构建问题情境，唤醒深度思维

陈卫英

摘 要：深度学习的数学课堂离不开问题情境的构建。创设数学问题情境，有利于唤醒学生的数学思维，促进学生深度学习数学。笔者的做法与体会是（1）于学生实际生活中构建数学问题情境;（2）于学生已学数学知识中构建问题情境;（3）于生动有趣的话题中构建问题情境。

关键词：问题情境;唤醒;深度思维;课堂

深度学习的数学课堂离不开问题情境的构建。数学问题情境的教学，其主要功能就是实际问题数学化。课堂上，一个有效的数学问题往往蕴含在问题情境中，它能够吸引学生的有意注意，引起学生的兴趣，唤醒学生思维，促使学生快速进入学习状态，积极主动地探究数学问题。因此，作为数学教师，在数学课堂教学中，促进学生深度学习数学。笔者的做法与体，会是①于学生实际生活中构建数学问题情境，让学生在温故知新中获得新知识;②于学生已学数学知识中构建问题情境，让学生做中学中积极思维;③于有生动有趣的话题中构建问题情境，让学生不断产生求知欲。

1.于学生实际生活中构建数学问题情境

数学来源于生活，又服务于生活。因此，在初中数学课堂教学过程中，教师可以将生活中蕴含数学问题的事件恰当地引入课堂，构建学生熟悉的数学问题情境，激发学生学习数学的热情，唤醒数学思维，引导学生深度学习。

案例1  教学“勾股定理”情境引入片段

教师用PPT展示如下问题：

消防队接到119的火警，说是某个老旧小区的一栋楼的三楼仓库失火，该楼房每层楼高为3m，两名消防战士取来6.5m长的云梯，准备进入三楼灭火。若云梯的底端离墙脚的距离是2.5m，那么，消防战士能否进入三楼灭火？

师：请大家想一想，这是一个生活中遇到的问题，怎么来解决？

生：对于实际问题一般是转换为数学问题来解决的。

师：说得非常好。就是将生活实际问题转化成数学问题。哪一位同学说说看，这是一个怎样的数学问题？

生：已知中，，，，求的长。

师：回答得很好。这个问题，简单地说就是：已知一直角三角形的两边长，如何求第三边的问题。

生：这个问题的解决方法以前没有学过，不过等学习了勾股定理后既可以解决了。

师：你怎么知道的？

生：看书的。

师：你主动学习数学课本，这种精神值得大家学习。其实，大家学习了今天这一课后，就有办法解决了。

板书：勾股定理

……

以上勾股定理的新课引入设计，让学生理解数学源于实际生活，解决实际问题，首先是实际问题“数学化”;其次，让学生经历数学知识——勾股定理的发生、发展过程，以及如何证明勾股定理的探索过程。

2.于学生已会数学知识中构建问题情境

很多初中数学知识具有类似的特点，都是由实际问题引入，然后类比、抽象、概栝得到概念。因此，我们就可以产生这种类似的手段，教师通过合理恰当的问题情境设置，学生通过经历、体验、归纳、抽象、概括，不断的理解、感悟新知，逐渐掌握数学知识的内涵。为此，在学生原有的知识处即“最近发展区”处，设计问题情境非常重要。

案例2  分式的定义教学片段

教师引导学生从实际事例中得到一组表达式：.

师：观察我们得到的这些式子，哪些是我们学过的？

生：其中是我们以前学过的。

师：具体说是我们以前学过的什么式子？

生：是单项式。是多项式。

师：回答的非常好。这是以前学过的是单项式、多项式，那么，剩下的式子是什么式子呢？它就是我们今天这节课要研究的分式。

（老师板书：从分数到分式。）

师：请同学们观察这几个式子有什么特点？

生：是分数的形式，分母中含有未知数。

师：对于这些分数的形式的式子，我们先来观察分数，再观察这三个式子还有什么共同点？

生：分子、分母都是整数。这三个式子的分子，分母全部是整式。

师：同学已经掌握类比方法发现问题。那么哪一个同学能给分式下一个定义？

生：像，具有分数的形式，分子和分母都是整式的式子就是分式。

师：哪一位还有补充？

生：分母中含有字母。

师：这位同学考虑的非常周全。我们把这样的式子叫做——分式。

（接下来教师板书分式概念）

这样的学习活动，有助于学生深度理解数学知识，形成完整的的认知结构。

3.于有生动有趣的话题中构建问题情境

抽象性是初中数学的特点之一，学生在学习过程中容易感到数学课堂的单调、枯燥，在严重影响了学生思维活动的开展。而有趣问题情境的创设，可激发的学生思考，学生在好奇、愉悦、惊讶等的氛围中经历知识的发生过程，不知不觉地进入数学的深度学习中去。

案例3  用频率估计概率教学片段

在学习用频率估计概率时，一位教师利用信息技术播放NBA2008—2009赛季，火箭队对奇才队的比赛片段，在姚明发球出手后，老师按下暂停键，PPT显示问题：姚明发球投篮命中的概率有多大？

教师引导学生独立思考、小组讨论，老师记录学生中有代表性的说法，并通用PPT展示从来.

生1：100%。因为姚明是世界的明星，命中的概率是100%。

生2：50%。因为只有命中和不命中两种可能，所以概率只有50%。

生3：80%。因为姚明很准的，大概率估计有80%的可能性。

师：请大家想一想，你同意哪一个的观点？

（屏幕上闪烁显示2008到2009赛季，姚明发球命中率为86.6%。）

师：姚明发篮的命中率从何而来呢？

以上问题情境是学生熟悉的话题、有趣的话题，但学生又不太明白其中的道理或依据，必定会引起学生们的好奇。学生跃跃欲试参加讨论和争辩，加深了对概率含义的理解，进一步感受到用频率估计概率的价值。

综上，在初中数学课堂教学中，我们还可以建构趣味性问题情境，激发学生学习兴趣;建构启发性问题情境，启迪学生数学思维;建构悬念操作性问题情境，培养学生创新思维;建构悬念化问题情境，引发思想思维共鸣，由此促进学生深度学习数学。[1]结合学生的生活经历、有趣的人文典故、可为的实验操作等等，让学生经历、体验学习数学的乐趣，引发学生深度思考、深入探究，有效提升数学素养。我们作为数学教育工作者，应做好引导者，使学生在问题情境中进行数学的深度学习。[本文屬江苏省教育科学“十三五”规划2018年度重点自筹课题“促进初中数学课堂深度学习的校本行动研究”（课题编号E-b/2018/08）阶段成果.]

参考文献

[1]徐亮.创设问题情境 助力初中数学教学[J].数理化解题研究，2021（32）：24-25.30A47C75-3C1B-48F4-9955-657075262284