿方法，再用模糊关系方程推测技术经济指标，最后使用模糊综合评判法终选采矿方法［4-6］。

1 开采技术条件

该矿矿石品位低、变化较大，分枝复合及尖灭再现现象严重，同一条勘探线上一般产出3～6条分枝矿体，矿脉之间夹石厚度一般为4～8 m。矿岩稳固性较差，属于难采矿体。矿体倾向S，走向EW，倾角为60°左右，矿体厚度为6.8～22.1 m，平均厚度为14.7 m，矿体形态复杂，多条分支平行产出。矿石为浸染状，伴有块状矿和半块状矿，无自燃现象，遇水软化，密度为2.97 t/m3，f=6～8，品位为1.049%；围岩蚀变有绿泥石化、硅化、碳酸盐化，f=4～8，矿体及附近未发现构造破坏，层理、片理较发育。

主矿体采矿方法为无底柱分段崩落法，目前原厚大矿体2#、3#、9#大部分区段已分枝为薄至中厚矿脉平行产出，除800～850线及975～1050线矿体相对厚大（厚度为7～32 m）以外，其余区段多为平行产出的中厚及以下的矿体，该部分矿量占整个矿量的60%～70%。这部分矿体若用分段崩落法回收，不但采矿贫化大，还会造成大量的底盘损失。同时矿体形态变化大，采矿需要投入的工程量很大，采场准备比较频繁，故迫切需要改进采矿方法，以减少掘进工程量，缓解采掘失调的矛盾。

2 采矿方法选择

根据矿体形态、厚度、赋存条件及围岩稳固性，首先对开采矿体的几个重要影响指标进行论证。

（1）矿块生产能力。该矿生产能力为35万t/a，日产1 167 t。就整个矿山而言，同时可进行回采的矿块数为4～5个，矿块生产能力为290～310 t/d。

（2）贫化率、损失率。矿山生产实际表明，无底柱分段崩落法回采贫化率高达28.6%，损失率为26.4%。经对各矿块的原矿品位及矿量统计计算，试验采场只有在贫化率<8%、损失率<15%，才能满足生产目标。

（3）矿石成本、千吨采切比。矿山开采矿石成本为52.48 元/t，采矿直接成本为10.23 元/t。经分析，要使矿体开采经济效益达到最佳，采矿成本上升幅度须控制在15%以内，矿体开采千吨采切比应控制在10 m/kt左右。

2.1 采矿方法初选

模糊相似优先比是以固定样品为基础，将成对的样品与其同时作比较，选出与固定样品最相似的样品。对确定的一个样本集合X={x1，x2，x3，…，xn}，将样本xi与xj和固定样本xk进行比较（i，j≠k），xi比xk或xj比xk的优越程度用r表示。两两样本的相似优先比rij构成一个模糊相关矩阵R，从λ水平集选出相似样本。

根据对国内外类似生产矿山的资料检索结果，结合该矿体的开采技术条件，技术上可行的采矿方法有分段连续空场法、分段薄顶空场法、阶段空场法和分段矿块崩落法，上述采矿方法的类似矿山地质赋存条件和技术经济指标见表1。

根据表1，以该铜矿二中段试验矿块为固定样本，将其与上述各种采矿方法的相似程度进行比较。相似程度用海明距离（dk）表示：

式中，xk为固定样本的某一因素值；xi为第i种采矿方法相应因素值；xj为第j种采矿方法相应因素值。

计算相似优先比r：

其中，rij，rji∈［0，1］。

从而得出模糊关系矩阵R：

式（3）中rij满足要求：①若0.5

对每个影响因素计算相应的相似关系Ri。根据Ri，便可由大到小对每个矩阵选取λ值，λ值属于［0，1］。将λ值与矩阵中各元素值进行比较，当元素的值≥2时，该元素值变为1。与设计矿山最相似的为首先达到全行1的λ矩阵的采矿方法，记为序号Ⅰ。删除该采矿方法的影响，即是删去该行及所对应的列。再选取λ值，从而依次求出相似的采矿方法，分别以序号Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标记。序号越小，则表示其相似程度越高。

各种采矿方法对应的各因素与所设计矿山的相似程度用序号表示，这些因素综合起来的相似程度用各序号数的和（An）来表示，和越小越相似。以此可以排出采矿方法的适用顺序，即可初步选出采矿方法。

将上述过程编辑成BASIC 语言在计算机上进行计算，得出各种采矿方法的序号和An，由此可以确定与该铜矿条件相似的矿山所对应的采矿方法依次为Ⅰ（分段连续空场法，An=23）、Ⅱ（分段薄顶空场法，An=29）、Ⅲ（阶段空场法，An=35）、Ⅳ（分段矿块崩落法，An=38）。

