数学与数学教育的“真善美”

葛素儿

真善美是教育的本质所在，是教育的最高人性追求。数学作为一门重要的基础学科，它的本质亦是真善美;数学教育的最高追求，应是教人求真、向善和尚美。那么，数学的“真善美”体现在哪里呢？

数学的“真”，在于它的严谨与理性。它是一门逻辑性很强的学科，具有内在的规律性与确定性，这种规律性与确定性的得到需要经过严谨的抽象、推理与建模的数学化过程，从而帮助人们从表象中看到本质，从混乱中找到秩序。同时，数学的发展是一代又一代数学家进行无数次猜想、试验与求证，探索真谛，不懈追求的过程，理性精神是数学之“真”。

数学的“善”，在于它的讲理与实用。自行车车轮为什么是圆的，断臂的维纳斯为什么看起来很美，大波斯菊、百合花、蝴蝶花的花瓣有什么內在规律……这些都可以在数学中找到答案，或者用数学的思维方法寻求解释与论证。数学是一把打开科学世界和现实世界的金钥匙，正因为有了数学的存在，我们所处的世界才变得秩序井然，我们的学习与生活才变得从容不迫。

数学的“美”，在于它的简洁与感性。数学的简洁体现在它的层次感与结构性，简单的“1”可以构造出“1个十”“1个百”“1个千”，可以从个级到万级再到亿级，进而构筑起整座“数的大厦”。“一生二，二生三，三生万物”，这是数学特有的美感，它让数学的每一个符号、公式与公理都变得有温度，它们当中的任何一环都可以照亮整个数学体系，这是数学的美妙与浪漫。

数学是人类文明的核心，数学的“真善美”理应融合到数学教育中，做到心中有“数”，眼里有“人”，手上有“术”。进一步的，我们需要思考，数学教育该如何求真、向善和尚美呢？

求真，即我们要把培育具有独立思考能力、质疑批判能力和理性精神的人作为数学教育的首要目标。数学知识只是培养思维能力的载体，数学学习重要的是让学生经历数学的再创造过程，学会用情境、动作、图形、文字和符号等多元表征方式去思维、去思辨、去发现。数学的再创造过程，可能会是跌宕起伏的、磕磕碰碰的，教师要允许学生犯错，让学生在不断尝试和纠错的求真过程中，感受数学的严密逻辑性，坚信数学的理性力量。

向善，即我们要在数学教育中培养学生讲道理的品质，让学生会用数学知识、思维方法发现与解决现实问题，做善良之人、有用之人。数学的魅力在于言之有理、步步有“据”，数学的学习要讲道理，要让学生知道算法背后的算理、现象背后的规律，要让学生自己去体悟与领会，而不是教师将知识强加给他们。数学的学习要与学生的现实世界紧密结合，让学生从“能理解”到“会迁移”，学习有价值的数学。

尚美，即我们要让学生感受数学的结构美。在数学学习中，教师要引导学生将“点、线、面、体”的知识、思维和观念用整体关联的方式进行融通，让学生经历知识与知识、知识与思维、思维与观念、观念与知识的联结过程。教师要设计大任务，让学生自己去合作、去体验、去解释、去论证，体会数学“画出来”的乐趣，“说出来”的自信，“做出来”的成就，感受知识探索和问题解决过程中的“沿途美景”，拥有学习数学的美好体验。

总之，通过数学学习要让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，让更多的学生能成为“被数学选中的人”。

（浙江省杭州市富阳区教育发展研究中心   311400）