基于Hilbert包络分析的铁路货车踏面擦伤诊断

丁 颖，隋顺琦，王开云，高贤波

(1. 国能铁路装备有限责任公司，北京 100120；2. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

随着货物列车的重载化，轮轨相互作用加剧，货车在运用过程中因空转打滑、制动抱死等原因产生的车轮踏面擦伤问题不断增多，而擦伤车轮会导致轮轨间产生周期性的冲击，引起车辆轨道耦合系统的振动加剧，严重时将危及行车安全。因此对车轮擦伤的监测和诊断十分必要。

目前，国内外对踏面擦伤的诊断方法分为2类：基于信号处理技术的方法和基于模式识别的方法。基于信号处理技术的方法主要有小波变换和Hilbert-Huang变换等时频分析方法。文献[1]基于小波变换对钢轨振动响应信号进行了分析，结果表明该方法能够有效识别车轮擦伤并对擦伤进行定量诊断；文献[2]采用了多种时频分析方法对轴箱振动信号进行处理，并比较了这些方法对踏面擦伤和轨道表面缺陷故障的诊断效果；李忠继等[3]基于Hilbert-Huang变换对轴箱加速度信号进行了分析处理，计算结果表明该方法能够有效诊断车轮擦伤和车轮不圆故障。赵蓉等[4]利用高阶谱方法对2种情况下的钢轨振动信号进行了处理并提取了其纹理特征，通过PSO-SVM模型识别了车轮擦伤。基于模式识别的方法主要有神经网络、支持向量机等。姜爱国等[5]通过粗糙集神经网络对车轮振动信号进行了分析并实现了对踏面擦伤等级的定量诊断，其诊断准确率可达到96%，但该方法只适用于低速列车。江航等[6]通过EMD和神经网络对轮轨的噪声信号进行了分析，结果表明该方法能够有效诊断出不同车轮故障类型。

1 擦伤车轮动力学建模

对擦伤车轮的动力学建模通常有2种方法，一种是将擦伤仿真为周期性的激励拟合进不平顺中[7-9],另一种方法是通过变轮径法模拟踏面擦伤[10-11]。第1种方法将擦伤视为外部激励，车轮仍为标准状态，该方法较容易实现，但与真实的轮轨接触状态有一定差距；第2种方法将车轮擦伤伤损考虑为车轮半径的变化，该方法更接近车轮擦伤伤损实际外形。因此，本文采用变轮径法模拟踏面擦伤并计算货车在踏面擦伤及不平顺激励下的动力学响应。

车轮新旧擦伤的几何形状如图1所示。新擦伤车轮形状等同于踏面圆周上的弦线，可用式(1)描述；旧擦伤车轮可用余弦函数近似表示，根据Lyon擦伤冲击激扰模型[12]，圆化后的旧擦伤车轮形状可用式(2)描述。理想的新擦伤并不经常出现，且运行一段时间后，车轮擦伤的棱角在轮轨冲击荷载作用下很快被磨圆。因此，本文采用旧擦伤模型进行仿真分析。

(1)

(2)

(3)

式中：Zp——车轮半径变化量；

R——车轮半径；

L1——新擦伤长度；

L2——旧擦伤长度；

x1——新擦伤表面长度；

x2——旧擦伤表面长度；

d——新擦伤有效擦伤深度；

h——旧擦伤有效擦伤深度。

2 Hilbert包络谱

Hilbert变换是一种将时域实信号变为时域解析信号的方法[13]，Hilbert变换后所得到的解析信号实部是实信号本身，虚部是实信号的Hilbert变换，而解析信号的幅值便是实信号的包络。信号的包络谱能够有效反映信号中的周期冲击情况。设ci(t)是货车轴箱加速度信号，对其作Hilbert变换：

(4)

得到其包络信号Bi(t)：

(5)

式中：t——时间。

图1 车轮新旧擦伤的几何形状

进一步求解此包络信号的相关谱可获得其包络谱。

3 仿真分析

3.1 车辆动力学模型

本文应用SIMPACK软件，根据某型货车的基本参数建立车辆的动力学模型。考虑车轮径向尺寸变化对轮轨接触的影响，采用变轮径法模拟车轮擦伤，对车轮擦伤产生的轮轨冲击响应进行分析。货车动力学模型如图2所示，模型中详细考虑了斜楔、旁承、心盘等非线性因素。擦伤设置于1位轮对右轮，线路不平顺为美国Ⅴ级谱。

图2 货车动力学模型

3.2 仿真结果

图3(a)为车轮旧擦伤长度20 mm、车辆运行速度60 km/h惰行通过直线状态下1位轮对右轮轴箱垂向加速度时域图，图3(b)为其频域图。踏面擦伤随车轮转动产生周期性的冲击，冲击频率为车轮转动频率[14]，擦伤特征频率f为：

式中：v——车辆运行速度，m/s。

经计算，擦伤特征频率为6.31 Hz。由图3(b)可知，其频域主要频率成分与不平顺状态相关，擦伤的特征频率并不显著。

图3 轴箱垂向加速度时域及频域图

图4为该轴箱垂向加速度信号的Hilbert包络谱，其谱峰为擦伤特征频率及其倍频。由图4可以看出，轴箱垂向加速度信号通过Hilbert包络分析所得的频谱其故障特征频率值变得更为显著，放大和分离了故障特征信息，极大地提高了信噪比，从而说明采用基于Hilbert变换的包络分析法对踏面擦伤进行诊断是有效的。

图4 轴箱垂向加速度信号的Hilbert包络谱

为进一步验证该方法的有效性，本文分别计算不同擦伤长度、不同运行速度下车辆动力学响应并提取其轴箱垂向加速度信号。图5为车辆运行速度60 km/h、不同擦伤长度下轴箱垂向加速度信号的Hilbert包络谱。由图5可知，当擦伤长度达到15 mm及以上时，该方法能够有效提取踏面擦伤的特征频率，从而对擦伤进行有效诊断；对于长度为15 mm以下的擦伤，因擦伤长度较小，产生的轮轨冲击过小导致其包络谱特征频率不显著，无法有效从随机不平顺激励下的轴箱垂向加速度信号中分离踏面擦伤的特征频率。

图5 车辆运行速度60 km/h、不同擦伤长度下轴箱垂向加速度信号的Hilbert包络谱

图6为踏面擦伤长度20 mm、不同运行速度下轴箱垂向加速度信号的Hilbert包络谱。

图6 踏面擦伤长度20 mm、不同运行速度下轴箱垂向加速度信号的Hilbert包络谱

表1为不同运行速度下对应的踏面擦伤的特征频率及包络谱主频率。通过对比表1中的数据可知，在不同的运行速度下，该方法均能够有效地提取踏面擦伤的特征频率。因此该方法在车辆不同运行速度下对踏面擦伤均具有良好的诊断效果。

表1 不同运行速度下对应的踏面擦伤的特征频率及包络谱主频率

4 结论

本文采用SIMPACK软件建立了铁路货车动力学模型并提取了其轴箱垂向加速度信号，对加速度信号进行了Hilbert变换并对其包络谱进行了分析。经分析，得出以下结论：

(1) 基于Hilbert包络谱分析可以有效地提取铁路货车踏面擦伤的特征频率，进而对踏面状态进行状态识别。

(2) 通过对不同踏面擦伤长度及不同运行速度下的车辆轴箱垂向加速度信号进行Hilbert包络分析，结果均证明了该方法的有效性，该方法可以对长度15 mm及以上的踏面擦伤进行有效诊断。

目前该方法仅通过仿真进行了验证，后续有待通过现场试验验证。