2.2 技术经济指标推测

根据上述结果，可分别计算各采矿方法在该铜矿开采技术条件下的技术经济指标。计算时，每种采矿方法各选几个类似生产矿山，列出其赋存条件和主要技术经济指标，见表2。

从类似矿山的统计数据中选取该铜矿初选采矿方法后的技术经济指标，选取的方法是将对应因素（指标）进行加权计算：

式中，Y为所设计矿山的某项指标；Wi为类似条件的生产矿山所具备的权值；Xi为类似条件的生产矿山所具有的对应指标；n为选用的生产矿山数。

其中权值Wi的大小取决于矿体赋存条件与对比矿山的相似程度。列出线性关系：

式中，B为所设计矿山的地质开采条件；A为类似生产矿山的地质开采条件矩阵；W为类似条件的生产矿山所具备的权值矩阵。

将上述诸值用相对值表示，使各值在［0，1］区间内，B、A可用线性函数法求解：

式中，rij为i因素j指标的隶属度；fij为i因素的j指标；fmax为各因素j指标的最大值。

这样线性关系式（5）就变成了一个模糊关系方程，根据已知的条件B，A，便可求出权值W。根据求出的W，式（4）、式（5）、式（6），即可推算出4 种初选采矿方法在本矿山所能达到的技术经济指标。将这一运行过程用BASIC 语言编辑在计算机上运行，其结果见表3。

2.3 采矿方法终选

2.3.1 评判因素的权重

权重确定方法有很多种，这里主要采用层次分析法。用层次分析法解决决策中权重分配问题的依据是两两比较的标度。

表4 为采用Salty 提出的1～9 及其倒数标度法，根据该原则，在上述4 种采矿方法中考虑生产能力（X1）、损失率（X2）、贫化率（X3）、采矿直接成本（X4）、千吨采切比（X5）、安全度（X6）、劳动强度（X7）、工艺繁简度（X8）、矿体适应性（X9）共9 个因素的相对重要性进行判断，矩阵A如下：

上述判断矩阵最大特征根λmax为9.012 6，W经正规化后作为因素的排序权重如下：

经校核，判断矩阵A的一致性可以接受。

2.3.2 确定9个因素的单因素评价矩阵R

根据表3 中的数据，以式（6）求前5 个定量指标隶属度，以式（7）的二元对比排序法求后4 个定性指标得：

2.3.3 综合评判

综合评判用式（8）计算：

将上述过程同样用BASIC 语言编辑在计算机上计算，最终计算结果为B=（0.647，0.438，0.724，0.336），即采矿方法的相对选择率：分段连续空场法64.7%，分段薄顶空场法43.8%，阶段空场法72.4%，分段矿块崩落法33.6%。

3 采矿方法综合评定

从模糊数学综合评判结果看出，相对选取率较大的2种采矿方法依次为阶段空场法、分段连续空场法。最终选定的采矿方法必须做到技术上可行、经济上合理，对此，试验研究小组进行了综合评定。

根据矿山总体规划及生产安排，试验矿块选择在该铜矿二中段3#矿体975～1 075 勘探线间的1 657～1 597 m 水平，3#矿体在试验地段1 645 m 水平以下分枝为3 条矿体（图1），矿体赋存异常复杂（表5）。

根据试验方案，对Ⅰ、Ⅲ枝矿体采用分段连续空场法回采，对Ⅱ分枝矿体采用分步放顶阶段空场法回采，试验采矿成本为59.37 元/t，比无底柱分段崩落法节约成本2.17 元/t；贫化率为7.31%，损失率为8.19%，比无底柱分段崩落法分别降低了74%和68%，达到了低成本、低贫损、高产出开采的目的，圆满完成了试验任务。

经最终评定，分段连续空场法是回采上盘分枝矿体和独立中厚矿体或盲矿体的采矿方法；阶段空场法适合回收品位较高的厚大矿体。同时经过全面推广应用，矿山整体出矿品位提高25%，每年多回收铜金属563.5 t，每年减少亏损约646万元。

4 结语

（1）针对该铜矿二中段低品位复杂矿体赋存特征，运用模糊数学方法和计算机技术进行采矿方法优化选择，避免了随机性。但是由于开采条件的不确定性和各因素之间的复杂性，数学模型尚不能完全表达这些特性，为此，对模糊评判结果再进行专家综合评定，充分考虑到采矿方法实施过程中的难点、关键技术及采取的措施，为采矿方法顺利实施提供了保障，使采矿方法选择更具有科学性。

（2）最终评出的阶段空场法和分段连续空场法在该铜矿的实施结果表明，就多条分枝矿体而言，阶段空场法对回收品位较高的厚大矿体有利，分段连续空场法对回收中厚分枝矿体较有利。